基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置

莫致良，杜震洪*，張豐，劉仁義

(1. 浙江大學(xué) 浙江省資源與環(huán)境信息系統(tǒng)重點實驗室， 浙江 杭州 310028； 2. 浙江大學(xué) 地理信息科學(xué)研究所， 浙江 杭州 310027)

基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置

莫致良1,2，杜震洪1,2*，張豐1,2，劉仁義1,2

(1. 浙江大學(xué) 浙江省資源與環(huán)境信息系統(tǒng)重點實驗室， 浙江 杭州 310028； 2. 浙江大學(xué) 地理信息科學(xué)研究所， 浙江 杭州 310027)

傳統(tǒng)的土地利用優(yōu)化配置模型無法靈活應(yīng)對現(xiàn)實場景中多變的優(yōu)化目標(biāo)要求，也無法實現(xiàn)土地利用在空間布局上的優(yōu)化.根據(jù)常見的優(yōu)化目標(biāo)進行抽象建模，建立了可擴展的多目標(biāo)體系，并與蟻群算法有機結(jié)合，構(gòu)建了基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型，使土地利用配置在不同目標(biāo)的指導(dǎo)下能夠靈活優(yōu)化，同時實現(xiàn)了土地利用配置在數(shù)量結(jié)構(gòu)和空間布局優(yōu)化上的統(tǒng)一，為土地利用規(guī)劃提供了更具現(xiàn)實意義的參考方案.最后對該模型，以杭州市蕭山區(qū)2015年土地利用格局為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行實例驗證.結(jié)果表明： 模型能夠在多目標(biāo)體系的指導(dǎo)下，合理配置研究區(qū)域的土地利用結(jié)構(gòu)與布局，促進區(qū)域土地利用的可持續(xù)發(fā)展，并針對不同的多目標(biāo)體系，給出具有不同側(cè)重點的優(yōu)化方案.

土地利用優(yōu)化配置；蟻群算法；可擴展的多目標(biāo)體系

土地資源是人類生產(chǎn)活動最基本的物質(zhì)資源，合理利用有利于促進社會經(jīng)濟發(fā)展、保障糧食安全以及保護生態(tài)環(huán)境.人口增長和城市化進程的加快，帶來了發(fā)展與保護的雙重任務(wù)、資源利用與生態(tài)保護的雙重壓力[1]，導(dǎo)致土地資源的供需矛盾越發(fā)突出.在我國，土地資源的不合理利用已經(jīng)造成了嚴(yán)重的社會和環(huán)境問題，成為制約可持續(xù)發(fā)展的“瓶頸”[2-3].因此，優(yōu)化土地利用配置，實現(xiàn)土地的可持續(xù)利用和社會的可持續(xù)發(fā)展，是擺在國人面前的重要任務(wù).

蟻群優(yōu)化算法(ant colony optimization，ACO)是受自然界中螞蟻覓食行為的啟發(fā)而建立的一種啟發(fā)式算法[4]，最早由意大利學(xué)者DORIGO等[5]提出，并迅速發(fā)展為一種通用的優(yōu)化方法.ACO最早用于解決旅行商問題[5-6](traveling salesman problem，TSP)，后期發(fā)展出了MMAS、EAS、AS等多種改進形式，并被廣泛用于解決各類組合優(yōu)化問題，如劉建華等[7]提出了基于勢場蟻群算法的移動機器人路徑規(guī)劃方法，可有效加快機器人的路徑尋優(yōu)速度并提高搜索能力，而李倩等[8]和高晉凱等[9]分別將蟻群算法應(yīng)用于擴展約束P-中位和圖像分割問題，均得到了良好的優(yōu)化結(jié)果.

在土地利用優(yōu)化配置方面，國內(nèi)外學(xué)者已進行了比較多的探索，從優(yōu)化配置的方法來看，主要分為2種： DAS等[10]、徐磊等[11]、黃海[12]分別采用線性規(guī)劃、系統(tǒng)動力學(xué)和粒子群算法等對區(qū)域土地利用的結(jié)構(gòu)和數(shù)量進行優(yōu)化；CHEN等[13]、袁滿等[14]和LIU等[15]則分別采用模擬退火、多智能體遺傳算法和粒子群算法進行土地利用優(yōu)化配置，解決了土地利用的空間布局優(yōu)化問題.另外，高小永[1]建立了基于多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型，并與GIS系統(tǒng)結(jié)合，實現(xiàn)了模型在實際場景下的應(yīng)用.以上方法均是在特定目標(biāo)體系下進行的研究，而土地利用優(yōu)化配置是一個復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，不可變的目標(biāo)體系無法對特定規(guī)劃目標(biāo)給出優(yōu)化方案，不能滿足現(xiàn)實場景中復(fù)雜的多目標(biāo)需求，從而限制了模型的推廣應(yīng)用.

