朱飛翔,高 永,宋漢強(qiáng)
(1.海軍航空大學(xué),山東煙臺264001;2.海軍裝備研究院,上海200436)
基于Stateflow的無人機(jī)多模態(tài)控制轉(zhuǎn)換邏輯設(shè)計(jì)
朱飛翔1,高 永1,宋漢強(qiáng)2
(1.海軍航空大學(xué),山東煙臺264001;2.海軍裝備研究院,上海200436)
針對基于Simulink建立的無人機(jī)飛行管理系統(tǒng)存在邏輯復(fù)雜、全飛行狀態(tài)航跡仿真建模繁瑣等缺點(diǎn),文章利用有限狀態(tài)機(jī)建立無人機(jī)全狀態(tài)、多種導(dǎo)航控制模態(tài)下的控制和邏輯切換流程,并結(jié)合飛行管理系統(tǒng)、飛行控制系統(tǒng)和無人機(jī)運(yùn)動學(xué)模型建立無人機(jī)全狀態(tài)仿真系統(tǒng),通過仿真對飛行工作模式的切換效果進(jìn)行了驗(yàn)證。
有限狀態(tài)機(jī);無人機(jī);全飛行狀態(tài);控制邏輯切換
無人機(jī)的導(dǎo)航飛行控制分為自主導(dǎo)航控制、指令導(dǎo)航控制、遠(yuǎn)程遙控3種主要的控制模式,要想進(jìn)行復(fù)雜的航跡(包含有限航段和飛行狀態(tài))仿真,實(shí)現(xiàn)不同控制模式的切換和全飛行過程的仿真,就必須使用飛行管理器。無人機(jī)的飛行仿真通常在Matlab/Simulink下進(jìn)行,但用Simulink搭建無人機(jī)全飛行狀態(tài)下,包括航跡轉(zhuǎn)換、指令輸入、控制模態(tài)切換等的飛行管理系統(tǒng)(FMS),較為繁瑣和不便。比如,在自主導(dǎo)航飛行模式下,無人機(jī)需要完成起飛、爬升、巡航、下滑、進(jìn)近和著陸6個(gè)典型飛行階段的飛行,每個(gè)飛行階段,又在橫向和縱向?qū)?yīng)不同的導(dǎo)航控制和姿態(tài)控制模式,各個(gè)模式之間存在兼容性問題,且多模式下容易混淆,飛行模式之間的切換邏輯也較復(fù)雜,這些問題直接導(dǎo)致無人機(jī)仿真系統(tǒng)的可靠運(yùn)行[1-8]。
Stateflow是Matlab軟件中一種圖形化的設(shè)計(jì)開發(fā)工具,是有限狀態(tài)機(jī)的圖形實(shí)現(xiàn)工具,主要用于Matlab/Simulink中控制和檢測邏輯關(guān)系的表示和切換,使用這種圖形化的工具可實(shí)現(xiàn)各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,解決復(fù)雜的邏輯問題。Stateflow工具箱圖形化和驅(qū)動的特點(diǎn),有助于無人機(jī)飛行系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期的調(diào)試和仿真實(shí)驗(yàn),減少設(shè)計(jì)錯(cuò)誤,簡化邏輯流程,對無人機(jī)飛行控制的設(shè)計(jì)開發(fā)有非常重要的意義[9-15]。
無人機(jī)飛行的導(dǎo)航控制模式有自主導(dǎo)航控制、指令導(dǎo)航控制、人工導(dǎo)航遙控3種。自主導(dǎo)航控制是飛機(jī)從起飛、巡航、返航直至著陸,包括飛行過程中應(yīng)急情況的處理等等都是自主完成。指令導(dǎo)航控制模式是飛機(jī)在巡航過程中,根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況需要通過指令控制改變飛機(jī)的飛行狀態(tài)或飛行位置的一種控制模式,它不改變自主控制模式下的控制律結(jié)構(gòu)。遙控導(dǎo)航控制模式分為姿態(tài)遙控和舵面遙控2種模式。舵面遙控是遙控直接控制舵面(升降舵,副翼和方向舵),只是將遙控操縱量進(jìn)行了合適的比例轉(zhuǎn)換,姿態(tài)遙控是將遙控操縱量轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的給定姿態(tài)角,通過自主控制規(guī)律解算出相應(yīng)的舵偏控制指令控制舵面,2種控制模式的區(qū)別在于遙控控制操縱量的對應(yīng)量和意義不一樣。圖1是飛行控制模態(tài)切換示意圖。
自主導(dǎo)航控制模式下,在巡航階段發(fā)送控制指令中的任意一個(gè)均可轉(zhuǎn)入指令控制模式。指令導(dǎo)航控制和遙控導(dǎo)航控制隨時(shí)都可以切換到自主導(dǎo)航控制模式,遙控導(dǎo)航模式則只能切換到自主導(dǎo)航控制模式,而不能切換到指令導(dǎo)航模式。
