架空輸電線路覆冰載荷檢測(cè)算法研究

劉風(fēng)坤

（貴陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550081）

架空輸電線路覆冰載荷檢測(cè)算法研究

劉風(fēng)坤

（貴陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550081）

本文提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測(cè)的算法。從架空線路的受力著手，通過(guò)分析得到導(dǎo)線的斜拋物線方程，并在此基礎(chǔ)之上得到弧垂、線長(zhǎng)、應(yīng)力的計(jì)算方法。最后，由架空線路不同狀態(tài)之間的關(guān)系得到其斜拋物線形式下的架空輸電線路狀態(tài)方程。根據(jù)架空輸電線路的狀態(tài)方程并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測(cè)的算法。由實(shí)測(cè)的氣候參數(shù)、導(dǎo)線參數(shù)以及坐標(biāo)等數(shù)據(jù)，依據(jù)本文提出的算法可以得到架空輸電線路的覆冰載荷。

架空輸電線路；覆冰載荷；算法

我國(guó)的地貌形態(tài)多樣，其中超過(guò)60%的國(guó)土面積位于海拔1km以上。因此，相當(dāng)大一部分的架空輸電線路要穿過(guò)這些環(huán)境惡劣的地域，在易結(jié)冰的天氣，輸電線路的覆冰就成了不可避免了。比如2008年冬季，我國(guó)南方的貴州、湖北等多個(gè)省內(nèi)遭遇了半個(gè)世紀(jì)以來(lái)最為嚴(yán)重的冰凍天氣，致使架空輸電線路的大面積覆冰，從而導(dǎo)致輸電系統(tǒng)的嚴(yán)重?fù)p毀。

為了減輕架空輸電線路覆冰對(duì)電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)的影響，亟需一種可靠的手段來(lái)對(duì)架空輸電線路上的覆冰量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而便于我們及時(shí)采取措施，以免覆冰造成更大的危害。因此，研究輸電線路覆冰載荷算法，可以為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)架空輸電線路上的覆冰量提供實(shí)用手段。

1 架空線路的覆冰厚度及比載計(jì)算

1.1 線路覆冰厚度的換算

架空輸電導(dǎo)向上的覆冰一般分為雨凇、霧凇兩大類(lèi)，霧凇又可分為軟霧凇和硬霧凇。各類(lèi)覆冰的密度是不同的，計(jì)算時(shí)統(tǒng)一將覆冰換算成雨凇。雨凇的密度為0.9g/cm3。覆冰厚度能夠直觀的反映出輸電導(dǎo)線上的覆冰載荷，因此，本算法用導(dǎo)線覆冰厚度來(lái)表示覆冰載荷。覆冰厚度的換算原理為質(zhì)量守恒，換算方法如下。

假設(shè)從架空導(dǎo)線上敲下覆冰的冰塊質(zhì)量為m，單為kg；輸電導(dǎo)線長(zhǎng)度為x(mm)、輸電導(dǎo)線的直徑為d(mm)，可得：

將該式整理，可知架空電線上的冰厚：

1.2 比載的計(jì)算

比載定義導(dǎo)線單位截面積上的載荷。假設(shè)架空導(dǎo)線的截面積為S(mm2)，電線自重力單位載荷為，單位，N/m；導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為q，單位，kg/m；則的計(jì)算式可寫(xiě)為：

設(shè)P冰為單位面積上的冰載荷：

由公式（2）、（3）可知，輸電線路上的冰比載計(jì)算方法：

導(dǎo)線覆冰后垂向總單位載荷P及比載。

2 架空輸電線路覆冰載荷算法的研究

本小節(jié)先對(duì)架空導(dǎo)線進(jìn)行受力分析，獲得工程上應(yīng)用的“斜拋物線”方程及相關(guān)公式，然后得到架空導(dǎo)線的狀態(tài)方程；最后以實(shí)例的方式給出了架空輸電線路覆冰載荷的算法。