本文將基本的單目標(biāo)蟻群算法與多目標(biāo)體系相結(jié)合，針對多目標(biāo)決策技術(shù)與土地利用空間布局優(yōu)化的特點，提出基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型，并選取杭州市蕭山區(qū)為研究區(qū)域，在不同的多目標(biāo)體系下進行土地利用的優(yōu)化配置，通過比較不同多目標(biāo)體系下的優(yōu)化結(jié)果，驗證模型的有效性.

1 基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型

在模型中，將研究區(qū)域處理為I行J列的二維格網(wǎng)矩陣，每個格網(wǎng)表示長、寬均為Lm的土地單元；共分K種土地利用類型，需要分配的土地利用類型有耕地、綠地、建設(shè)用地、林地和未利用地5種.每只螞蟻ant包含禁忌表(tabu)、配置方案(tours)和各目標(biāo)函數(shù)值(targs).由于每只螞蟻對應(yīng)一種優(yōu)化配置方案，因此，搜索優(yōu)化配置方案解集的過程，即為確定螞蟻代表的配置方案為Pareto最優(yōu)解的過程.

1.1 研究思路

建立基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型，首先建立基本的多目標(biāo)體系，對目標(biāo)進行抽象建模，建立可擴展的多目標(biāo)體系；其次將蟻群算法與多目標(biāo)體系相結(jié)合，須對基本蟻群算法的核心函數(shù)進行改進，使其滿足多目標(biāo)優(yōu)化的要求；最后將改進后的多目標(biāo)蟻群算法與土地利用優(yōu)化配置相結(jié)合，根據(jù)土地利用優(yōu)化配置的多目標(biāo)體系與約束體系，完成模型的構(gòu)建.

1.2 可擴展多目標(biāo)體系的構(gòu)建

土地利用優(yōu)化配置是一個復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，而指導(dǎo)優(yōu)化的多目標(biāo)體系是一個動態(tài)擴展的體系.從歷史來看，土地利用優(yōu)化配置早期僅考慮區(qū)位經(jīng)濟目標(biāo)，而如今逐步擴展，已經(jīng)涵蓋了社會目標(biāo)和生態(tài)目標(biāo)，因此多目標(biāo)體系會隨社會發(fā)展而逐漸擴展.在現(xiàn)實條件下，由于土地利用優(yōu)化配置涉及多個行業(yè)和部門的利益，可以通過不同的指標(biāo)來表示其用地需求，這些指標(biāo)種類豐富而難以充分涵蓋，可能隨時間而增加或減少，因此需要多目標(biāo)體系以動態(tài)、靈活地適合這種需求.

理論上講，各行各業(yè)最基礎(chǔ)的物質(zhì)資源是土地資源，它們對不同土地利用類型的用地需求，可通過不同的指標(biāo)表征，這些指標(biāo)共同構(gòu)成土地利用優(yōu)化配置的目標(biāo)體系，因此，均可成為擴展目標(biāo).然而，在當(dāng)前階段，由于指標(biāo)的復(fù)雜性，通過多目標(biāo)體系難以準(zhǔn)確模擬社會的真實情況，則根據(jù)優(yōu)化配置目的選擇擴展目標(biāo)較為合理，常見的擴展目標(biāo)有生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)、碳排放量目標(biāo)等，具有針對性的目標(biāo)還有土地退化評價目標(biāo)、景觀生態(tài)安全評價目標(biāo)等.

