納米級(jí)Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

馮旭剛 馮同磊 章家?guī)r 徐 馳 費(fèi)業(yè)泰 張 鵬

(1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 馬鞍山 243032； 2.合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 合肥 230009；3.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 馬鞍山 243032)

納米級(jí)Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

馮旭剛1馮同磊1章家?guī)r1徐 馳1費(fèi)業(yè)泰2張 鵬3

(1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 馬鞍山 243032； 2.合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 合肥 230009；3.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 馬鞍山 243032)

基于最小化阿貝誤差的理念，設(shè)計(jì)了帶有重力補(bǔ)償器的整體結(jié)構(gòu)對(duì)稱的Z軸測(cè)量平臺(tái)，其次，使用掃面靜電力顯微鏡組成配套的探針系統(tǒng)，最后，對(duì)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容分兩組進(jìn)行分離測(cè)試以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性與有效性。測(cè)試首先驗(yàn)證了測(cè)量系統(tǒng)分別在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下重力補(bǔ)償器的可行性，然后驗(yàn)證經(jīng)過雙高度法補(bǔ)償后的掃描靜電力顯微鏡探針系統(tǒng)的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的納米級(jí)Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)超高精度空間分辨率，具有50 mm的有效行程范圍，同時(shí)具有對(duì)部分非導(dǎo)體的測(cè)量能力，使得微納米測(cè)量機(jī)的適用范圍得到延伸，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

微納米測(cè)量； 重力補(bǔ)償器； 掃描靜電力顯微鏡探針系統(tǒng)； 雙高度法

引言

測(cè)量測(cè)試技術(shù)在制造行業(yè)中的地位越來越重要，微細(xì)加工技術(shù)的快速發(fā)展使得產(chǎn)品的導(dǎo)向趨于微型化，出現(xiàn)了各種微型機(jī)械、超精密光學(xué)器件和微電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical systems, MEMS)器件[1-2]。這些微型機(jī)械的幾何特征尺寸在數(shù)十微米至數(shù)毫米之間，這些尺寸的測(cè)量不確定度要求達(dá)到數(shù)十納米至數(shù)百納米。受限于測(cè)球尺寸和測(cè)頭系統(tǒng)性能等因素，傳統(tǒng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)無法滿足這些器件的三維精密測(cè)量要求。近代干涉儀和掃描探針顯微鏡等雖然分辨力在向著納米和皮米量級(jí)發(fā)展[3-6]，但測(cè)量范圍小、探針短，也不能滿足這些器件的三維測(cè)量要求,且掃描探針顯微鏡在垂直方向上的量程很小，不是真正意義上的三維測(cè)量?jī)x器。因此發(fā)展體積小、精度高的微納米三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)技術(shù)成為當(dāng)務(wù)之急。

國(guó)內(nèi)外許多大學(xué)或研究機(jī)構(gòu)在進(jìn)行微納米接觸式探頭的研究[7-17]，設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)不確定度較高、分辨力較弱或結(jié)構(gòu)復(fù)雜?，F(xiàn)有的接觸式探頭均達(dá)到了納米級(jí)的測(cè)量分辨力，但都需要采用2個(gè)以上的傳感器進(jìn)行感測(cè)，存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大、成本高、裝調(diào)困難等不足。為此，有必要對(duì)納米三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步研究，以便于超精密儀器設(shè)備的測(cè)量。

本文提出一種納米級(jí)Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，配備掃描靜電力顯微鏡，針對(duì)微納米三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的Z軸測(cè)量平臺(tái)的行程范圍和空間分辨率進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性。

1 豎直納米動(dòng)力平臺(tái)

1.1 平臺(tái)設(shè)計(jì)原理

微納米三維工作臺(tái)是微納米測(cè)量機(jī)的重要組成部分，工作臺(tái)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性對(duì)測(cè)量機(jī)的測(cè)量穩(wěn)定性、重復(fù)性和測(cè)量精度有重要影響[18]。而微納米三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中Z軸平臺(tái)的性能是整機(jī)精度控制的關(guān)鍵，為保證測(cè)量機(jī)平臺(tái)有較小的靜態(tài)變形與較強(qiáng)的抗外界干擾能力，從而設(shè)計(jì)出具備重力補(bǔ)償器的豎直運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，其基本設(shè)計(jì)概念圖如圖1所示。

