農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈均衡分析

洪開榮，孫丹

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農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈均衡分析

洪開榮，孫丹

(中南大學商學院，湖南長沙，410083)

將等級依賴期望效用理論模型與非對稱鷹鴿博弈模型相結(jié)合，構(gòu)建農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈模型，同時探討心理情緒因素和非對稱因素對博弈參與者行為策略的影響。研究表明，地方政府或農(nóng)民的行為不僅受對方策略選擇影響，還受情緒和非對稱程度的影響。地方政府或農(nóng)民越樂觀，越傾向于和平解決沖突問題，地方政府或農(nóng)民越悲觀，越傾向于采取極端性對抗行為，且悲觀情緒更容易影響地方政府或農(nóng)民的行為抉擇；而非對稱程度越大，地方政府越傾向于采取強硬策略，農(nóng)民越傾向于采取妥協(xié)策略。MATLAB的數(shù)值模擬情況進一步驗證了這一結(jié)論，且為尋求可行性的沖突治理策略提供了參考方向。

農(nóng)村征地沖突； RDEU理論；非對稱鷹鴿博弈；情緒函數(shù)；納什均衡

一、引言

伴隨著新型城鎮(zhèn)化進程的加快，政府征用農(nóng)村土地的數(shù)量持續(xù)增加、規(guī)模不斷擴大。農(nóng)村征地沖突已經(jīng)成為農(nóng)村突發(fā)性群體性事件的主要表現(xiàn)形式[1]。從吉林龍?zhí)秴^(qū)城管隊長被砍死的血腥事件到昆明晉寧縣施工方瘋狂襲擊村民的惡性行為再到保定白溝鎮(zhèn)的“11·16”暴力征地事件[2?4]，農(nóng)村征地沖突事件頻繁發(fā)生，嚴重威脅著人民的財產(chǎn)與生命安全，影響著社會的穩(wěn)定。

近年來，國內(nèi)外的研究學者針對農(nóng)村征地沖突的影響因素進行了研究。國外學者Campbell、Alston、Andrew和Kirabo等針對農(nóng)村征地沖突的原因進行多重分析，研究成果大致歸納為宏觀層面的綜合原因、中觀層面的土地權(quán)屬問題以及微觀層面的具體誘因這三個方面[5?8]。國內(nèi)學者祝天智、霍有光等對我國農(nóng)村征地沖突影響因素的關(guān)注主要聚焦在公共利益與產(chǎn)權(quán)歸屬、政策漏洞與制度缺陷、鄉(xiāng)村治理等問題上[9?10]。但是，就目前來看，國內(nèi)外學者對農(nóng)村征地沖突中情緒因素和非對稱因素的關(guān)注較少。征地類群體性事件的發(fā)生是一個從沖突積累到?jīng)_突激化再到?jīng)_突緩解的不斷演變過程[11]，部分學者從博弈論視角，探討了地方政府與失地農(nóng)民之間的利益博弈，并提出了改革土地征收補償制度等治理建議[12?14]。但目前對博弈論方法的應(yīng)用以行為博弈、演化博弈分析為主，較為單一，與其他理論視角的結(jié)合較少。

作者認為，農(nóng)村征地沖突事件中的主要參與主體——地方政府官員和農(nóng)民作為社會中的人，其行為必定會受到情緒的影響，且其情緒也會影響或擴散到其他人。除此之外，博弈主體之間的實力差距也會對征地沖突產(chǎn)生影響。等級依賴期望效用理論(rank dependent expected utility，簡稱RDEU)是一種考慮了情緒參數(shù)的效用理論[15?17]，而非對稱鷹鴿博弈模型恰巧是一種考慮了非對稱因素的經(jīng)典博弈模型[18?19]，因此，本文將RDEU理論模型與非對稱鷹鴿博弈模型相結(jié)合，構(gòu)建同時包含情緒因素和非對稱因素的農(nóng)村征地沖突綜合模型，并將其稱之為“RDEU鷹鴿博弈模型”。在此基礎(chǔ)上，通過RDEU鷹鴿博弈均衡分析，探尋情緒和非對稱程度對征地沖突的影響情況，并利用MATLAB軟件進行模擬分析，驗證模型的實用性。

二、理論依據(jù)

RDEU理論是由Quiggin[16]在探究EU理論局限性的根源、引入風險因素并通過對其無差異曲線發(fā)散現(xiàn)象進行修正時而提出的，并且得到了Schmeidler、Diecidue和Wakker、Levy、Karni和Schmeidler等學者的進一步驗證和完善[20?23]。該理論結(jié)合(逆)累積概率而非單純概率的方法來引入非線性函數(shù)定義決策權(quán)重，在EU理論模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了等級依賴期望效用模型。

(一) RDEU理論模型

定義1[16?18]：如果隨機變量取值于集合{x,=1, 2,…,}，規(guī)定1>2->…>x，且服從概率分布

Pr{=x}=P,=1, 2, …,(1)

滿足p≥0，1+2+…+p=1,則對x定義其秩位(ranking position，簡記為RP)為：

RP=Pr{≤x}=p+p+1+…+p,=1, 2,…,(2)