可擴展的多目標(biāo)體系，由基本的多目標(biāo)體系和擴展目標(biāo)體系共同構(gòu)成.其中基本多目標(biāo)體系由土地適宜性目標(biāo)、空間集聚目標(biāo)和最小規(guī)劃成本目標(biāo)3個基本目標(biāo)共同構(gòu)成，缺一不可.根據(jù)格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和土地利用類型，參考3種基本目標(biāo)，建立相應(yīng)的擴展目標(biāo)模型，進而將不同指標(biāo)按照模型完成建模，并根據(jù)實際需要加入擴展目標(biāo)體系，即將擴展目標(biāo)文件放入目標(biāo)體系所在的目錄.本文所有目標(biāo)均以L表示.

基本的多目標(biāo)體系由土地適宜性目標(biāo)、空間集聚目標(biāo)和最小堆成本目標(biāo)構(gòu)成，基本目標(biāo)的建立如下所述：

(1) 土地適宜性目標(biāo)L1

由于土地單元具有空間異質(zhì)性，即使是同一土地單元，對不同的地類也具有不同的適宜度，因此在全面分析土地狀況的基礎(chǔ)上進行土地適宜性評價，并以此為基礎(chǔ)進行土地利用優(yōu)化配置，是土地利用優(yōu)化配置的科學(xué)基礎(chǔ)，也是土地利用空間布局優(yōu)化實現(xiàn)的保證.本文采用AHP方法得到研究區(qū)域內(nèi)每個格網(wǎng)對耕地、綠地、森林和建設(shè)用地的適宜度，并定義目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(2) 空間集聚目標(biāo)L2

根據(jù)經(jīng)濟地理學(xué)的集聚效應(yīng)，將相同地類的土地盡可能集聚在一起，實現(xiàn)資源、要素和經(jīng)濟活動在空間中的集聚，可以降低成本，創(chuàng)造更高的經(jīng)濟效益[16]，因此提高區(qū)域地類的集聚程度，應(yīng)該作為土地利用優(yōu)化配置的一項優(yōu)化目標(biāo).根據(jù)格網(wǎng)i,j處土地利用類型是否為k，定義二值函數(shù)：

(2)

其中uij為格網(wǎng)(i,j)處的土地利用類型，則(i,j)處土地利用類型k的鄰域同一性指數(shù)為

(3)

其中(i,j)≠(s,t)，這里采用八鄰域作為窗口，則空間集聚目標(biāo)函數(shù)定義為

(4)

(3) 最小規(guī)劃成本目標(biāo)L3

在土地利用優(yōu)化配置過程中，土地單元的類型因重新配置而發(fā)生轉(zhuǎn)換，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)換代價，以最小的代價獲得最高的綜合效益符合規(guī)劃目的，因此最小化規(guī)劃成本應(yīng)該作為優(yōu)化配置的目標(biāo)之一.

由于不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換成本難以獲取，本文通過AHP方法確定不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換因子，對轉(zhuǎn)換因子進行歸一化處理.由于最小規(guī)劃成本為最小化問題，這里考慮將其轉(zhuǎn)為最大化問題.因此，在最小規(guī)劃成本目標(biāo)下，(i,j)處的土地單元從土地利用類型k轉(zhuǎn)為類型p的目標(biāo)函數(shù)為

(5)

其中Ckp表示從地類k轉(zhuǎn)化為地類p的成本，則最小規(guī)劃成本目標(biāo)函數(shù)：

(6)

在擴展多目標(biāo)體系中，由于可能的擴展目標(biāo)種類多而難以預(yù)測，因此從格網(wǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)出發(fā)，抽象出3種可能的擴展目標(biāo)模型如下：

(1) 適宜度類型擴展目標(biāo)L4

適宜度類型擴展目標(biāo)是用單因子目標(biāo)或多因子綜合目標(biāo)在對研究區(qū)域進行評價的基礎(chǔ)上，對區(qū)域內(nèi)所有的土地單元分別計算不同地類的適宜度.這種擴展目標(biāo)在每個格網(wǎng)的各個地類上均有相應(yīng)的適宜度，因此是最詳細的目標(biāo)類型，可以從空間上對土地利用配置進行優(yōu)化指導(dǎo).土地適宜度評價目標(biāo)是適宜度類型擴展目標(biāo)的基礎(chǔ)模型.每個土地單元上的適宜度類型擴展目標(biāo)的屬性結(jié)構(gòu)如表1所示.

