隨鉆測(cè)量用MEMS陀螺信號(hào)稀疏提取*

楊金顯,楊 闖

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院導(dǎo)航制導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454000)

隨鉆測(cè)量用MEMS陀螺信號(hào)稀疏提取*

楊金顯*,楊 闖

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院導(dǎo)航制導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室,河南 焦作 454000)

針對(duì)隨鉆測(cè)量用MEMS陀螺檢測(cè)信號(hào)特性,提出采用稀疏表示的方法進(jìn)行信號(hào)提取。首先從檢測(cè)的陀螺調(diào)制信號(hào)構(gòu)成角度,分析其信號(hào)稀疏特性;然后分析檢測(cè)信號(hào)特性,構(gòu)造與之最相似的過(guò)完備詞典;比較已有稀疏重構(gòu)算法優(yōu)劣性,提出一種改進(jìn)的稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法對(duì)陀螺調(diào)制信號(hào)進(jìn)行稀疏提取,進(jìn)而解調(diào)真實(shí)陀螺信號(hào);最后采用提出的改進(jìn)SAMP算法于新構(gòu)造的過(guò)完備字典中進(jìn)行陀螺信號(hào)稀疏提取實(shí)驗(yàn),并與小波閾值提取法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:采用新構(gòu)造的字典和改進(jìn)的SAMP算法,可以有效提取MEMS陀螺真實(shí)信號(hào),提取效果優(yōu)于傳統(tǒng)小波閾值法。

隨鉆測(cè)量;MEMS陀螺;稀疏提取;小波變換

近年來(lái),基于MEMS加速度計(jì)/陀螺儀的微慣性姿態(tài)測(cè)量單元(MIMU)以其成本低、體積小、壽命長(zhǎng)、集成化、抗沖擊能力強(qiáng)和可靠性高等優(yōu)勢(shì),在石油鉆井、地質(zhì)勘探和煤層氣(瓦斯)抽采等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。陀螺儀作為MIMU的主要測(cè)量元件,通過(guò)敏感鉆具的三軸向角速度解算可得鉆具井斜角、工具面角、方位角。但由于陀螺儀存在漂移,是MIMU的主要誤差源,長(zhǎng)時(shí)間累積計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差[1-6],因此,真實(shí)提取MEMS陀螺信號(hào),去除噪聲,對(duì)提高陀螺精度及慣性隨鉆測(cè)量精度具有重要的意義。

目前,常采用時(shí)頻分析法來(lái)刻畫陀螺信號(hào)的特性,如STFT變換、W-V分布,小波變換等,將信號(hào)分解到一組基或正交基上,能夠提供更多的反應(yīng)信號(hào)物理結(jié)構(gòu)特征的信息[7-10]。從數(shù)學(xué)上講,這些方法都是使用完備基來(lái)表示信號(hào)的,把信號(hào)分解成其所在空間的無(wú)窮多個(gè)基函數(shù)的加權(quán)和,展開系數(shù)就是基與信號(hào)之間的內(nèi)積。這些方法一旦基函數(shù)確定后,對(duì)于一個(gè)信號(hào)只能有唯一的一種分解方法,因此對(duì)于很多信號(hào)來(lái)說(shuō)并不能得到信號(hào)的最佳稀疏表示。如果某信號(hào)具有稀疏性,說(shuō)明信號(hào)的能量聚焦在少數(shù)的基函數(shù)上,就可以用少量的系數(shù)等價(jià)表示該信號(hào),這非常有利于降噪處理。如果建立在正交基上的信號(hào)分解就會(huì)有一定的局限性,往往達(dá)不到好的稀疏表示效果,那么更好的信號(hào)分解方式應(yīng)該是根據(jù)信號(hào)的結(jié)構(gòu)特征,在更加冗余的字典(函數(shù)庫(kù))中自適應(yīng)地選擇合適的“基函數(shù)”來(lái)表征信號(hào)。

