淺談中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)

張旺金

摘 要：《義務(wù)教育初中課程標(biāo)準(zhǔn)》所羅列的課程教學(xué)目標(biāo)；目的在于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)、有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，節(jié)省了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間；從而有利于提高高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：《福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱》；中考；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

縱觀近幾年福建中考數(shù)學(xué)試卷，立足于“注重基礎(chǔ)考查，突出能力培養(yǎng)”的命題思路.，試題內(nèi)容依據(jù)《義務(wù)教育初中課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）和《福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱》（下面簡(jiǎn)稱《考試大綱》），體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念：方便引導(dǎo)和促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)習(xí)的目標(biāo)；目的在于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，節(jié)省了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間；從而有利于提高中學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性。

一、 抓好基礎(chǔ)，掌握必要的數(shù)學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。”從2015年福建中考各市數(shù)學(xué)試卷來(lái)看，普通基礎(chǔ)知識(shí)方面的考察題量較大，知識(shí)覆蓋面幾乎覆蓋整個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率均在一半以上，假如加上一小部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)試題的分?jǐn)?shù)，所以所占分值很大。這些基礎(chǔ)題基本上是課本的原題或改造題，有的基礎(chǔ)題雖比課本的例題高一點(diǎn)點(diǎn)，但一般還是教材中的例題或習(xí)題，是日常教材中題目的類型題。但是從中考數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)看，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)卻極其不理想。從這方面看，我們目前的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)生全部掌握必需的數(shù)學(xué)存在一定的差距，在中考復(fù)習(xí)中，我們應(yīng)結(jié)合《考試大綱》，重視課本基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的復(fù)習(xí)，重視對(duì)概念、定義、定理、性質(zhì)的教學(xué)，杜絕死記硬背的復(fù)習(xí)方式，特別要重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，不少學(xué)生運(yùn)算能力極低，屢算屢錯(cuò)，嚴(yán)重影響中考數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，力爭(zhēng)會(huì)做的題不丟分或少丟分，杜絕“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”的現(xiàn)象，讓運(yùn)算技能的訓(xùn)練貫穿整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程。因此，在初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中，必須夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，特別是數(shù)的運(yùn)算，式的運(yùn)算，方程的求解，不等式的求解，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，方便學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都能達(dá)到 《課程標(biāo)準(zhǔn)》的全面理解掌握的要求；從而在使用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練的程度，為實(shí)現(xiàn)“全部掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)應(yīng)用”這一目標(biāo)提供條件。

二、 學(xué)用結(jié)合，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性

福建省初中數(shù)學(xué)試題在考查了初中數(shù)學(xué)基本知識(shí)的同時(shí)，突出考查了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。2015年福建各市中考數(shù)學(xué)試題的應(yīng)用題量都有所增加，且應(yīng)用題也不僅僅在常規(guī)的“設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題”的考查，還考查了“一次函數(shù)的應(yīng)用題、二次函數(shù)的應(yīng)用題和反比例函數(shù)的應(yīng)用題”、“如何列不等式解應(yīng)用題” 、“利用統(tǒng)計(jì)解應(yīng)用題”，“利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題”、“方案設(shè)計(jì)應(yīng)用題”等以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及利潤(rùn)、金融、測(cè)量等為背景材料的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，強(qiáng)調(diào)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，我們不能局限在練習(xí)幾道聯(lián)系生活的應(yīng)用題上，而應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生生活接近、充分利用表格，圖畫對(duì)話，故事等來(lái)加強(qiáng)應(yīng)用題的趣味性和挑戰(zhàn)性；加強(qiáng)對(duì)“探究性學(xué)習(xí)” 的研究和實(shí)踐，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，切實(shí)改變傳統(tǒng)的老師講一道例題，學(xué)生聽(tīng)一道例題，然后模仿例題，經(jīng)常訓(xùn)練的單一教學(xué)方法，在學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一方面，同時(shí)使學(xué)生在思維理解方面、價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步，所以在第二輪階段的復(fù)習(xí)中要適當(dāng)進(jìn)行分類訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)應(yīng)用題，不等式應(yīng)用題，三角函數(shù)應(yīng)用題，統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題等熟悉且適應(yīng)這幾類題型是有必要的，通過(guò)這幾類問(wèn)題的練習(xí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，要找到例題在生活中的作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)現(xiàn)“全部學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。

三、 把握過(guò)程，體現(xiàn)能力的培養(yǎng)

