季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工優(yōu)化

李明偉，王劍倫,2，耿敬，劉峰，陳志遠(yuǎn)

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.黑龍江中北航務(wù)勘察設(shè)計有限公司，黑龍江 哈爾濱 150001)

季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工優(yōu)化

李明偉1，王劍倫1,2，耿敬1，劉峰1，陳志遠(yuǎn)1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.黑龍江中北航務(wù)勘察設(shè)計有限公司，黑龍江 哈爾濱 150001)

為提高航電樞紐工程施工效率，本文以施工工期最短為優(yōu)化目標(biāo)，計入冰凍對航電樞紐施工的影響，以施工強(qiáng)度與機(jī)械設(shè)備為約束條件，提出了季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工進(jìn)度優(yōu)化模型(SO-NPJC)?；隍鹚惴?、混沌、小生境理論，提出混沌小生境蝙蝠優(yōu)化算法(CNBA)。構(gòu)建面向季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工的SO-NPJC-CNBA優(yōu)化模型。結(jié)合依蘭航電樞紐工程開展數(shù)值實驗，結(jié)果表明：本文建立的SO-NPJC-CNBA優(yōu)化模型在解決航電樞紐工程施工優(yōu)化問題上提升了航電樞紐的建造效率，縮短了施工工期，為實現(xiàn)樞紐的智慧建造提供了技術(shù)支持，體現(xiàn)了優(yōu)化模型的可行性和優(yōu)越性。

航電樞紐； 冰凍河流； 施工優(yōu)化； 蝙蝠算法； 混沌理論； 小生境理論

季節(jié)性冰凍河流中江水易結(jié)冰、水文情勢多變、低溫與流冰會給航電樞紐金屬結(jié)構(gòu)與建筑物帶來諸多不利的影響，冰凍期混凝土的澆筑會直接影響樞紐建設(shè)，甚至可能造成水電工程事故、建筑物損壞等 在針對航電樞紐的施工中，可能存在施工期內(nèi)雨季多發(fā)，導(dǎo)致施工期變短。此外，由于施工作業(yè)面狹窄，勢必導(dǎo)致互相干擾，這也將給施工過程中的工期、質(zhì)量等控制帶來更多不確定因素，加大了施工管理的難度。因此良好的施工進(jìn)度管理是工程如期完工的重要保證。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對施工進(jìn)度優(yōu)化模型進(jìn)行了廣泛的研究，但其在實際應(yīng)用中存在較大誤差。基于不同關(guān)注點建立施工優(yōu)化模型后，對優(yōu)化模型的求解是獲得較優(yōu)方案的關(guān)鍵[1-2]。蝙蝠算法(bat algorithm，BA)是近年來發(fā)展起來的一種新興演化計算技術(shù)[3]，具有易于實現(xiàn)、收斂速度快、適于并行處理、魯棒性強(qiáng)等特點[4]。但與其他仿生群智能算法類似，標(biāo)準(zhǔn)BA也存在易陷入局部最優(yōu)、過早收斂、后期收斂速度較慢等問題。綜上，目前雖然已經(jīng)有許多文獻(xiàn)對施工進(jìn)度優(yōu)化方法進(jìn)行了研究，但是均存在諸多不足，同時未見關(guān)于面向季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工工期優(yōu)化研究的報道。

本文考慮到航電樞紐工程施工的經(jīng)濟(jì)費用比較固定，計入冰凍因素對施工進(jìn)度的影響，建立以施工強(qiáng)度與機(jī)械設(shè)備為約束條件的施工進(jìn)度優(yōu)化模型[5]。為了更好的求解建立的施工進(jìn)度優(yōu)化模型(schedule optimization model for navigation-power junction construction of seasonal frozen river，SO-NPJC)，基于混沌映射和小生境理論，對BA進(jìn)行改進(jìn)，提出了混沌小生境蝙蝠算法(chaos niche bat algorithm，CNBA)。建立了一種基于CNBA的季節(jié)性冰凍河流航電樞紐施工進(jìn)度優(yōu)化方法。最后結(jié)合依蘭航電樞紐工程實例，進(jìn)行數(shù)值實驗，通過對實驗結(jié)果的對比分析，驗證了新建優(yōu)化方法的實用性與優(yōu)越性。