根據(jù)無人機(jī)導(dǎo)航控制模式及其切換的邏輯關(guān)系,基于State flow可以搭建無人機(jī)導(dǎo)航控制模式切換邏輯圖,見圖2。圖中每一個(gè)模塊代表的就是State flow中的一個(gè)狀態(tài),由有限個(gè)狀態(tài)構(gòu)成的系統(tǒng)就稱為有限狀態(tài)機(jī)(State flow)。圖2中,將飛行階段和導(dǎo)航模式設(shè)為狀態(tài),各個(gè)狀態(tài)之間,通過飛行時(shí)間、飛行高度、控制指令等條件判斷狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。每一個(gè)狀態(tài)又嵌套若干個(gè)子狀態(tài),父狀態(tài)和子狀態(tài)共同構(gòu)成了無人機(jī)飛行管理系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖[16]。
無人機(jī)能夠在3種導(dǎo)航控制模式下進(jìn)行全狀態(tài)飛行,主要是由導(dǎo)航控制和姿態(tài)控制實(shí)現(xiàn)的。無人機(jī)通過自動駕駛儀計(jì)算制導(dǎo)信息,完成橫側(cè)向和縱向的導(dǎo)航和姿態(tài)控制,并根據(jù)航路切換、飛行階段的轉(zhuǎn)換實(shí)時(shí)調(diào)整飛機(jī)的控制模態(tài)。無人機(jī)常用的導(dǎo)航控制有高度控制、速度控制以及側(cè)向偏離控制;姿態(tài)控制主要是俯仰控制、滾轉(zhuǎn)控制和偏航控制。這些控制器的控制構(gòu)型通常是固定的、通用的,只需要通過設(shè)計(jì)控制器之間的切換邏輯,就可以實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的自主控制。3種控制模式的實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。
指令導(dǎo)航控制模態(tài)切換指令是由地面站直接給定的。如地面站給出“8字飛行”指令后,控制邏輯按照8字飛行規(guī)則,分別產(chǎn)生平飛、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)指令,自動駕駛儀根據(jù)指令確定控制模態(tài),縱向控制飛機(jī)進(jìn)行高度控制,橫側(cè)向控制飛機(jī)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)控制,并通過空速控制油門,導(dǎo)航控制器產(chǎn)生姿態(tài)控制指令控制飛機(jī)姿態(tài),最總完成“8字飛行”。自主導(dǎo)航控制在控制模態(tài)的確定方式上與指令導(dǎo)航不同,它主要是根據(jù)航路點(diǎn)數(shù)據(jù)形成導(dǎo)航信息,通過當(dāng)前位置與下一個(gè)航路點(diǎn)之間的方位角和高度差,來確定縱向、橫側(cè)向和油門的控制模態(tài)。人工遙控模式則是直接利用Futaba的控制數(shù)據(jù)直接控制無人機(jī)的舵面或是姿態(tài)。制導(dǎo)和控制邏輯設(shè)計(jì)除了分別完成上述3種導(dǎo)航控制模式下的邏輯切換,其難點(diǎn)在于完成3種控制模式的交叉切換,確保數(shù)據(jù)信息的傳遞和流通、控制器的切換、控制效果的平滑過渡。
指令導(dǎo)航控制模式主要是在無人機(jī)處于空中巡航飛行階段,其對應(yīng)的控制模態(tài)可分為橫向控制、縱向控制和油門控制,見如圖3??v向控制模態(tài)又分為爬升、平飛和下滑;橫側(cè)向控制模態(tài)分為左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、平飛和翼平;油門控制模態(tài)分為大油門控制,小油門控制和空速控制。根據(jù)圖3的指令導(dǎo)航控制邏輯流程,利用Stateflow建立指令導(dǎo)航的邏輯切換流程,見圖4。指令導(dǎo)航狀態(tài)下有橫向控制、縱向控制和油門控制3個(gè)并行的子狀態(tài)且獨(dú)立運(yùn)行,互補(bǔ)影響。這3個(gè)子狀態(tài)下分別又有多種控制模態(tài)的子狀態(tài),通過導(dǎo)航指令進(jìn)行相互切換,當(dāng)某一個(gè)子狀態(tài)獲取指令后,對應(yīng)的子狀態(tài)被激活,執(zhí)行相應(yīng)的動作。
自主控制模式貫穿于無人機(jī)自主導(dǎo)航飛行所有飛行階段,而不同飛行階段對飛機(jī)采用的控制策略不同,見表1。因此,必須明確飛機(jī)所處的飛行階段。飛行階段可以根據(jù)飛機(jī)的位置信息和運(yùn)動參數(shù)信息自動地確定。根據(jù)飛機(jī)的飛行過程將整個(gè)飛行分為6個(gè)階段。地面準(zhǔn)備階段主要完成系統(tǒng)自檢、航路點(diǎn)的裝載、慣導(dǎo)初始對準(zhǔn),啟動飛控計(jì)算機(jī)等起飛前的準(zhǔn)備工作,在仿真過程中,該部分內(nèi)容可以簡化。地面滑跑主要有三輪滑跑和兩輪滑跑2個(gè)階段,此時(shí),發(fā)動機(jī)進(jìn)行最大推力控制,橫側(cè)向沿跑道方向進(jìn)行航跡控制。