水下設備懸垂法安裝動力定位耦合數(shù)值模擬

孫麗萍，朱梟猛，艾尚茂，李彬

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學 水下機器人技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

水下設備懸垂法安裝動力定位耦合數(shù)值模擬

孫麗萍1，朱梟猛1，艾尚茂1，李彬2

(1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.哈爾濱工程大學 水下機器人技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

懸垂法是目前較為先進的深水、超深水大型水下裝備安裝方法，針對考慮安裝船動力定位的懸垂法安裝過程數(shù)值模擬問題，本文結(jié)合三維勢流理論、集中質(zhì)量法以及Morison方程建立了安裝系統(tǒng)分析模型。利用PID控制器模擬動力定位系統(tǒng)，設計了推力分配單元，并考慮動力定位對安裝系統(tǒng)的作用，最終實現(xiàn)安裝船動力定位模式下的水下設備懸垂法安裝時域耦合數(shù)值模擬。模擬結(jié)果顯示：懸垂下放過程中安裝纜張力逐漸增加，避免了突變載荷，且下放過程平緩；船的波頻運動對安裝系統(tǒng)影響較大；水下設備在下放初始階段發(fā)生縱搖，且對橫向載荷較為敏感；設備質(zhì)量影響運動速度和縱搖振蕩角度。

懸垂法； 動力定位； 水下安裝； 時域耦合； 數(shù)值模擬； 推進器； 波頻運動

海洋油氣開發(fā)依賴于水下生產(chǎn)系統(tǒng)，其深水安裝技術(shù)是建設生產(chǎn)系統(tǒng)的基礎。懸垂法(pendulous installation method，PIM)作為一種新型水下設備安裝方法，具有成本低、適用深水、避免共振，且對安裝船舶要求較低，施工方便等優(yōu)點，適合對水下增壓系統(tǒng)、管匯等大型水下設備進行深水安裝[1]，然而該方法實際案例較少，仍需進行深入研究。

Petrobras公司利用數(shù)值模擬、水池試驗研究了管匯的水動力性能以及不同形狀物體下放運動特征及纜索受力等，并進行全尺寸模型試驗，最終利用PIM法成功將重達280 t和200 t的水下管匯安裝至1 845 m及1 900 m水深[2-4]。國內(nèi)學者利用Fluent、Moses等軟件對PIM法安裝過程中船-纜-體耦合系統(tǒng)進行模擬[5-6]；對水下分離器PIM法下放過程進行風險分析，建立了風險評估體系[7]。

懸垂法安裝水深較大，錨泊定位將不適用，且錨泊線易與安裝纜干涉，因此安裝船舶需利用動力定位(dynamic positioning，DP)系統(tǒng)保持位置及艏向，在PIM法安裝中對動力定位過程的模擬具有重要意義。

本文建立安裝系統(tǒng)數(shù)學模型，然后建立DP系統(tǒng)簡化模型。在起重船動力定位模式下，進行吊放作業(yè)時域耦合數(shù)值模擬。在三用工作船動力定位模式下，進行水下設備懸垂運動下放過程時域耦合數(shù)值模擬。解決了PIM法安裝中吊放作業(yè)及懸垂運動與水面船舶動力定位的耦合問題。得到運動、推力和纜張力等計算結(jié)果，分析了運動相互影響以及安裝纜張力的影響，并進行敏感性分析。

1 安裝系統(tǒng)數(shù)學模型

水下設備PIM法安裝作業(yè)涉及相關船舶在吊放以及懸垂下放過程中進行六自由度運動，其運動方程為[8]

式中：M為包含附加質(zhì)量的船體慣性矩陣，C(ν)為科里奧利向心力矩陣，D(ν)為阻尼矩陣，g(η)為回復力，τ為船舶所受載荷，η為地球固定坐標系下船舶位置，v為隨體坐標系下船舶運動速度，J為坐標轉(zhuǎn)換矩陣。

通常船舶在海上作業(yè)將受到波浪、風和流的影響，一階波浪力影響船舶波頻運動，二階波浪力、風力、流力和推進器推力影響船舶低頻運動[9]。DP系統(tǒng)主要對船舶低頻運動進行控制。