1 施工進(jìn)度優(yōu)化模型的建立

本文建立的航電樞紐工程施工進(jìn)度優(yōu)化模型基于以下假設(shè)條件：1)不考慮工程各項工序的施工銜接時間；2)當(dāng)連續(xù)5 d平均氣溫降到5 ℃，或最低氣溫降到0 ℃，工程進(jìn)入冬季施工期，混凝土停止?jié)仓?)關(guān)鍵線路的持續(xù)時間為工程的總工期；4)單項工程的施工強(qiáng)度、機(jī)械設(shè)備數(shù)目與其工期呈線性相關(guān)。綜合考慮工程中混凝土的實際澆筑情況與冰凍因素對施工的影響，以施工強(qiáng)度與施工機(jī)械設(shè)備為約束條件，以施工總工期最短為優(yōu)化目標(biāo)，建立SO-NPJC優(yōu)化模型如下

(1)

(2)

式中：D為影響工程總工期的工序數(shù)目,xi為單項工程實際工期,x0i為單項工程計劃工期,Fi為單項工程計劃施工強(qiáng)度,Fi min為實際情況下單項工程最小施工強(qiáng)度,Fi max為實際情況下單項工程最大施工強(qiáng)度,γ為施工強(qiáng)度增大系數(shù),α為設(shè)備資源的增加百分比,T為工程總工期。

2 蝙蝠優(yōu)化算法

2.1標(biāo)準(zhǔn)蝙蝠算法的優(yōu)化機(jī)理

BA由英國學(xué)者X. S. Yang[6]受到了蝙蝠捕獵過程中回聲定位行為的啟發(fā)，于2010年提出的。在捕獵過程中，蝙蝠首先發(fā)出一種聲音信號，信號在碰到獵物時被彈回，蝙蝠通過分析回聲的頻率、響度和脈沖發(fā)射率等特征，來確定物體的性質(zhì)和位置。

2.1.1 蝙蝠的速度和位置更新過程

Fi=Fmin+(Fmax-Fmin)β

(3)

(4)

(5)

式中：Fi、Fmax和Fmin為第i只蝙蝠在當(dāng)前時刻發(fā)出的聲波頻率、聲波頻率的最大值和最小值；β為隨機(jī)數(shù)，β∈[0,1]；x*為當(dāng)前最優(yōu)解。

對于大小為N的蝙蝠群體，可以從中選擇一只蝙蝠(解)，并更新該蝙蝠相應(yīng)的位置，即在被選擇解的附近產(chǎn)生一個新解：

(6)

該過程可被理解為局部搜索過程。式中：xold為從當(dāng)前最優(yōu)解集中隨機(jī)選擇的一個解，At為當(dāng)前代前i只蝙蝠的平均響度；ε為隨機(jī)變量，ε∈[0,1]D。

2.1.2 響度和脈沖發(fā)射率

蝙蝠實際捕獵過程中，其聲波響度A(i)隨著與獵物距離的減小而不斷減弱，但脈沖發(fā)射速率R(i)隨著與獵物距離的減小而逐漸提高。蝙蝠i脈沖的響度A(i)和發(fā)射速率R(i)可更新為

At+1(i)=αAt(i)

(7)

Rt+1(i)=R0(i)[1-exp(-γt)]

(8)

式中：0<α<1和γ>0均為常量;A(i)=0時意味著蝙蝠i剛剛發(fā)現(xiàn)一只獵物，暫時停止發(fā)出任何聲音。

2.2混沌小生境蝙蝠優(yōu)化算法

混沌算法是一種新穎的優(yōu)化技術(shù)，在工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)值問題的優(yōu)化方面，利用混沌算法在求解時，將搜索過程中產(chǎn)生的解通過混沌映射方程映射到變量空間中，利用混沌變量的遍歷性、隨機(jī)性的特點尋找最優(yōu)解，從而可以在搜索過程中避免陷入極小值，最終獲得全局最優(yōu)解[7]。針對混沌算法的隨機(jī)性、有界性等特點，很多文獻(xiàn)基于混沌映射建立了改進(jìn)算法[7-8]。

