基于改進(jìn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電動汽車用內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)*

張尚坤, 顏建虎, 楊 凱

(南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 210094)

基于改進(jìn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電動汽車用內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)*

張尚坤, 顏建虎, 楊 凱

(南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 210094)

環(huán)境污染及能源危機(jī)直接推動了傳統(tǒng)燃油汽車向環(huán)保型電動汽車的發(fā)展，作為電動汽車關(guān)鍵部件之一的電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)，直接影響著電動汽車未來的發(fā)展前景。在電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)運行的過程中，針對內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(IPMSM)仍采用較簡單的id=0控制方式不能滿足汽車大轉(zhuǎn)矩的要求；采用傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)查表控制方式，由于存在大量離散數(shù)據(jù)點，會嚴(yán)重影響整個系統(tǒng)的響應(yīng)速度。針對以上問題，提出了等效綜合電流矢量控制的MTPA控制方法。首先建立了永磁同步電機(jī)(PMSM)的數(shù)學(xué)模型，分析了id=0和MTPA矢量控制方式的基本原理，給出了新型MTPA的控制方案。通過Simulink仿真及樣機(jī)試驗，對比了兩種矢量控制方式，驗證了等效綜合電流矢量控制的MTPA控制方式的可行性及優(yōu)越性。

電動汽車；內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)；最大轉(zhuǎn)矩電流比；矢量控制

0 引 言

汽車是人們生活出行的重要交通工具，隨著人們物質(zhì)生活水平的提高，汽車已逐步進(jìn)入尋常百姓家。但如今，由于不可再生能源正逐漸消耗殆盡，資源短缺及環(huán)境污染等一系列問題，傳統(tǒng)燃油汽車向新型無污染的環(huán)保電動汽車轉(zhuǎn)型已成必然趨勢[1-2]。電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)是電動汽車的關(guān)鍵部件之一，是電動汽車上將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的動力裝置，其直接關(guān)乎電動汽車性能的好壞，所以研發(fā)適合電動汽車行駛工況的驅(qū)動控制系統(tǒng)已成為電動汽車領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容[3-6]。

永磁同步電動機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有體積小、效率高、功率密度大等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于新能源電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)[7-8]。為了滿足電動汽車電機(jī)以較高轉(zhuǎn)速運行的需要，PMSM在機(jī)械結(jié)構(gòu)上一般采用永磁體嵌入轉(zhuǎn)子磁鋼內(nèi)部的方式，其機(jī)械可靠性得到了明顯提高。針對這種適宜作為車用驅(qū)動電機(jī)的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(Interior PMSM,IPMSM)，由于其電磁特性的直、交軸電感分量不相等，電機(jī)運行時會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，從而保證了轉(zhuǎn)子高速運轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)矩輸出及運行效率[9]。目前由于車用電源容量及控制器物理特性的限制，最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque Per Ampere,MTPA)矢量控制策略得到了普遍應(yīng)用[10-11]。相對于id=0矢量控制策略，MTPA控制可以以較小的輸出電流輸出相同的轉(zhuǎn)矩，減小了PMSM的損耗，使得電機(jī)在同樣功率等級下獲得更高轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[7]提出了迭代擬合的MTPA控制方式，通過迭代曲線的數(shù)學(xué)擬合實現(xiàn)電流分量的解耦控制，相對于查表法雖然節(jié)約了系統(tǒng)的存儲量、提高了系統(tǒng)的運算速度，但運算復(fù)雜程度依舊很高。文獻(xiàn)[12]實現(xiàn)了在線參數(shù)辨識的MTPA控制，提高了控制精度，但電機(jī)低速運行時效果不佳。文獻(xiàn)[13]將綜合電流矢量應(yīng)用于低壓IPMSM的MTPA控制，實現(xiàn)了電流的最優(yōu)計算，有效提高了電機(jī)的運行效率。

