高考數(shù)學復(fù)習教學的優(yōu)化策略

揭慧珍??

摘要：高中數(shù)學內(nèi)容繁瑣、復(fù)雜，要求學生具備較高的邏輯思維與空間想

象能力。高三數(shù)學復(fù)習階段學生面臨著嚴峻的任務(wù)，學生需要制定具體計劃調(diào)整復(fù)習進度。數(shù)學教師也需要根據(jù)學生情況制定具體的教學策略，提高復(fù)習質(zhì)量。本文中筆者結(jié)合教學經(jīng)驗，以具體教學案例為依托，探討高考數(shù)學復(fù)習教學的優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學；復(fù)習教學；優(yōu)化策略

一、 高考數(shù)學復(fù)習準備工作

（一） 確定復(fù)習重心

分析歷年高考數(shù)學題目，除了極個別的題目外，幾乎所有的試題都讓師生有種熟悉的感覺，絕大多數(shù)題目主要考查數(shù)學的基本知識點。高考數(shù)學復(fù)習時教師應(yīng)該將重點放在這里，全面落實中低檔題目的復(fù)習，如果學生可以拿下這部分分數(shù)，數(shù)學成績將不會太差，通過教師引導(dǎo)以及自身努力可以輕松邁過數(shù)學關(guān)口，順利通過高考考核。因此高三數(shù)學復(fù)習過程中，復(fù)習方向應(yīng)該為高考數(shù)學考情的基本形勢，第一、二輪復(fù)習過程主要以選擇題及填空題為突破口，將涉及的概念、知識點講到位，強化中低檔解答題的訓練，難度較大的題目略過。同時總結(jié)中低檔解答題可以發(fā)現(xiàn)，這部分題目主要為三角函數(shù)、立體幾何及概率數(shù)列等，但數(shù)學第三輪復(fù)習較為平均，主要介紹函數(shù)、數(shù)列及解析幾何等思想方法。數(shù)學教師應(yīng)根據(jù)高考形勢制定復(fù)習計劃，讓學生盡可能見識所有的題型，提高解題成功率。

（二） 選擇合適資料

高中數(shù)學復(fù)習中特別是第一輪復(fù)習，要打好基礎(chǔ)，不能盲目進行。如果數(shù)學教師依舊照搬數(shù)學資料，那學生會感覺到很吃力，經(jīng)常遇到一晚上解不出一道題的情況，學習效率極低。高中數(shù)學教師復(fù)習時，準確定位學生，結(jié)合實際情況自編講義，或是選擇現(xiàn)成的資料，但要有取舍，讓學生將精力放在夠得著的基礎(chǔ)知識、技能及思想上。很多時候可以發(fā)現(xiàn)學生水平與資料要求存在一定差距，為了提高學生學習積極性與解題效率，教師可以提前選定題目，讓學生做好準備，勾選的題目學生努力就可以解決，這樣可以有效激發(fā)學習積極性，強化數(shù)學學習信息。

二、 應(yīng)用變式教學提高復(fù)習效率

高三數(shù)學復(fù)習階段，雖然面對的都是學過的知識，但還是很容易出現(xiàn)遺忘、忽視等情況，教師講解過程中應(yīng)該多角度進行，奠定基礎(chǔ)，題目由易到難，步步推進，全面覆蓋每個基本知識點。遇到難度較大的問題時，設(shè)計合適的題組，慢慢遞進，通過反復(fù)訓練提高學生解題質(zhì)量，將解題變成一種本能。

（一） 多種方法解題

例1求5π/3的正弦值、余弦值及正切值。（這種題目有很多解決辦法，解決原理各不相同，但總的來說離不開兩種定義，這里給出兩種解題方法。）

解法一，如圖一所示：

圖一

解：在5π/3角的終邊上任意取一點P（1，y），具體到Rt△PAO中，AO=1，則r=|OP|=2，|AP|=3，得出P（1，-3）。根據(jù)定義得：sinα=y/r=-3/2，cosα=x/r=0.5，tanα=y/x=-3。

解題思路：在解決本題時，我們可通過直角坐標系在角上任意選取一點P，作出輔助線AP，進而得到直角三角形PAO，依靠各點坐標得出線段長度，接著以定義1為基礎(chǔ)，求出已知角的正弦值、余弦值及正切值。

解法二，如圖二所示：

圖二

解：設(shè)5π/3角終邊與單位圓相交于點P，其坐標為（x，y），過點P作垂直于x軸的垂線與x軸相交于M點，Rt△OPM中，|OP|=1，|MP|=3/2，|MO|=1/2，得出P（0.5，-3/2）。根據(jù)定義2得出sinα=y=-3/2，cosα=x=0.5，tanα=y/x=-3。

解題思路：解題過程中，首先需要畫出一個與角相交的單位圓，并作出垂線，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)，通過單位圓的特殊性質(zhì)簡單計算得出角的正余弦及正切值。

（二） 靈活運用技巧，提高學習效率

各種解題技巧不能生搬硬套，而是需要靈活運用，此部分以三角函數(shù)為例進行論述。

例2求證sin8β+cos8β≥1/8

解析 根據(jù)題目中已知條件可以判斷，此題目主要考查sin2β+cos2β=1的關(guān)系式，其中和等差數(shù)列存在一定的關(guān)系，sin2β、1/2、cos2β三者構(gòu)成等差數(shù)列。我們可以直接設(shè)sin2β=1/2-d、cos2β=1/2+d，且-1/2≤d≤1/2，在原式中代入兩式，展開各式合并同類項后，直接驗證結(jié)論。

這道題目如果使用常規(guī)解法，整個解題步驟將會異常繁瑣，解答中容易出現(xiàn)問題，影響解題效率，占據(jù)大量解題時間，直接對數(shù)學成績產(chǎn)生影響。而引入?yún)?shù)后，復(fù)雜問題簡單化，提高解題效率。但如果不掌握此技巧，解題難度就變得極大。

三角函數(shù)題目解答中化弦為切是常用的一種解題技巧，這種方式極為簡單。所謂化弦為切指的是利用函數(shù)之間的關(guān)系式，將原有函數(shù)形式轉(zhuǎn)換，直接將三角函數(shù)題目變成代數(shù)運算。

三、 結(jié)語

總的來說，社會各界都很關(guān)注高考，這也是對學生的一次考驗，直接影響到學生未來的發(fā)展。因此高三數(shù)學復(fù)習過程中，教師應(yīng)該不斷創(chuàng)新教學方法，提高數(shù)學復(fù)習質(zhì)量。

參考文獻：

[1]呂桐齡.淺析高中數(shù)學復(fù)習課教學的實效性[J].考試與評價，2016（06）：23.

[2]黃書龍.高中數(shù)學復(fù)習課教學的實效性研究[J].亞太教育，2015（02）：121.

[3]余雪艷.論如何提高高中數(shù)學復(fù)習課的效率[J].學周刊，2014（23）：67-68.