一階波浪力采用三維勢流理論進行求解。認為不規(guī)則波是若干規(guī)則波的疊加，設規(guī)則波數(shù)為N，ωj、aj分別為波譜中各規(guī)則波頻率與波幅，fj為與之對應的Froude-Krylov力和繞射力，εj為隨機相位角，則一階波浪力的計算公式為

采用二次傳遞函數(shù)計算二階波浪力，忽略和頻力，根據(jù)Newman近似有二階波浪力計算公式[10]：

式中Tjj為傳遞函數(shù)。

根據(jù)OCIMF規(guī)范推薦方法求解風和流載荷[11]：

式中：Cx、Cy、Cm為風/流力系數(shù)，ρ為流體密度，V為相對速度，Ax、Ay、Am為受力面積。

安裝纜采用集中質(zhì)量法進行動態(tài)分析，假設纜線由若干集中質(zhì)量點和無質(zhì)量直線段纜元組成[12]。纜元僅模擬纜線軸向和扭轉(zhuǎn)特性，質(zhì)量、重力、浮力、流體作用力等均集中作用于纜元兩端節(jié)點處。

纜元中軸向彈簧阻尼單元的有效張力為

纜元間彎矩為

纜元扭矩為

式中：Kr為扭轉(zhuǎn)剛度，τ為扭轉(zhuǎn)角，L0為單元初始長度，Dr為扭轉(zhuǎn)阻尼。

作用于纜線的阻力采用Morison方程求解。

附加質(zhì)量的影響通常在局部x、y、z方向上分別計算，對于每個方向纜元受纜加速度引起的額外慣性力和周圍流體加速運動的作用力。各方向附加質(zhì)量作用為

Fa=CaMFAL+(1+Ca)MFAF

式中：Ca是該方向附加質(zhì)量系數(shù)，MF流體質(zhì)量，AL為該方向纜加速度分量，AF為該方向流體加速度分量。

水下安裝設備進行剛體六自由度運動，流體力采用Morison方程求解。

水面工作船舶、安裝纜、水下設備組成水下安裝系統(tǒng)，該系統(tǒng)的運動方程為

M(p,a)+C(p,v)+K(p)=F(p,v,t)

式中：M為系統(tǒng)慣性力，C為系統(tǒng)阻尼力，K為系統(tǒng)剛度力，p、v、a分別為位置、速度和加速度，t為時間。

2 動力定位系統(tǒng)

本文采用PID控制器模擬DP控制系統(tǒng)：

DP船舶的運動系統(tǒng)通常是過驅(qū)動的，將推力分配轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題來求解。目標是在各推進器發(fā)出所需總推力和力矩的同時達到最低的能源消耗，同時減小機械磨損。推力分配目標函數(shù)為[14]

約束條件為推力及變化率上下限、角度及變化率上下限。其中s=τ-B(α)u，τ為總推力，B為方位角矩陣，α為各推進器方位角，u為各推進器推力。三用工作船主推進器為槳舵組合，并配備三臺槽道推進器。起重船采用七臺全回轉(zhuǎn)推進器，如圖1所示。

圖1 起重船推進器位置Fig.1 Position of thrusters on crane vessel

3 懸垂法安裝時域模擬

PIM法安裝初始狀態(tài)如圖2所示，水下設備被起重船吊放至水深50 m處，三用工作船利用DP系統(tǒng)穩(wěn)定在預定位置。切斷起重船吊纜，安裝設備即開始擺錘下放運動。

圖2 初始狀態(tài)Fig.2 Initial condition

安裝設備基本參數(shù)如表1所示。起重船總長205 m，垂線間長185 m，型寬39.2 m，吃水8.1 m， 排水量48 430 t。與三用工作船的主尺度以及推進器配置參數(shù)分別如表2所示。

表1 安裝設備基本參數(shù)

表2 三用工作船主要參數(shù)

安裝纜由三種成分組成，連接安裝船的部分為鏈，中間部分為聚酯纜，下端為鋼纜。這樣既可以保證安裝纜強度，又能降低重量并避免共振。安裝纜的各部分參數(shù)如表3所示。

表3 安裝纜主要參數(shù)