本文以電動汽車應(yīng)用的IPMSM為研究對象，將MTPA控制中的轉(zhuǎn)矩用綜合電流矢量等效代替，結(jié)合電動汽車實際工況中的電流極限圓，根據(jù)dq軸目標(biāo)電流的方向進(jìn)行公式推導(dǎo)實現(xiàn)電流的解耦控制。通過Simulink軟件仿真，對比了id=0和新型MTPA矢量控制策略的仿真結(jié)果，憑借高性能DSP強大的浮點運算能力進(jìn)行樣機(jī)試驗，最終驗證了新型MTPA控制策略在電動汽車用IPMSM驅(qū)動系統(tǒng)中具有更好的可應(yīng)用性。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

PMSM的dq軸數(shù)學(xué)模型是分析PMSM穩(wěn)態(tài)運行性能和瞬態(tài)性能的基礎(chǔ)。考慮到PMSM系統(tǒng)多變量、非線性、強耦合等特性，為了建立正弦波PMSM的dq軸數(shù)學(xué)模型，首先假設(shè)：忽略電動機(jī)鐵心飽和、渦流及磁滯損耗；電動機(jī)的電流為對稱的三相正弦波電流[14]。PMSM的等效模型如圖1所示，圖中ψf為轉(zhuǎn)子永磁體的勵磁磁鏈，θ為d軸與電機(jī)A相磁鏈的夾角。

圖1 dq坐標(biāo)系下PMSM模型

按照電動機(jī)慣例，規(guī)定：輸入電流為電流正方向，電壓正方向與電流正方向相同，反電動勢正方向與電流正方向相反。根據(jù)坐標(biāo)變換理論，可得dq坐標(biāo)系下的定子電壓方程：

磁鏈方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

機(jī)械運動方程：

式中:ud、uq,id、iq,ψd、ψq——定子dq軸的電壓、電流、磁鏈分量；

ωe、ωr——電機(jī)同步電角速度和機(jī)械角速度；

Rs——定子相電阻；

Ld、Lq——定子繞組的dq軸電感；

p——電機(jī)的極對數(shù)；

J——電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

K——阻尼系數(shù)。

2 PMSM矢量控制原理

2.1id=0控制

id=0控制時，顧名思義其定子電流只有交軸分量，所以式(3)可以簡化為

圖2 id=0控制系統(tǒng)簡圖

即可得id=0的控制系統(tǒng)圖，如圖2所示。圖2中ωr和θ為位置傳感器檢測出的電動機(jī)實時轉(zhuǎn)速和空間位置角，ia和ib為電流傳感器檢測出的實際定子兩相電流值。實際速度信號與速度指令值的差值經(jīng)速度控制器和電流控制器后，即可得到電動機(jī)dq軸的電壓指令值，再經(jīng)過矢量變換和SVPWM模塊控制開關(guān)管便可實現(xiàn)對電動機(jī)的控制。

2.2MTPA控制

MTPA控制是凸極式PMSM常用的電流控制策略，對dq軸電流分量進(jìn)行合理控制可以充分利用IPMSM的磁阻轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩輸出，以提高系統(tǒng)的運行效率。

電動汽車依靠可移動電源遠(yuǎn)程運行，其可提供電壓幅值是有限的。當(dāng)電動汽車穩(wěn)定運行時，電動機(jī)電壓矢量可表示為

由于電動機(jī)一般運行于較高轉(zhuǎn)速，忽略電阻壓降且Ld≠Lq，聯(lián)立式(1)、式(2)、式(6)可得電壓橢圓方程為

所以對于給定轉(zhuǎn)速、電動機(jī)穩(wěn)態(tài)運行時，定子電壓極限軌跡即為電壓極限橢圓。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，電壓極限橢圓與轉(zhuǎn)速成反比例縮小，從而形成了一組橢圓曲線。同理可得電機(jī)的電流極限方程為