為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)更加簡(jiǎn)潔、靈活和自適應(yīng)的表示,Coifman和Wickerhauser等提出了稀疏分解的概念;幾乎與此同時(shí),Mallat和Zhang在小波分析的基礎(chǔ)上,也提出了信號(hào)在過(guò)完備原子庫(kù)上分解的思想[11-12]。信號(hào)稀疏表示依賴于基函數(shù)的選取,若信號(hào)與基函數(shù)之間存在相似性關(guān)系,信號(hào)在該基下具有稀疏的表示;反之,不能獲得信號(hào)的稀疏表示。稀疏分解作為獲取信號(hào)稀疏表示的一種有效途徑,在某種程度上彌補(bǔ)了小波閾值降噪的不足,具有廣闊的應(yīng)用前景。本文采用稀疏表示的方法進(jìn)行MEMS陀螺儀信號(hào)提取研究,為這類信號(hào)的分析提供一個(gè)新的方向。

1 信號(hào)的稀疏表示

1.1 陀螺儀信號(hào)的稀疏分析

MEMS陀螺儀信號(hào)中混疊著量化噪聲、角度隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性、速度隨機(jī)游走,以及速率斜坡和環(huán)境變化引起的隨機(jī)噪聲[10]。從信號(hào)產(chǎn)生的機(jī)理分析,有什么樣的信號(hào)成分,一定相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)因素,所以從這個(gè)角度上說(shuō)信號(hào)可以分解成若干部分,可以說(shuō)陀螺儀信號(hào)具有稀疏性。

假設(shè)采集到1 024個(gè)原始數(shù)據(jù),如用小波(原子或基)來(lái)表示這組數(shù)據(jù),需1 024個(gè)不同小波才能完美重構(gòu),這是很困難的。但對(duì)有用(相對(duì)噪聲而言)數(shù)據(jù),從小波理論的角度來(lái)看是非常稀疏的,可能只需要一些小波就已經(jīng)足夠獲取真實(shí)的信號(hào)(或有用的信號(hào)),其余小波的貢獻(xiàn)是很少的,都可看作為是相應(yīng)的“噪聲”。

MEMS陀螺儀離散信號(hào)x(n)可表示為展開函數(shù)ψm(n)的一個(gè)線性組合:

(1)

式中:信號(hào)x為一個(gè)N×1階列向量,α為M×1階展開系數(shù)向量,展開函數(shù)ψm(n)為原子或特征波形原子,是具有特定物理意義的小的波形,與陀螺儀信號(hào)的組成結(jié)構(gòu)有關(guān),ε為噪聲。

用矩陣的形式表示:

x=Dα+ε

(2)

式中:α為展開系數(shù),描述了信號(hào)與展開函數(shù)之間的相似程度,D={ψm(n)}m∈Z為N×M階矩陣,原子的集合,稱為字典。

從稀疏逼近的角度出發(fā),從各種可能的組合中,挑選出分解系數(shù)最為稀疏的一組原子(基函數(shù))來(lái)構(gòu)建信號(hào)。對(duì)于MEMS陀螺儀信號(hào),決定能否通過(guò)稀疏表示的方法來(lái)提取信號(hào)關(guān)鍵在于兩個(gè)因素:一個(gè)因素是如何找到一個(gè)合適的字典D,使得陀螺信號(hào)能夠用這個(gè)字典中的原子稀疏表示,從而具有盡可能小的非線性逼近誤差;第二個(gè)因素是如何設(shè)計(jì)好的算法來(lái)快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行信號(hào)稀疏分解。

1.2MEMS陀螺檢測(cè)信號(hào)特性分析

以隨鉆測(cè)量用MEMS陀螺信號(hào)分析為出發(fā)點(diǎn),為了選擇或優(yōu)化字典D。某型單軸MEMS陀螺儀的驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)簡(jiǎn)化方程[13]:

(3)

(4)

式中:mx,y、Dx,y、Kx,y為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)方向的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和彈性系數(shù),x(t)和y(t)為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)方向的位移,ωz為z軸向角速度,Fe=fdsin(ωt)為驅(qū)動(dòng)力(fd為驅(qū)動(dòng)幅值,ω為驅(qū)動(dòng)頻率)。

