基于果蠅-蛙跳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 的永磁直線同步電機(jī)控制

喬維德

(無錫開放大學(xué)，江蘇 無錫 214011)

基于果蠅-蛙跳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的永磁直線同步電機(jī)控制

喬維德

(無錫開放大學(xué)，江蘇 無錫 214011)

針對(duì)永磁直線同步電機(jī)(PMLSM)伺服系統(tǒng)存在的非線性、時(shí)變性及強(qiáng)耦合性，設(shè)計(jì)一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的速度控制策略，通過融合果蠅優(yōu)化算法和蛙跳算法形成果蠅-蛙跳算法，實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸出適用于PID控制器的最佳參數(shù)kp、ki、kd，實(shí)現(xiàn)PMLSM速度控制的自適應(yīng)和智能化。仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果表明，采用基于果蠅-蛙跳算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制器，能使PMLSM控制系統(tǒng)取得更加優(yōu)良的控制效果。

永磁直線同步電機(jī)；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；果蠅-蛙跳算法； PID控制

0 引 言

相對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)而言，由永磁直線同步電機(jī)(Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM)組成的直線伺服系統(tǒng)，因?yàn)槭÷粤藦男D(zhuǎn)電機(jī)至工作臺(tái)之間的所有機(jī)械傳動(dòng)環(huán)節(jié)，能夠直接將電能轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，并不需要任何中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、高速度、高精度、高耐久性、直接驅(qū)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，目前已在機(jī)器人、高精度數(shù)控機(jī)床、半導(dǎo)體制造等工業(yè)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，在PMLSM直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，直線同步電機(jī)和工作臺(tái)之間缺少了中間的緩沖機(jī)構(gòu)和環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)參數(shù)變化、負(fù)載干擾、推力波動(dòng)、摩擦力等不確定因素直接作用并影響PMLSM，加大了PMLSM系統(tǒng)控制難度[1]，再加之直線電機(jī)系統(tǒng)屬于多變量、參數(shù)時(shí)變、強(qiáng)耦合性的非線性系統(tǒng)，從而大大影響了直線同步電機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能。為此，需要采取有效的控制方案，尤其對(duì)PMLSM控制系統(tǒng)的控制器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，以削弱甚至消除系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)、外界擾動(dòng)等因素對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。

以往PMLSM調(diào)速系統(tǒng)中的速度控制器采用傳統(tǒng)PID控制方法，盡管PID算法簡單，且有一定的控制精度，但仍為線性控制，遠(yuǎn)不能滿足PMLSM非線性系統(tǒng)高精度、快響應(yīng)的要求。因此，很多學(xué)者提出PID控制與人工智能相結(jié)合的技術(shù)方案，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy Neual Network,FNN)PID控制器等。從已有研究文獻(xiàn)分析，F(xiàn)NN PID控制器中用于優(yōu)化FNN的學(xué)習(xí)算法主要采取BP算法、遺傳算法等，但在學(xué)習(xí)訓(xùn)練中存在學(xué)習(xí)過程長、易于早熟等問題。因此，本文設(shè)計(jì)FNN PID控制器作為PMLSM控制系統(tǒng)的速度控制器，且將果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)、蛙跳算法(Frog Leaping Algorithm，F(xiàn)LA)相融合生成一種新型的果蠅-蛙跳混合算法(FOA-FLA)，利用該算法在線優(yōu)化FNN結(jié)構(gòu)參數(shù)并輸出PID最優(yōu)參數(shù)，從而更好地滿足PMLSM伺服控制系統(tǒng)的性能要求。仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果表明，PMLSM系統(tǒng)采取FNN PID速度控制策略，系統(tǒng)響應(yīng)快、無超調(diào)、控制精度高、魯棒性及抗擾動(dòng)能力強(qiáng)，從而能更加精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)PMLSM速度控制。