定義2[16?18]：在不確定性決策結(jié)構(gòu)下，決策者滿足RDEU決策模型是指，他的偏好序“?”可以用由效用函數(shù)()和決策權(quán)重定義的實值函數(shù)來表示，即對隨機變量、：

其中：

這里，W() 是x的決策權(quán)重(基于秩)，定義為：

F為(·)，通常被視為決策者的情緒函數(shù)，且滿足條件：(0)=0，(1)=1，單調(diào)遞增。當()>時，即為凹函數(shù)，反映決策者的悲觀情緒；當()<時，即為凸函數(shù)，反映決策者的樂觀情緒；當()=時，決策者不受情緒影響。

(二) RDEU博弈模型

設(shè)在人非合作博弈中，博弈方的混合策略是定義在策略組合x={1(i),2(i),…,x(i)}上的一個概率分布[24]：

其混合策略集為：

當每個博弈方選定一個混合策略：p=(1(i),2(i), …,p(i)) (=1, 2,…,)后，博弈所形成的一個混合局勢記為：=(1,2,…,p)，博弈方在一個混合局勢下的效用函數(shù)為u(1,2,…,x)。

設(shè)博弈方的情緒函數(shù)為F=(·)，記：

這樣，根據(jù)RDEU理論模型，在混合策略=(1,2, …,p)下，博弈方的RDEU期望效用函數(shù)為：

定義3[24]：用數(shù)學模型=[, {S}, {U}]表示的博弈稱為RDEU博弈模型。其中，為博弈方集合，S為博弈方的混合策略集，U為博弈方的期望效用函數(shù)。

在實際應(yīng)用中，為表述方便，式(8)可以記為：

其中：RP(i)=p(i)+p+1(i)+…+p(i)稱為x的秩。

三、農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈模型構(gòu)建

農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈模型就是將RDEU博弈模型與非對稱鷹鴿博弈模型相結(jié)合的綜合模型。在現(xiàn)實的征地沖突博弈中，失地農(nóng)民在權(quán)利、信息、心理、能力等方面明顯處于劣勢地位，其權(quán)益常常受到侵害[25]。正是由于失地農(nóng)民和政府官員都是明顯有差別的非對稱有限理性博弈群體，雙方的沖突處于非對稱信息博弈狀態(tài)中，因此，我們才首先構(gòu)建農(nóng)村征地沖突的非對稱鷹鴿博弈模型。

(一) 未引入RDEU理論的沖突博弈

假設(shè)1：模型中，定義=/1?為非對稱因子，用來衡量地方政府與農(nóng)民之間的非對稱程度。假設(shè)官員與農(nóng)民實力總和為1，為政府官員實力比重，1?為農(nóng)民實力比重，通常前者大于后者。在現(xiàn)實情況中，政府官員無論在權(quán)利掌控上還是在信息把握上都明顯地強于處于弱勢地位的農(nóng)民，因此，非對稱因子始終大于1。

假設(shè)2：地方政府與農(nóng)民在爭奪土地收益時，對同一塊土地效用價值的認知存在偏差。模型假設(shè)政府官員從一次征地中獲得的直接經(jīng)濟收益為，農(nóng)民從中獲得的直接經(jīng)濟收益為，且＞0，沖突成本為。如果=，=1/2，那么博弈模型就會回歸到傳統(tǒng)的對稱性鷹鴿博弈模型。

該博弈中，如果雙方都采取攻擊型(鷹)策略，則地方政府的收益為()/4①，農(nóng)民的收益為()/4(1)。如果雙方都采用和平型(鴿)策略，則博弈雙方均可規(guī)避沖突帶來的風險成本()，政府收益為kV，農(nóng)民收益為(1)。如果地方政府采取攻擊型(鷹)策略，農(nóng)民采取和平型(鴿)策略，則地方政府獲得收益，農(nóng)民無收益。如果農(nóng)民采取攻擊型(鷹)策略，地方政府采取和平型(鴿)策略，則農(nóng)民獲得收益，地方政府無收益。見表1。

表1 農(nóng)村征地沖突的非對稱鷹鴿博弈模型

根據(jù)現(xiàn)實情況，雙方都采取強硬策略時，會給社會帶來負收益，沖突成本遠超過雙方的心理期望收益，即，(?)/4＜0，(?)/4(1?)＜0。對地方政府來說，{鷹，鴿}＞{鴿，鴿}＞{鴿，鷹}＞{鷹，鷹}；對農(nóng)民來說，{鴿，鷹}＞{鴿，鴿}＞{鷹，鴿}＞{鷹，鷹}。依次有如下參數(shù)之間的關(guān)系：

