高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用示錯教學(xué)的幾點思考

黃美玉??

摘要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，人們對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再停留在以往機(jī)械化、流水化教學(xué)的層面，進(jìn)而向靈活化轉(zhuǎn)變。在教學(xué)日常中，教師們不能簡單的傳道授業(yè)，更要扎根學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的漏洞，盡量優(yōu)化對于易錯點的教學(xué)，對此，我們教師必須不斷探索，創(chuàng)新教學(xué)方法，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。示錯教學(xué)作為一種較新的教學(xué)方法，能夠以獨特的方式讓學(xué)生對知識點產(chǎn)生深刻的印象，尤其對于易錯的知識點，讓學(xué)生深化對錯題的記憶和消化，以防止學(xué)生在相同的知識點上重復(fù)失分，另外，示錯教學(xué)可以幫助學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在考試中面對多變的題型能夠應(yīng)付自如。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行思考，并結(jié)合本人日常教學(xué)中的實踐，淺談幾項高中數(shù)學(xué)教學(xué)中示錯教學(xué)的應(yīng)用，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；示錯教學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)在整個高中階段占有很重要的地位，是高中學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。仔細(xì)查看現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，很容易發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)的內(nèi)容涉及的范圍較廣，很大一部分知識點比較抽象，知識點與知識點之間的聯(lián)系較大，這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很高的要求。新課改的發(fā)展，對教師的教學(xué)方法提出了新的要求，如何有效傳授教學(xué)知識，使學(xué)生充分掌握相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力成為眾多教師關(guān)注的話題。在不斷的教學(xué)實踐中，越來越多的高中數(shù)學(xué)教師開始意識到示錯教學(xué)方法的作用。示錯教學(xué)就是教師在教學(xué)時有意識、有目的、有針對性的將錯誤的解題過程展示給學(xué)生，這些錯誤的解法是教師在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的，普遍存在于學(xué)生中。通過將極具典型性的錯誤解題過程暴露在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對該知識點進(jìn)行探究，加強學(xué)生對相關(guān)題型解題方法的印象，使學(xué)生更好的掌握有關(guān)知識點。教師在采用示錯教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時，必須注意學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，選擇恰當(dāng)?shù)氖惧e方法，幫助學(xué)生歸納總結(jié)易錯的知識點，這樣才能最大程度發(fā)揮示錯教學(xué)的作用，減少學(xué)生的錯誤率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿。

一、 注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多基礎(chǔ)性知識，是數(shù)學(xué)深層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對學(xué)生來說十分重要?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常存在著這樣一些問題，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力很好，一些較難的題目都可以順利解出，但一些基礎(chǔ)性題目卻經(jīng)常出錯，原因就是一些學(xué)生不注重基礎(chǔ)知識，在解題時沒有認(rèn)真思考，掉以輕心，導(dǎo)致錯失分?jǐn)?shù)；還有一些學(xué)生，學(xué)習(xí)能力較差，對于基礎(chǔ)知識理解不透徹，無法熟練運用相關(guān)知識解決問題。通常，教師在進(jìn)行新課講解時會先講解基礎(chǔ)性知識，然后逐漸加大難度，基礎(chǔ)性知識的講解較為簡單，花費的時間也較少，而教師會將大部分時間用來講解一些具有難度的題目，導(dǎo)致一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，學(xué)習(xí)興趣較低。在采用示錯法進(jìn)行教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考查，加強基礎(chǔ)練習(xí)，保證基礎(chǔ)性題目的得分率。教師在講解新課時，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握正確的解題方法，提高學(xué)生的解題效率，可以將一些錯誤的解題過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生尋找錯誤的步驟，分析錯誤的原因，使學(xué)生在以后的解題中能夠避免這種錯誤。本人在講解完二倍角公式后，以2016天津市高考試卷中第15題的第1小問為例，將錯誤的解題步驟寫在黑板上，正確的解題過程是“根據(jù)正弦定理、二倍角公式邊化角2sinAsinBcosB=3sinBsinA，得cosB=32”，為了加深學(xué)生對二倍角公式的印象，我故意寫成“sinAsinBcosB=3sinBsinA”，然后得出：cosB=3，讓學(xué)生思考哪一個步驟出錯，導(dǎo)致結(jié)果錯誤，學(xué)生在獨立思考后很容易就能發(fā)現(xiàn)在利用二倍角公式時把2遺忘了。通過這個方法，可以加強學(xué)生對相關(guān)知識點的記憶，使學(xué)生在解題時能夠時刻提醒自己不要犯相似的錯誤，提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確度。