表1 適宜度類型擴展目標(biāo)的結(jié)構(gòu)

Table 1 Structure of extensible target of suitability type

其目標(biāo)函數(shù)采用類似適宜度評價的目標(biāo)函數(shù)，定義為

(7)

(2) 轉(zhuǎn)換類型擴展目標(biāo)L5

轉(zhuǎn)換類型擴展目標(biāo)是對不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換給目標(biāo)帶來促進或抑制的定量描述.理想條件下，任何目標(biāo)都可以在空間上指導(dǎo)土地利用的優(yōu)化配置，然而，在現(xiàn)實場景下，很多目標(biāo)往往因為數(shù)據(jù)難以獲取或難以量化等原因，無法對每個格網(wǎng)上的土地利用類型轉(zhuǎn)換都進行定量描述，而只能從整體上，對不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換進行模擬，而最小規(guī)劃成本就是轉(zhuǎn)換類型擴展目標(biāo)的基礎(chǔ)模型.這種類型的擴展目標(biāo)的屬性結(jié)構(gòu)如表2所示.

表2 轉(zhuǎn)換類型擴展目標(biāo)的結(jié)構(gòu)

Table 2 Structure of extensible target of transform type

轉(zhuǎn)換類型擴展目標(biāo)的函數(shù)定義為

(8)

(3) 價值類型擴展目標(biāo)L6

類似地，價值類型擴展目標(biāo)也無法為每個土地單元的不同土地利用類型提供量化描述，只能對研究區(qū)域內(nèi)每種土地利用類型在整體上進行定量描述，這種價值可能是正價值，也可能是負價值，因此價值類型擴展目標(biāo)可能是最小化問題，需要先將目標(biāo)處理為最大化問題，并做歸一化處理.這種類型的擴展目標(biāo)沒有出現(xiàn)在基本目標(biāo)中，但作為一種可能出現(xiàn)的目標(biāo)類型，應(yīng)該對其進行抽象建模.價值類型擴展目標(biāo)的屬性結(jié)構(gòu)如表3所示.

表3 價值類型擴展目標(biāo)的結(jié)構(gòu)

Table 3 Structure of extensible target of value type

因此，價值類型擴展目標(biāo)的函數(shù)定義為

(9)

1.3 蟻群算法與多目標(biāo)體系的融合

將多目標(biāo)體系與蟻群算法相結(jié)合，需要改進蟻群算法的核心函數(shù)，主要包括啟發(fā)信息函數(shù)η(t)、信息素釋放函數(shù)Δτ(t)和概率轉(zhuǎn)移函數(shù)p(t).

(1) 啟發(fā)信息函數(shù)

設(shè)在第t次迭代時，第a只螞蟻在格網(wǎng)(i,j)處將地類從k轉(zhuǎn)為p，在單目標(biāo)L下的啟發(fā)信息函數(shù)為η(t)，則目標(biāo)L在(i,j)處的目標(biāo)函數(shù)值fL有

(10)

(11)

其中sp為目標(biāo)L與L2的平衡系數(shù).因此，在多目標(biāo)體系下，啟發(fā)信息函數(shù)定義為

(12)

(2) 信息素更新函數(shù)

GOSS等[17]的研究表明，螞蟻會在經(jīng)過的路徑上留下信息素，相同時間內(nèi)，較短的路徑上信息素揮發(fā)較少，而螞蟻傾向于選擇信息素濃度高、路徑短的路徑，從而實現(xiàn)蟻群的正反饋機制.模擬這一正反饋機制的算法即為蟻群算法.其中的關(guān)鍵函數(shù)就是信息素更新函數(shù)τ(t)和信息素釋放函數(shù)Δτ(t).蟻群算法與多目標(biāo)體系結(jié)合時，信息素釋放函數(shù)定義為

(13)

(14)

其中，ρ為信息素揮發(fā)因子，N為蟻群規(guī)模.

(3) 概率轉(zhuǎn)移函數(shù)

在土地利用優(yōu)化配置過程中，當(dāng)前土地單元配置為其他類型時，僅在當(dāng)前土地單元發(fā)生，而不會造成鄰域的土地單元也發(fā)生類型轉(zhuǎn)換，因此只需考慮當(dāng)前格網(wǎng)從當(dāng)前地類轉(zhuǎn)為其他地類的概率即可，其概率轉(zhuǎn)移函數(shù)為

(15)

1.4 構(gòu)建基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型

本文對多目標(biāo)體系進行抽象建模，建立了可擴展的多目標(biāo)體系，將其與蟻群算法結(jié)合，應(yīng)用于土地利用優(yōu)化配置，建立了基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型.模型流程如圖1所示.

