永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤控制優(yōu)化的仿真研究*

臧晨靜, 張惠娟, 李玲玲, 孫 浩, 趙 軒

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2. 河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,天津 300130)

永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤控制優(yōu)化的仿真研究*

臧晨靜1, 張惠娟1, 李玲玲1, 孫 浩2, 趙 軒2

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 電磁場(chǎng)與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2. 河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,天津 300130)

分析了風(fēng)力機(jī)特性、永磁直驅(qū)電機(jī)模型、變換器控制策略及各種功率跟蹤控制算法優(yōu)缺點(diǎn)，并提出一種基于爬山搜索法的最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制方法的優(yōu)化。在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型，仿真分析了控制方法對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤效果，結(jié)果表明當(dāng)風(fēng)機(jī)起動(dòng)及風(fēng)速變化時(shí)MPPT控制方法能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定在新的工作點(diǎn)，捕獲得最大功率。由此驗(yàn)證了改進(jìn)優(yōu)化后的控制方法及所搭建模型的準(zhǔn)確性與有效性。

風(fēng)電系統(tǒng)；永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)；最大功率點(diǎn)跟蹤控制；最大功率點(diǎn)跟蹤優(yōu)化

0 引 言

風(fēng)能作為綠色可再生能源，將風(fēng)能最大限度地轉(zhuǎn)換為電能是該研究領(lǐng)域目前最關(guān)心的問題。但是風(fēng)能的隨機(jī)性、不穩(wěn)定性和分布不均勻等特性給其利用帶來(lái)許多問題。因此,對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行研究、開發(fā)，以最大限度捕獲風(fēng)能是非常必要的[1]。

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)較其他風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)而言，具有轉(zhuǎn)速可調(diào)、效率較高、控制靈活等特點(diǎn)[2]。在變速風(fēng)電系統(tǒng)中最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)的控制算法主要有3種[3]：功率信號(hào)反饋控制、葉尖速比控制、爬山搜索法控制。其中：功率信號(hào)反饋法需要知道風(fēng)機(jī)的最大功率曲線，且對(duì)于不同的風(fēng)機(jī)需要事先通過大量的試驗(yàn)測(cè)得，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難；葉尖速比法需知道風(fēng)機(jī)的最佳葉尖速比曲線以及實(shí)時(shí)測(cè)量風(fēng)速，在實(shí)際應(yīng)用中風(fēng)速很難準(zhǔn)確測(cè)量到，所以實(shí)際應(yīng)用此方法也較困難；爬山搜索法控制算法與風(fēng)力機(jī)及發(fā)電機(jī)特性無(wú)關(guān)，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，系統(tǒng)有自動(dòng)跟隨與自適應(yīng)能力，但是對(duì)于在功率跟蹤過程中步長(zhǎng)的選擇，往往不能同時(shí)兼顧快速性與穩(wěn)定性。所以針對(duì)爬山搜索MPPT算法跟蹤速度及穩(wěn)定性的矛盾，將葉尖速比法與變步長(zhǎng)爬山搜索法相結(jié)合，并將其與永磁直驅(qū)電機(jī)的零d軸矢量控制策略相結(jié)合，以控制電機(jī)轉(zhuǎn)速使其獲得最大功率，在MATLAB/Simulink 環(huán)境下仿真驗(yàn)證了提出的優(yōu)化的MPPT控制方法的準(zhǔn)確性與有效性。

1 風(fēng)機(jī)相關(guān)特性

1.1風(fēng)機(jī)獲取的功率

風(fēng)機(jī)是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中獲得風(fēng)能并將獲得的風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的重要設(shè)備[4]。風(fēng)機(jī)從風(fēng)中捕獲的機(jī)械功率表達(dá)式為

風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩：

式中:ω——風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度；

R——風(fēng)機(jī)葉片半徑；

ρ——空氣密度；

v——風(fēng)速；

λ——葉尖速比，即風(fēng)輪葉尖速度與風(fēng)速之比。

1.2風(fēng)能利用系數(shù)

由Betz理論可知，風(fēng)能利用系數(shù)可以近似表示為

式中:θ——槳距角；

λi——中間變量。

當(dāng)槳距角θ一定時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)Cp是關(guān)于葉尖速比λ的函數(shù)，風(fēng)能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ的關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系

由以上分析可知，當(dāng)槳距角取θ=0，且葉尖速比λ取得最佳值λopt≈0.81時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)取得最大值Cpmax≈0.48，即此時(shí)風(fēng)機(jī)捕獲得最大風(fēng)能。實(shí)際上風(fēng)力機(jī)是不可能達(dá)到理論最大值的，因此一般風(fēng)機(jī)的實(shí)際風(fēng)能利用系數(shù)Cpmaxlt;0.48。