由方程(3)(4)兩式得檢測(cè)方程特解為:

(5)

式中:A1和A2不同時(shí)為零。

檢測(cè)信號(hào)特征方程為:

(6)

(7)

根據(jù)阻尼比ζy的大小,將阻尼分為3種狀態(tài),ζy>1時(shí)為過(guò)阻尼,ζy=1時(shí)為臨界阻尼,ζy<1時(shí)為欠阻尼。為得到較短的穩(wěn)定時(shí)間,一般取阻尼比ζy為0.6左右較為合適,但是由于實(shí)際中的哥氏力很小,為了能夠檢測(cè)到哥氏力引起的振動(dòng),需要將輸出模態(tài)的阻尼比或設(shè)計(jì)的很小[13-14]。在欠阻尼ζy狀態(tài)下檢測(cè)信號(hào)y(t)的通解為:

(8)

由上述推導(dǎo)知,MEMS陀螺儀檢測(cè)到的調(diào)制信號(hào)由周期部分和指數(shù)衰減部分構(gòu)成,信號(hào)中的其他部分,應(yīng)為噪聲。

1.3 字典的構(gòu)造

目前,稀疏分解常用的字典原子庫(kù)主要有Ricker子波原子庫(kù)、墨西哥帽子波原子庫(kù)及Morlet子波原子庫(kù)等[15]。信號(hào)稀疏表示的本質(zhì)是在變換域上用盡可能少的原子來(lái)(或準(zhǔn)確地)表示原始信號(hào),如果信號(hào)的特性與所選擇的原子不完全匹配的話,獲得的分解結(jié)果就不一定是信號(hào)的稀疏表示,造成這種狀況的一個(gè)重要原因是用于信號(hào)表示的函數(shù)集不具有冗余特性。

為了能夠根據(jù)信號(hào)自身的特點(diǎn)從冗余的函數(shù)集中選擇原子,結(jié)合陀螺儀檢測(cè)信號(hào)的分析,選取如下函數(shù)作為信號(hào)分解的字典原子ψm(t),即:

(9)

式中:g(t)=e-πt是窗函數(shù),m=(s,u,ω,φ)是時(shí)頻參數(shù),其中s是伸縮因子(尺度因子),u是平移因子(位移因子),ω是原子的頻率,φ是原子的相位。一個(gè)原子由(s,u,ω,φ)4個(gè)參數(shù)決定,不同的參數(shù)選取就產(chǎn)生不同原子,進(jìn)而構(gòu)成過(guò)完備字典(原子庫(kù)):D={ψm|m=1,2,…p},P為過(guò)完備字典中原子個(gè)數(shù)。

用式(9)的函數(shù)作為原子的優(yōu)點(diǎn)是它與陀螺檢測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)響應(yīng)很相似,因而非常適合于提取信號(hào)中的衰減波形,此外,當(dāng)s足夠大時(shí),字典原子退化為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波函數(shù),因此同時(shí)也具有提取信號(hào)中平穩(wěn)的、以正弦波為特征的周期性成分的能力,如圖1所示,因此該字典原子兼顧了陀螺檢測(cè)信號(hào)中的平穩(wěn)和非平穩(wěn)特征。

1.4 稀疏分解算法

在眾多字典原子中尋找最佳原子,如果采用最小二乘近似法或分組搜索法都是很困難的,而MP貪婪算法由于其計(jì)算量小、重建效果好且較易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),對(duì)字典原子沒有特定要求,幾乎任何物理可實(shí)現(xiàn)的函數(shù)都可作為原子,從而為特定的應(yīng)用問題提供了極大的靈活性,應(yīng)用最為廣泛[16]。此外,信號(hào)的分解過(guò)程是一步一步進(jìn)行的,每一步的尋優(yōu)計(jì)算都較為簡(jiǎn)單,十分有利于尋優(yōu)算法的穩(wěn)定性。

