真空預壓加固吹填土地基的三維有限元分析

吳靈軍

摘要：通過疏浚吹填的方式進行大面積圍海造陸是解決城市土地資源日益緊缺的有效途徑。本文在真空聯(lián)合覆水預壓法加固處理疏浚吹填地基的實際工程基礎(chǔ)上，根據(jù)抽真空期間現(xiàn)場實時觀測的數(shù)據(jù)，結(jié)合三維Biot固結(jié)理論采用修正劍橋本構(gòu)模型，使用ABAQUS軟件進行三維有限元模擬計算，結(jié)果表明模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)曲線擬合較好。

Abstract： It is an effective way to solve the increasingly scarce urban land resources by making a large area of land reclamation through dredging and filling. Based on the actual engineering of dredging and dredging foundation under vacuum combined with water preloading method， based on the real-time observation data of vacuum period， combined with three-dimensional Biot consolidation theory， the modified Cambridge constitutive model is used， and ABAQUS software is used to carry out three-dimensional FEM simulation. The results show that the simulation results are in good agreement with the measured data.

關(guān)鍵詞：吹填土；真空預壓；固結(jié)沉降

Key words： reclaimed soil；vacuum preloading；consolidation settlement

中圖分類號：TU472.3+3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）36-0126-03

0 引言

真空預壓法因設(shè)備簡單、操作方便、加固面積大、能源消耗少、加固效果好、預壓時間短、無環(huán)境污染等顯著優(yōu)點，使得在疏浚吹填圍海造陸工程中得到廣泛的應用。在圍海造陸過程中，將淤泥泥漿經(jīng)水力吹填至天然地基上達到標高后形成吹填土地基，然后鋪設(shè)砂墊層向地基中按一定間距施打豎直塑料排水板，吹填土地基中的超孔隙水壓力在真空預壓過程中快速消散[1]，土體加速產(chǎn)生壓縮固結(jié)[2]，致使地基承載力得以加強。

在目前的塑料排水板地基固結(jié)常規(guī)計算方法中，一般以單個塑料排水板或砂井地基轉(zhuǎn)換為砂墻地基，考慮在真空預壓施工過程中對周邊土體產(chǎn)生的涂抹效應和井阻作用，將軸對稱單井問題等效轉(zhuǎn)換為平面應變砂墻間固結(jié)度的問題[3-4]，依據(jù)太沙基固結(jié)理論或Biot固結(jié)理論求得數(shù)值解法[5]，如1989年，謝康和，曾國熙[6]推出考慮涂抹效應影響、井阻作用下的砂井地基解析解，并取得了等應變條件下較為全面的解析理論。趙維炳等[7]通過研究平面應變條件下砂井地基雙向滲流等應變固結(jié)理論解，得出砂井地基平面應變情況和軸對稱情況之間的等效公式。由于此種方法的計算復雜性及依于非嚴格的Biot固結(jié)理論，按固結(jié)度等效原則進行變換后，各點的幾何位置不能和原型相對應，且只能較好地計算表面沉降，而對孔壓、橫向應變等計算結(jié)果并不理想，有限元法卻可以有效地對整個地基固結(jié)變形進行真實的分析計算。

實際上真空預壓作用下的排水板（豎井）地基屬于三維固結(jié)問題，較為理想的做法是采用三維有限元進行計算，但若將塑料排水板或砂井視作實體單元進行劃分，會致使單元體節(jié)點位移分量和孔壓的未知量過多，分析計算規(guī)模太大，采用三維Biot固結(jié)理論對砂井地基進行分析有一定的限制性。目前對三維變形-滲流有限元計算的研究并不多見，如王旭升等[8]基于對稱性原理和Biot固結(jié)理論，對三維滲流和二維變形的有限單元法進行了改良，將砂井地基有效合理地進行了三維剖分，得到比較理想的方案，使PDSS模型能直接應用在呈正三角形布置的砂井中；董志良[3]等依于固結(jié)度等效的原則，建議考慮涂抹效應影響對土體滲透性存在的弱化效應并作相應的處理，從而減小工作量，構(gòu)造三維有限元模型對真空覆水預壓施工過程進行模擬分析；鄧岳保，謝康和等[9]在經(jīng)典Biot固結(jié)理論基礎(chǔ)上引入Hansbo非達西定律，應用加權(quán)殘數(shù)法推出三維有限元方程，且通過編寫非達西滲流模塊對有限元方程組進行求解。

本文將真空預壓塑料排水板視為線彈性單元，考慮涂抹效應影響并采用修正劍橋本構(gòu)模型，基于三維Biot固結(jié)理論，利用abaqus軟件結(jié)合實際工程構(gòu)建三維有限元模型進行模擬計算。