2 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型及控制策略

2.1永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)dq軸數(shù)學(xué)模型

為便于研究分析，本文所采用的dq軸電機(jī)模型忽略電機(jī)本身漏磁通的影響，定子各相繞組的電感與通入繞組中的電流大小、相位均無(wú)關(guān)，定子各相繞組的電感、電樞電阻相等，永磁材料的電導(dǎo)率為零。根據(jù)以上假設(shè)和坐標(biāo)變換理論，可得到永磁同步發(fā)電機(jī)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[2,5]為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:ud、uq——電機(jī)定子電壓d、q軸分量；

id、iq——電機(jī)定子電流d、q軸分量；

Rs——定子電阻；

Ld、Lq——電機(jī)d、q軸定子等效電感；

ω——電機(jī)電角速度；

φpm——永磁體磁鏈；

p——電機(jī)磁極對(duì)數(shù)。

文中采用零d軸電流(即id=0)矢量控制策略，使電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制得到簡(jiǎn)化，則有

對(duì)于同一個(gè)永磁電機(jī)來(lái)說φpm是定值，由式(7)可見，電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于q軸電流iq，因此,對(duì)永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的控制，可通過控制電機(jī)定子電流q軸分量實(shí)現(xiàn)。

永磁同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中:Tm——機(jī)械轉(zhuǎn)矩；

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.2變換器控制策略

永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變換器整體控制策略框圖如圖2所示。

圖2 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)變換器控制框圖

(1) 機(jī)側(cè)控制：機(jī)側(cè)變換器的主要作用是控制電機(jī)輸出的有功功率,以實(shí)現(xiàn)最佳風(fēng)能跟蹤控制。

由式(5)可知機(jī)側(cè)定子d、q軸電流id、iq除受電壓ud、uq影響以外，還通過同步電感互相耦合。其中，iq還受到ωφpm影響，這不利于對(duì)電流的控制，因此，要對(duì)id、iq分別進(jìn)行閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，并分別加上交叉耦合電壓-ωLqiq、ωLdid+ωφpm,補(bǔ)償?shù)玫絛、q軸控制電壓分量ud、uq來(lái)實(shí)現(xiàn)d、q軸電流的閉環(huán)控制,此為控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)?？刂葡到y(tǒng)外環(huán)則采用有功功率的閉環(huán)PI控制，見圖2。

(2) 網(wǎng)側(cè)控制：網(wǎng)側(cè)變換器的主要作用是提供穩(wěn)定的直流電壓，并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)調(diào)整及無(wú)功功率控制[6]。

網(wǎng)側(cè)變換器采用電壓定向矢量控制，取d軸方向與電網(wǎng)電壓方向相同，則網(wǎng)側(cè)電壓q軸分量egq為0，所以dq坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變換器的有功、無(wú)功功率方程式為

式中:egd、egq——電網(wǎng)電壓d、q軸分量；

igd、igq——電網(wǎng)電流d、q軸分量。

dq軸坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)模型為

式中:Rg、Lg——網(wǎng)側(cè)變換器進(jìn)線電抗器電阻、電感；

ugd、ugq——網(wǎng)側(cè)變換器d、q軸電壓分量；

ωg——電網(wǎng)同步電角速度。

由式(10)可知，d、q軸電流igd、igq除受電壓ugd、ugq影響以外，還通過電感互相耦合，igd還受到電網(wǎng)電壓egd影響，這不利于對(duì)電流的控制，因此，要對(duì)igd、igq分別進(jìn)行閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，并分別加上耦合電壓ωgLgigq+egd、-ωgLgigd補(bǔ)償?shù)玫絛、q軸控制電壓ugd、ugq，見圖2。

2.3MPPT控制優(yōu)化

目前常用的葉尖速比法是通過將計(jì)算得到的風(fēng)機(jī)實(shí)際葉尖速比λ與最優(yōu)葉尖速比λopt比較，調(diào)節(jié)控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速ω使葉尖速比λ保持最優(yōu)。但是，此方法需要知道風(fēng)機(jī)的最佳葉尖速比曲線及實(shí)時(shí)測(cè)量風(fēng)速v，在實(shí)際應(yīng)用中風(fēng)速很難準(zhǔn)確測(cè)量得到，所以實(shí)際應(yīng)用此方法較困難。

爬山搜索法是根據(jù)在對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速施加一定擾動(dòng)后觀察輸出功率的變化，決定風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增減。不斷施加擾動(dòng)，最后使風(fēng)機(jī)輸出功率達(dá)到最大。此方法不需測(cè)量風(fēng)速，且控制過程與風(fēng)力機(jī)及發(fā)電機(jī)特性無(wú)關(guān)，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，系統(tǒng)有自動(dòng)跟隨與自適應(yīng)能力。但對(duì)于傳統(tǒng)的爬山搜索法在功率跟蹤的過程中步長(zhǎng)的選擇，往往不能同時(shí)兼顧快速性與穩(wěn)定性。所以，針對(duì)爬山搜索MPPT算法跟蹤速度及穩(wěn)定性的矛盾，將葉尖速比法與變步長(zhǎng)爬山搜索法相結(jié)合改進(jìn)優(yōu)化。