地面滑跑結(jié)束后,進(jìn)入起飛爬升段,按照預(yù)設(shè)的最優(yōu)爬升率進(jìn)行飛行,爬升的每一個(gè)階段根據(jù)爬升的高度、空速以及起落架、襟翼的收放作為切換條件。無人機(jī)爬升到預(yù)定高度后,進(jìn)入空中巡航階段,自主導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)預(yù)設(shè)的航路點(diǎn)信息,計(jì)算出無人機(jī)當(dāng)前坐標(biāo)點(diǎn)與目標(biāo)航路點(diǎn)之間的方位角和高度誤差,自動控制飛機(jī)的姿態(tài)和航跡。自主著陸階段分為五邊飛行、下滑段、拉平段、滾轉(zhuǎn)改平段以及著陸滑跑段。下滑段縱向控制飛機(jī)的空速,橫側(cè)向進(jìn)行側(cè)偏距控制,使飛機(jī)按給定的空速,沿著預(yù)先裝訂的航線下降到期望的高度。下滑段分為下滑1段和2段:下滑1段縱向控制飛機(jī)跟蹤下滑線高度,橫側(cè)向消除飛機(jī)相對機(jī)場軸線的側(cè)偏距,在有側(cè)風(fēng)的情況下,飛機(jī)無側(cè)滑角;下滑2段主要進(jìn)行定直側(cè)滑飛行,直至下滑到拉平高度。拉平階段主要將飛機(jī)的軌跡傾角拉平,使飛機(jī)以小的下降速度著陸,橫側(cè)向的控制方式與下滑2段相同。滾轉(zhuǎn)改平段主要進(jìn)行零滾轉(zhuǎn)角控制,使飛機(jī)姿態(tài)改平,稍收油門,使飛機(jī)平穩(wěn)著陸進(jìn)入滑跑階段。為預(yù)防無人機(jī)發(fā)動機(jī)空中停車故障,還需要設(shè)置飄落控制模塊,主要是控制無人機(jī)盡可能地滑翔。對于艦載無人機(jī),多了一個(gè)復(fù)飛逃逸的飛行階段,該階段主要進(jìn)行最大油門控制,縱向控制無人機(jī)進(jìn)行最優(yōu)爬升。
表1 自主導(dǎo)航模式下的制導(dǎo)與控制邏輯Tab.1 Auto navigation and control classify
自主導(dǎo)航飛行階段的切換實(shí)現(xiàn)如圖1所示。其中,在空中巡航階段,將無人機(jī)的控制模態(tài)分成橫向和縱向2個(gè)獨(dú)立并行的狀態(tài)。橫向和縱向狀態(tài)中又分別設(shè)立子狀態(tài)。無人機(jī)根據(jù)預(yù)設(shè)的航路信息計(jì)算出目標(biāo)方位角和目標(biāo)高度與實(shí)際方位角和高度的偏差,將偏差的大小和方向作為判斷轉(zhuǎn)移的條件[17]。其切換邏輯流程如圖5所示,利用Stateflow建立自主導(dǎo)航的邏輯切換流程如圖6所示。自主導(dǎo)航控制狀態(tài)塊下,有縱向和橫側(cè)向2個(gè)并行的子狀態(tài),這2個(gè)子狀態(tài)也是平行運(yùn)行,它們分別又有多個(gè)子狀態(tài),與指令導(dǎo)航根據(jù)指令進(jìn)行狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移不同,自主導(dǎo)航子狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是通過條件進(jìn)行轉(zhuǎn)移的。
無人機(jī)的每個(gè)飛行過程都是由有限的飛行模態(tài)組成的。縱向有爬升、下滑、平飛等,橫側(cè)向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、盤旋等。其分別又對應(yīng)了高度控制、俯仰控制、滾轉(zhuǎn)控制、偏航控制、側(cè)向偏離控制和油門控制。用狀態(tài)(State)代表各飛行模態(tài),加上條件(Condition)判斷狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移(Transition),就是State flow對飛行過程有限狀態(tài)機(jī)系統(tǒng)描述。在處理飛行控制模態(tài)間切換時(shí),狀態(tài)機(jī)中描述制導(dǎo)邏輯,以不同狀態(tài)代表控制的不同模態(tài)。Stateflow建立的邏輯流程進(jìn)行控制模態(tài)的切換產(chǎn)生控制器的觸發(fā)信號,而實(shí)際控制律的執(zhí)行模塊是Simulink中的子模塊。需要建立代表控制模態(tài)的狀態(tài)和Simulink下對應(yīng)的控制執(zhí)行模塊間的聯(lián)系,狀態(tài)活動時(shí),對應(yīng)的執(zhí)行模塊執(zhí)行。這里要使用State flow觸發(fā)事件輸出和Simulink條件執(zhí)行子系統(tǒng)。讓狀態(tài)活動時(shí)觸發(fā)輸出事件,輸出事件讓對應(yīng)的Simulink塊執(zhí)行。圖7是有限狀態(tài)機(jī)輸出的邏輯控制指令與控制執(zhí)行子模塊間的邏輯實(shí)現(xiàn)模型。從飛行控制管理有限狀態(tài)機(jī)中輸出的控制邏輯指令信號作為執(zhí)行子模塊的使能信號,邏輯指令信號按照縱向、橫向和油門控制3個(gè)并行維度分別控制對應(yīng)的控制器。同時(shí),邏輯控制信號根據(jù)控制律選擇被控的執(zhí)行機(jī)構(gòu)(舵面和油門),每個(gè)子模塊通過信號選擇器分別獲取對應(yīng)的使能信號,當(dāng)邏輯控制信號為真時(shí),對應(yīng)的子模塊被激活,執(zhí)行控制指令。