前述分析知,MEMS陀螺儀信號(hào)在空間上為有限維的,具有稀疏性,因此用這一部分最佳原子構(gòu)建信號(hào)是可行的:

(10)

式中:x為陀螺信號(hào),αk為稀疏系數(shù),grk為挑選出的原子(尋優(yōu)的原子),K為挑選原子總數(shù)(也稱為信號(hào)x的稀疏度)。

由于字典的過(guò)完備性,稀疏系數(shù)αk的選擇不唯一。MP是用迭代方法逐步選出所需的原子:

①假設(shè)初始?xì)堄嘈盘?hào)為x0,并通過(guò)求解x0與字典中的原子集合{}有最大內(nèi)積的原子(最佳原子)來(lái)選取展開系數(shù)α0和展開函數(shù)ψ0,即令殘余信號(hào)x0=x,求解α0==max||,ψm∈D。

②然后計(jì)算下一步殘余信號(hào)x1和逼近。在第k步,求解αk==max||,并計(jì)算新的殘余信號(hào)xk+1和新的逼近(信號(hào)x就被分解為在最佳原子的垂直投影分量和殘值兩部分)即:

式中:xk+1=xk-αkψk。

③如此重復(fù),直到陀螺殘余信號(hào)衰減到預(yù)先設(shè)定的閾值(設(shè)定迭代終止誤差e為一很小的正數(shù))或到達(dá)設(shè)定循環(huán)次數(shù)為止。

上述迭代循環(huán)過(guò)程不難看出,MP算法是收斂的(每一次計(jì)算后的信號(hào)殘余比上一次小)。如果信號(hào)或信號(hào)的殘余在已選擇的原子進(jìn)行垂直投影是非正交性的,會(huì)使得每次迭代的結(jié)果并不是最優(yōu)的而是次最優(yōu)的,收斂需要很多次迭代。為解決非正交引起的迭代收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng),Joel A Tropp等提出了正交匹配追蹤算法(OMP),將歷次所選原子依次進(jìn)行Schimidt正交化,然后將待分解信號(hào)減去在正交化后的原子上各自的分量得到信號(hào)新的殘差[17],大大提高了收斂速度,降低稀疏分解時(shí)間。OMP算法每次迭代僅選擇與信號(hào)或信號(hào)的殘差最相關(guān)的一個(gè)原子,為進(jìn)一步提高原子尋優(yōu)效率,加快殘差收斂速度,Needell D等提出正則化正交匹配追蹤算法(ROMP),每次迭代選擇多個(gè)原子[18]。之后壓縮采樣匹配追蹤(CoSMP)和子空間匹配追蹤算法(SP)相繼提出,通過(guò)對(duì)歷次選擇的最優(yōu)原子進(jìn)行替換與補(bǔ)充,進(jìn)一步提高原子選擇準(zhǔn)確度[19-20]。上述這些算法都需要預(yù)知信號(hào)稀疏度K,對(duì)于稀疏度未知的MEMS陀螺信號(hào)進(jìn)行稀疏分解是很困難的,由此出現(xiàn)了不需先驗(yàn)獲取信號(hào)稀疏度K的稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法(SAMP),通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)來(lái)逐階段逼近原始信號(hào)[21],SAMP算法流程如下:

輸入:①原子詞典D(N×M原子向量陣);②N×1階信號(hào)向量x;③步長(zhǎng)s;

輸出:①重構(gòu)信號(hào)xr;②殘差向量r=x-xr;

Step 1 初始化:迭代次數(shù)k=1,階段索引j=1,迭代殘差r0=x,階段殘差r=r0,支撐集F0=φ,支撐集長(zhǎng)度L=s,原子索引集S0=φ,候選集C0=φ;

Step 2 計(jì)算c=|DTrk-1|,將c中L個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的原子索引存入索引集Sk;