1 三維有限元模型建立

1.1 Biot三維固結(jié)有限元方程

基于三維Biot固結(jié)理論，對吹填土地基進行有限元分析。依據(jù)謝康和[10]推導的固結(jié)方程，考慮應力邊界和流速邊界條件，對三維Biot固結(jié)方程進行空間、時間離散后求得Biot三維固結(jié)有限元方程：

■ k'k' T ■δβ=RS（1）

[■]和[k']分別由單元矩陣[■]和[k']中的元素疊加而成

δ、β分別為位移和超靜孔壓值，{S}=[k']T{δt-Δt}。

1.2 修正劍橋模型

土體作為一種三相結(jié)構(gòu)材料，具有比較強的非線性特征，而Duncan-Chang模型可以很好地反映應力與應變之間的非線性關(guān)系及土體的彈塑性變形，該模型對參數(shù)的變化情況積累了較為豐富的經(jīng)驗，在巖土工程非線性模型中Duncan-Chang模型成為具有代表性且應用比較廣泛的本構(gòu)模型[11-12]。Duncan-Chang基于常規(guī)三軸試驗由廣義胡克定律和摩爾庫倫準則推導出以切線彈性模量Et來表示增量胡克定律中的彈性模量的表達式[13]：endprint

Et=KEpa■■1-■■（2）

式（2）表示Et隨應力水平增加而降低，隨固結(jié)壓力增加增加而增加。式中：

c、φ為粘聚力和內(nèi)摩擦角，pa為大氣壓，Rf為破壞比，KE為模量系數(shù)，σ1、σ3為最大、最小主應力。

1.3 涂抹區(qū)的處理

真空預壓塑料排水板打設(shè)過程中會對周圍土體產(chǎn)生擾動，即在排水板表面附近形成涂抹區(qū)，這種涂抹效應使處于涂抹作用區(qū)范圍內(nèi)土體的滲透性降低即單井的水平向滲流系數(shù)變小，從而導致固結(jié)速率的減小[2]。陳小丹，趙維炳[14]基于固結(jié)度或平均孔壓相等的條件下將三維砂井固結(jié)問題轉(zhuǎn)化為簡單的平面問題，推導出等效公式，謝康和等[6]針對等應變條件下經(jīng)典Barron理論和Hansbo理論中存在的不足之處，考慮井阻和涂抹影響，推導出滿足徑向固結(jié)基本方程及所有求解條件的精準解，得出了較為全面的砂井固結(jié)理論。陳平山等[2]在謝康和的徑向固結(jié)精確解的基礎(chǔ)上通過對涂抹效應的均質(zhì)化處理，推導出涂抹效應均化到影響區(qū)土體的徑向滲透系數(shù)表達式，并結(jié)合算例將三維有限元計算解與解析解進行比較，驗得該方法的精確性與可行性。

本文采用文獻[2]中的方法計算徑向滲透系數(shù)，即：

k■■=■kh

其中：

F■■=lnn-■■+■1-■

Fa=ln■+■lns-■

2 工程應用

利用自定義塑料排水板單元及編制的三維Biot固結(jié)理論有限元程序分別對真空預壓加固的吹填土地基進行計算對比。

2.1 工程概況

廣州港某吹填軟基真空聯(lián)合覆水預壓工程，該區(qū)總處理面積約103.4萬m2，共劃分為34個加固區(qū)，其中試驗區(qū)為200m×160m范圍的長方形，處理區(qū)為機械水力吹填而成的超軟地基，吹填層厚度為5.4m。塑料排水板呈正方形布設(shè)，間距1m，打設(shè)深度20m。膜上堆載1m深的水預壓。場區(qū)地層自上而下分別為：第一層為砂墊層，層厚為1m；第二層為吹填土，層厚為5.4m；第三層為淤泥，層厚為16m；第四層為淤泥質(zhì)土，層厚為6.7m；第五層為粉細砂，層厚為2.3m；第六層為粉質(zhì)粘土，層厚為1.6m。場區(qū)真空預壓恒載約85天，抽真空期間膜下真空度維持在85kPa以上。

2.2 有限元計算模型

砂墊層采用摩爾庫倫模型，地基土采用修正劍橋模型?？紤]對稱性，本文取加固區(qū)長寬一半即長度100m，寬度80m，影響區(qū)范圍取加固區(qū)外80m，深度為33m，即三維模型尺寸為180m×160m×33m，如圖1所示。

真空預壓塑料排水板界面尺寸100mm×4mm，按面積等效原則，將排水板界面尺寸等效為0.02m×0.02m的正方形進行分析。為減少由于網(wǎng)格劃分過密帶來的龐大計算量及網(wǎng)格劃分過疏產(chǎn)生的計算精度不足等問題，本文將豎向塑料排水板的間距擴為4m。單元類型為C3D8P，共 204800節(jié)點，216513個單元。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測成果和加固前后室內(nèi)土工試驗，得出各土層物理力學參數(shù)和修正劍橋模型計算參數(shù)如表1所示。