圖1 豎直方向帶有重力補(bǔ)償器的納米運(yùn)動(dòng)臺(tái)Fig.1 A nano table with a gravity compensator in vertical direction1.非接觸式密封圈 2.活塞 3.真空缸 4.音圈電機(jī) 5.靜壓導(dǎo)軌 6.滑動(dòng)架 7.鏡面 8.運(yùn)動(dòng)臺(tái)

由圖1可知，平臺(tái)包括一個(gè)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、一個(gè)音圈驅(qū)動(dòng)器、一對(duì)靜壓導(dǎo)軌和一對(duì)真空氣缸。設(shè)計(jì)的平臺(tái)用作三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的Z軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，為減小測(cè)量中阿貝誤差，整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)上采用對(duì)稱式設(shè)計(jì)，為最小化角度誤差同時(shí)減小重力的影響，音圈驅(qū)動(dòng)器安裝在2個(gè)平行分布的導(dǎo)軌之間。另外，此系統(tǒng)可以大大減少熱變形，從而最小化水平定位誤差。激光干涉儀和反射鏡面安裝在運(yùn)動(dòng)臺(tái)的中間用來測(cè)量并減少豎直方向的阿貝誤差，整個(gè)運(yùn)動(dòng)臺(tái)由一對(duì)真空缸實(shí)現(xiàn)完全無接觸式的支撐，并通過一對(duì)靜壓導(dǎo)軌帶動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。此Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 納米級(jí)Z軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Nano-resolution Z-axis coordinate measurement system

1.2 重力補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

滑輪、彈簧和氣動(dòng)執(zhí)行器等在平衡重力上已被廣泛應(yīng)用[19-23]，但是，使用以上方法時(shí)常常因?yàn)槟Σ亮透鞣N力的波動(dòng)帶來較大誤差。在本文中，非接觸式真空缸用作重力補(bǔ)償器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 重力補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of gravity compensator1.非接觸式密封圈 2.真空泵 3.真空缸 4.活塞 5.連接柱6.承載部件

運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量由真空引力支撐，因此，真空缸內(nèi)壓力的波動(dòng)比傳統(tǒng)使用氣動(dòng)缸小很多，另外，由于使用非接觸式密封從而能夠抑制振動(dòng)并且能夠抑制熱能傳導(dǎo)到運(yùn)動(dòng)部分，減小誤差。

非接觸式真空缸內(nèi)壓力的變化為

(1)

其中

(2)

(3)

式中a——非接觸密封間隙長(zhǎng)度，m

L——封裝長(zhǎng)度，mD——活塞直徑，m

l——排氣管長(zhǎng)度，m

d——排氣管直徑，m

pa——大氣壓力，Pa

pc——缸內(nèi)壓力，Pa

pp——真空泵入口壓力，Pa

Vc——缸內(nèi)總?cè)莘e，m3

Qs——非接觸密封泄漏率，Pa·m3/s

Qp——真空泵排氣率，Pa·m3/s

μ——粘度系數(shù)，Pa·s

基于上述方程的壓力變化模擬結(jié)果，為減小真空缸內(nèi)力的波動(dòng)，對(duì)重力補(bǔ)償器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 掃描靜電力顯微鏡探針系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 靜電力原理

通過記錄掃描過程中探針的軌跡能獲取被測(cè)物的輪廓信息，為了正確顯示出被測(cè)物的輪廓特征就必須確保探針與被測(cè)物之間的距離為常數(shù)。但是，掃描靜電力顯微鏡在測(cè)量物體過程中，探針與被測(cè)物之間的距離會(huì)伴隨被測(cè)物表面靜電的強(qiáng)度分布不均而波動(dòng)，為了彌補(bǔ)由于此波動(dòng)導(dǎo)致測(cè)量過程中的不精確性，本文提出了一種雙高度法的算法，此算法根據(jù)靜電相互作用的性質(zhì)計(jì)算探針與被測(cè)物之間的距離。探針與被測(cè)物之間靜電力的相互作用如圖4所示。