改進(jìn)優(yōu)化后的MPPT控制具體執(zhí)行步驟如下。

(4) 計(jì)算ΔP/Δω。當(dāng)|ΔP/Δω|≤δ時(shí)(文中取δ=0.01)，視為系統(tǒng)工作于最大功率點(diǎn)；當(dāng)|ΔP/Δω|gt;δ時(shí)，調(diào)整轉(zhuǎn)速:ωref=ωn+sign(ΔP)sign(Δω)step,step=∣ΔP/Δω∣step0(step0為爬山搜索法的基礎(chǔ)步長(zhǎng)),直至|ΔP/Δω|≤δ，系統(tǒng)達(dá)到最大功率點(diǎn)。

圖3 MPPT控制流程圖

(5) 結(jié)束，反饋ωref至系統(tǒng)。改進(jìn)優(yōu)化后MPPT控制流程如圖3所示。改進(jìn)優(yōu)化的MPPT控制的優(yōu)點(diǎn)是：加入初始葉尖速比，當(dāng)風(fēng)機(jī)起動(dòng)或風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，使風(fēng)機(jī)快速跟蹤到最大功率點(diǎn)附近，然后用變步長(zhǎng)爬山搜索法精確調(diào)整得到轉(zhuǎn)速的參考值ωref提供給機(jī)側(cè)逆變器，使風(fēng)機(jī)運(yùn)行在最大功率處，減小步長(zhǎng)的調(diào)整量，追蹤過程同時(shí)兼顧了快速性與穩(wěn)定性，且不需準(zhǔn)確測(cè)量風(fēng)速、預(yù)先知道風(fēng)機(jī)參數(shù)特性，可適用于不同風(fēng)機(jī)。

3 系統(tǒng)仿真模型及運(yùn)行結(jié)果分析

利用 MATLAB/Simulink軟件搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能追蹤仿真模型，運(yùn)行仿真，分析了改進(jìn)優(yōu)化后的MPPT控制方法的性能。

3.1系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)仿真模型主要由風(fēng)機(jī)、永磁直驅(qū)電機(jī)、AC-DC-AC變換器及其控制模塊構(gòu)成。其中網(wǎng)側(cè)逆變器主要控制中間直流電壓ucd以及輸出的無(wú)功功率。機(jī)側(cè)逆變器主要控制永磁機(jī)轉(zhuǎn)速，MPPT控制提供轉(zhuǎn)速的參考值ωref給機(jī)側(cè)逆變器，使系統(tǒng)跟蹤在最大功率處。其中，改進(jìn)優(yōu)化后的MPPT控制模型圖如圖4所示。

系統(tǒng)仿真參數(shù)：網(wǎng)側(cè)電壓Unom=575 V,頻率f=60 Hz，功率Pnom=1 500 kW，電抗器電阻Rg=0.003 Ω，電感Lg=0.3 H；中間直流電容電壓ucd=1 150 V；電機(jī)定子電阻Rs=0.006 Ω，定子dq軸電感Ld=Lq=0.3 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3 500 kg·m2，磁通φpm=1.48 Wb；風(fēng)機(jī)半徑R=33.05 m。

3.2仿真結(jié)果及分析

仿真的風(fēng)速變化如圖5所示,初始為12 m/s，4 s時(shí)階躍到15 m/s，7 s時(shí)又降到10 m/s。

圖5 風(fēng)速變化圖

在此輸入風(fēng)速下，由MPPT算法輸出的轉(zhuǎn)速參考值ωref(p.u.)如圖6所示，由于引入了葉尖速比，轉(zhuǎn)速參考值ωref在風(fēng)機(jī)起動(dòng)和風(fēng)速瞬間變化時(shí)，可以快速、穩(wěn)定地跟蹤風(fēng)速的變化。

圖6 轉(zhuǎn)速參考值變化圖

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化圖

電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速ω及輸出電磁轉(zhuǎn)矩Te變化分別如圖7、圖8所示，隨著風(fēng)速變化，調(diào)整電磁轉(zhuǎn)矩控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，由機(jī)側(cè)逆變器的控制，實(shí)際轉(zhuǎn)速能隨轉(zhuǎn)速參考值ωref跟蹤風(fēng)速變化。初始有比較大振蕩是因?yàn)樵谙到y(tǒng)初始運(yùn)轉(zhuǎn)工作時(shí)，所有量的初始值都為零，并沒有運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)下，會(huì)有一個(gè)動(dòng)態(tài)求解穩(wěn)態(tài)的過程，所以在短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)比較大，但系統(tǒng)很快跟蹤風(fēng)速變化趨于穩(wěn)定。