由此得到，該利益博弈的純策略納什均衡為(鷹，鴿)和(鴿，鷹)，其現(xiàn)實意義表明，當博弈雙方均完全理性，一方采取攻擊型強硬策略時，另一方出于自身利益最大化考慮，只能無奈妥協(xié)。所以，只要博弈均衡結(jié)果不是(鴿，鴿)策略組合，沖突可能性就會存在，那么征地補償?shù)睦娣峙渚褪遣还降摹５?，博弈雙方在信念策略互動過程中，彼此的情緒狀態(tài)究竟是如何影響博弈決策的呢？從上述博弈參與方的簡單效用函數(shù)中，難以察覺博弈方的心理活動對其行為策略選擇的積極或消極影響情況；除此之外，在一般的非對稱鷹鴿博弈模型中，單純地研究非對稱因子對博弈決策的影響也顯得蒼白無力(博弈方情緒影響博弈主體對非對稱程度的信念認知)。因此，還需要將博弈方的心理狀態(tài)體現(xiàn)在效用函數(shù)中。

(二) 引入RDEU理論的沖突博弈

本文將農(nóng)民與地方政府的情緒狀態(tài)劃分為樂觀、理性與悲觀三個維度，且假設(shè)參與方的情緒狀態(tài)隨機組合（這里的理性情緒狀態(tài)指的是參與者行為策略選擇不受情緒影響的一種理想狀態(tài)）。另外，假設(shè)地方政府采取鷹策略的概率為，農(nóng)民采取鷹策略的概率為。為將博弈雙方行為決策時的情緒態(tài)度反映在模型中，本文定義地方政府的情緒函數(shù)為w()=p1，1為地方政府群體的情緒指數(shù)，且滿足1＞0；農(nóng)民的情緒函數(shù)為w()=q2，2為農(nóng)民群體的情緒指數(shù)，且滿足2＞0。

根據(jù)RDEU博弈模型，結(jié)合征地沖突的非對稱鷹鴿博弈模型(見表1)，可分別得到地方政府群體、農(nóng)民群體獲得相應(yīng)收益時的概率分布律、相應(yīng)收益的秩位以及相應(yīng)收益的決策權(quán)重，如表2、表3所示。

表2 地方政府群體收益值對應(yīng)的概率分布、秩位及決策權(quán)重

表3 農(nóng)民群體收益值對應(yīng)的概率分布、秩位及決策權(quán)重

由此得到，地方政府群體對應(yīng)的RDEU期望效用函數(shù)為：

農(nóng)民群體對應(yīng)的RDEU期望效用函數(shù)為：

U=kηw(?)+(1?)ηw(1?)?

[(?)/4(1?)]w(1?)+(?)/4(1?)

=(?)2+(1?)(1?)2?

[(?)/4(1?)](1?)2+(?)/4(1?) (12)

四、農(nóng)村征地沖突的RDEU鷹鴿博弈均衡解

在以上模型構(gòu)建中，我們借助RDEU理論引入情緒函數(shù)，從而改變了參與主體傳統(tǒng)的效用函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，我們將進一步求解以上農(nóng)村征地沖突RDEU鷹鴿博弈模型的納什均衡解，并探討博弈參與者情緒對其行為決策的影響。

(一) 納什均衡

借鑒一般納什均衡的定義，給出RDEU鷹鴿博弈模型的納什均衡定義，即：

定義4[15]：征地沖突的RDEU鷹鴿博弈模型=[, {S}, {U}]中,若存在混合策略(*，*)，使得以下不等式關(guān)系同時成立，即：

則稱(p，q)為博弈的混合策略納什均衡。

(二) 均衡解分析

按照納什均衡求解的基本邏輯，當?shù)胤秸后w和農(nóng)民群體都采取混合策略，即,∈(0, 1)時，分別對兩群體對應(yīng)的RDEU期望效用函數(shù)即式(11)和式(12)求偏導(dǎo)得：

農(nóng)村征地沖突RDEU鷹鴿博弈模型的混合策略納什均衡解需同時滿足以下條件：

針對超越方程組式(15)的求解問題，通常分類別進行討論。這里，我們根據(jù)博弈方的不同情緒狀態(tài)，從以下三種典型情況分別進行探討。

情況１：雙方無情緒。

這種情況下，地方政府群體和農(nóng)民群體都是完全理性群體，其行為策略抉擇完全不受情緒干擾，即1=1,2=1,A()=,B()=。將1=1,2=1代入超越方程組，進而得到地方政府群體的混合策略為：

農(nóng)民群體的混合策略解為：

在1=1,2=1的假設(shè)條件下，混合策略的納什均衡解為：

由于這種情況與傳統(tǒng)博弈理論的假設(shè)完全吻合，所以均衡結(jié)果與一般博弈的混合策略納什均衡解完全相同。但是，在現(xiàn)實征地沖突中，完全理性的狀態(tài)極其少見，博弈方尤其是弱勢群體易受自身和外界因素影響而使其策略選擇帶有少許個人情緒甚至極端化個人情緒。

情況2：一方有情緒。

這種情況下，假設(shè)地方政府理性但農(nóng)民具有情緒（農(nóng)民理性而地方政府不理性的狀態(tài)在現(xiàn)實中幾乎不存在），即1=1，2≠1，A()=，B()≠。處于管理者地位的地方政府群體為了完成征地任務(wù)，往往會壓制自己的情緒，基本符合理性人的假設(shè)。而處于弱勢地位的農(nóng)民群體由于獲取社會物質(zhì)資源、信息資源等方面的能力不足，且在征地事件中利益訴求表達受阻，易在決策時帶有個人情緒甚至采取極端化的方式與政府抗爭。