1 PMLSM的數(shù)學(xué)模型

PMLSM應(yīng)用矢量控制策略，采用坐標(biāo)變換方法，建立d、q坐標(biāo)軸模型下的數(shù)學(xué)模型[2]。

PMLSM的電壓和磁鏈方程表達(dá)式為

PMLSM的電磁推力表達(dá)式為

PMLSM的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程表示為

式中：ud、uq——d、q軸電壓；

id、iq——d、q軸電流；

Ld、Lq——d、q軸電感；

ψd、ψq——d、q軸的繞組磁鏈；

ψf——定子永磁體磁鏈；

RS——繞組電阻；

τ——電機(jī)極距；

Fe——直線電機(jī)的電磁推力；

FL——直線電機(jī)的負(fù)載阻力；

B——粘滯摩擦因數(shù)；

v——直線電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度；

M——直線電機(jī)的質(zhì)量。

PMLSM具有參數(shù)時(shí)變性、非線性、強(qiáng)耦合性、受負(fù)載擾動(dòng)影響大等特點(diǎn)和問題，如果仍采用傳統(tǒng)的線性控制方法(如PID控制)，則會(huì)極大地影響對(duì)PMLSM系統(tǒng)的控制效果。

2 PMLSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 FNN PID控制器

基于FNN PID控制器的PMLSM控制系統(tǒng)，將PMLSM的速度差值e及其變化率ec=de/dt作為模FNN的輸入量，F(xiàn)NN輸出PID控制器運(yùn)算所需的最優(yōu)參數(shù)kp、ki、kd，PID控制器采用增量式PID運(yùn)算，其輸出u(k)算式為

圖1 PMLSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

FNN結(jié)構(gòu)如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)由輸入層(i層)、隸屬函數(shù)層(j層)、規(guī)則層(k層)、輸出層(O層)組成[3]。

圖2 FNN結(jié)構(gòu)示意圖

(2) 第2層為隸屬函數(shù)層或模糊化層。該層主要用來計(jì)算各輸入量的隸屬度值，對(duì)其進(jìn)行模糊化處理。每個(gè)輸入量都各自用模糊子集{ND、NM、NX、ZE、PX、PM、PD}來表示，其中，ND、PD分別代表為負(fù)大、正大，NM、PM分別代表負(fù)中、正中，NX、PX分別代表負(fù)小、正小，ZE為零。該層的輸出為各節(jié)點(diǎn)輸入變量對(duì)應(yīng)模糊子集的隸屬度函數(shù)，這里采取高斯型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。該層共有14個(gè)節(jié)點(diǎn)，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出與輸入的關(guān)系為

(3) 第3層為模糊規(guī)則層。該層通過與上一層隸屬函數(shù)層的連接，實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的合理匹配及其神經(jīng)元各節(jié)點(diǎn)之間的模糊推理運(yùn)算。根據(jù)PMLSM系統(tǒng)特點(diǎn)及其對(duì)速度控制的要求，PID控制器的參數(shù)kp與輸入量e、ec之間的模糊規(guī)則如表1所示，ki、kd與e、ec之間的模糊規(guī)則與表1類似(此處略)。

表1 kp與e、ec間的模糊規(guī)則

該層中每個(gè)節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元均對(duì)應(yīng)1條模糊邏輯運(yùn)算規(guī)則。從表1可以生成kp的模糊推理規(guī)則49條，所以kp、ki、kd共有對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則147條，即模糊規(guī)則層共含有147個(gè)神經(jīng)元。該層輸出可表示為

ωjk——隸屬函數(shù)與規(guī)則層之間的連接權(quán)值。

(4) 第4層為輸出層。該層共有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出量為規(guī)則層輸出信號(hào)經(jīng)處理后的總和。

ωko——第3層與第4層間的連接權(quán)值；

在以上FNN結(jié)構(gòu)模型中，第2層的14個(gè)節(jié)點(diǎn)中高斯函數(shù)的均值mij和標(biāo)準(zhǔn)差δij以及第3、4層間的連接權(quán)值ωko均需要調(diào)整和優(yōu)化。

4 FNN的學(xué)習(xí)算法及其訓(xùn)練

可調(diào)參數(shù)mij、δij、ωjk、ωko對(duì)FNN PID速度控制器的控制性能有著重要影響，F(xiàn)NN通過對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，從而取得本系統(tǒng)期望控制效果的PID控制器參數(shù)kp、ki及kd。筆者應(yīng)用FOA-FLA訓(xùn)練優(yōu)化FNN結(jié)構(gòu)參數(shù)，以增強(qiáng)速度控制器的控制性能和魯棒性。