利用Stateflow建立無人機(jī)全飛行狀態(tài)下的導(dǎo)航控制邏輯設(shè)計(jì),利用Simulink建立無人機(jī)的飛行控制系統(tǒng)和無人機(jī)運(yùn)動學(xué)模型,通過將導(dǎo)航控制、飛行控制、無人機(jī)模型結(jié)合在一起,就構(gòu)成了無人機(jī)全狀態(tài)仿真系統(tǒng)[18],如圖8所示?;谠摲抡嫦到y(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)無人機(jī)全飛行狀態(tài)下復(fù)雜的航跡仿真,見圖9、10。并在該仿真平臺的基礎(chǔ)上,通過進(jìn)一步搭建硬件在回路仿真系統(tǒng),可以優(yōu)化無人機(jī)飛行系統(tǒng)與地面站功能結(jié)構(gòu),優(yōu)化飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)??梢詾闊o人機(jī)設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)平臺。
本文在對無人機(jī)全狀態(tài)飛行、3種導(dǎo)航控制模式切換邏輯實(shí)現(xiàn)以及控制器使能切換等內(nèi)容進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,利用Stateflow在邏輯表達(dá)方面所具有的優(yōu)點(diǎn),將其與Simulink相結(jié)合,共同建立了無人機(jī)飛行仿真系統(tǒng)。由Stateflow所建立的圖形化模型,邏輯結(jié)構(gòu)簡潔清晰,所建立的全狀態(tài)飛行仿真系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)飛行航段和控制模態(tài)的切換,滿足飛行仿真要求。
[1] 左明,劉瑩,錢毅.基于模型的無人機(jī)飛控系統(tǒng)開發(fā)[J].計(jì)算工程與應(yīng)用,2013,49(S3):67-70.ZUO MING,LIU YING,QIAN YI,et al.Model based development UAV autopilot system[J].Compute Engineering andApplication,2013,49(S3):67-70.(in Chinese)
[2]云超,李小民,鄭宗貴,等.中小型無人機(jī)建模分析與仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(1):32-35.YUN CHAO,LI XIAOMIN,ZHENG ZONGGUI,et al.Modeling and simulink platform design and research of middle and miniature unmanned aerial vehicle[J].Computer Simulation,2013,30(1):32-35.(in Chinese)
[3]王永林.Matlab/Simulink環(huán)境下無人機(jī)全過程飛行仿真技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2006.WANG YONGLIN.Unmanned aerial vehicle simulation in flight envelope based on Matlab/Simulink[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2006.(in Chinese)
[4]鄭濤,孔祥俊.無人機(jī)系統(tǒng)的仿真建模研究[J].飛行力學(xué),2012,40(3):30-34.ZHENG TAO,KONG XIANGJUN.Research on modeling and simulation for unmanned aerial vehicle system[J].Flight Dynamics,2012,40(3):30-34.(in Chinese)
[5]李鵬.輕型飛行模擬器飛行仿真建模研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.LI PENG.Research on modeling and simulation of light weight flight simulator[D].Nanjing:Nanjing University ofAeronautics andAstronautics,2008.(in Chinese)