圖1 基于多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型流程圖[18]Fig.1 Flow chart of land use optimizing allocation based on multi-objective ant colony algorithm

在模型基礎(chǔ)上，本文使用JAVA語言完成了模型的實現(xiàn)，模型流程的偽代碼如下:

Opti opti= new Opti ();

//讀取數(shù)據(jù)

opti.instance = opti.inOut.read_data(path);

//初始化蟻群和參數(shù)

opti.init ();

while (判斷終止條件) {

//蟻群構(gòu)造優(yōu)化配置方案

if (opti.simulateAnts()){

//選擇最優(yōu)解，更新信息素

opti.updatePheros ();

//重新初始化蟻群

opti.restartAnts ();

}

}

//輸出Pareto最優(yōu)解集

opti.inOut.output();

在上述偽代碼中，綜合考慮性能和優(yōu)化結(jié)果，設(shè)置終止條件為最少80次迭代周期，同時要求在最后的20次迭代中最優(yōu)解無更新.

在蟻群算法與多目標(biāo)體系融合的過程中，啟發(fā)信息函數(shù)是融合的關(guān)鍵，螞蟻a在格網(wǎng)p處將土地利用類型配置為type，計算啟發(fā)信息函數(shù)目標(biāo)的偽代碼如下：

if (判斷是否符合約束規(guī)則) {

double res = 1.0;

for (遍歷所有目標(biāo)) {

//計算目標(biāo)在位置p的啟發(fā)信息值

res *=e.getValue().eta(p, type, grids);

}

//更新配置方案在p處類型type的啟發(fā)信息

grids[p.x][p.y].exp.replace(type, res);

return res;

} else {

return 0;

}

在構(gòu)建的模型中，信息素更新是蟻群算法正反饋機制的關(guān)鍵，模型中信息素更新和蟻群信息素釋放的偽代碼如下：

//遍歷整個格網(wǎng)和不同地類，更新信息素

for (intl=0;l

// 信息素揮發(fā)

ph.pheroVolat(i,j,l);

for(intk=0;k

if(螞蟻改變了格網(wǎng)的地類類型){

螞蟻釋放信息素

}

}

}

2 實例驗證與結(jié)果分析

可擴展多目標(biāo)體系的靈活性，在于對不同目標(biāo)的優(yōu)化或?qū)Σ煌笜?biāo)進行選擇時，可以獨立構(gòu)建、添加或刪除具有針對性的擴展目標(biāo)，而不需要對多目標(biāo)體系的其他部分進行調(diào)整.

本文以杭州市蕭山區(qū)為研究區(qū)域，進行實例驗證.在完成模型的構(gòu)建后，首先在傳統(tǒng)無擴展目標(biāo)的基本多目標(biāo)體系(簡稱M1)下進行實驗驗證.由于可擴展多目標(biāo)體系的靈活性，本文單獨構(gòu)建了轉(zhuǎn)換類型的碳排放量目標(biāo)和價值類型的生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)，從而形成4種不同的多目標(biāo)體系，分別為添加碳排放量的多目標(biāo)體系M2、添加生態(tài)服務(wù)價值的多目標(biāo)體系M3和添加碳排放量與生態(tài)服務(wù)價值的綜合多目標(biāo)體系M4.然后，在不同的多目標(biāo)體系下分別進行實驗，最后對優(yōu)化配置方案進行對比，驗證模型的有效性.

2.1 研究區(qū)域介紹

蕭山區(qū)位于杭州市南部，2001年3月撤市設(shè)區(qū)，西北臨錢塘江，地理坐標(biāo)為120°04′22″E～120°43′46″E，29°50′54″N～30°23′47″N.蕭山區(qū)下轄15個鎮(zhèn)，11個街道，轄區(qū)總面積1 420.22 km2.南部以低山丘陵為主，中北部主要為平原，地區(qū)內(nèi)平原約占66%，山地約占17%.屬亞熱帶季風(fēng)性氣候，雨量充沛.截至2014年末，戶籍登記人口125.54萬，生產(chǎn)總值1 728.32億元，三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比例為3.5∶54.1∶42.4，人均GDP達到138 309元.