電動機(jī)運行時，其電矢量既不能超出電動機(jī)的電壓極限橢圓，也不能超出電流極限橢圓。

MTPA控制時，電動機(jī)的電流矢量應(yīng)滿足：

將式(3)、式(8)代入式(9)，可求得

將式(10)反代入式(3)，可求得交、直軸電流分量與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，進(jìn)而定子電流分量可表示為

對于任意給定轉(zhuǎn)矩，由式(11)即可求得最小電流的兩個分量作為電流控制指令值，從而實現(xiàn)電機(jī)的MTPA控制。但式(11)為高階方程，工程實現(xiàn)比較困難。為簡化控制復(fù)雜度，由轉(zhuǎn)矩和電流的關(guān)系，可將對轉(zhuǎn)矩變量的控制等效為對綜合電流矢量is的控制。所以聯(lián)立式(8)和式(10)，即可得交、直軸電流分量與綜合電流矢量is的關(guān)系式:

由于受到電流極限圓的限制，電動機(jī)MTPA軌跡與電流極限圓交于A點(見圖3)，穿過A點的電壓極限圓對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為ω1。圖3中OA段上，電動機(jī)在軌跡各點作恒轉(zhuǎn)矩運行，通過該點的電壓極限圓對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為該轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)折速度，而交點A對應(yīng)輸出轉(zhuǎn)矩最大時的轉(zhuǎn)折速度。由于電動機(jī)運行時電壓和電流均不能超過各自極限值，所以A點則對應(yīng)電動機(jī)可以輸出的最大轉(zhuǎn)矩。此時電壓電流均為極限值，即電動機(jī)的dq軸電流分量分別為式(12)、式(13)所示。故可得電動機(jī)MTPA控制系統(tǒng)的簡圖，如圖4所示。

圖3 IPMSM定子電流矢量軌跡

圖4 MTPA控制系統(tǒng)簡圖

3 控制系統(tǒng)仿真試驗分析

3.1控制系統(tǒng)仿真

綜合上述理論分析，利用Simulink工具進(jìn)行PMSM控制系統(tǒng)的建模，結(jié)合自帶電機(jī)模塊構(gòu)建整個矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。選用電動汽車行駛中驅(qū)動電機(jī)的實際需求轉(zhuǎn)速作為電機(jī)系統(tǒng)的控制目標(biāo)，即將轉(zhuǎn)速目標(biāo)值直接作為模塊輸入。為驗證原理且考慮實際試驗器材，本文選用低功率永磁電機(jī)進(jìn)行仿真，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖5～圖9分別是采用id=0控制和MTPA矢量控制時的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流響應(yīng)曲線對比圖。控制系統(tǒng)仿真時：t=0時刻，給定轉(zhuǎn)速指令為500 r/min；t=0.5 s時刻突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m，t=1 s時刻突加給定轉(zhuǎn)速指令750 r/min。

圖5 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖6 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖7 A相電流響應(yīng)曲線

圖8 d軸電流響應(yīng)曲線

圖9 q軸電流響應(yīng)曲線

由圖5～圖9可知，采用新型MTPA控制時的電機(jī)具有和id=0控制時相似的良好穩(wěn)態(tài)性能；在起動和中程加速的過程中，采用MTPA控制時電動機(jī)能輸出更高的轉(zhuǎn)矩，且A相電流ia小于id=0控制時的A相電流，也即是以更小的電流獲得更大的帶載轉(zhuǎn)矩。由圖5轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線可知：采用MTPA綜合電流矢量的轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度明顯加快，進(jìn)而使電機(jī)在電動汽車起動和中程加速的過程中快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運行階段，且轉(zhuǎn)速超調(diào)及突加負(fù)載時的轉(zhuǎn)速落差都很小。綜合圖5～圖9各性能曲線對比得知，新型MTPA控制方式既簡化了控制的復(fù)雜度，在性能上也優(yōu)于id=0控制方案，所以其完全能滿足電動汽車速度響應(yīng)快、起動轉(zhuǎn)矩大、電流小的工況需求。