該設備目標安裝海域水深1 500 m，風速10 m/s，采用JONSWAP波能譜模擬海浪不規(guī)則波，有義波高1.5 m，譜峰周期6.7 s，各深度流速如表4所示。假設風、浪、流載荷沿同一方向作用于安裝系統(tǒng)。為保證水下懸垂下放安全施工，設環(huán)境載荷方向為180°，即安裝船處于迎浪狀態(tài)。

表4 海流速度

4 計算結(jié)果與討論

4.1吊放過程數(shù)值模擬

設備通過起重船吊機以0.1 m/s速度下放至水下50 m，之后保持10 min以校核吊纜張力。吊放過程總模擬時間設為1 200 s。

圖3展示了起重船縱向運動和縱向總推力。起重船在DP系統(tǒng)控制下，縱向運動具有1 m以內(nèi)的定位精度。設備吊放過程對起重船升沉及縱搖平衡位置影響很小，主要由于其重量遠小于起重船排水量。推進器在該海況下處于低功率狀態(tài)，最大總推力132 kN，有很大余量保證吊放過程的定位精度。

圖4展示了水下設備吊放過程的垂向位移、垂向速度、縱向位移和縱向速度。設備垂向運動受到起重船升沉及縱搖影響，而縱向運動則受起重船縱向運動影響，其運動趨勢與起重船相吻合。

圖3 起重船計算結(jié)果Fig.3 Simulation results of crane vessel

圖4 水下設備計算結(jié)果Fig.4 Simulation results of subsea equipment

圖5為吊纜張力曲線，張力隨起重船及水下設備運動而產(chǎn)生動態(tài)響應，作業(yè)過程纜張力處于安全范圍內(nèi)，且水下設備入水后浮力增加導致張力降低。

圖5 吊纜張力Fig.5 Sling tension

4.2懸垂下放過程數(shù)值模擬

水下設備懸垂下放過程中，三用工作船處于DP模式。圖6(a)～(c)展示了工作船水平三自由度運動曲線。設備對工作船縱向運動影響較大。下放初始階段由于纜未完全張緊，安裝物對工作船影響較小。安裝纜逐漸張緊時工作船受到縱向外載荷而產(chǎn)生較大位移，達到5.2 m，DP系統(tǒng)具有足夠定位能力，使其位置穩(wěn)定。由圖6(d)、(e)知設備及纜對工作船縱搖及垂蕩平衡位置發(fā)生變化。濾波后得到縱搖平衡位置變?yōu)?0.4°，垂蕩平衡位置變?yōu)?0.1 m。圖7為工作船水平方向總控制力。工作船受環(huán)境載荷及水下設備作用發(fā)生縱向位移，縱向推力隨之大幅增加?？v向最大總推力達到751 kN。

圖8(a)、(b)展示了水下設備懸垂法安裝下擺運動過程中垂向速度與縱向速度時歷。在接近海底時，水下設備開始出現(xiàn)高頻垂向震蕩，這種震蕩主要由于工作船運動導致。下放初期，由于安裝纜并未完全拉緊，工作船的運動對水下設備影響很小。此外，在下放初始階段，受流體及安裝纜共同作用產(chǎn)生力矩導致水下設備出現(xiàn)縱搖振蕩，隨下放過程的進行，縱搖角度逐漸恢復為零，如圖8(c)所示。圖8(d)展示了水下設備的運動軌跡，并對初始階段前33 s進行了逐幀示意，圖中可以發(fā)現(xiàn)水下設備在懸垂下放的初始階段產(chǎn)生了類似羽毛在空氣中下落的飄蕩運動。

圖6 三用工作船運動曲線Fig.6 Motion curves of AHTS

圖7 三用工作船推進器總控制力Fig.7 Resulting control forces of AHTS

PIM法安裝過程中，安裝纜結(jié)構(gòu)的可靠性關系著水下設備安裝過程中的安全性。圖9(a)為安裝纜張力時歷曲線。圖9(b)安裝纜最大張力校核，展示了安裝纜各個長度位置下整個模擬過程中的最大張力，其中0 m位置表示安裝纜上端。分析圖9(a)可知工作船波頻運動對安裝纜張力影響較大，使其在安裝設備穩(wěn)定在水下后出現(xiàn)高頻振蕩。圖9(c)為安裝纜張力經(jīng)傅里葉變換后得到安裝纜張力譜曲線。安裝纜在0.67～1.21 rad/s頻率范圍內(nèi)響應較大，而該頻率對應于工作船高頻運動頻率，印證了懸垂法中工作船的波頻運動對安裝纜張力影響較大的結(jié)論。