圖4 探針與被測(cè)物靜電作用示意圖Fig.4 Electrostatic interaction sketch between probe and sample

通過給探針和被測(cè)物連接恒定電壓源，假設(shè)的探針和被測(cè)物之間電壓差保持恒定，靜電力F為存儲(chǔ)在探針與被測(cè)物之間電容中的能量W在Z方向的導(dǎo)數(shù)

(4)

其中W′=?W/?ZC′=?C/?Z

式中Vdc——探針與被測(cè)物之間的壓差，V

C——探針與被測(cè)物之間的電容，F(xiàn)

Vcpd——接觸電位差，V

半徑為R探針頭作用力F為

(5)

式中ε0——真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m

εr——相對(duì)靜電介電常數(shù)，F(xiàn)/m

h——探針與被測(cè)物之間的距離，m

掃描靜電力顯微鏡探針單元由諧振器和針頭組成，探針單元有效諧振頻率為

(6)

式中k——諧振器的彈簧彈性系數(shù)，N/m

m——振蕩系統(tǒng)的等效質(zhì)量，kg

F′——尖端上的作用力在Z軸方向上的導(dǎo)數(shù)

采用一階泰勒近似，共振的頻移Δf為

(7)

其中

(8)

根據(jù)式(5)～(8)可得到靜電力引起的頻移為

(9)

因此，靜電力和探針與被測(cè)物之間的距離成反比，由靜電力引起的探頭的頻移與探頭和被測(cè)物之間的距離平方成反比。

2.2 雙高度法原理

本文引入雙高度法用來測(cè)量探針與被測(cè)物之間的距離，根據(jù)圖5所示，雙高度法需要采樣不同位置的探針與被測(cè)物之間的靜電力。設(shè)在位置H1時(shí)獲取的頻移信號(hào)如式(9)所示，則在位置H2的頻移為

(10)

其中

w=db-da

(11)

式中da——針尖在豎直位置H1處高度,m

db——針尖在豎直位置H2處高度，m

根據(jù)等式(9)、(10)可得探針與被測(cè)物之間的距離為

(12)

式(12)中包括電位在內(nèi)的參數(shù)全被約去了，因此，可以精確地消除靜電的強(qiáng)度分布對(duì)測(cè)量的影響，從而計(jì)算出探針與被測(cè)物之間距離的絕對(duì)值。

圖5 雙高度法測(cè)量原理圖Fig.5 Measuring schematics of double height method

掃描靜電力顯微鏡在探針與被測(cè)物之間距離不變的模式下掃描被測(cè)物表面，此時(shí)探針的位置作為反饋控制頻移為常數(shù)，在每掃描線進(jìn)行兩次掃描，反饋的設(shè)定值在所有轉(zhuǎn)折點(diǎn)的兩個(gè)值之間切換，這樣，不同距離的兩個(gè)頻移信號(hào)就可以在X軸上采樣得到，此時(shí)探針與被測(cè)物的距離即為式(12)，并且被測(cè)物的高度即為

s(x)=da(x)-h(x)

(13)

因此雙高度法可以補(bǔ)償探針與被測(cè)物之間距離的動(dòng)蕩，即使是Z方向的反饋誤差、在XY平面的靜電力分布、探針與被測(cè)物之間存在波動(dòng)，掃描靜電力顯微鏡都可以得到正確且精確的物體表面信息。

2.3 掃描靜電力探針系統(tǒng)

掃描靜電力顯微鏡探針系統(tǒng)如圖6所示。掃描靜電力顯微鏡系統(tǒng)由振動(dòng)控制器、Z軸掃描器、探針單元、XY平面掃描器、電流-電壓轉(zhuǎn)換器和帶有電極夾的恒壓源組成。

