俱樂部踢假球的博弈論分析

景文帝

【摘要】博弈論是一門融合了數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和心理學(xué)的學(xué)科，在分析個(gè)人或一個(gè)群體的行為時(shí)特別的有效。本文運(yùn)用博弈論的原理和方法，從俱樂部和足協(xié)之間的博弈出發(fā)，分析了影響俱樂部踢假球概率的幾種變量，由此推導(dǎo)出足協(xié)可以采取的打擊假球的對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】假球 博弈論 足協(xié)

一、前言

伴隨著中國2-1卡塔爾，國足雖然無緣于世界杯，但毫無疑問近期人們對(duì)于足球的關(guān)注度正直線上升。由此，假球問題也被拿出來成為了人們討論的一大話題。在中國1-0擊敗烏茲別克斯坦的比賽中，那枚判給中國隊(duì)的點(diǎn)球在賽后也引起了極大的爭議。少部分人認(rèn)為防守隊(duì)員在禁區(qū)內(nèi)亮鞋底屬于危險(xiǎn)動(dòng)作，然而從畫面回放來看，中國隊(duì)球員在被接觸和摔倒時(shí)早已經(jīng)失去了對(duì)球的決定控制權(quán)，因此，部分球迷也在質(zhì)疑這場比賽是否涉及裁判的徇私舞弊，是否國家以主場優(yōu)勢占便宜云云。

足球中關(guān)于假球的博弈，涉及到多個(gè)參與人或組織，屬于多重博弈。以“俱樂部與俱樂部”，“俱樂部與觀眾”和“俱樂部與足協(xié)”為主，其中，俱樂部和足協(xié)之間的博弈，歷來較為精彩，也更有分析、論證的必要。本文主要從博弈模型方面切入分析，重點(diǎn)分析決定俱樂部踢假球的概率因素，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)提出合理的解決方案，希望能對(duì)打擊假球的行為提供可參考的措施及幫助。

二、相關(guān)概念以及模型分析

（一）博弈論的相關(guān)概念

像下棋這樣的游戲都有這樣一個(gè)共同的特點(diǎn)：即策略在其中有著舉足輕重的影響和作用。游戲者不同的策略選擇常常對(duì)應(yīng)不同的游戲結(jié)果，每一個(gè)游戲者從游戲中所得結(jié)果的好壞，不僅取決于自身的策略選擇，同時(shí)也取決于其他參加者的策略選擇。有時(shí)甚至一個(gè)壞的策略選擇會(huì)給選他的一方帶來并不壞的結(jié)果，原因是其他方選擇了更壞的策略。

博弈論強(qiáng)調(diào)人的理性，它利用數(shù)學(xué)的方法，結(jié)合西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用、邊際、均衡等理論，對(duì)人們的行為決策進(jìn)行科學(xué)分析和判斷，對(duì)決策活動(dòng)參與者具有重要指向意義。同時(shí)，為決策者制定合理的策略，提高活動(dòng)效率，提供重要的理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。

（二）假球中的博弈論模型分析

1.建立模型的假設(shè)前提。在建立博弈模型之前，首先進(jìn)行如下假設(shè)：

第一，在假球問題的實(shí)證分析中，所涉及的俱樂部方和足協(xié)方都具有利已性，都為使自己的利益極大而努力。

第二，假定俱樂部行賄的金額為B，而一旦被發(fā)現(xiàn)則要被巨額罰款，用F表示；可能還會(huì)被降級(jí)，其損失用C表示。（C包括廣告受益損失、門票、出場費(fèi)及企業(yè)費(fèi)助損失等等）因此，若假球運(yùn)作成功，則俱樂部所得效用為C-B，若被查處，其全部效用為：-C-F。

第三，假設(shè)足協(xié)進(jìn)行調(diào)查取證的費(fèi)用為D，而一旦有假球發(fā)生，足協(xié)卻未查處，則足協(xié)將承擔(dān)巨大的聲譽(yù)損失，可用E表示。反之.若假球現(xiàn)象被查處，足協(xié)所得受益為F-D。