Step 5 若殘差‖r‖≤ε(ε為殘差閾值),則停止迭代進(jìn)入Step6;若‖r‖2≥‖rk-1‖2,則更新階段索引j=j+1,更新支撐集長(zhǎng)度L=j×s并返回Step2;否則Ck=Fk,k=k+1,rk=r,并返回Step2;

從SAMP算法分解流程可以看出,SAMP算法不僅兼顧了ROMP的自底向上逐階段正交逼近思想,同時(shí)兼具CoSaMP和SP自頂向下的回溯思想,進(jìn)一步保證信號(hào)重構(gòu)精度和重構(gòu)效率。但是,SAMP應(yīng)用于陀螺信號(hào)的稀疏分解也存在下述問題:

①原子尋優(yōu)時(shí)計(jì)算量主要集中在Step2內(nèi)積c=|DTrk-1|計(jì)算上,為進(jìn)一步減小計(jì)算量,對(duì)內(nèi)積運(yùn)算優(yōu)化如下:對(duì)于參數(shù)為(si,ωi,φi)的字典D中原子ψi,如讓ui遍歷[0,N-1]所有值,則原子ψi需與陀螺信號(hào)或信號(hào)分解的殘余作N次內(nèi)積運(yùn)算。考慮ui由0到N-1連續(xù)取值,則N次內(nèi)積運(yùn)算可記為一次xk與ψi互相關(guān)運(yùn)算:

Rxkψi(n)=rk-1(n)ψi(n)

(11)

式中:n=0,1,…,N-1。借助DSP處理器FFT算法可快速實(shí)現(xiàn)式(11)互相關(guān)運(yùn)算,為進(jìn)一步提高計(jì)算效率,將序列{rk-1(n)}和{ψi(n)}構(gòu)成復(fù)序列{z(n)},即{z(n)}={rk-1(n)}+j{ψi(n)},直接對(duì)復(fù)序列{z(n)}進(jìn)行FFT,提取{z(n)}FFT計(jì)算結(jié)果,并共軛相乘后進(jìn)行逆FFT運(yùn)算(IFFT)即可得互相關(guān)運(yùn)算序列,復(fù)數(shù)FFT互相關(guān)計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 復(fù)數(shù)FFT互相關(guān)計(jì)算流程

②SAMP算法最終信號(hào)提取精度,依賴于算法迭代終止時(shí)機(jī)的選擇,在信號(hào)無(wú)噪或少量噪聲情況下,SAMP迭代終止條件‖r‖≤ε較易滿足;當(dāng)信號(hào)混疊有大量噪聲時(shí),迭代進(jìn)行一定次數(shù)后,信號(hào)殘差r主要為噪聲,由于噪聲強(qiáng)度無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知,因此迭代終止閾值ε選取困難,同時(shí),由于相鄰兩次迭代殘差變化不大,導(dǎo)致算法無(wú)法正?；驕?zhǔn)確進(jìn)行階段轉(zhuǎn)換,甚至迭代無(wú)法終止。

為解決上述問題,本文提出采用殘差的相干比作為迭代終止條件,相干比定義為:

λ(rk-1)=‖DFkrk-1‖2/‖L(DFk)·rk-1‖2

(12)

式中:rk-1為第k次迭代前的殘差,DFk為第k次迭代后選擇出的L(DFk)個(gè)最佳原子集合。設(shè)相干比閾值為ε,當(dāng)殘差rk-1的相干比低于閾值ε時(shí),說(shuō)明經(jīng)過(guò)進(jìn)一步回溯選擇的L(DFk)個(gè)最佳原子與回溯前信號(hào)的殘差相關(guān)性很弱,說(shuō)明殘余信號(hào)中,已基本剩余噪聲信號(hào),即λ(rk-1)≤ε時(shí),原子尋優(yōu)過(guò)程結(jié)束,算法達(dá)到終止條件。