本文針對BA的不足，為了增強(qiáng)BA種群的多樣性，提高算法后期的搜索速度，嘗試將混沌理論用于BA的改進(jìn)。針對種群多樣性下降，本文利用Tent映射，設(shè)計混沌遍歷搜索機(jī)制和小生境局部搜索機(jī)制，以期能夠較快地求出所求問題的最優(yōu)解或滿意解，提高算法全局和局部搜索能力[9]。Tent映射方程如下

(9)

2.2.1 混沌遍歷搜索機(jī)制(CTSM)

基于Tent映射的BA混沌遍歷搜索機(jī)制(chaos traversal search mechanism，CTSM)原理為：首先將蝙蝠個體映射到(0，1)范圍內(nèi)，將映射后的個體作為初始值，利用Tent映射產(chǎn)生一定數(shù)目的混沌變量，然后將生成的混沌變量再映射到原來的解空間，獲得新的蝙蝠個體，評價生成的新個體，更新混沌遍歷搜索后的蝙蝠位置[10]?；赥ent映射的BA全局混沌遍歷搜索機(jī)制流程如下：

1)i=1，j=1，轉(zhuǎn)到步驟2)；

2)利用式(10)，將位于D維解空間中第i個蝙蝠個體j維分量，映射到區(qū)間(0,1)；

(10)

(11)

5)令j=j+1，轉(zhuǎn)到步驟7)；

6)如果j>D，轉(zhuǎn)到步驟8)，否則轉(zhuǎn)到步驟3)；

7)獲得m個混沌全局搜索后的蝙蝠個體；

10)i=i+1；

11)如果i>N，轉(zhuǎn)到步驟13)，否則轉(zhuǎn)到步驟2)；

12)完成N個蝙蝠的全局混沌搜索。

2.2.2 小生境局部搜索機(jī)制(NLSM)

基于Tent映射的小生境局部搜索機(jī)制(niche local search mechanism，NLSM)原理為：首先從最優(yōu)解集中選取最優(yōu)解x*t，確定小生境局部搜索中心，將最優(yōu)蝙蝠個體x*t的各維分量映射到區(qū)間(0，1)，將映射獲得的變量作為Tent映射的迭代初值，獲得迭代后混沌序列，計算小生境局部搜索半徑，確定小生境局部搜索范圍，將獲得迭代后的混沌序列映射到小生境局部搜索范圍內(nèi)，進(jìn)行小生境局部遍歷搜索，更新最優(yōu)解x*t、脈沖響度At+1(i)和脈沖發(fā)射頻率Rt+1(i)[11]。

在進(jìn)行小生境局部搜索過程中，首先定義小生境的中心和搜索半徑。設(shè)小生境局部搜索中心為當(dāng)前被選的種群最優(yōu)個體x*t，小生境局部搜索半徑r按下式確定：

r=min(x*t-aj,bj-x*t)

(12)

式中：r為小生境搜索半徑，bj、aj分別是蝙蝠第j維分量的最大值和最小值。小生境局部搜索機(jī)制流程如下：

2)j=1，轉(zhuǎn)到步驟3)；

3)利用式(13)，將最優(yōu)蝙蝠個體x*t的第j維分量映射到區(qū)間(0,1)；

(13)

(14)

6)令j=j+1，轉(zhuǎn)到步驟7)；

7)如果j>D，轉(zhuǎn)到步驟8)，否則轉(zhuǎn)到步驟3)；

8)獲得m個在小生境內(nèi)混沌全局搜索后的蝙蝠個體；

將機(jī)電一體化技術(shù)應(yīng)用到工程機(jī)械設(shè)備中，通過該技術(shù)的信息控制系統(tǒng)，可對機(jī)械的作業(yè)過程進(jìn)行自動化控制，如此一來，極大地提高了作業(yè)的精準(zhǔn)度。例如，將機(jī)電一體化技術(shù)應(yīng)用到瀝青的攤鋪機(jī)中，就可以實現(xiàn)自動找平、自動供料，不僅提高了施工的質(zhì)量，也提高了施工的效率。可以說，通過機(jī)電一體化技術(shù)的應(yīng)用，基本上實現(xiàn)了工程機(jī)械的半自動化 操作，進(jìn)一步降低了人工操作中出現(xiàn)的誤差現(xiàn)象，提高了施工作業(yè)的精準(zhǔn)度，滿足了現(xiàn)代工程施工的要求[3]。