2.1 斜拋物線及相關(guān)公式

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)輸電導(dǎo)線上的載荷作出如下假設(shè)：載荷沿著通過(guò)兩懸掛點(diǎn)的直線分布。建立坐標(biāo)A：以通過(guò)懸掛點(diǎn)（A）的豎直直線為X軸，以該懸掛點(diǎn)為原點(diǎn)，建立笛卡爾直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)系位于輸電導(dǎo)線所在的平面內(nèi)。載荷分布及坐標(biāo)系的示意圖見(jiàn)圖1。圖中符號(hào)的含義如下：

θA為懸掛點(diǎn)A的傾角；θB為懸掛點(diǎn)B的傾角；l為檔距；h為兩懸掛點(diǎn)間的高度差；β為兩懸掛點(diǎn)間的高差角；a為懸掛點(diǎn)A距最低點(diǎn)的距離；b為懸掛點(diǎn)B據(jù)最低點(diǎn)的距離。

圖1 輸電線近似為斜拋物線的受力圖

設(shè)輸電線上任意一點(diǎn)為G，其坐標(biāo)為（x,y），則可寫(xiě)出G點(diǎn)和B點(diǎn)的力矩平衡方程如下：

由上述式子可以解得電線的懸掛曲線方程：

我們將式(7)叫做輸電線路的“斜拋物線”方程。

由此方程可得架空輸電線路上任一點(diǎn)的應(yīng)力公式為：

兩懸掛點(diǎn)間的線長(zhǎng)公式為：

2.2 架空輸電線路的狀態(tài)方程

設(shè)一段輸電導(dǎo)線，架線之前的參數(shù)為：線膨脹系數(shù)為a，彈性模量為E，制造溫度t0，線長(zhǎng)為ΔL0；導(dǎo)線架空之后的參數(shù)為：導(dǎo)線的應(yīng)力為δ，溫度為t，線長(zhǎng)為ΔL。由于架空后導(dǎo)線受到自重的影響以及溫度升高的影響，導(dǎo)線的線長(zhǎng)發(fā)生變化，即溫度載荷和自重載荷都會(huì)使線長(zhǎng)增加。因?qū)Ь€的變形處于彈性變形范圍內(nèi)，其變形量與溫度、應(yīng)力都存在線性關(guān)系?，F(xiàn)設(shè)想載荷是分段（n）加載的，則可得到輸電導(dǎo)線在架空前后線長(zhǎng)的關(guān)系如下。

所以可將上式展成級(jí)數(shù)并取其近似值為：

將上式沿著整檔進(jìn)行積分

隨著氣候條件的變化，輸電導(dǎo)線往往處于不同的工作狀態(tài)。對(duì)于在一檔內(nèi)固定的導(dǎo)線，不同的工作狀態(tài)有不同的導(dǎo)線長(zhǎng)度，且從兩個(gè)不同的狀態(tài)向同一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)化的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是線長(zhǎng)相等。依據(jù)此原理，可以創(chuàng)建固定在一檔之內(nèi)的輸電導(dǎo)線的基本狀態(tài)方程。

狀態(tài)1下，輸電導(dǎo)線的線長(zhǎng)為L(zhǎng)1，其余參數(shù)用帶下角標(biāo)為1的相應(yīng)符號(hào)表示；狀態(tài)2下，輸電導(dǎo)線的線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，其余參數(shù)用帶下角標(biāo)為2的相應(yīng)符號(hào)表示；架空前輸電導(dǎo)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，制造溫度為to為，將相應(yīng)的參數(shù)帶入到公式（12），并聯(lián)立可得到下式：

式（13）是檔內(nèi)原始線長(zhǎng)為定值時(shí)基本狀態(tài)方程的普遍式，將線長(zhǎng)、應(yīng)力等參數(shù)以及斜拋物線方程帶入，即可得到懸掛點(diǎn)不等高時(shí)斜拋物線狀態(tài)方程：