2 陀螺信號(hào)稀疏提取流程

綜上所述,由MEMS陀螺檢測(cè)方程的解特性出發(fā),分析調(diào)制信號(hào)特征;選擇與檢測(cè)到的調(diào)制信號(hào)特性最為相似的特征波形原子,構(gòu)造過(guò)完備原子字典;利用改進(jìn)的SAMP算法獲得分解系數(shù)更加集中的信號(hào)表述形式,將信號(hào)的能量壓縮到一組逼近原始信號(hào)的原子上;進(jìn)一步通過(guò)對(duì)信號(hào)成分和噪聲成分系數(shù)的劃分和選擇,由少數(shù)原子組合得到陀螺調(diào)制信號(hào)的最佳逼近,實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)制信號(hào)的稀疏提取,進(jìn)一步對(duì)重構(gòu)的調(diào)制信號(hào)解調(diào),得到重構(gòu)的真實(shí)陀螺信號(hào)。陀螺信號(hào)稀疏提取流程如圖3。

圖3 陀螺信號(hào)稀疏提取流程圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1MEMS陀螺實(shí)測(cè)信號(hào)

①將隨鉆測(cè)量系統(tǒng)固定于轉(zhuǎn)臺(tái)上;②轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)平,啟動(dòng)測(cè)量系統(tǒng);③轉(zhuǎn)臺(tái)輸入角速度10 °/s;④采樣頻率50 Hz,連續(xù)采集10 000點(diǎn)。

3.2 本文稀疏提取與小波閾值法陀螺信號(hào)提取對(duì)比

為比較基于式(9)原子詞典的改進(jìn)SAMP算法 稀疏提取陀螺信號(hào)效果,與小波閾值法提取對(duì)比試驗(yàn)。其中,改進(jìn)SAMP算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置:迭代終止閾值ε=10-3,改進(jìn)SAMP算法步長(zhǎng)S取值為5;

小波閾值法提取實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置:選取Db4正交小波基,對(duì)MEMS陀螺輸出信號(hào)進(jìn)行5尺度小波分解,采用Minimaxi軟閾值進(jìn)行MEMS陀螺信號(hào)重構(gòu)。MEMS陀螺信號(hào)信噪比SNR、均方根誤差RSME及純陀螺數(shù)據(jù)解算100 s方位角誤差結(jié)果如表1所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、5所示。

表1 陀螺信號(hào)提取效果對(duì)比

圖5 方位角解算誤差對(duì)比

對(duì)比表1及圖4、5結(jié)果知,無(wú)論在視覺上還是在提取效果評(píng)價(jià)指標(biāo)意義上,基于本文SAMP稀疏提取效果均優(yōu)于小波閾值法。理論上,陀螺儀輸出數(shù)據(jù)應(yīng)為一條直線,其數(shù)據(jù)特性應(yīng)是很稀疏的,由于轉(zhuǎn)臺(tái)在啟動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不穩(wěn)定,造成的輸出數(shù)據(jù)有一些波動(dòng)。

3.3 不同字典下陀螺信號(hào)稀疏提取對(duì)比

在相同原始陀螺信號(hào)(解調(diào)前)、本文改進(jìn)SAMP算法參數(shù)配置相同(同3.2節(jié))、同一實(shí)驗(yàn)平臺(tái)等相同條件下,分別采用Ricker字典、墨西哥帽字典、Morlet字典及本文基于式(9)構(gòu)造字典對(duì)同一組陀螺信號(hào),進(jìn)行稀疏提取實(shí)驗(yàn),提取重構(gòu)后MEMS陀螺信號(hào)SNR、RSME及純陀螺數(shù)據(jù)解算100s方位角誤差結(jié)果如表2所示。

表2 不同字典下陀螺信號(hào)提取效果對(duì)比

表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在相同稀疏提取算法條件下,本文構(gòu)造原子詞典相比其他詞典更適合提取調(diào)制信號(hào)。