2.2.3 CNBA的進(jìn)化流程設(shè)計

針對蝙蝠算法的不足，基于Tent映射，設(shè)計用于改進(jìn)蝙蝠算法的混沌遍歷搜索機(jī)制、小生境局部搜索機(jī)制，提出混沌小生境蝙蝠算法。CNBA的進(jìn)化原理為：按照標(biāo)準(zhǔn)BA，初始化種群各蝙蝠的位置和速度，評價個體適應(yīng)度值；若種群符合CTSM執(zhí)行條件，按照CTSM進(jìn)化流程，對種群執(zhí)行混沌遍歷搜索機(jī)制；若種群符合NLSM執(zhí)行條件，按照NLSM進(jìn)化流程，對被選擇的較優(yōu)個體執(zhí)行小生境局部搜索機(jī)制；更新種群位置，繼續(xù)執(zhí)行BA基本進(jìn)化流程，直到滿足進(jìn)化終止準(zhǔn)則，結(jié)束進(jìn)化。CNBA的進(jìn)化流程如圖1。

圖1 CNBA的進(jìn)化流程Fig.1 The evolutionary processes of CNBA

3 基于CNBA算法對SO-NPJC求解

在施工進(jìn)度優(yōu)化模型求解過程中，根據(jù)最優(yōu)解問題特點，將種群中蝙蝠個體的和作為適應(yīng)度函數(shù)：

(15)

式中：D是影響工程總工期的工序數(shù)目,xi為單項工程實際工期。模型求解流程如下：

1)參數(shù)初始化。設(shè)置種群大小N，最大的迭代次數(shù)MaxIter，蝙蝠i的初始響度A(i)，脈沖發(fā)射速率R(i)，脈沖頻率的最大值fmax和最小值fmin，脈沖音強(qiáng)衰減系數(shù)α，脈沖頻度增加系數(shù)γ；

2)種群初始化。在蝙蝠可行域內(nèi)(a，b)，隨機(jī)初始化蝙蝠位置xi和速度vi；

3)適應(yīng)度評價。以每個蝙蝠的各維向量作為每項工序的實際工期，然后按照式(15)，計算第i個蝙蝠對應(yīng)的適應(yīng)度值fitness(i)；按照適應(yīng)度值進(jìn)行排序，選擇適應(yīng)度值最小的個體作為當(dāng)前種群最優(yōu)個體x*t；