2.2 數(shù)據(jù)收集與多目標(biāo)體系設(shè)置

研究區(qū)域數(shù)據(jù)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)3類.統(tǒng)計數(shù)據(jù)，主要包括2014年各城鎮(zhèn)、街道的常住人口、自營出口額，來自蕭山區(qū)統(tǒng)計年鑒；遙感數(shù)據(jù)，主要包括SRTM DEM數(shù)據(jù)、DMSP/OLS燈光數(shù)據(jù)；空間數(shù)據(jù)為2015年蕭山區(qū)1∶10 000土地利用數(shù)據(jù).通過ArcMap軟件，將數(shù)據(jù)處理為200 m×200 m的格網(wǎng)，共計35 335個.并根據(jù)數(shù)據(jù)提取地形、經(jīng)濟和自然因子，形成土地適宜性因子評價表，最終得到所有格網(wǎng)的土地適宜性評價結(jié)果.

對于最小規(guī)劃成本目標(biāo)，由于不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換成本難以直接獲取，則參考文獻[3]提出的用土地利用類型轉(zhuǎn)換系數(shù)來間接反映轉(zhuǎn)換成本，最后不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換成本如表4所示.

表4 最小規(guī)劃成本中的地類轉(zhuǎn)換因子

Table 4 Conversion factor between land use types in minimum planning cost target

注—表示無相應(yīng)的轉(zhuǎn)換因子.

對于碳排放量擴展目標(biāo)，根據(jù)文獻[19-20]對不同生態(tài)系統(tǒng)與碳排放量關(guān)系的研究，得到不同土地利用類型的碳排放/吸收系數(shù)，處理得到不同土地利用類型轉(zhuǎn)換過程中引起的碳排放/吸收量矩陣，如表5所示.

表5 碳排放量目標(biāo)中的地類轉(zhuǎn)換因子

Table 5 Conversion factor between land use types in carbon emission target

根據(jù)文獻[21]的研究，得到不同土地利用類型代表的生態(tài)服務(wù)價值，如表6所示.

表6 生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)中的地類價值因子

Table 6 Value factor of land use type in ecological service value target

2.3 蟻群算法參數(shù)設(shè)置

模型中蟻群算法的重要參數(shù)均為基本蟻群算法的參數(shù)，其取值與土地利用優(yōu)化配置無關(guān)，本文根據(jù)多次試驗的模擬優(yōu)化配置結(jié)果，參數(shù)設(shè)置如表7所示.

表7 蟻群算法參數(shù)設(shè)置

Table 7 Parameter setting of ant colony algorithm

2.4 結(jié)果與分析

在不同的多目標(biāo)體系下進行土地利用優(yōu)化配置，分別得到相應(yīng)的優(yōu)化配置解集，并選取解集中任一優(yōu)化配置方案，與其他多目標(biāo)體系下的優(yōu)化方案做對比分析.

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)分析

在M1、M2、M3、M4四種不同的多目標(biāo)體系優(yōu)化配置方案下的各個目標(biāo)函數(shù)的收斂情況如圖2所示.可知，在不同的多目標(biāo)體系下，各個目標(biāo)函數(shù)都能在迭代過程中逐步優(yōu)化，在搜索初期優(yōu)化速度較快，后期則較慢，如M4下的空間集聚目標(biāo)，初期以較快的速度優(yōu)化，在迭代30次后，優(yōu)化速度明顯減慢，其土地適宜性目標(biāo)也具有類似特點.

圖2 M1/M2/M3/M4中各目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化曲線Fig.2 Optimizing curves of all targets in M1/M2/M3/M4注 橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為對應(yīng)目標(biāo)值.

不同的多目標(biāo)體系下，各目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化過程中，對每次優(yōu)化的貢獻不同，這是由蟻群搜索過程中隨機選擇待優(yōu)化格網(wǎng)造成的.同時，不同的優(yōu)化配置方案，收斂到最大值的迭代次數(shù)不同，在M1和M4中，基本都在第40次迭代時完成收斂，而在M2和M3中，則在第60次迭代時才完成收斂.另外，在不同的多目標(biāo)體系下，即使目標(biāo)相同，最終收斂到的最大值也不相同，如碳排放量目標(biāo)，在M2和M4中，最后收斂到的最大值分別為0.044 3和0.025 6.