4.1FOA

FOA是由臺(tái)灣中國科技大學(xué)潘文超博士于2011年新提出的一種群體智能優(yōu)化算法。該算法充分利用果蠅敏銳的嗅覺和視覺功能，通過模仿果蠅覓食行為及其特性，實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。FOA的主要優(yōu)化過程為

第1步： 參數(shù)初始化。初始化果蠅群體規(guī)模groupsize，最大迭代次數(shù)maxnum，隨機(jī)設(shè)定果蠅群體初始位置即X_axis、Y_axis。

第2步： 種群初始化。隨機(jī)設(shè)置果蠅個(gè)體利用嗅覺搜索食物目標(biāo)的方向及距離，隨機(jī)數(shù)rand設(shè)為果蠅優(yōu)化迭代步進(jìn)值。

第3步： 種群評(píng)價(jià)。因?yàn)椴荒艽_定食物的具體位置，所以首先估算果蠅與原點(diǎn)之間的距離di，然后測(cè)算果蠅個(gè)體的味道濃度判定值Si,接著將味道濃度判定值Si代入味道濃度判別函數(shù)(也稱為適應(yīng)度函數(shù)Fitness Function)，計(jì)算果蠅個(gè)體位置的味道濃度tastei，并從群體中尋找味道濃度最佳的果蠅個(gè)體。

第4步： 選擇操作。記錄且保留最高味道濃度值besttaste及其對(duì)應(yīng)X、Y坐標(biāo)軸值，同時(shí)果蠅憑借敏銳的視覺飛向該坐標(biāo)值位置，形成新的果蠅群聚位置。

第5步： 果蠅迭代尋優(yōu)。重復(fù)按第2步、第3步進(jìn)行迭代尋優(yōu)，及時(shí)判斷當(dāng)前果蠅最佳味道濃度是否優(yōu)于前次迭代味道濃度，若是則執(zhí)行第4步。如果當(dāng)前味道濃度不再優(yōu)于以往迭代的味道濃度，或者迭代次數(shù)已滿足最大迭代次數(shù)maxnum，則果蠅算法結(jié)束。

4.2FLA

FLA是在2003年由Eusuff等學(xué)者提出的一種模擬青蛙群體覓食行為的智能優(yōu)化方法。對(duì)于D維搜索空間，N只青蛙構(gòu)成初始種群，第i只青蛙設(shè)為Xi=(Xi1，Xi2，Xi3，…，XiD)，i=1，2，…，N。將青蛙各個(gè)體按照適應(yīng)度值從高到低排列，且分成m個(gè)族群(子群)，每個(gè)族群(子群)又都有k只青蛙，即N=m×k。在每個(gè)族群(子群)中，適應(yīng)度最好的解用Xb表示，適應(yīng)度最差的解用Xw表示，全部族群中適應(yīng)度最好的解用Xg表示。在FLA進(jìn)化進(jìn)程中，需要對(duì)族群(子群)中適應(yīng)度最差(青蛙)的解Xw進(jìn)行更新計(jì)算。

式中:R——[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)；

Dj——在第j維上移動(dòng)距離；

Dmax——青蛙位置一次更新改變的最大值。

如果Xw(new)的適應(yīng)值比原來解Xw適應(yīng)值差，則用整個(gè)蛙群最優(yōu)個(gè)體Xg替換式中Xb；然后按式(11)、式(12)執(zhí)行更新操作。如果得到的Xw(new)適應(yīng)值依然沒有變好，則隨機(jī)產(chǎn)生一新解(青蛙)替換原來的解Xw(即最差青蛙)。此更新操作不斷重復(fù)進(jìn)行，直至達(dá)到蛙跳算法設(shè)定的迭代次數(shù)maxnuml為止。

