在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算的探索

陳宇鵬

摘 要：數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)最重要內(nèi)容之一，處于一個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折時(shí)期，因此經(jīng)常會(huì)遇到一些難度較好，普通方法很難解決的問題，這時(shí)就可以適當(dāng)引入數(shù)值計(jì)算方法。本文對(duì)此做了深入研究，首先介紹了數(shù)值計(jì)算的幾種研究方法，隨后分析了將數(shù)值計(jì)算應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，以期可以提高解題效率，保證學(xué)習(xí)成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)值計(jì)算；解題效率

一、數(shù)值計(jì)算常用方法

（一）遞推法。遞推法在日常計(jì)算中十分常用，主要思路是將繁瑣復(fù)雜的計(jì)算過程化解簡(jiǎn)單的、循環(huán)的多次計(jì)算。例如秦九韶方法，就是利用反復(fù)的一次式計(jì)算加以循環(huán)和重復(fù)，最終得出高次多項(xiàng)式的值。這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以化繁為簡(jiǎn)，這也是數(shù)值計(jì)算的基本原則。

（二）迭代法。迭代法主要是用來處理一些線性問題和非線性問題，指的是按照一個(gè)公式重復(fù)計(jì)算，最終得出數(shù)值。例如在求線性方程組的時(shí)候就可以用雅克比迭代法和賽德爾迭代法。首先構(gòu)造迭代公式，然后確定初值并依次計(jì)算，最終求出解[1]

（三）以直代曲法。以直代曲法十分常見，主要解題思路就是利用線性問題代替非線性問題然后再進(jìn)行求解，換句話來說也就是在既定范圍內(nèi)用直線近似代替曲線。以直代曲最典型的例子就是牛頓迭代法求非線性方程的解。

（四）化整為零法。化整為零法也是一種重要手段。最典型的例子就是用復(fù)化梯形公式和復(fù)合辛普森公式求定積分的近似值。

以上提到的幾種計(jì)算方法雖然存在一定差異，但是從本質(zhì)上來講在日常計(jì)算中還是具有一定聯(lián)系的，必須要時(shí)候可以適當(dāng)綜合應(yīng)用，具體還是要根據(jù)實(shí)際選擇[2]。

二、將數(shù)值計(jì)算應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要性

高中數(shù)學(xué)是三大主科之一，也是高中學(xué)習(xí)中最關(guān)鍵的內(nèi)容，涉及題型較為復(fù)雜繁瑣，難度更高，合理應(yīng)用數(shù)值計(jì)算可以有效提高解題效率，對(duì)于提升數(shù)學(xué)水平來說有著重要意義。

（一）促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)，在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，學(xué)會(huì)更多的解題思路。數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用還能有效解決普通方法不能完成的數(shù)學(xué)難題，通過計(jì)算機(jī)來轉(zhuǎn)白學(xué)習(xí)模式，相較于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法明顯根據(jù)優(yōu)勢(shì)。

（二）鍛煉解題能力。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算可以有效鍛煉學(xué)生的解題能力，在掌握解題方法的同時(shí)學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，在實(shí)踐中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。同時(shí)也在一定程度上鍛煉了學(xué)生發(fā)散性思維，提高了思維靈敏度，激發(fā)潛力。

（三）提升計(jì)算機(jī)水平。計(jì)算數(shù)值的應(yīng)用可以在可以有效提高自身計(jì)算機(jī)水平。眼下是信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)是基本技能，作為高中生必須要掌握這門技術(shù)，并不斷提高自身計(jì)算機(jī)水平。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)于復(fù)合型人才的需求越來越大，因此有必要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算，在解答數(shù)學(xué)題的同時(shí)也能提高自身計(jì)算機(jī)能力，在掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)應(yīng)用更多的軟件，對(duì)于學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展來說有著重要意義。

（四）加強(qiáng)學(xué)生協(xié)作意識(shí)。當(dāng)前社會(huì)對(duì)人才的需求是既要具有較高的專業(yè)水平還要具有一定的合作意識(shí)，更要具備較高的生存能力。將數(shù)值計(jì)算應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以幫助樹立良好協(xié)作意識(shí)，不僅強(qiáng)化了合作能力，也在一定程度上提高了集體觀念。

三、在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算的途徑

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算的方式并不是單一的，不僅可以應(yīng)用專門的數(shù)學(xué)軟件，也可以選擇利用計(jì)算機(jī)語言，由于高中生水平計(jì)算機(jī)水平還不是太高，因此計(jì)算機(jī)語言相對(duì)來說難度較大，由此，就可以采用一些常見的軟件。例如Exce。Exce叫做電子表格，是Microsoft office套件中的一個(gè)數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件不僅具有計(jì)算功能，還可以制作并生成統(tǒng)計(jì)圖，例如條形圖、柱狀圖、扇形圖等。內(nèi)部含有函數(shù)計(jì)算公式、求和公式、平均數(shù)公式等，軟學(xué)生在計(jì)算過程中完全可以根據(jù)自己需要設(shè)置計(jì)算形式，同時(shí)也可以自定義函數(shù)公式，之后直接輸入數(shù)據(jù)即可進(jìn)行計(jì)算。尤其是對(duì)于一些表達(dá)式、方程求解十分適合，還可以進(jìn)行迭代運(yùn)算，除此之外還具有簡(jiǎn)單便捷的圖表形成功能，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際需要迅速制成圖形[3]。

Excel軟件簡(jiǎn)單易懂，高中計(jì)算機(jī)教學(xué)里就有所涉及，大多數(shù)學(xué)生都能很好的掌握并熟練應(yīng)用。不僅學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)可以用到，教師在教學(xué)過程中也可以應(yīng)用，作為引入數(shù)值計(jì)算的重要工具，將繁瑣、復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，幾步簡(jiǎn)單的點(diǎn)擊便可以輕松完成任務(wù)，有效提高了學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，數(shù)值計(jì)算有著很大作用，不僅方便了數(shù)學(xué)運(yùn)算，也提高了學(xué)生的解題能力。除此之外也可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，極具應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]李慶楊，王能超，易大義.數(shù)值分析[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001.

[2]白峰杉.數(shù)值計(jì)算引論[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]孫志忠，吳宏偉，袁慰平，聞?wù)癯?計(jì)算方法與實(shí)習(xí)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2005.endprint