農(nóng)民群體有時會對未來預(yù)期收益持“樂觀”態(tài)度，有時會持“悲觀”態(tài)度。

第一，假設(shè)地方政府群體符合完全理性人的假設(shè)，農(nóng)民群體對未來預(yù)期收益持“樂觀”態(tài)度。那么，這時地方政府完全無情緒，即1=1；農(nóng)民群體的情緒函數(shù)B()為凸函數(shù)，即2＞1。

農(nóng)民群體的“樂觀”情緒由有限理性完全轉(zhuǎn)換為無理性狀態(tài)時，有1=1，2→+∞。比如農(nóng)民群體對利益、公平的感知持極度樂觀態(tài)度甚至“自以為是”地認為政府一定會采取“鴿”策略而使自身獲得的最終利益補償達到其心理預(yù)期值，這一極端化的信念認知誘使其行為抉擇逐漸向“鴿”策略靠近。結(jié)合式(15)，進而有以下推導(dǎo)關(guān)系：

于是得到，農(nóng)民群體采取鷹和鴿的混合策略為：

而地方政府群體采取鷹和鴿的混合策略為：

因此，混合策略納什均衡解為：

以上混合策略納什均衡解表明，當政府無情緒、農(nóng)民持有極端化樂觀情緒時，地方政府群體完全選擇“鴿”策略，農(nóng)民群體則以一定比例選擇“鴿”策略。這一結(jié)果與雙方均無情緒時的納什均衡解相比，博弈結(jié)果更加逼近和平策略組合（即雙方均選擇“鴿”策略）。

第二，假設(shè)地方政府群體符合完全理性人的假設(shè)，農(nóng)民群體對未來預(yù)期收益持“悲觀”態(tài)度。那么，這時地方政府完全無情緒，即1=1；農(nóng)民群體的情緒函數(shù)B()為凹函數(shù)，即0＜2＜1。

農(nóng)民群體的“悲觀”情緒由有限理性完全轉(zhuǎn)換為無理性狀態(tài)時，有1=1，2→0。比如農(nóng)民群體對利益、公平的感知持極度悲觀態(tài)度以至于農(nóng)民群體完全不信任政府，認為即便自身反對征收，政府也會無情地實行強征，對公平補償不報任何希望，這一極端化的信念認知引導(dǎo)其行為抉擇逐漸向“鷹”策略靠近。結(jié)合式(15)，進而得到：

求解方程，得到農(nóng)民群體采取鷹和鴿的混合策 略為：

地方政府群體采取鷹和鴿的混合策略為：

因此，混合策略納什均衡解為：

以上混合策略納什均衡解表明，當政府無情緒、農(nóng)民持有極端化悲觀情緒時，農(nóng)民群體以一定比例選擇“鴿”策略，上一種情況中所述原本百分之百選擇“鴿”策略的政府群體則有部分發(fā)生動搖轉(zhuǎn)而選擇“鷹”策略。這一結(jié)果與雙方均無情緒時的納什均衡解相比，博弈結(jié)果更加逼近抗爭策略組合（即雙方均選擇“鷹”策略）。

情況3：雙方有情緒。

這種情況下，假設(shè)地方政府群體和農(nóng)民群體都是帶有情緒的有限理性群體，雙方都具有情緒，即1≠1,2≠1,A()≠,B()≠?，F(xiàn)實沖突中，不僅農(nóng)民會帶有情緒，處于代理人地位的地方政府官員有時也會因追求自身利益最大化，與土地開發(fā)商相互勾結(jié)發(fā)生尋租行為從而失去理性，這就會導(dǎo)致其在征地活動中帶有情緒。因此，我們得到地方政府群體相應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)為：

農(nóng)民群體相應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)為：

為了研究方便，將博弈方的行為策略看作1、2的函數(shù)，并分別記為(1)和(2)。然后進一步通過對(1)和(2)一階導(dǎo)數(shù)的分析，來獲取不同的情緒指數(shù)1、2對(1)和(2)的具體影響情況。

經(jīng)計算，(1)和(2)的一階導(dǎo)數(shù)分別為：

現(xiàn)在討論式(27)的正負問題。由于在該式中，分母顯然為零，且根據(jù)博弈模型已知的假設(shè)條件知，4(1?)/(?)＞0，因此，(1)的一階導(dǎo)數(shù)′(1)的正負問題就直接轉(zhuǎn)化成了討論{[4(1?)/(?)][(1/) ?1]}與“1”的大小關(guān)系問題。

第一，當＜4(1?)/[?+4(1?)]時，′(1)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上始終大于0，即當農(nóng)民群體采取“鷹”策略的概率小于臨界值4(1?)/[?+ 4(1?)]時，其情緒函數(shù)(1)為情緒指數(shù)1的增函數(shù)。隨著越來越小，農(nóng)民群體采取“鴿”策略的概率越來越大時，地方政府群體會變得越來越樂觀，愈發(fā)相信農(nóng)民群體不會據(jù)理力爭而做“釘子戶”，為了獲得更多收益，地方政府行為選擇會越來越傾向于強硬的“鷹”策略，即(1)越來越大。因此，在信念互動和策略互動的反復(fù)作用中，博弈均衡會逐漸向(鷹，鴿)策略靠近。