4.3FOA-FLA

FOA的全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快，但是該算法在反復(fù)迭代尋優(yōu)進(jìn)程中，向最優(yōu)果蠅個(gè)體的聚集行為，極大影響種群多樣性，也極易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)收斂早熟現(xiàn)象。FLA具有較強(qiáng)的局部深度搜尋能力。為充分發(fā)揮FOA和FLA各自優(yōu)勢(shì)，并彌補(bǔ)其不足，本文將FOA和FLA進(jìn)行有機(jī)融合，形成FOA-FLA。FOA-FLA不僅保持FOA全局搜索尋優(yōu)較強(qiáng)和收斂速度較快等性能，而且又具備FLA較好的局部深度搜索能力，從而有效克服FOA極易陷入局部最優(yōu)的問題與缺陷[4]。FOA-FLA的運(yùn)行流程如圖3所示。

圖3 FOA-FLA運(yùn)行流程圖

4.4FNN的訓(xùn)練

將FNN結(jié)構(gòu)參數(shù)mij、δij、ωjk、ωko置于一多維向量，每一個(gè)參數(shù)均看作FOA-FLA中的果蠅個(gè)體。初始化種群時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生N只果蠅，每只果蠅構(gòu)成一個(gè)FNN，通過輸入樣本對(duì)這些FNN進(jìn)行訓(xùn)練。每個(gè)FNN在訓(xùn)練樣本集中的均方誤差(即目標(biāo)函數(shù))為

式中:n——樣本個(gè)數(shù)；

Yk,p——訓(xùn)練樣本p在第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出；

Qk,p——對(duì)應(yīng)的期望輸出。

設(shè)定Fitness=1/(MSE+1)作為測(cè)算FOA-FLA的適應(yīng)度函數(shù)，用來對(duì)每個(gè)果蠅個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，直至搜尋到果蠅群體中的最佳個(gè)體。當(dāng)MSE小于給定誤差或者FOA-FLA的進(jìn)化迭代次數(shù)超過最大進(jìn)化迭代次數(shù)時(shí)，則FOA-FLA訓(xùn)練FNN過程結(jié)束。

5 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1系統(tǒng)仿真

采用軟件工具M(jìn)ATLAB/Simulink搭建PMLSM控制系統(tǒng)的仿真模型[5]。仿真用PMLSM參數(shù)設(shè)置如下：電樞繞組電阻RS=3.25 Ω，電感Ld=Lq=32.75 mH，動(dòng)子質(zhì)量M=5.5 kg，極距τ=36 mm，粘滯摩擦因數(shù)B=6 N·s/m，永磁體磁鏈ψf=0.28 Wb，F(xiàn)L=200 N。FOA-FLA參數(shù)選取如下：果蠅種群規(guī)模groupsize=200，最大混合迭代次數(shù)maxnum=500，果蠅優(yōu)化迭代步進(jìn)值rand在[-1，1]內(nèi)取值；FLA的最大內(nèi)迭代次數(shù)maxnuml=15，族群(子群)數(shù)m=20，每個(gè)族群(子群)內(nèi)的個(gè)體個(gè)數(shù)k=10，隨機(jī)初始化果蠅群體位置(X_axis，Y_axis)為待優(yōu)化FNN結(jié)構(gòu)參數(shù)的搜索空間。在PMLSM電流、速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，電流內(nèi)環(huán)仍使用傳統(tǒng)的PID控制器，而速度外環(huán)由本文設(shè)計(jì)的FNN PID控制器作為速度控制器。

為了進(jìn)行對(duì)比研究，本文先后采取傳統(tǒng)PID控制器、BP算法優(yōu)化的FNN PID控制器(BP-FNNPID)、遺傳算法優(yōu)化的FNN PID控制器(GA-FNNPID)、經(jīng)FOA-FLA優(yōu)化的FNN PID控制器(FOA-FLA-FNNPID),分別取代PMLSM控制系統(tǒng)中的速度控制器，圖4為PMLSM的輸出響應(yīng)比較曲線，其中設(shè)定的給定速度為vr=5 mm/s的階躍信號(hào)，曲線①、②、③、④分別表示傳統(tǒng)PID、BP-FNNPID、GA-FNNPID、FOA-FLA-FNNPID 4種不同速度控制器條件下的響應(yīng)曲線。由圖4比較分析，經(jīng)FOA-FLA優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器用于速度控制器時(shí)，PMLSM控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差最小，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間最短，系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)速度也最快，具體性能對(duì)比情況列于表2。當(dāng)系統(tǒng)在t=0.21 s時(shí)突減50 N負(fù)載時(shí)，F(xiàn)OA-FLA優(yōu)化的FNN PID控制器系統(tǒng)受到外界負(fù)載變化擾動(dòng)的影響最小，系統(tǒng)的魯棒性能最強(qiáng)。