圖6 掃描靜電力探針系統(tǒng)圖Fig.6 Scanning electrostatic force probe system diagram

其中振動(dòng)控制器有2種功能：①自震蕩電路：使探針單元以實(shí)際諧振頻率振蕩。②鎖相環(huán)電路：使振蕩頻率解調(diào)為DC信號(hào)。

這2個(gè)功能的組合應(yīng)用使諧振器的諧振頻移轉(zhuǎn)換成DC信號(hào)，其對(duì)應(yīng)于在測(cè)頭上作用力在Z方向梯度。Z軸掃描儀由一個(gè)線性編碼器和一個(gè)長(zhǎng)行程壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器組成，以實(shí)現(xiàn)0.5 nm的測(cè)量分辨率以及在Z軸方向上50 μm行程中5 nm的測(cè)量精度。該掃描靜電力探針系統(tǒng)的探頭單元由音叉石英晶體諧振器和2個(gè)電拋光鎢針組成，下部針頭用于對(duì)物體的測(cè)量，上部的針頭是在諧振器上力的平衡以保證更高的Q因子，測(cè)量單元的諧振頻率和Q分別約為29 kHz和6 000，針尖通過導(dǎo)電環(huán)氧樹脂與音叉石英晶體諧振器的表面電極電連接，以便通過在電流-電壓轉(zhuǎn)換器中使用的運(yùn)算放大器的虛擬短路來將尖端的電壓電勢(shì)置為約0 V。

3 系統(tǒng)性能測(cè)試

3.1 重力補(bǔ)償器性能測(cè)試

在對(duì)重力補(bǔ)償器性能進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于運(yùn)動(dòng)臺(tái)上下移動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)真空缸產(chǎn)生波動(dòng)，因此首先需氣缸靜壓調(diào)整以補(bǔ)償每個(gè)有效載荷質(zhì)量，以50 mm/s的速度測(cè)試重力補(bǔ)償器，其波動(dòng)如圖7所示。

圖7 重力補(bǔ)償器的引力波動(dòng)Fig.7 Gravitational displacement of gravity compensator

經(jīng)測(cè)量，真空缸內(nèi)的引力最大變化都小于1.5 N，當(dāng)負(fù)載質(zhì)量為6.8 kg時(shí)，相比靜態(tài)時(shí)的引力變化小于0.64%，因此，此重力補(bǔ)償器對(duì)物體測(cè)量是有實(shí)用性的。

3.2 探針系統(tǒng)性能測(cè)試

圖8 不同模式的探針軌跡Fig.8 Different patterns of probe trajectories

掃描靜電力顯微鏡可調(diào)節(jié)電極電壓得到不同模式，當(dāng)調(diào)節(jié)電極電壓為0 V時(shí)就變?yōu)樵恿︼@微鏡，其在不同模式下對(duì)玻璃表面測(cè)量探針軌跡如圖8所示，由圖8可知，使用雙高度法可以有效地對(duì)玻璃表面進(jìn)行測(cè)量。

同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的空間分辨率進(jìn)行了測(cè)試，在垂直方向上的0.6 nm逐步響應(yīng)的結(jié)果如圖9所示。

圖9 0.6 nm逐步響應(yīng)的結(jié)果Fig.9 Response results of 0.6 nm stepwise

由圖9可知本系統(tǒng)在消除非線性因素的情況下可實(shí)現(xiàn)0.6 nm的定位精度，在此系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)中，在穩(wěn)定狀態(tài)下系統(tǒng)對(duì)外部沖擊和振動(dòng)的魯棒性可以通過平臺(tái)的快速響應(yīng)、直接驅(qū)動(dòng)和使用音圈電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)重心實(shí)現(xiàn)。