第二，當＞4(1?)/[?+4(1?)]時，′(1)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上始終小于0，即當農(nóng)民群體采取“鷹”策略的概率大于臨界值4(1?)/[?+ 4(1?)]時，其情緒函數(shù)(1)為情緒指數(shù)1的減函數(shù)。隨著越來越大，農(nóng)民群體采取“鴿”策略的概率越來越小時，地方政府群體會變得越來越悲觀，不再相信農(nóng)民群體愿意和平地配合征地行為，為了避免遭受更多損失，地方政府行為選擇會越來越傾向于強硬的“鷹”策略，即(1)越來越大。因此，在信念互動和策略互動的反復(fù)作用中，博弈均衡會逐漸向(鷹，鷹)策略靠近。

第三，當=4(1?)/[?+4(1?)]時，′(1)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上恒等于0，即當農(nóng)民群體采取“鷹”策略的概率等于臨界值4(1?)/[?+ 4(1?)]時，農(nóng)民群體的行為策略選擇不再隨情緒指數(shù)的變化而改變。此時，地方政府群體在信念策略互動思維的影響下，會相信并參考農(nóng)民群體確定的策略選擇概率，來確定自己對應(yīng)的策略選擇。

同理，對式(28)做同樣的分析，即可得到以下三種情況：

第一，當＜4(1?)/[?+4(1?)]時，′(2)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上始終大于0，即當?shù)胤秸后w采取“鷹”策略的概率小于臨界值4(1?)/[?+4(1?)]時，其情緒函數(shù)(2)為情緒指數(shù)2的增函數(shù)。隨著越來越小，地方政府群體采取“鴿”策略的概率越來越大時，農(nóng)民群體會變得越來越樂觀，愈發(fā)相信地方政府群體為了完成征地任務(wù)會做出妥協(xié)，為了爭取更多收益，農(nóng)民群體的行為選擇會越來越傾向于強硬的“鷹”策略。因此，在信念互動和策略互動的反復(fù)作用中，博弈均衡會逐漸向(鴿，鷹)策略 靠近。

第二，當＞4(1?)/[?+4(1?)]時，′(2)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上始終小于0，即當?shù)胤秸后w采取“鷹”策略的概率大于臨界值4(1?)/[?+4(1?)]時，其情緒函數(shù)(2)為情緒指數(shù)2的減函數(shù)。隨著越來越大，地方政府群體采取“鴿”策略的概率越來越小時，農(nóng)民群體會變得越來越悲觀，不再相信地方政府群體愿意提供公平補償或預(yù)期補償，為了避免遭受更多損失，農(nóng)民群體的行為選擇會越來越傾向于強硬的“鷹”策略。因此，在信念互動和策略互動的反復(fù)作用中，博弈均衡會逐漸向（鷹，鷹）策略靠近。

第三，當=4(1?)/[?+4(1?)]時，′(2)在區(qū)間(0, 1)和(1，+∞)上恒等于0，即當?shù)胤秸后w采取“鷹”策略的概率等于臨界值4(1?)/[?+ 4(1?)]時，農(nóng)民群體的行為策略選擇不再隨情緒指數(shù)的變化而改變。此時，農(nóng)民群體在信念策略互動思維的影響下，會相信并參考地方政府群體確定的策略選擇概率，來確定自己對應(yīng)的策略選擇。

綜上所述，在整個征地沖突的非對稱鷹鴿博弈中，地方政府群體和農(nóng)民群體會互相參考依賴于對方的行為決策，并在自身心理情緒的影響下，隨時變換自己的行為決策，以期達到獲得更多收益或減少損失的 目的。

五、數(shù)值分析

為了進一步考察模型的性質(zhì)和實用性，下面通過MATLAB數(shù)值模擬不同情況下的影響狀況。這里，將征地沖突RDEU博弈模型中各要素的虛擬變量具體化為真實數(shù)值，假設(shè)地方政府群體的實力是農(nóng)民群體實力的3倍，即=3，=3/4，并令=8，=6，=10。根據(jù)前面建立的博弈收益矩陣中各要素之間的大小關(guān)系，得到：

以下將在博弈雙方都帶有情緒的假設(shè)前提下，分別繪制博弈方自身情緒指數(shù)和另一方行為決策的變化對一博弈方行為決策影響的三維示意圖。

(一) 地方政府群體受自身情緒和對方策略影響的情況

地方政府群體行為同時受情緒1和農(nóng)民行為的影響情況，分地方政府“悲觀”和“樂觀”兩種情況，如圖1和圖2所示。

由圖1可知，在地方政府群體持有“悲觀”情緒，即在r1∈(0, 1)的情況下，地方政府獲得農(nóng)民群體選擇“鷹”策略的概率必定小于3/4的心理認知時，其自身采取“鷹”策略的概率隨著其自身情緒指數(shù)1的增大而增大，而且當農(nóng)民群體選擇“鷹”策略的概率越來越小時，增長的速度會異常加快，如圖1所示，隨著逐漸減小，的增長幅度變得異常陡峭；相反，當?shù)胤秸@得農(nóng)民群體選擇“鷹”策略的概率必定大于3/4的心理認知時，隨1的增大而減小，而且越大，減小的速度越來越快。如圖1所示，隨著逐漸增大，很快降為0。