中考數(shù)學(xué)的開(kāi)放性試題、探索性試題、閱讀方面的試題、設(shè)計(jì)題、學(xué)生親自動(dòng)手操作試題，重點(diǎn)考驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和操作實(shí)踐能力，不只是單純的考察數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與技巧的模仿，一成不變的教學(xué)。在福建中考數(shù)學(xué)試題中屢屢碰到，例如在中考中如何應(yīng)變能力，使中考數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生掌握的信度和效度，將高中一部分比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)滲透到中考試卷中來(lái)，它能檢測(cè)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力及發(fā)散思維能力。

如何解決下面的問(wèn)題。

1. 求出tan75°的值；

2. 如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測(cè)得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

3. 拓展：如圖3，直線y=12x-1與雙曲線y=4x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后，是不是仍與雙曲線相交？如果能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)表達(dá)你自己的觀點(diǎn)。

此類題目和我們之前見(jiàn)過(guò)的用定義新運(yùn)算在考題形式上是不一樣的，它的新運(yùn)算就是高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的“兩角和差”的內(nèi)容，此類題目有一定的不一樣性質(zhì)，這和《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的“不同的學(xué)生在各自的理解上不同”的理念吻合，這方面也注意到了中學(xué)數(shù)學(xué)的合理銜接。因此教師在平時(shí)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視新教材中設(shè)計(jì)的學(xué)生動(dòng)手做，學(xué)生自己想、學(xué)生自己理解、學(xué)生自己討論、讓學(xué)生問(wèn)出為什么，分析出不同的觀點(diǎn)等充分體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新的教育理念的目標(biāo)，教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主進(jìn)行探索、合作交流等學(xué)習(xí)手段，切實(shí)讓學(xué)生參與完成整個(gè)探索過(guò)程，不能簡(jiǎn)單地由教師直接講解代替，也不能只任由學(xué)生自行學(xué)習(xí)，應(yīng)讓學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，接受新知識(shí)，在實(shí)踐中完善、豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，揭示問(wèn)題的來(lái)源，學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題的研究，會(huì)提出問(wèn)題的解決方案，加強(qiáng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力；因此要改變傳統(tǒng)的“考什么知識(shí)，教什么知識(shí)”、“試卷怎么考，教師怎么教”等的不利于培養(yǎng)學(xué)生能力的做法，特別是對(duì)于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增加的、按學(xué)生的知識(shí)水平不能考的內(nèi)容，可以有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣性、增大學(xué)生的社會(huì)視野，而且為后面數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上有著帶動(dòng)的作用。如果采用不考就不教，跳過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，學(xué)生將失去這些知識(shí)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的作用，以及為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起奠基的作用和為初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接的作用，不利于初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)上取得好的發(fā)展?？傊覀円浞掷谩伴喿x材料”開(kāi)闊學(xué)生的視野，一定要利用學(xué)生的動(dòng)手試驗(yàn)的能力，增加學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使學(xué)生的創(chuàng)新能力全面提高，充分利用“想一想”，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，利用“課題學(xué)習(xí)”等指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

總之，復(fù)習(xí)時(shí)要重視三點(diǎn)：一是要重視《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的變化，對(duì)于刪掉、淡化的內(nèi)容，如根與系數(shù)的關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系等，復(fù)習(xí)時(shí)減小力度、少花精力，而對(duì)于新增加的內(nèi)容，如圖形的變換、視圖與投影、統(tǒng)計(jì)與概率等，要加強(qiáng)復(fù)習(xí)；二是要重視考查學(xué)生素質(zhì)和能力的新題型，如以試題背景為主線的衣食住行問(wèn)題、市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等，以試題考查內(nèi)容為主線的不等式與函數(shù)問(wèn)題、函數(shù)與方程問(wèn)題、閱讀理解問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)操作問(wèn)題、幾何變換問(wèn)題、開(kāi)放探究問(wèn)題等；三是要重視對(duì)必考內(nèi)容的復(fù)習(xí)，如數(shù)與式的運(yùn)算，三角形全等的證明，以及一些應(yīng)用題型。教師應(yīng)認(rèn)真探討和研究有效的復(fù)習(xí)方法，不斷改進(jìn)，因地制宜地?cái)M訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃，要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，加強(qiáng)校際交流與合作，切切實(shí)實(shí)提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

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[2]《義務(wù)教育初中課程標(biāo)準(zhǔn)》.

[3]《福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱》.endprint