對(duì)系統(tǒng)測(cè)量范圍進(jìn)行了測(cè)試，圖10為系統(tǒng)在速度為10 mm/s下行程為50 mm的跟蹤誤差。

圖10 50 mm行程測(cè)量時(shí)跟蹤誤差Fig.10 Tracking errors in 50 mm stroke measurement

不同負(fù)載誤差也會(huì)變化，根據(jù)測(cè)試，行程誤差為11 nm，因此，此系統(tǒng)同時(shí)具有50 mm的測(cè)量范圍。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的Z軸測(cè)量平臺(tái)，為了最大化減小阿貝誤差，此平臺(tái)整體構(gòu)架采用對(duì)稱式設(shè)計(jì)，針對(duì)重力對(duì)豎直方向測(cè)量系統(tǒng)的影響，Z軸測(cè)量平臺(tái)使用真空缸作為重力補(bǔ)償器，利用音圈電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了在非接觸情況下的良好支撐，克服了傳統(tǒng)重力補(bǔ)償器引入的摩擦力和各種力的波動(dòng)對(duì)平臺(tái)整體測(cè)量精度的影響。

(2)設(shè)計(jì)的Z軸測(cè)量平臺(tái)使用掃描靜電力顯微鏡作為探針測(cè)量系統(tǒng)，針對(duì)此測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量時(shí)針頭與被測(cè)物之間距離的不停波動(dòng)對(duì)測(cè)量精度的影響，引入雙高度法對(duì)此波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，通過針頭對(duì)被測(cè)物輪廓信息的不斷測(cè)量，雙高度法可得到針頭的運(yùn)動(dòng)軌跡和頻移信號(hào)，最終形成針頭與被測(cè)物的位置信息。結(jié)果表明，經(jīng)過雙高度法補(bǔ)償后的掃描靜電力顯微鏡測(cè)量系統(tǒng)的探針與被測(cè)物之間的距離超過100 nm，是傳統(tǒng)掃描探針顯微鏡10倍以上，因此對(duì)環(huán)境的干擾有較強(qiáng)的魯棒性。

(3)Z軸測(cè)量平臺(tái)與掃描靜電力顯微鏡測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了50 mm的行程范圍，可實(shí)現(xiàn)超高精度的空間分辨率，為實(shí)現(xiàn)0.6 mm的空間分辨率，實(shí)驗(yàn)設(shè)備在持續(xù)改進(jìn)。

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DesignandExperimentofNano-resolutionZ-axisCoordinateMeasuringSystem

FENG Xugang1FENG Tonglei1ZHANG Jiayan1XU Chi1FEI Yetai2ZHANG Peng3

(1.SchoolofElectricalandInformationEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,Ma’anshan243032,China2.SchoolofInstrumentScienceandOptoelectronicEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China3.SchoolofMechanicalEngineering,AnhuiUniversityofTechnology,Ma’anshan243032,China)

The accuracy of theZ-axis in the vertical direction of the machine determines the overall performance of the three-dimensional measurement of the micro-nano coordinate measuring machine to a large extent. In order to improve the measurement accuracy of the coordinate measuring machine, it is necessary to study theZ-axis measuring system of the coordinate measuring machine. Firstly, based on the idea of minimizing Abbe error, aZ-axis measurement platform with symmetrical structure of gravity compensator was designed. Secondly, the probe system was composed of scanning electrostatic force microscope. Finally, two separate tests were carried out to verify the rationality and effectiveness of the design. The feasibility of the measurement system with gravity compensator in the static and dynamic was verified separately by the experiment, and then the validity of the scanning electrostatic force microscope probe system compensated with the double height method was verified. The experimental results showed that the novelZ-axis coordinate measuring system had a spatial resolution of 0.6 nm with an effective stroke range of 50 mm, and had a measurement capability for some non-conductors. The research extended the applicable range of micro-nano coordinate measuring machine and had high application value.

micro-nano measurement; gravity compensator; scanning electrostatic force microscopy; double height method

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.11.051

TH721

A

1000-1298(2017)11-0417-06

2017-08-14

2017-09-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51405003)和安徽省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2015A058)

馮旭剛(1977—)，男，副教授，博士，主要從事精密測(cè)量及機(jī)械研究，E-mail： fxg773@ahut.edu.cn