圖1 地方政府決策p同時受q和“悲觀”情緒r1影響的三維示意圖

圖2 地方政府決策p同時受q和“樂觀”情緒r1影響的三維示意圖

由圖2可知，在地方政府群體持有“樂觀”情緒，即在1∈(1,10)②的情況下，地方政府采取“鷹”策略的概率隨和“樂觀”情緒1的變動情況與1∈(0,1)情形下的變動情況類似。但不同的是，從圖1和圖2的對比來看，“悲觀”情緒對地方政府的影響比“樂觀”情緒對地方政府的影響更大。當小于3/4時，隨著1增大而增大，且越小，增長的速度越快，但是這種增長速度與1∈(0,1)情況下（其他條件一樣）的增長速度相比，不明顯；同樣，當大于3/4時，隨著1增大而減小，且越大，減小的速度越快，但是這種減少速度明顯慢于1∈(0, 1)情況下的減少速度，而且，在圖2中只出現(xiàn)微小的駝峰，并未出現(xiàn)像圖1中那樣非常陡峭的縱剖面。

(二) 農(nóng)民群體受自身情緒和對方策略影響的情況

農(nóng)民群體受自身情緒和對方策略的影響狀況與地方政府群體的情況相似，通過分析可以得到與地方政府群體類似的結(jié)論。具體情況見圖3和圖4，不再重復(fù)論述。

圖3 農(nóng)民決策q同時受p和“悲觀”情緒r2影響的三維示意圖

圖4 農(nóng)民決策q同時受p和“樂觀”情緒r2影響的三維示意圖

(三) 非對稱因子對雙方策略選擇的影響

在現(xiàn)實的沖突博弈中，大多數(shù)情形下，地方政府群體持有“樂觀”態(tài)度，而處于弱勢地位的農(nóng)民群體往往持有“悲觀”態(tài)度。因此，這里將在“1＞1， 0＜2＜1”的假設(shè)前提下討論非對稱因子對雙方策略選擇的影響程度。

首先，討論非對稱因子對地方政府策略選擇的影響情況。令=8，=6，=10，1=3，=3/4，并結(jié)合式(25)，運用MATLAB軟件得到相應(yīng)的二維示意圖，見圖5。

從圖5可以看出，當政府實力＜0.5，即非對稱因子＜1時，地方政府群體選擇強硬性的“鷹”策略的概率隨著政府實力的增加而減小，且減小的幅度越來越慢；當政府實力＞0.5，即非對稱因子＞1時，地方政府群體選擇強硬性的“鷹”策略的概率隨著政府實力的增加而增大，且增大的幅度越來越快。

類似地，模擬非對稱因子對農(nóng)民策略選擇的影響情況。令=8，=6，=10，2=0.5，=3/4，并結(jié)合式(26)，得到相應(yīng)的二維示意圖，見圖6。

圖5 地方政府決策受政府官員實力影響的二維示意圖

圖6 農(nóng)民決策受政府官員實力影響的二維示意圖

從圖6可以看出，當政府實力＜0.5，即非對稱因子＜1時，農(nóng)民群體選擇強硬性的“鷹”策略的概率隨著政府實力的增加而增大，且增大的幅度越來越小；當政府實力＞0.5，即非對稱因子＞1時，農(nóng)民群體選擇強硬性的“鷹”策略的概率隨著政府實力的增加而減小，且減小的幅度越來越大。

在現(xiàn)實的農(nóng)村征地沖突事件中，弱勢的農(nóng)民群體往往由于利益訴求表達受阻或者得不到公平補償而過于情緒化，以至于采取“跳樓”“自焚”等極端化的抗爭方式使得沖突發(fā)生或惡化。大部分農(nóng)民群體具有這樣的認知：無論如何努力，都無法在短時間內(nèi)改變自身在信息、權(quán)利、金錢等方面的劣勢，極端化的斗爭只會給自己帶來更多損失甚至家破人亡。因此，當政府與農(nóng)民之間的實力懸殊較大時，農(nóng)民也只能在斗爭中無奈妥協(xié)。假設(shè)政府實力是農(nóng)民實力的3倍，非對稱因子=3，即=3/4，如圖5和圖6所示，地方政府選擇“鷹”策略，農(nóng)民選擇“鴿”策略時，補償利益大部分流向地方政府。換句話說，當?shù)胤秸惓娪矔r，即使農(nóng)民反對，最終也會迫于政府壓力而無奈接受強征。總之，非對稱因子越大，地方政府越傾向于采取風險型的強硬策略，而農(nóng)民群體則越傾向于采取保守型的妥協(xié)策略。