4)進(jìn)化終止判斷。如果當(dāng)前種群滿足進(jìn)化終止條件，轉(zhuǎn)到步驟12，否則，轉(zhuǎn)到步驟5)；

5)更新脈沖頻率Fi。按照式(8)更新脈沖頻率，轉(zhuǎn)到步驟6)；

7)混沌遍歷搜索機(jī)制。如果當(dāng)前種群滿足CTSM的執(zhí)行條件，按照CTSM流程進(jìn)行混沌遍歷搜索，轉(zhuǎn)到步驟8)；

8)小生境局部搜索機(jī)制。如果當(dāng)前種群符合NLSM搜索條件，按照NLSM執(zhí)行小生境局部搜索，轉(zhuǎn)到步驟9)；

11)按照式(7)、(8)，更新脈沖響度A(i)和脈沖發(fā)射率R(i)，然后轉(zhuǎn)到步驟3)；

12)輸出當(dāng)前數(shù)據(jù)的最優(yōu)解x*t。

4 實例應(yīng)用

4.1工程概況

依蘭航電樞紐工程任務(wù)主要是以航運、發(fā)電為主，兼顧交通、灌溉和旅游等綜合利用功能。選取進(jìn)行數(shù)值實驗工程的關(guān)鍵線路共11項工序，分別為：1)場內(nèi)交通公路修建，計劃工期153 d；2)一期右岸戧堤砂礫石填筑，計劃工期45 d；3)一期右岸高噴灌漿，計劃工期46 d；4)一期右岸基坑排水，計劃工期31 d；5)廠房土方開挖，計劃工期31 d；6)廠房石方開挖，計劃工期73 d；7)一期廠房水下混凝土澆筑，計劃工期200 d；8)二期廠房水下混凝土澆筑，計劃工期47 d；9)廠房水上混凝土澆筑，計劃工期122 d；10)橋機(jī)安裝，計劃工期92 d；11)水輪機(jī)及發(fā)電機(jī)安裝，計劃工期731 d。此時建立的SO-NPJC模型具體表示如下

(16)

(17)

式中：γ=0.2；α=0.2。式(16)表示僅在工序2、3、5、6、7、8、9時考慮施工強(qiáng)度對工程工期的影響，僅在工序2、5、6時考慮施工機(jī)械設(shè)備對工程工期影響。

4.2模型選取及算法參數(shù)設(shè)置

本文分別應(yīng)用PSO、BA、CTSM-BA、NLSM-BA、CNBA對建立的SO-NPJC模型進(jìn)行求解?？紤]到算法中涉及各參數(shù)的確定目前尚無確切的理論依據(jù)，本文根據(jù)反復(fù)實驗獲得的經(jīng)驗值選擇各算法的最佳參數(shù)進(jìn)行計算。PSO中：學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.3，慣性權(quán)重w=0.3；BA中：搜索脈沖頻率范圍ri∈[-1,1]，最大脈沖頻度r0=0.75，最大脈沖音強(qiáng)A=0.25，脈沖音強(qiáng)衰減系數(shù)α=0.95，脈沖頻度增加系數(shù)γ=0.05；CTSM-BA中：基于Tent映射混沌遍歷搜索的迭代次數(shù)m=50，其余參數(shù)同BA；NLSM-BA中：小生境局部搜索半徑r=2，其余參數(shù)同BA；CNBA中：基于Tent映射混沌遍歷搜索的迭代次數(shù)m=50，小生境局部搜索半徑r=2，其余參數(shù)同BA。上述五種算法最大迭代次數(shù)均為Tmax=200，種群規(guī)模均取50。

4.3施工優(yōu)化模型性能分析

考慮到進(jìn)化算法的隨機(jī)性，為了保證檢驗過程的可靠性，本文在測試過程中，分別用五種算法對優(yōu)化模型獨立求解30次，將30次求解結(jié)果平均后再輸出。各算法工期優(yōu)化結(jié)果如表1。

表1 五種算法工期優(yōu)化結(jié)果對比

由表1分析可知：PSO平均優(yōu)化百分比為4.01%，對總工期優(yōu)化了2.27%，優(yōu)化后總工期與計劃相比縮短了36 d；BA平均優(yōu)化百分比為4.57%，對總工期優(yōu)化了2.21%，優(yōu)化后總工期與計劃相比縮短了35 d；CTSM-BA平均優(yōu)化百分比為7.62%，對總工期優(yōu)化了3.64%，優(yōu)化后總工期與計劃相比縮短了57 d，較BA提高了1.43%；NLSM-BA平均優(yōu)化百分比為6.86%，對總工期優(yōu)化了2.99%，優(yōu)化后總工期與計劃相比縮短了47 d，較BA提高了0.78%；CNBA平均優(yōu)化百分比為8.06%，對總工期優(yōu)化了4.68%，優(yōu)化后總工期與計劃相比縮短了74 d，較BA提高了2.47%，較PSO提高了2.41%。分析結(jié)果表明：本文提出的新算法計算所得結(jié)果波動相對較小，對工期優(yōu)化幅度較大，應(yīng)用于實際工程管理，可有效縮短工程施工總工期。