圖8 電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩變化圖

圖9 風(fēng)機(jī)機(jī)械功率變化圖

風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中捕獲的機(jī)械功率Pm變化如圖9所示，均能跟隨風(fēng)速變化迅速響應(yīng)，根據(jù)式(1)計(jì)算得風(fēng)速為12、15、10 m/s時(shí)風(fēng)機(jī)可捕獲的機(jī)械功率理論值分別為1.59×106、3.12×106、0.92×106W，而在本仿真中風(fēng)機(jī)實(shí)際捕獲的機(jī)械功率分別為1.46×106、2.85×106、0.85×106W，可知風(fēng)機(jī)的功率跟蹤性能良好，可捕獲較大功率。

圖10、圖11分別為系統(tǒng)中葉尖速比及風(fēng)能利用系數(shù)波形圖。從圖11中可以看出，風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)Cp迅速?gòu)?增加并保持在0.44附近，同時(shí)葉尖速比基本保持在10.1附近，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，λ、Cp波動(dòng)較小，λ迅速恢復(fù)保持在10.1附近，Cp迅速恢復(fù)保持在0.44附近，這說明了風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比能很好的保持在最佳值，即該系統(tǒng)能較好地跟蹤風(fēng)速，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

圖10 葉尖速比波形圖

圖11 風(fēng)能利用系數(shù)波形圖

圖12為輸入電網(wǎng)的有功與無(wú)功功率隨風(fēng)速的變化圖。無(wú)功功率得到準(zhǔn)確控制，輸出基本為零；有功隨風(fēng)速不斷變化，響應(yīng)時(shí)間短，跟蹤速度快，實(shí)現(xiàn)了最佳風(fēng)能跟蹤控制。

圖12 輸入電網(wǎng)有功與無(wú)功功率變化圖

網(wǎng)側(cè)變換器輸出電壓、電流變化如圖13所示，其中(a)為0～15 s電壓、電流變化圖，(b)為3.95～4.15 s的電壓、電流變化圖，網(wǎng)側(cè)電壓基本保持1.0 p.u.穩(wěn)定不變。電流隨風(fēng)速變化而變化，且正弦性良好，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，網(wǎng)側(cè)變換器輸出的電流迅速增大，約在0.05 s內(nèi)趨于穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能良好，幾乎是瞬時(shí)的，且電流頻率基本穩(wěn)定不變，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了變速恒頻發(fā)電運(yùn)行。

圖13 網(wǎng)側(cè)電壓、電流變化圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在對(duì)風(fēng)機(jī)特性及永磁直驅(qū)電機(jī)模型分析的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink中搭建了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及改進(jìn)優(yōu)化的MPPT控制仿真模型，獲得系統(tǒng)的相關(guān)仿真波形。仿真結(jié)果表明所提出的MPPT優(yōu)化控制方法在風(fēng)速變化時(shí)能迅速穩(wěn)定地跟蹤到最大功率，有效解決了MPPT控制快速性及穩(wěn)定性的矛盾，提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)利用網(wǎng)側(cè)變換器實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)無(wú)功功率控制，從而驗(yàn)證了所搭建模型及改進(jìn)優(yōu)化MPPT控制方法的準(zhǔn)確性與有效性。

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SimulationResearchonMaximumPowerPointTrackingOptimizationControlofDirect-DrivePermanentMagnetWindPowerSystem*

ZANGChenjing1,ZHANGHuijuan1,LILingling1,SUNHao2,ZHAOXuan2

(1. State Key Laboratory of Electromagnetic field and Apparatus Reliability, Hebei University of Technology,Tianjin 300130, China;2. School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

The characteristics of wind turbine, permanent magnet direct drive motor model, converter control strategy and the advantages and disadvantages of various power tracking control algorithms were analyzed. An optimization of maximum power point tracking (MPPT) control based on climbing search was proposed. The permanent magnet direct drive wind power generation system model was established and the tracking effect of the control method on the maximum power point was simulated by using MATLAB/Simulink. The result showed that the tracking control method could made the system get to new operating point fast and steady when the wind tubine starts or the wind speed changes and it could capture the maximum power of the wind energy. The control method and the correctness and effectiveness of the model had been verified.

windpowersystem;permanentmagnetdirect-drivegenerator;maximumpowerpointtrackingcontrol;maximumpowerpointtracking(MPPT)optimization

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目子課題(2013BAF02B04)；河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目(14214503D)；天津市科技特派員項(xiàng)目(16JCTPJC50700)

臧晨靜(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。張惠娟(1963—)，女，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。

TM 641

A

1673-6540(2017)11- 0118- 06

2017 -05 -03