2.3 邊界條件

①位移邊界：模型四周豎向邊界設(shè)為不透水邊界即約束模型左右兩側(cè)水平兩方向位移，豎向位移不約束，固定模型底邊水平和豎向所有位移。

②孔壓邊界：加固區(qū)地表面所有節(jié)點的孔隙水壓力為-85kPa（負的真空壓力），影響區(qū)地表面孔隙水壓力為0。

3 計算結(jié)果分析

3.1 表面沉降

圖2為表面沉降數(shù)值模擬計算結(jié)果和實測結(jié)果與時間的關(guān)系，對比分析可知，在初始階段40d內(nèi)數(shù)值模擬計算結(jié)果要大于實測結(jié)果，在15d左右差值達到最大，原因可能在于模擬條件狀況、本構(gòu)模型及參數(shù)與現(xiàn)場施工和土層地質(zhì)情況存在差異，40d后計算值與實測值筆記趨于接近，總的模擬計算和實測結(jié)果趨勢擬合比較好。真空預壓階段由于孔隙水壓力的快速消散和有效應力的增加，土體沉降速率相應比較高，沉降量也比較大。

3.2 孔隙水壓力

圖3為真空覆水預壓100天內(nèi)加固區(qū)孔隙水壓力隨時間變化曲線，從圖可知，在真空預壓前期模擬計算結(jié)果與實測結(jié)果比較相近，20d后實測數(shù)據(jù)波動性較大，而計算數(shù)據(jù)相對比較連續(xù)順滑，模擬計算值與實測值的差值拉大；原因在于，打設(shè)排水板抽真空開始后土層中的孔隙水壓力消散速率較快，隨著孔隙水壓力進一步消散降低直至穩(wěn)定，各土層產(chǎn)生壓縮固結(jié)；抽真空期間所測得的孔壓為負值，表明加固區(qū)地基趨于安全穩(wěn)定，當收到外界如臺風等因素影響時孔隙水壓力數(shù)據(jù)波動比較明顯。

4 結(jié)論與建議

基于三維Biot固結(jié)理論，考慮砂井的涂抹效應影響，對各土層滲透系數(shù)進行均質(zhì)化處理，使用修正劍橋本構(gòu)模型進行三維有限元模擬。結(jié)論如下：

①三維有限元可以很好地模擬真空預壓期間的壓縮固結(jié)，據(jù)圖比照可知模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)曲線擬合較好，修正劍橋模型和彈性模型在模擬計算實際工程中可以得到很好的應用。

②真空聯(lián)合覆水預壓法使土層中的孔隙水壓力得以快速的消散，從而產(chǎn)生很好的壓縮固結(jié)效果，有效地消除了主固結(jié)沉降及減小了工后沉降。

參考文獻：

[1]孫立強，閆澍旺，何洪娟，李偉.吹填土地基真空預壓加固過程分析及有限元研究[J].巖土工程學報，2010，29（9）：3879-3884.

[2]陳平山，房營光，莫海鴻，張功新，董志良.真空預壓法加固軟基三維有限元計算[J].巖土工程學報，2009，31（4）：565-570.

[3]董志良，陳平山，莫海鴻，張功新.真空預壓法有限元計算比較[J].巖石力學與工程學報，2008，27（11）：2348-2353.

[4]陳立宏，陳祖煜，李廣信.砂井地基有限元計算的等效平面應變法[J].土木工程學報，2004，37（6）：83-87.

[5]沈珠江，陸舜英.軟土地基真空排水預壓的固結(jié)變形分析[J].巖土工程學報，1986，8（3）：7-15.

[6]謝康和，曾國熙.等應變條件下的砂井地基固結(jié)解析理論[J].巖土工程學報，1989，11（3）：4-17.

[7]趙維炳，陳永輝，龔友平.平面應變有限元分析中砂井的處理辦法[J].水力學報，1998，10（6）：53-77.

[8]王旭升，陳崇希.砂井地基固結(jié)的三維有限元模型及應用[J].巖土力學，2004，25（1）：94-98.

[9]鄧岳保，謝康和.考慮非達西滲流的比奧固結(jié)有限元分析[J].巖土工程學報，2012，34（11）：2059-2065.

[10]謝康和，周健.巖土工程有限元分析理論與應用[M].科學出版社，2002.

[11]陳育民，劉漢龍.鄧肯-張本構(gòu)模型在FLAC3D中的開發(fā)與實現(xiàn)[J].巖土力學，2007，28（10）：2123-2126.

[12]朱百里，等.計算土力學[M].上?？茖W技術(shù)出版社，1990，08.

[13]錢家歡，殷宗澤，等.土工原理與計算[M].中國水利水電出版社，1996，05.

[14]陳小丹，趙維炳，等.考慮井阻和涂抹的砂井地基平面應變等效方法分析[J].巖土力學，2005，26（4）：567-571.endprint