2.模型分析。博弈的雙方各有兩種完全策略，對(duì)于俱樂部而言，或者踢假球，或者不踢假球；而足協(xié)則或者調(diào)查，或者相信俱樂部而不去調(diào)查。只有當(dāng)俱樂部試圖踢假球，而被足協(xié)調(diào)查發(fā)現(xiàn)時(shí)才被處以F的罰金，顯然，除非F>D，否則調(diào)查得不償失。而對(duì)俱樂部而言，其賄金必須小于C，即B

從俱樂部的角度而言，其策略選擇的結(jié)果是這樣的：

從上面這個(gè)表格中，我們可以這樣得出以下推論：

第一，如果沒有足協(xié)的調(diào)查，俱樂部肯定是愿意踢假球的，因?yàn)槠浍@得的收益（C-B）將非常的高，而且B作為行賄支出，在某些時(shí)候還能通過權(quán)力交易等其他方式所代替，其經(jīng)濟(jì)效益就更加明顯。

第二，足協(xié)是否有足夠的動(dòng)力去進(jìn)行調(diào)查呢？我們按照猜想，這就和罰金的力度以及調(diào)查取證的難度就有關(guān)了。那么模型推導(dǎo)出來是不是這樣呢？我們假設(shè)俱樂部踢假球的概率為p，那么可以根據(jù)上面的表格得出，足協(xié)的預(yù)期收益為

如果調(diào)查，則收益為（F-D）*p+（-D）*（1-p）

如果不調(diào)查，則收益為（-E）*p+0*（1-p）

我們假設(shè)二者收益相等的情況，可以得出：

（F-D）*p+（-D）*（1-p）=（-E）*p+0*（1-p），則p=D/（E+F）

從這里我們不難看出，俱樂部踢假球的概率實(shí)際上是和足協(xié)調(diào)查取證費(fèi)用、足協(xié)的名譽(yù)損失和罰金數(shù)額這三者變量是有關(guān)的，這就為我們進(jìn)一步分析如何打擊假球提供了思路。

三、打擊假球的措施

我們從上面的模型可以看出，要降低俱樂部踢假球的概率，從大的原則上來說，第一是要控制調(diào)查取證的難度，降低費(fèi)用，第二是要營造一個(gè)對(duì)足協(xié)比較嚴(yán)格監(jiān)管的環(huán)境，使其聲譽(yù)損失（E）得盡可能的大，第三則是要加大懲治力度。

那么具體說來，我認(rèn)為有這樣一些措施：

（一）加大懲治力度

經(jīng)過分析，我們可以知道打假球總是和利潤行為相關(guān)聯(lián)，那么，加大懲治力度，讓假球“得不償失”，就是一個(gè)行之有效的方法。

10年前風(fēng)靡一時(shí)的意甲聯(lián)賽，曾經(jīng)因?yàn)榧偾虺舐劧率苟嘀蜿?duì)遭受嚴(yán)懲。2005年，《米蘭體育報(bào)》突然刊登了近年來尤文圖斯俱樂部總經(jīng)理莫吉與意甲裁判指定員之間的通話內(nèi)容，內(nèi)容涉及多項(xiàng)利益交換與操縱比賽判罰電話竊聽爆出后，飛速蔓延，涉及領(lǐng)域和由此引發(fā)的各種調(diào)查嘆為觀止。進(jìn)行的調(diào)查主要是：

以尤文圖斯三巨頭莫吉、吉拉烏多、羅貝托，意大利足協(xié)副主席馬茲尼為核心，眾多“心腹”裁判為幫兇的“莫吉系統(tǒng)”，操縱主裁和邊裁的選用，控制包括10支甲乙級(jí)球隊(duì)在內(nèi)的比賽結(jié)果，此外涉嫌假球的還有AC米蘭、佛羅倫薩、拉齊奧等著名球隊(duì)。經(jīng)過調(diào)查，足協(xié)最后做出了包括尤文降級(jí)扣除聯(lián)賽積分并剝奪兩個(gè)意甲聯(lián)賽冠軍；AC米蘭、佛羅倫薩、拉齊奧等俱樂部扣分等等處罰，意大利足球的形象遭毀滅性打擊。曾經(jīng)的“小世界杯”因?yàn)殡娫掗T丑聞漸漸衰退。