[6]王冠宇.面向?qū)ο蟮娘w行仿真動力學(xué)建模技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2007.WANG GUANYU.Object-oriented design methoclology of flight dynamic modeling and simulation[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2007.(in Chinese)
[7]楊向忠,崔文革,范智剛,等.基于模型的飛行控制系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)技術(shù)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(19):4411-4416.YANG XIANGZHONG,CUI WENGE,F(xiàn)AN ZHIGANG,et al.Research on flight control system integral design based on model[J].Journal of System Simulation,2007,19(19):4411-4416.(in Chinese)
[8]張昕.面向數(shù)字化設(shè)計(jì)的無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)建模與重用技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.ZHANG XIN.Modeling and reuse technology of UAV flight control system for digital design[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2013.(in Chinese)
[9]王剛.基于dSPACE的無人機(jī)飛行控制快速原型設(shè)計(jì)[D].南京:南京航空航天大學(xué),2008.WANG GANG.Fast prototype design of UAV flight control based on dspace[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics andAstronautics,2008.(in Chinese)
[10]陸泉望.小型無人機(jī)控制與仿真環(huán)境快速原型設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2013.LU QUANWANG.Research on rapid prototyping technology of control and simulation environment for small UAV[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2013.(in Chinese)
[11]葉志航.小型無人機(jī)快速原型仿真技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2011.YE ZHIHANG.Research on rapid prototyping simulation for small UAV[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics andAstronautics,2011.(in Chinese)
[12]李軍偉,程詠梅,禹亮.基于State flow的多模態(tài)飛行仿真研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2011,28(12):455-459.LI JUNWEI,CHENG YONGMEI,YU LIANG.Research of multi-mode flight simulation based on state flow[J].Application Research of Computers,2011,28(12):455-459.(in Chinese)
[13]楊玉蕾,楊忠,楊家成.基于State flow的民機(jī)自動飛行工作模式切換[J].應(yīng)用科技,2012,39(1):65-69.YANG YULEI,YANG ZHONG,YANG JIACHENG.Mode switching of civil aircraft’s automatic flight systems based on stateflow[J].Applied Science and Technology,2012,39(1):65-69.(in Chinese)