3.4 不同稀疏分解算法下陀螺信號(hào)提取對(duì)比

在相同原始陀螺信號(hào)(解調(diào)前)、相同字典原子(本文構(gòu)造)、同一實(shí)驗(yàn)平臺(tái)等相同條件下,分別采用MP、OMP、SAMP及本文改進(jìn)SAMP(參數(shù)配置同3.2節(jié))對(duì)同一組陀螺信號(hào),進(jìn)行稀疏提取實(shí)驗(yàn),并與小波閾值法對(duì)比。由于陀螺信號(hào)稀疏分解的速度依賴于計(jì)算條件(硬件條件和軟件條件),為便于比較不同算法提取速度,將MP算法速度設(shè)為1,其他算法速度以n倍于MP算法表示。提取重構(gòu)后MEMS陀螺信號(hào)純陀螺數(shù)據(jù)解算100 s方位角誤差及計(jì)算速度結(jié)果如表3所示。

表3 不同字典下陀螺信號(hào)提取效果對(duì)比

表3實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在相同計(jì)算條件下,小波閾值法速度最快,但精度最低;MP算法精度最高,但計(jì)算速度最慢;本文改進(jìn)SAMP算法,同時(shí)兼顧了提取速度與精度。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)隨鉆測(cè)量MEMS陀螺檢測(cè)信號(hào)特性的分析,構(gòu)造與之相似的過(guò)完備字典;比較現(xiàn)有貪婪稀疏分解算法優(yōu)劣性,提出一種改進(jìn)稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(SAMP)算法進(jìn)行MEMS陀螺調(diào)制信號(hào)提取,進(jìn)而解調(diào)為最接近真實(shí)陀螺信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:新構(gòu)造過(guò)完備字典能夠有效重構(gòu)陀螺調(diào)制信號(hào);提出的改進(jìn)SAMP算法,同時(shí)兼顧了信號(hào)稀疏提取精度與效率;與傳統(tǒng)小波閾值法提取信號(hào)效果對(duì)比說(shuō)明了信號(hào)的稀疏表示能有效而簡(jiǎn)潔地表達(dá)信號(hào),為MEMS陀螺信號(hào)的分析提供了一種新的方向,具有一定的工程意義。

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楊金顯(1980-),男,山東曹縣人,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,1999～2008年于哈爾濱工程大學(xué)獲得學(xué)士、碩士和博士學(xué)位,主要從事MEMS慣性測(cè)量及在隨鉆、電網(wǎng)運(yùn)動(dòng)和變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究,yangjinxian@hpu.edu.cn;

楊闖(1992-),男,河南滑縣人,現(xiàn)為河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生,主要從事MEMS慣性測(cè)量研究,yang_ch126@126.com。

SignalExtractionofMEMSGyroUtilizedinMWDBasedonSparseRepresentation*

YANGJinxian*,YANGChuang

(Navigation and Guidance Laboratory,School of Electrical Engineering and Automation,He’nan Polytechnic University,Jiaozuo He’nan 454000,China)

According to the characteristics of the detected signal from MEMS gyro utilized in measurement while drilling(MWD),a kind of sparse representation-based gyro signal extraction method is proposed. Firstly,the sparse characteristics about the gyro detection signal is analyzed from the perceptive of the signal compositions;Secondly,the atom dictionary most similar to the gyro detection signal is designed;Thirdly,by comparing the advantages and disadvantages of the existing sparse reconstruction algorithms,a novel sparse adaptive matching pursuit algorithm is proposed to extract the real detection signals of the gyro;Finally,the proposed sparse reconstruction algorithm based on the newly designed atom dictionary was used to extract the actual gyro signal,compared with the wavelet threshold extraction method. Substantial experiments results indicate that the proposed sparse extraction-based outperformes wavelet threshold method.

MWD;MEMS gyro;sparse representation;wavelet transform

TH763

A

1004-1699(2017)11-1677-07

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41672363,U1404510,61440007),河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(172102210289),河南省創(chuàng)新型科技人才隊(duì)伍建設(shè)工程項(xiàng)目(CXTD2016054),河南省高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(NSFRF1619),河南理工大學(xué)杰出青年基金項(xiàng)目(J2017-5)

2017-03-21修改日期2017-07-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.11.011