小學(xué)高段數(shù)學(xué)運(yùn)用畫(huà)圖法解決問(wèn)題的策略

晏福明

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）04-076-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題的策略有很多，如“畫(huà)圖”、“列表”、“假設(shè)”、“猜想嘗試”、“模擬操作”等，其中“畫(huà)圖法”策略是學(xué)生解決問(wèn)題的一種最基本、很重要的策略。數(shù)學(xué)學(xué)科高度的抽象性、邏輯性、概括性與小學(xué)生思維的直觀性、形象性、具體性之間的矛盾，要求我們教師努力把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成形象的、學(xué)生易懂的知識(shí)，便于學(xué)生理解、掌握，而圖形可以把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到使學(xué)生易于理解題意，易于分析數(shù)量關(guān)系，找到正確解決問(wèn)題的突破口的目的。

一、畫(huà)圖教學(xué)的策略

1、研究教材——心中有數(shù)。教材是教師進(jìn)行教學(xué)的主要依據(jù)。因此，培養(yǎng)學(xué)生“畫(huà)圖” 解決問(wèn)題首先要閱讀教材，研究教材，了解教材中“解決問(wèn)題”領(lǐng)域的內(nèi)容有哪些？它的編排與老教材有什么不同？新教材的編排特點(diǎn)是什么？它是如何分析問(wèn)題解決問(wèn)題的？“畫(huà)圖法”在教材中又是如何體現(xiàn)的？它有哪些形式？等等。通過(guò)研究教材， 使“解決問(wèn)題”的編排體系與“畫(huà)圖策略”的體現(xiàn)做到心中有數(shù)。

2、研究學(xué)情——有的放矢。了解學(xué)生是有效培養(yǎng)學(xué)生“畫(huà)圖”解決問(wèn)題的前提。在課題實(shí)施之前，通過(guò)平時(shí)談話或調(diào)查問(wèn)卷的形式了解學(xué)生現(xiàn)有畫(huà)圖解決問(wèn)題能力的狀況，從而達(dá)到明了學(xué)生最真實(shí)的對(duì)畫(huà)圖解決問(wèn)題的理解與畫(huà)圖解決問(wèn)題的能力，并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，提出富有針對(duì)性與有效性的策略。

3、研究分步——扎實(shí)有效。用畫(huà)圖法解決問(wèn)題是一項(xiàng)很重要的能力，但學(xué)生掌握這一能力又很困難，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的能力是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)的工程，需要遵循由易到難，循序漸進(jìn)的原則。

（1）讀懂圖的語(yǔ)言。這是最基礎(chǔ)的，通過(guò)讀懂四則運(yùn)算的意義、圖文結(jié)合應(yīng)用題等中的實(shí)物圖、示意圖、 線段圖等各種圖形，把圖形表征轉(zhuǎn)化為文字表征。讀圖應(yīng)讓學(xué)生讀懂“圖中告訴我們什么信息？要我們求什么？”，要注意引導(dǎo)學(xué)生全面讀圖、仔細(xì)讀圖，從圖中找到與數(shù)學(xué)、數(shù)字有關(guān)的信息，特別是隱藏的信息。

（2）示范表現(xiàn)圖的語(yǔ)言。小學(xué)生由于受年齡與經(jīng)驗(yàn)的限制，他們的學(xué)習(xí)能力與水平非常低，在學(xué)習(xí)上，更需要教師的指導(dǎo)與幫助。

（3）正確表現(xiàn)圖的語(yǔ)言。這是一項(xiàng)非常重要的能力，學(xué)生通過(guò)讀圖、教師示范畫(huà)圖，已經(jīng)逐步積累了對(duì)圖形的一些感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，可嘗試著學(xué)習(xí)畫(huà)圖，可先從讓學(xué)生把圖形補(bǔ)充完整入手，再讓學(xué)生嘗試畫(huà)整張圖。在遵循能把數(shù)量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來(lái)的原則下，允許學(xué)生用自己的方式給出的圖形表征。學(xué)生畫(huà)圖時(shí)教師可在一邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

