“大問題”導(dǎo)學(xué)成就深度學(xué)習(xí)

許和英

在“先學(xué)后教”課堂教學(xué)實(shí)踐中，“導(dǎo)學(xué)思考”設(shè)計(jì)質(zhì)量，將直接影響課堂學(xué)習(xí)效率。我在執(zhí)教《平行四邊形的面積》一課時(shí)，圍繞“導(dǎo)學(xué)思考”的設(shè)計(jì)，過程一波三折，回顧反思，感觸頗多。

一、精彩過后的思考

2014年12月，我剛接觸“先學(xué)后教”教學(xué)模式，設(shè)計(jì)出了這份“導(dǎo)學(xué)思考”，自我感覺良好。

《平行四邊形的面積》導(dǎo)學(xué)思考1

1.數(shù)教材第87頁的方格：

（1）填右表（見書第87頁表格）。

（2）不用數(shù)，能否想辦法讓別人一眼就看出平行四邊形有多少方格？請把你的辦法寫出來。

（3）我的發(fā)現(xiàn)： 。

2.動(dòng)手做一做：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，先（ ），再（ ）。

（將剪拼后的圖形與原來的平行四邊形貼在下面空白處。）

3.觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

4.根據(jù)上面的等量關(guān)系，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

5.我的疑問： 。

這份“導(dǎo)學(xué)思考”，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序?qū)W習(xí)，起到了“路線圖”的作用。并且學(xué)法指導(dǎo)貫穿“導(dǎo)學(xué)思考”的始終，導(dǎo)學(xué)程序合理，能構(gòu)筑思考與表達(dá)的橋梁，便于學(xué)生進(jìn)行先學(xué)。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生提出了“長方形是特殊的平行四邊形，為什么平行四邊形的面積不能用‘長×寬來計(jì)算？所有的平行四邊形都能剪拼成長方形嗎？平行四邊形還能剪拼成其他圖形嗎……”等問題，讓課堂氛圍時(shí)而沉靜、時(shí)而熱烈。但是，精彩紛呈背后有一絲遺憾，那就是學(xué)生提出的問題大部分由教師包辦解答。課后，我細(xì)細(xì)品味這些問題，突發(fā)奇想：“如果讓學(xué)生提前思考這些問題，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的景象呢？”

二、“導(dǎo)學(xué)思考”大“瘦身”

2015年12月，我設(shè)計(jì)出了第二份“平行四邊形的面積”的導(dǎo)學(xué)思考。

《平行四邊形的面積》導(dǎo)學(xué)思考2

將平行四邊形剪拼化成長方形后，思考：

1.長方形是特殊的平行四邊形，為什么平行四邊形的面積不能用“長×寬”來計(jì)算？

2.我們只剪拼了一個(gè)或幾個(gè)平行四邊形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)（或幾個(gè)）平行四邊形的面積可以用“底×高”來計(jì)算，這個(gè)結(jié)論適用于所有平行四邊形嗎？

3.用別的“剪拼”方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

這三個(gè)“大問題”，在傳統(tǒng)教學(xué)中“真實(shí)地存在卻被明目張膽地忽略”?，F(xiàn)在把這三個(gè)大問題呈現(xiàn)在“導(dǎo)學(xué)思考”中，目的是搭建“研究大問題，呈現(xiàn)大格局”的平臺(tái)。聽課教師發(fā)出感嘆：“三個(gè)大問題，讓學(xué)生對《平行四邊形的面積 》的學(xué)習(xí)從知識(shí)性的機(jī)械模仿轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)性的自主建構(gòu)。”教學(xué)實(shí)踐也表明，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法的種子一旦在學(xué)生們的腦海里扎根，在后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的過程中，學(xué)生都能自覺運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”推導(dǎo)出相應(yīng)的面積公式?！皩?dǎo)學(xué)思考”正成為撬動(dòng)先學(xué)后教課堂教學(xué)的一個(gè)有力支點(diǎn)。那么，“大問題”導(dǎo)學(xué)是怎樣成就學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？

1.“大問題”導(dǎo)學(xué)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)有梯度

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生原有的認(rèn)知水平上組織及開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué) 《平行四邊形的面積》時(shí)，學(xué)生心中的真問題是“長方形是特殊的平行四邊形，為什么平行四邊形的面積不能用‘長×寬來計(jì)算”，教師合理把握這一學(xué)習(xí)起點(diǎn)，有助于學(xué)生拾級而上，讓學(xué)習(xí)有梯度。

2. “大問題”導(dǎo)學(xué)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)習(xí)有深度

當(dāng)代建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生對知識(shí)的接收，只能由他們自己來建構(gòu)完成，以他們自己的經(jīng)驗(yàn)為背景，來分析知識(shí)的合理性。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅理解新知識(shí)，而且會(huì)對新知識(shí)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)和批判?！凹羝匆粋€(gè)（或幾個(gè)）平行四邊形就推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，合理嗎”這個(gè)“大問題”，讓學(xué)生用最簡單的方式實(shí)現(xiàn)了從特殊到一般的推理，實(shí)現(xiàn)了面積公式推導(dǎo)模型的自主建構(gòu)，讓學(xué)習(xí)更加深刻。

3. “大問題”導(dǎo)學(xué)，感悟活動(dòng)價(jià)值，讓學(xué)習(xí)有寬度

“做數(shù)學(xué)”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念，它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)必須以學(xué)生為主體，學(xué)生必須理解數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值，這樣的“做”才是有意義的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)?！鞍哑叫兴倪呅窝馗呒羝闯砷L方形”是學(xué)生依據(jù)書上的提示做出的被動(dòng)選擇，學(xué)生對這一活動(dòng)價(jià)值的體驗(yàn)是蒼白的。而“用別的剪拼方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎”這一“大問題”，卻有效破解了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”過程中的糾結(jié)點(diǎn)，凸顯了“剪拼—轉(zhuǎn)化”活動(dòng)的數(shù)學(xué)價(jià)值，拓寬了學(xué)生的思維路徑。

總之，“先學(xué)后教”的核心理念是“以生為本，以學(xué)定教”?！按髥栴}”導(dǎo)學(xué)，基于學(xué)情提出問題，讓學(xué)生從知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的角度、活動(dòng)價(jià)值體驗(yàn)的角度、數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的角度整體構(gòu)想，深入思考，實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教，成就深度學(xué)習(xí)。endprint