巧設(shè)問題情境，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

李順懷

【摘要】 任何一門課程的教學(xué)，都離不開問題設(shè)計，用作啟發(fā)學(xué)生思維能力的數(shù)學(xué)教學(xué)就更為顯得重要，本文擬從問題情境設(shè)計的方式與途徑、注意點及其對教者提出來的要求三個方面，探討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題情境設(shè)計，以達(dá)到學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】 課程改革 問題情境 設(shè)計 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）11-046-01

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課堂教學(xué)設(shè)計是教學(xué)的一種藝術(shù)，課堂問題的設(shè)計又是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵點。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，只有教師設(shè)計了精巧的課堂教學(xué)問題，才有可能成功地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境。如何把握這門藝術(shù)，使問題產(chǎn)生于一定的背景之中，營造出數(shù)學(xué)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)、定向、支持學(xué)生探究，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本人就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題情境設(shè)計談點具體做法與體會。

一、問題情境設(shè)計的主要方式與途徑

設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題，旨在讓學(xué)生在課堂上從事數(shù)學(xué)活動，體驗、理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，因而設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)問題要進(jìn)行對比、分析，力求問題和解決問題的方法具有普遍性和典范性，使之成模，可舉一反三。

1.由知識之間的比較進(jìn)行問題設(shè)計

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是知識不斷積累和能力不斷提高的過程，新知識的學(xué)習(xí)是在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行的老枝發(fā)新芽，學(xué)生對新知識的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知識體系之中。設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}有利于調(diào)動學(xué)生運(yùn)用已有知識自己進(jìn)行新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究求知。

2.根據(jù)教材上的習(xí)題設(shè)計問題

在學(xué)習(xí)橢圓幾何性質(zhì)時，根據(jù)教材上一道課后練習(xí)題，我們設(shè)計如下問題：

大家把一個邊長分別為52cm和30cm的矩形木板據(jù)成橢圓形，使它長軸和短軸分別為52cm和30cm，應(yīng)該怎樣畫才能盡快在板上畫出草圖？

這樣就很自然地引出橢圓和幾何性質(zhì)這一課題。

3.根據(jù)課本例題設(shè)計問題

在學(xué)習(xí)兩角和與差的正切公式時，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正、余弦公式，教師通過問題“我們已經(jīng)知道

sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβcos（α±β）=cosαcos β±sinαsinβ

是把兩角和與差的正弦、余弦用、的正弦、余弦來表示，

請同學(xué)們思考怎樣用tan、tan來表示tan（±）呢？”引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)兩角和與差的正切公式。

當(dāng)學(xué)生看到這樣的問題時，他們思想會受阻，一般想不出解題方法，這時引出課題，告訴學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這個問題將迎刃而解。

4. 根據(jù)趣味性故事、典故設(shè)計問題

例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列這一節(jié)時，可設(shè)計如下有趣的問題情境引出課題：

阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜有前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時，烏龜前進(jìn)了■里，當(dāng)他追到■里，烏龜前進(jìn)了■里；當(dāng)他追到■里時，烏龜又前進(jìn)了■里。

（1）分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

（2）阿基里斯能否追上烏龜呢？

讓學(xué)生觀察數(shù)列的特點，引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

5. 根據(jù)實驗假設(shè)設(shè)計問題

為了引出“圓錐體積”這一課題，可這樣設(shè)計問題：

用圓錐筒裝滿沙子三次且都倒進(jìn)等底等高的圓柱筒內(nèi)，剛好裝滿，這說明了圓柱體積與等底等高的圓錐的體積之間有什么關(guān)系呢？這個結(jié)論如何去證明呢？

至此，學(xué)生對圓錐體積的認(rèn)識更為深入。

二、課堂教學(xué)中，問題情境設(shè)計的幾個注意點

課堂教學(xué)中合理設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境，能啟發(fā)學(xué)生積極思維，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和求知欲。但是，任何教學(xué)過程的具體安排，都要考慮到學(xué)科的特點、學(xué)生群體的特征、教師的優(yōu)勢、教學(xué)設(shè)備的狀況。所以進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂問題情境設(shè)計時，要注意以下幾條原則：（1）緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容；（2）要把相關(guān)的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)；（3）難易適當(dāng)；（4）問題的內(nèi)容要具體，容易解答出來；（5）要有啟發(fā)性。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到有模式而不惟模式，有法而無定法，使我們的教學(xué)活動更能體現(xiàn)“因材施教”的原則，從而培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的一代新人。

三、問題情境設(shè)計對教師提出的要求

1.吃透教材、大綱和學(xué)生情況

教師講課依據(jù)是教材，確定課堂教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)是教學(xué)大綱，教材本身由于種種原因，不可能照顧到方方面面，教師只有對教材理解深透，編擬教學(xué)程序結(jié)構(gòu)清楚，熟悉教材前后聯(lián)系以及全面了解學(xué)生認(rèn)知水平情況的基礎(chǔ)上，才能設(shè)計出一些一環(huán)扣一環(huán)，引人入勝的問題。

2.扎實的專業(yè)基礎(chǔ)

每設(shè)計一個問題都涉及一定的知識面，每一個問題隱含多少知識點，教師都要心中有數(shù)，這樣指導(dǎo)學(xué)生才能得心應(yīng)手，做到運(yùn)籌帷幄，決勝千里之外。

3.要有耐心，配合學(xué)生作好引導(dǎo)工作

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)中之所以產(chǎn)生一些思維的困惑或理解的偏差，其主要原因是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平還不能同化和順應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，因而形成了思維障礙，造成了知識運(yùn)用上的脫節(jié)現(xiàn)象，而這些又恰好是課堂教學(xué)中應(yīng)該解決的矛盾。因此這個時候，對老師就提出了新的要求，老師應(yīng)該冷靜、耐心面對，找出其中的原因，明確作出引導(dǎo)，為學(xué)生搭建“橋梁”，不然如果處理不好，就很難發(fā)揮提出這個問題應(yīng)有的作用。

4.激勵學(xué)生大膽發(fā)言

學(xué)生大膽發(fā)言，是問題設(shè)計成功的希望?，F(xiàn)在許多中學(xué)生沒有主動發(fā)言的習(xí)慣，教師要加以引導(dǎo)。一個問題的設(shè)計，對于不同的學(xué)生理解大多是不同的，不免有些回答滑稽可笑，教師要處理好，借此可活躍課堂氣氛，同時鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考，繼續(xù)發(fā)言。

最后，我們還應(yīng)看到，精心設(shè)計的問題還要用靈活的即興提問作補(bǔ)充，即興提出有針對性的問題，有時能收到意想不到的好效果，有教育價值的即興提問是在充分把握當(dāng)時的教學(xué)氣氛的基礎(chǔ)上的靈活的教學(xué)機(jī)智的表現(xiàn)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]何其江.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的做法[J].教學(xué)與管理，2003年第6期.

[2]王克亮.數(shù)學(xué)問題情境在實際教學(xué)中的應(yīng)用與創(chuàng)設(shè)[J].教學(xué)與管理，2006年第3期.

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[4]朱小丹.數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計[J].湖南第一師范學(xué)報[J].2002年第2期.endprint