為驗證計算模型的通用性，進行敏感性分析，主要考慮不同設備質(zhì)量、波浪周期以及環(huán)境載荷方向?qū)Y(jié)果的影響。表5為設備質(zhì)量影響，結(jié)果顯示隨著質(zhì)量增加，最大垂向速度增加，最大縱搖角減小。圖10展示了不同波浪周期下安裝纜張力，波浪周期影響張力動態(tài)范圍。圖11展示了環(huán)境載荷方向?qū)υO備水平運動軌跡的影響，設備水下運動對橫向載荷敏感。

表5 設備質(zhì)量影響

圖8 水下設備計算結(jié)果Fig.8 Simulation results of subsea equipment

圖9 安裝纜張力計算結(jié)果Fig.9 Simulation results of line tension

圖10 波浪周期對纜張力影響Fig.10 Influence of wave period on line tension

圖11 環(huán)境載荷方向影響Fig.11 Influence of environment load direction

5 結(jié)論

1)水下設備縱向運動趨勢與起重船基本一致。

2)在懸垂下放過程中，水下設備及安裝纜主要影響工作船縱蕩、縱搖及垂蕩運動，安裝纜逐漸張緊使工作船產(chǎn)生較大縱向位移，推進器縱向控制力明顯增大，DP系統(tǒng)將工作船穩(wěn)定在指定位置。

3)水下設備在下放初始階段產(chǎn)生縱搖振蕩；安裝纜、水下設備受流體阻力作用，其擺錘下落運動過程較為平緩，下放需要一定時間；下放階段對橫向載荷較為敏感；安裝纜張力在下放過程中逐漸增加，避免了突變載荷。

4)工作船波頻運動導致安裝纜張力產(chǎn)生動態(tài)響應，本文范圍內(nèi)波浪周期增大時纜張力動態(tài)范圍增大。

5)隨著設備質(zhì)量增加，最大垂向速度增加，最大縱搖角反而減小。

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本文引用格式：

孫麗萍，朱梟猛，艾尚茂，等. 水下設備懸垂法安裝動力定位耦合數(shù)值模擬[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1689-1695.

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Couplednumericalsimulationofpendulousinstallationmethodforsubseaequipmentwithdynamicpositioning

SUN Liping1, ZHU Xiaomeng1, AI Shangmao1, LI Bin2

(1.College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2.Science and Technology on Underwater Vehicle Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The pendulous installation method is advanced for lowering large subsea equipment in deepwater and ultra-deepwater, which has a few successful cases. In order to implement the numerical simulation of pendulous installation considering the dynamic positioning process of vessel, the analysis model was established based on three-dimensional potential theory, lumped mass method and Morison equations. PID controller was employed and the thrust allocation unit was designed in the dynamic positioning system of the vessel. The effect of the dynamic positioning on the installation system was taken into account comprehensively. The coupled time domain simulation of pendulous installation of the equipment was accomplished with the vessels operating in dynamic positioning mode. The results show that the tension increases gradually and sudden load is avoided. The lowering progress is smooth. The wave frequency motion has great influence on the installation system. Pitch occurs at the initial period of the pendulous motion. The motion is sensitive to lateral loads. The velocity and pitch fluttering angle are influenced by the change of mass of equipment.

pendulous installation method; dynamic positioning; subsea installation; coupled time domain; numerical simulation; thrusters; wave frequency motion

10.11990/jheu.201608052

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1321.010.html

U661

A

1006-7043(2017)11-1689-07

2016-08-25.

網(wǎng)絡出版日期：2017-04-27.

國家高技術(shù)船舶科研計劃項目(KY10100150023).

孫麗萍(1962-), 女, 教授,博士生導師；

朱梟猛(1988-), 男,博士研究生.

朱梟猛，E-mail: gavinzhu@126.com.