4.4優(yōu)化算法性能分析

為了進(jìn)一步測試新提出的CNBA算法在求解施工優(yōu)化模型過程中的可行性，本文在測試過程中，同樣應(yīng)用每種算法對模型分別獨立求解30次，計算適應(yīng)度值的平均值，繪制適應(yīng)度值平均進(jìn)化曲線。五種算法平均收斂曲線如圖2。

由圖2可知，五種算法均取得了最優(yōu)解，但PSO計算所得適應(yīng)度值偏大，最后在迭代到第12代時收斂于1 535 d；BA計算所得適應(yīng)度值與PSO近似，最后在迭代到第10代時收斂于1 536 d；CTSM-BA更好的遍歷了所有解，最后在迭代到第22代時收斂于1 514 d；NLSM-BA加快了解的收斂速度，最后在迭代到第9代時收斂于1 524 d?？梢钥闯鯪LSM-BA較CTSM-BA收斂速度得到了提升，但CTSM-BA的解更加優(yōu)秀；CNBA綜合了CTSM-BA和NLSM-BA的優(yōu)點，即遍歷了所有優(yōu)秀解又加快了算法的收斂速度，最后在迭代到第5代時收斂于1 497 d，工程原計劃總工期縮短了74 d。

圖2 航電樞紐工程總工期收斂曲線Fig.2 The convergence curves of total time limit for a navigation-power junction project

5 結(jié)論

1)應(yīng)用五種智能優(yōu)化算法分別對施工進(jìn)度優(yōu)化模型進(jìn)行求解，均對關(guān)鍵線路上所有工序工期進(jìn)行了優(yōu)化，得到了工期最優(yōu)解。

2)CNBA算法在優(yōu)化求解的魯棒性、優(yōu)化幅度等方面均優(yōu)于PSO、BA、CTSM-BA、NLSM-BA算法，表現(xiàn)出了新算法較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和更高的搜索精度，證明了新算法的優(yōu)越性。

3)將本文提出的施工優(yōu)化方法應(yīng)用于季節(jié)性冰凍河流航電樞紐工程施工，提升了航電樞紐的建造效率，縮短了施工工期，為實現(xiàn)樞紐的智慧建造提供了技術(shù)支持。

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本文引用格式：

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Constructionoptimizationofseasonalfrozenriversnavigation-hydropowerjunction

LI Mingwei1, WANG Jianlun1,2, GENG Jing1, LIU Feng1, CHEN Zhiyuan1

(1.College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.Heilongjiang ZhongBei Harbor Consultans, Co.,Ltd, Harbin 150001, China)

In order to improve the efficiency of navigation-hydropower junction project construction, taking the shortest construction time as optimization objectives, and considering the influence of freezing on navigation-hydropower junction construction, this paper proposed the schedule optimization model for navigation-hydropower junction construction of seasonal frozen river (SO-NPJC), with the construction intensity and mechanical equipment as constraint conditions. Based on the bat algorithm, the chaotic and niche theory, the Chaos Niche Bat Algorithm (CNBA) was proposed and the SO-NPJC-CNBA optimization model was constructed for navigation-hydropower junction construction facing the seasonal frozen river. The numerical experiment was carried out by combination with Yilan navigation-hydropower junction project. The results show that, the SO-NPJC-CNBA optimization model established in this paper for solving the construction optimization problems of the navigation-hydropower junction project improves the efficiency of the navigation-hydropower junction construction, shortens the construction period, and provides technical support for realizing the intelligent water conservancy, showing the feasibility and superiority of the optimization model.

navigation hydropower junction; frozen rivers; construction optimization; bat algorithm; chaotic theory; niche theory

10.11990/jheu.201608064

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1321.014.html

U615.1

A

1006-7043(2017)11-1696-06

2016-08-30.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-27.

國家自然科學(xué)基金項目(51509056)；交通運輸部信息化技術(shù)研究項目(2014364554050)；中國博士后科學(xué)基金面上項目(2015M571394).

李明偉(1984-), 男, 講師,博士；

耿敬(1968-), 女, 教授.

耿敬, E-mail: gengjing@hrbeu.edu.cn.