3.2系統(tǒng)試驗

為充分證明本文所提方法的可行性及優(yōu)越性，進(jìn)行了相關(guān)樣機(jī)試驗。試驗電機(jī)參數(shù)與仿真中電機(jī)參數(shù)相同，控制系統(tǒng)以TI公司的高速浮點型DSP TMS320F28335作為主控芯片。試驗平臺如圖10所示。

圖10 試驗平臺

圖11～圖14分別是id=0和新型MTPA控制方式下突加負(fù)載和額定負(fù)載運行下的A相電流響應(yīng)曲線。由電流響應(yīng)曲線對比可知：IPMSM從5 N·m穩(wěn)定運行狀態(tài)突然增加負(fù)載到10 N·m時，采用MTPA控制方式可以以較小的相電流超調(diào)快速進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)運行階段，且恒定負(fù)載運行時相電流更小。所以綜合試驗電流響應(yīng)曲線，采用新型MTPA控制方式可以小超調(diào)快速跟蹤系統(tǒng)指令，相對于id=0控制方式具有更強的動態(tài)性能。試驗結(jié)果與前面仿真基本一致。

圖11 id=0控制下轉(zhuǎn)矩增加時A相電流波形

圖12 MTPA控制下轉(zhuǎn)矩增加時A相電流波形

圖13 id=0控制下負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 N·m時A相電流波形

圖14 MTPA控制下負(fù)載轉(zhuǎn)矩10 N·m時A相電流波形

4 結(jié) 語

為了滿足電動汽車高轉(zhuǎn)矩的要求，簡化現(xiàn)有MTPA控制方法的復(fù)雜度，本文提出并實現(xiàn)了綜合電流矢量等效替代轉(zhuǎn)矩控制的MTPA控制方案。通過系統(tǒng)仿真及樣機(jī)試驗，結(jié)果表明：采用該算法的驅(qū)動控制系統(tǒng)能夠獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能，且在電動機(jī)起動、加速過程中及穩(wěn)態(tài)運行階段，比id=0控制方案擁有更高的起動轉(zhuǎn)矩、相對較小的相電流及更小的轉(zhuǎn)速超調(diào)，整個穩(wěn)態(tài)過程中響應(yīng)曲線非常平滑。綜上所述，本文提出的新型MTPA控制算法簡單，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，可以滿足電動汽車的工況要求、提升整車的運行效率。

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InteriorPermanentMagnetSynchronousMotorControlSystemforElectricVehicleBasedonImprovedMaximumTorquePerAmpereMethod*

ZHANGShangkun,YANJianhu,YANGKai

(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Environmental pollution and energy crisis directly promoted the traditional fuel cars to the development of environment-friendly electric vehicles (EVs). As one of the key components of EVs, motor drive control system directly affected prospects of EVs in future. In the motor drive control system operation process, the interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) used a relatively simpleid=0 control mode could not meet the high torque requirements of automobile. Due to a large number of discrete data points, the look-up table control mode of traditional maximum torque per ampere (MTPA) would seriously affect the speed response of system. To solve above problems, an improved MTPA control method with equivalent integrated current vector control was presented. At first, the mathematical model of permanent magnet synchronous motor (PMSM) was established to analyze the basic principle ofid=0 and MTPA vector control mode to present a novel MTPA control method. To compare the two methods of vector controls, the feasibility and superiority of integrated equivalent current control of MTPA was verified by simulation and prototype experiment.

electricvehicle;interiorpermanentmagnetsynchronousmotor(IPMSM);maximumtorqueperampere(MTPA);vectorcontrol

國家自然科學(xué)基金項目(51407094)；江蘇省自然科學(xué)基金項目(BK20140785)

張尚坤(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為新型永磁電機(jī)控制技術(shù)。顏建虎(1983—)，男，講師，研究方向為新型永磁電機(jī)的設(shè)計與控制技術(shù)。楊 凱(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為新型永磁電機(jī)的設(shè)計與優(yōu)化。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)11- 0012- 06

2017 -03 -06