六、結(jié)語

在構(gòu)建農(nóng)村征地沖突RDEU鷹鴿博弈模型的基礎(chǔ)上，本文進行了模型的均衡解分析以及MATLAB數(shù)值分析。主要得出如下幾點結(jié)論：（1）地方政府（或農(nóng)民）的情緒狀態(tài)不僅影響其自身的行為策略選擇，而且影響對方的行為策略選擇，進而影響農(nóng)村征地沖突RDEU鷹鴿博弈模型的均衡狀態(tài)。（2）地方政府（或農(nóng)民）在“樂觀”情緒狀態(tài)下，更傾向于選擇和平解決沖突問題；地方政府（或農(nóng)民）在“悲觀”情緒狀態(tài)下，更傾向于選擇極端對抗惡化沖突問題。且地方政府（或農(nóng)民）的“悲觀”情緒狀態(tài)較之其“樂觀”情緒狀態(tài)更易影響其自身及對方的行為策略選擇。（3）非對稱程度會影響沖突博弈的均衡狀態(tài)，且非對稱程度越大，即地方政府和農(nóng)民之間的實力懸殊越大，地方政府會越傾向于選擇強硬策略，農(nóng)民會越傾向于選擇妥協(xié)策略。這些研究結(jié)果，不僅更好地解釋了沖突現(xiàn)象，也為進一步治理沖突問題提供了決策方向。

第一，建立情緒監(jiān)督與疏導(dǎo)機制，加強情緒監(jiān)督與管理。針對農(nóng)村征地問題，建立專門的情緒監(jiān)督與管理部門?？稍谔幱诖魇栈蛘魇罩械霓r(nóng)村區(qū)域，設(shè)立專門的情緒監(jiān)督與管理咨詢點。通過利益相關(guān)者之間的面對面交流，及時反饋農(nóng)民等參與主體的情緒狀態(tài)。監(jiān)督人員一旦發(fā)現(xiàn)某參與方具有不良情緒，應(yīng)及時安排專業(yè)人員進行指導(dǎo)或治療，以避免情緒極端化所導(dǎo)致的惡性行為。

第二，建立公平補償機制，提高弱勢群體對公平的感知度。政府應(yīng)加大對補償程序、補償結(jié)果等公開公正的保障力度，建立和完善合理透明的補償評估機制。前文研究表明，博弈主體的心理認知會影響其情緒的波動，那么，公平補償機制的建立可增強農(nóng)民對征地收益的信心，增加農(nóng)民配合征地活動的積極性。還可在一定程度上避免弱勢群體極度悲觀等惡性情緒的產(chǎn)生，減少其策略選擇的情緒化。

第三，建立利益訴求表達機制，降低信息不對稱程度。通過建立利益訴求表達機制，為強弱雙方提供平等對話的機會。通過不斷溝通交流與反復(fù)協(xié)商，弱化認知分歧，減輕雙方的信息不對稱程度，降低非對稱因素對征地沖突的影響。利益訴求表達機制的建立，可保障農(nóng)民的知情權(quán)、表達權(quán)、監(jiān)督權(quán)和受益權(quán)，減少征地沖突的發(fā)生，以實現(xiàn)和諧征地。

本文借助RDEU鷹鴿博弈模型研究了地方政府（或農(nóng)民）的情緒因素以及非對稱因素對農(nóng)村征地沖突的影響，解釋了情緒因素和非對稱因素對征地沖突的作用機理，具有積極意義。然而，研究仍存在著不足之處，比如沒有考慮多主體博弈，在未來的研究中，可以考慮引入第三方，如村集體組織、媒體等。

注釋：

① 在傳統(tǒng)的對稱性鷹鴿博弈支付矩陣中，博弈雙方都采取鷹策略時，各自收益為(?)/2。考慮非對稱因子后，博弈雙方都采取鷹策略時，各自收益變?yōu)??)/4?？梢哉f，對稱性鷹鴿博弈模型是非對稱鷹鴿博弈模型中=1/2時的一種特殊情況。非對稱性鷹鴿博弈支付矩陣中其他收益值的定義與此雷同，詳細情況可見參考文獻[19]。

② 這里為了方便讀者觀察圖形，選擇區(qū)間(1, 10)來代替區(qū)間(1，+∞)，兩者的變化趨勢完全相同，以下對農(nóng)民群體的分析，與此相同。

[1] 孟宏斌, 鄭風田. 我國農(nóng)村土地征用中的制度缺陷與主體利益沖突演化[J]. 陜西師范大學學報(哲學社會科學版), 2010, 39(4): 106?111.

[2] 吳昊, 吉林. 征地沖突中城管隊長被砍死[N]. 新華每日電訊, 2014?08?02(4).

[3] 白靖利. 云南晉寧征地沖突: 見村民就打[N]. 經(jīng)濟參考報, 2014?10?17(5).

[4] 樊永鋒. 河北白溝“11·16”開發(fā)商暴力占地案調(diào)查[N]. 中國房地產(chǎn)報, 2016?12?26(4).