圖4 不同控制器作用下PMLSM系統(tǒng)響應(yīng)曲線

5.2試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證FOA-FLA優(yōu)化FNN PID控制器的控制性能及其控制效果，建立PMLSM控制試驗(yàn)平臺(tái)，試驗(yàn)原理示意圖如圖5所示。試驗(yàn)控制芯片使用DSP芯片TMS320F2812，DSP完成PMLSM控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理與控制等功能。系統(tǒng)控制的外圍電路包括功率驅(qū)動(dòng)器、逆變器電路、電流采樣檢測(cè)電路、示波器、PC機(jī)、CAN通信電路等。給定PMLSM的速度為6 mm/s階躍信號(hào)，且在t=0.17 s時(shí)突加10 N·m負(fù)載，采取本文設(shè)計(jì)的FOA-FLA優(yōu)化FNN PID速度控制器時(shí)的速度響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖6可以明顯觀察出系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間較短，超調(diào)量非常小，幾乎為零，并且t=0.17 s時(shí)因負(fù)載干擾而引起的速度變化量僅為-0.04 mm/s，試驗(yàn)取得了與上面仿真相類似的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明，經(jīng)FOA-FLA優(yōu)化的FNN PID控制器能使PMLSM控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快、穩(wěn)態(tài)精度提高、抗擾動(dòng)能力以及魯棒性能增強(qiáng)。

圖5 驗(yàn)證FOA-FLA-FNNPID性能的試驗(yàn)原理圖

圖6 基于FOA-FLA-FNNPID控制的速度響應(yīng)

6 結(jié) 語

針對(duì)PMLSM伺服系統(tǒng)中的非線性、不確定性，且在電機(jī)運(yùn)行中極易受負(fù)載擾動(dòng)影響等問題，本文將傳統(tǒng)PID控制與FNN控制有機(jī)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)一種FNN PID控制器作為PMLSM控制系統(tǒng)的速度控制器，并且將FOA和FLA兩種群體智能算法融合形成FOA-FLA，以FOA-FLA在線優(yōu)化FNN的結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸出PID控制器最優(yōu)參數(shù)kp、ki、kd，從而提高PMLSM控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。仿真與試驗(yàn)取得良好的優(yōu)化效果，對(duì)于PMLSM的工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

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PermanentMagnetLinearSynchronousMotorPIDControlBasedonFruitFlyOptimizationAlgorithm-FrogLeapingAlgorithmandFuzzyNeuralNetwork

QIAOWeide

(Wuxi Open University, Wuxi 214011, China)

According to the nonlinear, time-varying and strong coupling of the servo system of permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM), a speed control strategy based on fuzzy neural network PID was designed, through fruit fly optimization algorithm (FOA) and frog leaping algorithm (FLA) made fruit fly optimization algorithm-frog leaping algorithm (FOA-FLA), it real time adjust and optimized the structure parameters of fuzzy neural network, the output were suitable for PID controller of the best parameterskp、ki、kd, it had realized adaptive and intelligent control for PMLSM speed control. Simulation analysis and experimental results showed that, Using the PID speed controller of fuzzy neural network based on FOA-FLA, the permanent magnet linear synchronous motor control system could get better control effect.

permanentmagnetlinearsynchronousmotor(PMLSM);fuzzyneuralnetwork;fruitflyoptimizationalgorithm-frogleapingalgorithm(FOA-FLA);PIDcontrol

喬維德(1967—)，男，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)智能控制、機(jī)電設(shè)備故障智能診斷等。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)11- 0055- 06

2016 -12 -19