經(jīng)過這次嚴(yán)懲，意甲聯(lián)賽的假球現(xiàn)象有了明顯改正，沒有人愿意因?yàn)橐粌蓤霰荣惖妮斱A而使球隊(duì)一個(gè)賽季的心血付諸東流。降級(jí)這種最為嚴(yán)格的處罰，會(huì)極大地破壞球隊(duì)的影響力與球員士氣。此時(shí)，假球行為便得不償失。

（二）提高聯(lián)賽的綜合影響

除了加大懲治力度，也可以通過提高該聯(lián)賽的影響力來側(cè)面打擊假球現(xiàn)象。當(dāng)聯(lián)賽的影響力和經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到比較高的時(shí)候，一旦足協(xié)不作為，則造成的損失將非常的大，這就使得足協(xié)的打擊力度會(huì)增加，從而降低俱樂部踢假球的概率。

現(xiàn)如今的西甲聯(lián)賽，隱隱有成為五大聯(lián)賽之首的跡象。球隊(duì)引援活躍，比賽富有激情，這也吸引了很多大牌贊助的關(guān)注。而隨著聯(lián)賽影響力與日俱增，西甲的球迷基數(shù)也越來越龐大，各俱樂部之間的競爭也愈發(fā)強(qiáng)烈。這種時(shí)候，假球行為就在無形中被遏制了，一場假球所帶來的片面短期利潤，和失去大量球迷與贊助相比，早已不能相提并論。

由此可見，足協(xié)在實(shí)施加大懲治力度這一措施的同時(shí)，也可以通過提高聯(lián)賽影響力，潛移默化地給各俱樂部留下“假球弊大于利”的印象，側(cè)面打擊假球現(xiàn)象。

（三）鼓勵(lì)媒體監(jiān)督

除此之外，無論是球迷還是足協(xié)，都很樂意通過媒體曝光的手段，使涉嫌假球的俱樂部遭受公眾的批判?！肮膭?lì)媒體監(jiān)督”在實(shí)質(zhì)上是通過提高假球曝光的可能性，降低了足協(xié)的調(diào)查取證的難度和相關(guān)的支出，在我們建立的模型中，當(dāng)調(diào)查取證難度越低的時(shí)候，實(shí)際上俱樂部愿意踢假球的概率也就越小了。從另一個(gè)角度來說，這一措施最重要的還是增加參與假球行為的球隊(duì)的心理壓力，一旦曝光，球隊(duì)的引援、成績、球迷都會(huì)收到極大的打擊，讓俱樂部“不敢”參與假球行為。

四、結(jié)語

作為一種關(guān)于決策和策略的理論，博弈論研究的許多例子來源于日常生活和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的游戲和事物，而博弈論的理論結(jié)論當(dāng)然適用于這些游戲和事物。如果我們能進(jìn)一步系統(tǒng)地掌握博弈論的基本原理和方法，則能使我們?cè)诜治鼍唧w事物的過程中，更好地洞察其背后的真相。本文作者是一名球迷，通過分析俱樂部踢假球的概率，借用了博弈論的原理和方法得出了相關(guān)的打擊措施，期望能對(duì)中國聯(lián)賽的提高提供一點(diǎn)借鑒。

參考文獻(xiàn)

[1]李立新.俱樂部與公眾——信息不對(duì)稱條件下'假球”博弈模型分析.天津體育學(xué)院學(xué)報(bào).2001（3）.

[2]李立新.“假球”：一種博弈論解釋.浙江體育科學(xué).2000（6）.