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化整理最終可以得到在無(wú)風(fēng)條件下的斜拋物線狀態(tài)方程：

式中δ01、δ02分別為兩種狀態(tài)下輸電線路最低點(diǎn)的水平應(yīng)力。

2.3 冰載荷算法

以上兩小節(jié)中介紹了架空輸電線路的斜拋物線方程以及在該形式下線長(zhǎng)、應(yīng)力、狀態(tài)方程等公式。本小節(jié)要在此基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明架空輸電線路上覆冰載荷的算法。

通過(guò)調(diào)研從電網(wǎng)公司得到某輸電線路中一檔的導(dǎo)線參數(shù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 架空導(dǎo)線參數(shù)

在輸電導(dǎo)線上選取一些點(diǎn)，測(cè)量其坐標(biāo)，并將坐標(biāo)數(shù)據(jù)變換到坐標(biāo)系A(chǔ)下。變換后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)

由輸電導(dǎo)線的物理數(shù)據(jù)及實(shí)測(cè)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，即可求得架空導(dǎo)線的載荷、覆冰厚度及其他相關(guān)數(shù)據(jù)。

（1）輸電導(dǎo)線覆冰前相關(guān)數(shù)據(jù)的求解

由上節(jié)可知輸電線路的斜拋物線方程為：

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)得：

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式（9）可得輸電導(dǎo)線的線長(zhǎng)

未覆冰時(shí)輸電導(dǎo)線載荷的求解：

（2）輸電線路覆冰后相關(guān)的數(shù)據(jù)求解

假設(shè)輸電導(dǎo)線的物理參數(shù)在覆冰前后沒(méi)有變化。覆冰后的輸電線路與覆冰前的輸電線路只是在比載上發(fā)生了變化，即導(dǎo)線的比載由γ0變成了γ。

通過(guò)軟件對(duì)上述坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得到輸電線路的斜拋物線方程：

對(duì)比公式（7）得到：

據(jù)式（15），并按本例對(duì)參數(shù)符號(hào)的規(guī)定可得下式：

進(jìn)行移項(xiàng)變形可得到：

（3）覆冰厚度及冰載荷計(jì)算

根據(jù)上述公式（3）、（4）、（5）可得覆冰厚度的計(jì)算公式：

該公式計(jì)算時(shí)，統(tǒng)一將覆冰折算成密度為900(kg/m3)的圓形截面的雨凇。

帶入以上數(shù)據(jù)即可得到冰厚：

b=9.92mm。

覆冰后架空線路上的總載荷（即冰載荷和導(dǎo)線自重載荷之和）的求?。?/p>

將已知數(shù)據(jù)帶入得：

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了架空輸電線路覆冰載荷檢測(cè)的算法。該算法只需通過(guò)對(duì)架空輸電導(dǎo)線的坐標(biāo)測(cè)量即可得到的線路上的覆冰載荷。該算法的特點(diǎn)是所需參數(shù)少、易測(cè)量，參數(shù)的獲取不要求專(zhuān)門(mén)的傳感器，且傳感器的安裝無(wú)需高空作業(yè)。本算法沒(méi)有考慮到風(fēng)載荷對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。今后可以在算法中引入補(bǔ)償，從而抵消風(fēng)載荷的影響。計(jì)算結(jié)果表明，該算法可以在獲得架空輸電導(dǎo)線坐標(biāo)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到線路的覆冰載荷；現(xiàn)有輸電線路在不做任何改造的情況下，便可直接應(yīng)用該算法對(duì)架空輸電線路的覆冰載荷進(jìn)行檢測(cè)，本算法的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化傳統(tǒng)架空輸電線路覆冰檢測(cè)系統(tǒng)的硬件。

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TP242

A

1671-0711（2017）12（上）-0109-03

課題：貴陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)一般項(xiàng)目《架空輸電線路覆冰載荷算法研究》（編號(hào)：GYZJY2017YB-17）。