二、 擇則恰當(dāng)?shù)氖惧e方法

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，由于高中數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容較多，有些知識點的難度較大，導(dǎo)致教師在教學(xué)時，通常根據(jù)自己的教學(xué)進(jìn)度對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，分配教學(xué)時間，有些內(nèi)容需要花費較多的時間去講解，有時候一節(jié)課只能講解一兩個知識點，為了完成教學(xué)進(jìn)度，教師通常采用一言堂的教學(xué)模式，自己在講堂上講解，學(xué)生在下面聽講、記筆記，學(xué)生成了被動的接受者，較快的教學(xué)節(jié)奏導(dǎo)致一些學(xué)生對前一個知識點還沒有理解清楚就不得不跟著教師進(jìn)行下一個知識點的理解，這樣一些學(xué)生就根本無法理解教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。雖然已經(jīng)有一些教師開始采用示錯教學(xué)但在這個過程中還存在一些問題。有些教師采用示錯教學(xué)時，沒有講清楚錯誤步驟以及導(dǎo)致錯誤的原因，使一些學(xué)生以為這就是正確解題步驟，給學(xué)生造成錯誤印象，降低學(xué)生的解題正確率。因此，我們教師在采用示錯教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時，必須選擇合適的示錯方法，避免造成相反的結(jié)果。在現(xiàn)實應(yīng)用類題目的教學(xué)中，本人讓學(xué)生完成2016年高考全國新課標(biāo)數(shù)學(xué)1卷第16題：某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為多少元？在解此題的時候，重點在于要列出關(guān)于A，B產(chǎn)品與原材料甲、乙之間關(guān)系的方程組，再根據(jù)題干給出的限制條件轉(zhuǎn)化成二元一次不等式組，再結(jié)合繪制的平面區(qū)域圖進(jìn)行觀察。講解到這里我就停下不講了，學(xué)生也都恍然大悟，認(rèn)為此題已解。本人此時請一位學(xué)生上黑板解這道題，其余學(xué)生在座位上自行解題。上黑板的學(xué)生按照我之前講授的步驟先畫出了平面圖，然后選擇表中的最高點作為最優(yōu)點進(jìn)行解答，并很快得出答案。此時，我再告訴學(xué)生，答案錯誤。學(xué)生一頭霧水，我則接著講，最高點并非最優(yōu)點，一定要在得出答案后對幾個有代表性的點代入方程組進(jìn)行驗證，方能避免想當(dāng)然帶來的不必要的失分。這就是本人在日常教學(xué)中常用的一種示錯方法，在幫助學(xué)生加深對易錯點的把控上成效頗大。示錯教學(xué)能夠加強學(xué)生對解題技巧的印象，提高學(xué)生的解題能力，但如果使用不當(dāng)則會造成相反的影響，因此我們在采用示錯教學(xué)時，必須選擇合適的示錯方法，把握示錯時機(jī)，進(jìn)行正確的引導(dǎo)。endprint

三、 幫助學(xué)生歸納總結(jié)教材中的易錯知識點

高中數(shù)學(xué)教材涉及的內(nèi)容較多，具有一定的難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免會掌握不夠全面。傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師在完成課本內(nèi)容的講解后就會讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，然后批改作業(yè)進(jìn)行講解，針對錯誤率較高的題目進(jìn)行再講解，但很少會對易錯知識點進(jìn)行歸納。高中數(shù)學(xué)需要學(xué)習(xí)的知識點較多，學(xué)生的精力有限，往往會產(chǎn)生學(xué)習(xí)了新知識后就忘記了原有的知識，但在實際解題時卻往往需要運用之前的知識，即知識與知識之間的聯(lián)系較大。為了節(jié)約學(xué)生的精力，加強學(xué)生對知識點的熟練運用，教師可以定期幫助學(xué)生進(jìn)行易錯知識點的歸納。例如，本人在教學(xué)時，每月底會進(jìn)行一次月底練習(xí)，將這個月所學(xué)的知識點放在一起方便學(xué)生查看，同時會將易錯的題型進(jìn)行歸納，讓學(xué)生完成這些題目，定時收上來進(jìn)行批改，統(tǒng)計錯誤率較高的知識點，在講解題目時針對這些問題進(jìn)行再講解，強調(diào)易錯步驟。例如，在解函數(shù)的相關(guān)題目時，強調(diào)需要考慮函數(shù)的定義域、函數(shù)的開口以及對稱軸，證明立體幾何證明題時需要注意證明直線不再平行等，這些都是高考?？嫉闹R點，也是許多學(xué)生因為大意的失分點。教師在教學(xué)時需要加強對易錯知識點的歸納，合理利用示錯教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

四、 加強對學(xué)生解題思路的訓(xùn)練

解題思路是學(xué)生在解題時對題目的分析思路和過程，解題思路能夠有效反映一個學(xué)生的思維能力和邏輯能力，考察學(xué)生對知識點的了解和掌握程度。解題思路是解題的關(guān)鍵，許多學(xué)生的解題能力得不到很大提高就是因為解題思路錯誤，無法理清自己的解題思路，導(dǎo)致學(xué)生在解題時會漏掉步驟，最后失分。因此，教師在采用示錯教學(xué)時可以多關(guān)注學(xué)生的解題思路，巧妙地向?qū)W生展示錯誤的解題思路，讓學(xué)生尋找過程中的錯誤點，幫助學(xué)生掌握正確的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。例如在剛學(xué)習(xí)集合時，我讓學(xué)生做了2013年江蘇數(shù)學(xué)高考的題目“{-1，0，1}的子集有幾個？”有一個學(xué)生的答案是6個，我讓該學(xué)生說了一下自己的解題思路，原來是學(xué)生忘記了集合本身也是自己的子集。通過了解學(xué)生的解題思路，可以有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己錯誤的想法并及時糾正，提高解題的正確率。

結(jié)語：示錯教學(xué)能夠向?qū)W生展示錯誤的解題，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，提高學(xué)生解題的正確性，我們教師在采用示錯教學(xué)法時，需要加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，選擇合適的示錯方法，幫助學(xué)生歸納總結(jié)易錯的知識點，訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，最大程度發(fā)揮示錯教學(xué)的作用。

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