（4）有效用圖解決問(wèn)題。畫(huà)圖的目的是為了幫助分析數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，因此當(dāng)有了現(xiàn)成的圖形后，我們還應(yīng)充分利用圖形幫助理解數(shù)量關(guān)系，分析數(shù)量關(guān)系，更好更快地解決問(wèn)題。

4、研究典型——促進(jìn)自覺(jué)。

用畫(huà)圖法解決問(wèn)題，對(duì)好多學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一件不容易的事，也是一件不會(huì)主動(dòng)去做的事。所以教師要想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題的意識(shí)與能力，結(jié)合教材內(nèi)容，通過(guò)設(shè)計(jì)一些典型的學(xué)生容易接受的題目，讓學(xué)生有 “用畫(huà)圖解決問(wèn)題比較容易” 的體驗(yàn)，逐步讓學(xué)生形成“用畫(huà)圖解決問(wèn)題”的意識(shí)和能力。

二、“利用畫(huà)圖解決問(wèn)題”教學(xué)策略

1、在平常的教學(xué)中嘗試滲透“畫(huà)圖策略”，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)。在平時(shí)教學(xué)和練習(xí)中，可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略的作用，幫助學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的價(jià)值和作用。我們可以嘗試創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生想要畫(huà)圖的需要。

2、抓住機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的作用，認(rèn)識(shí)到畫(huà)圖可以把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在學(xué)生有了畫(huà)圖的意識(shí)后，在教學(xué)中還要讓學(xué)生充分體會(huì)到畫(huà)圖在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。如： 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，如果教師只是一味的給學(xué)生講解，學(xué)生是很難理解的，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，讓學(xué)生看著直觀圖來(lái)理解算式的意義，這樣，一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念就變得直觀、形象了。

3、設(shè)立專(zhuān)門(mén)的課時(shí)，重點(diǎn)講解畫(huà)圖技巧。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)圖有：線段圖、樹(shù)狀圖、幾何圖、示意圖等。教師可以設(shè)立專(zhuān)門(mén)的課時(shí)，分別介紹一些不同的畫(huà)圖方法。

（1）線段圖：能夠把抽象的問(wèn)題具體化，是一種半抽象半具體的圖，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的分析中特別突顯它的優(yōu)勢(shì)。例如：蘋(píng)果樹(shù)有180 棵，比梨樹(shù)少2/5，梨樹(shù)有多少棵？引導(dǎo)學(xué)生作圖分析：先找到單位“1”梨樹(shù)的棵數(shù)，并用線段表示出來(lái)。

（2）樹(shù)狀圖：在教學(xué)“搭配”時(shí)，使用“樹(shù)狀圖”會(huì)更加直觀。如：有兩件不同的上衣，三條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？通過(guò)畫(huà)圖，這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

（3）集合圖：能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如：六年級(jí)一班有15人參加興趣活動(dòng)小組，參加繪畫(huà)小組的有10人，參加書(shū)法小組的有9人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的有多少人？如果用畫(huà)集合圖的方法，問(wèn)題就迎刃而解了。

（4）示意圖：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，畫(huà)出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下，教師要充分肯定學(xué)生畫(huà)圖的價(jià)值，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如：一個(gè)圓形花壇上放花盆，它一圈的長(zhǎng)度是49米。如果每隔7米放一盆，這一圈可以放幾盆？自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)需要放7盆。49÷7=7（盆） 花盆的數(shù)量=間隔數(shù)。

三、反思和總結(jié)

總之，畫(huà)圖策略在小學(xué)高段數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的應(yīng)用是很多的，需要老師把握多個(gè)層面，既要構(gòu)建畫(huà)圖意識(shí)，又要培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖策略，更要培養(yǎng)畫(huà)圖的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生與其他解決問(wèn)題的方法有機(jī)結(jié)合，靈活運(yùn)用。這是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要階段，老師要層層深入，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。endprint