[14]王宏軍,王航宇.State flow在飛行器建模仿真中的應(yīng)用研究[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,29(5):479-482.WANG HONGJUN,WANG HANGYU.Modeling and simulation of aircraft control logic based on stateflow[J].Journal of Xi’an Technological University,2009,29(5):479-482.(in Chinese)
[15]吳了泥,黃一敏.基于State flow技術(shù)多模態(tài)飛行控制律仿真[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2005,25(4):34-37.WU LIAONI,HUANG YIMIN.Multi-mode simulation of UAV flight control based on stateflow[J].Journal of Hangzhou Dianzi University,2005,25(4):34-37.(in Chinese)
[16]THE MATH WORKS.State flow and state flow coder,user’s guide[K].Natick Massachusetts USA:The Math Works Inc.2003:243-304.
[17]張治生,陳懷民.小型無人機(jī)控制邏輯建模與仿真[J].火力與指揮控制,2010,35(9):93-97.ZHANG ZHISHENG,CHEN HUAIMIN.Control logic modeling and simulation of mini-UAV[J].Fire Control and Command Control,2010,35(9):93-97.(in Chinese)
[18]賈秋玲,袁冬莉,欒云鳳.基于Matlab 7.X/Simulink/Stateflow系統(tǒng)仿真、分析與設(shè)計(jì)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2006:202-215.JIA QIULING,YUAN DONGLI,LUAN YUNFENG.System simulation、analysis and design based on Matlab 7.X/Simulink/Stateflow[M].Xi’an:Northwestern Polytechnical University Presss,2006:202-215.(in Chinese)
UAV Mult-Mode Control Logic Switching Design Based on Stateflow
ZHU Feixiang1,GAO Yong1,SONG Hanqiang2
(1.Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China;2.Naval Academy of Armament,Shanghai 200436,China)
Aiming at the UAV flight management system model based on Simulink,with the disadvantages of complicated logic and tedious modeling process to full flight state,in this paper,the finite state machine was used to establish the logic switching process of UAV flight control system and various navigation control modes.Finally,combining the flight management system,the flight control system and the UAV kinematics model,the UAV full state simulation system was established.Through the simulation,the switching effect of the flight mode of operation was verified.
state flow;UAV;full flight state;control logic switching
V279;V221+.92
A
1673-1522(2017)05-0431-07
10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.003
2017-02-15;
2017-07-22
“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目
朱飛翔(1985-),男,講師,博士。