[5] Campbell D J, Gichohi H, Mwangi A, et al. Land use conflict in Kajiado District, Kenya[J]. Land Use Policy, 2000, 17(4): 337?348.

[6] Alston L J, Libecap G D, Mueller B. Land reform policies, the sources of violent conflict, and implications for deforestation in the Brazilian Amazon[J]. Journal of Environmental Economics and Management, 2001, 39(2): 162?188.

[7] Andrew J S. Potential application of mediation to land use conflicts in small-scale mining[J]. Journal of Cleaner Production, 2003, 11(2): 117?130.

[8] Kirabo A, Byakagaba P, Buyinza M, et al. Agroforestry as a land conflict management strategy in western Uganda[J]. Environmental Research Journal, 2011, 5(2): 42?48.

[9] 祝天智, 黃汝娟. 公正視域的農(nóng)村征地沖突及其治理[J]. 理論探索, 2013(4): 66?70.

[10] 霍有光, 沈紅梅. 利益博弈視域下農(nóng)村征地沖突與化解路 徑[J]. 農(nóng)村經(jīng)濟, 2015(9): 3?8.

[11] 柳建文, 孫夢欣. 農(nóng)村征地類群體性事件的發(fā)生及其治 理——基于沖突過程和典型案例的分析[J]. 公共管理學報, 2014, 11(2): 101?114.

[12] 鄒秀清, 鐘驍勇, 肖澤干, 等. 征地沖突中地方政府、中央政府和農(nóng)戶行為的動態(tài)博弈分析[J]. 中國土地科學, 2012, 26(10): 54?60.

[13] 譚術(shù)魁, 齊睿. 中國征地沖突博弈模型的構(gòu)建與分析[J]. 中國土地科學, 2010, 24(3): 25?29.

[14] 唐代中, 馬衛(wèi)鋒. 基于演化博弈的城市拆遷補償機制研究[J].財貿(mào)研究, 2007(6): 25?28.

[15] 熊國強, 張婷, 王海濤. 情緒影響下群體性沖突的RDEU博弈模型分析[J]. 中國管理科學, 2015, 23(9): 162?170.

[16] Quiggin J. A theory of anticipated utility[J]. Journal of Economic Behavior and Organization, 1982, 3(4): 323?343.

[17] Quiggin J. Comparative statics for rank-dependent expected utility theory[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 1991, 4(4): 339?350.

[18] 龔日朝. 基于秩依期望效用理論的鷹鴿博弈均衡解分析[J]. 管理科學學報, 2012, 15(9): 35?45.

[19] 宋波, 黃靜. 非對稱性合作視角下戰(zhàn)略聯(lián)盟的穩(wěn)定性分 析——基于鷹鴿博弈模型[J]. 軟科學, 2013, 27(2): 28?31.

[20] Schmeidler D. Subjective probability and expected utility without additivity[J]. Econometrica, 1989, 57(3): 571?87.

[21] Diecidue E, Wakker P P. On the intuition of rank-dependent utility[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 2001, 23(3): 281?298.

[22] Levy H. Stochastic dominance: Investment decision making under uncertainty[C]// Studies in Risk and Uncertainty,1998: 757?776.

[23] Karni E, Schmeidler D. Utility theory with uncertainty[M]. Elsevier, 1991: 1763?1873.

[24] 熊國強. 基于RDEU理論的n人非期望效用博弈模型及其應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程, 2008, 26(6): 120?123.

[25] 董海軍. “作為武器的弱者身份”：農(nóng)民維權(quán)抗爭的底層政 治[J]. 社會, 2008, 28(4): 34?58.

[編輯: 譚曉萍]

The equilibrium analysis of RDEU Hawk-dove game model on conflict over rural land expropriation

HONG Kairong, SUN Dan

(Business School, Central South University, Changsha 410083, China)

By combining rank dependent expected utility theory model with asymmetric hawk-dove game model, the present essay constructs land expropriation compensation RDEU hawk-dove game model in order to explore the influence of the emotional factors and asymmetric factors on the behavior strategy of game participants The results show that the behavior of local governments or farmers is not only affected by the choice of the other strategies, but also influenced by the degree of emotion and asymmetry. The more optimistic, the more inclined to solve the conflict problem, the more pessimistic, the more inclined to take extreme resistance behavior, and pessimism is more likely to affect local governments’ or farmers’ behavior choices. The greater the degree of asymmetry, the more local governments tend to take tough strategies, and farmers tend to adopt a compromise strategy. The numerical simulation of MATLAB further validates this conclusion, and it provides a reference for the conflict management strategy.

conflict over rural land expropriation; RDEU theory; asymmetric hawk dove game; emotional function; Nash equilibrium

F321.1

A

1672-3104(2017)05?0095?10

2017?05 ?31；

2017?07?19

國家自然科學基金面上項目“房地產(chǎn)征用補償極端爭議的組合性均衡評價及其實驗研究”(71671187)

洪開榮(1964?)，男，四川宜賓人，中南大學商學院教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟理論, 博弈論及其應(yīng)用；孫丹(1991?)，女，山東菏澤人，中南大學商學院碩士研究生，主要研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟, 經(jīng)濟博弈論