2.4.2 土地利用數(shù)量結(jié)構(gòu)分析

在不同的多目標(biāo)體系下進行優(yōu)化配置，得到不同的土地利用類型轉(zhuǎn)換矩陣，如表8～11所示.

表8 M1中的土地利用類型轉(zhuǎn)換矩陣

Table 8 Transform matrix of land use types in M1

表9 M2中的土地利用類型轉(zhuǎn)換矩陣

Table 9 Transform matrix of land use types in M2

表10 M3中的土地利用類型轉(zhuǎn)換矩陣

Table 10 Transform matrix of land use types in M3

表11 M4中的土地利用類型轉(zhuǎn)換矩陣

Table 11 Transform matrix of land use types in M4

由以上4表可知，在M1中，耕地有明顯轉(zhuǎn)為建設(shè)用地和林地的趨勢，分別有984個土地單元的耕地被建設(shè)用地占用，另有436個耕地單元退耕還林.因此在基本多目標(biāo)體系下，蕭山區(qū)土地利用優(yōu)化配置，以建設(shè)用地占用耕地和退耕還林為主.M2的優(yōu)化配置方案與M1非常類似，其中建設(shè)用地占用耕地的面積幾乎相同，但注意到加入碳排放量目標(biāo)后，林地與耕地碳排放量的差異，使得M2中退耕還林趨勢比M1更明顯，整體上M2中林地比M1多90個單元.與M1相比，M3增加了生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)，因此M3與M1的優(yōu)化配置結(jié)果相比，建設(shè)用地占用耕地的趨勢在M3中被遏止，而且出現(xiàn)大規(guī)模退耕還林現(xiàn)象，因此M3中建設(shè)用地單元比M1減少了1 076個土地單元，而林地則比M1增加了726個單元.M4綜合了M2與M3的特點，注意到M4的優(yōu)化配置結(jié)果與M3非常類似，但相對而言，M4的耕地面積比M3略多，而林地面積有少量減少.因此，M4與M1的差異中起主要作用的是生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)，碳排放量目標(biāo)起次要作用.

不同多目標(biāo)體系下，土地利用優(yōu)化結(jié)果與優(yōu)化前土地利用結(jié)構(gòu)對比，如表12所示.

表12 不同多目標(biāo)體系優(yōu)化后的土地利用結(jié)構(gòu)對比

Table 12 Comparison of land use structures after different multi-objective system’s optimizing

由不同多目標(biāo)體系下的優(yōu)化結(jié)果與優(yōu)化前的對比可知，整體上表現(xiàn)為耕地面積占用比例減少，林地和建設(shè)用地占用比例增加的趨勢，另外未利用地占用比例也有所減少，土地利用率有所提高.

注意到M1與M2、M3與M4中各地類比例相似，但兩者之間差異較大.其中M2與M1優(yōu)化后的比例結(jié)構(gòu)相似，與M1相比，M2的耕地比例較小，而林地和建設(shè)用地比例有所增加；而M3與M4優(yōu)化后的比例結(jié)構(gòu)相似，但M4中耕地和建設(shè)用地的比例比M3中有所增加，而林地比例有所下降.因此認為在擴展目標(biāo)中，生態(tài)服務(wù)價值起主要作用，而碳排放量起次要作用，由M3與M4的差異可知，碳排放量目標(biāo)對生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)有一定的抑制作用.

綜上所述，在不同的多目標(biāo)體系下，模型能對蕭山區(qū)的土地利用結(jié)構(gòu)進行調(diào)整優(yōu)化.

2.4.3 土地利用空間布局分析

對不同多目標(biāo)體系下的土地利用優(yōu)化結(jié)果進行土地景觀格局分析，分別從斑塊密度、景觀分離度指數(shù)和景觀形狀指數(shù)3個方面來評價優(yōu)化配置結(jié)果的空間布局情況，如表13所示.

表13 不同多目標(biāo)體系優(yōu)化后的各地類景觀指數(shù)統(tǒng)計對比

Table 13 Comparison of landscape indices of land use types after different multi-objective system’s optimizing

由表13可知，在不同的多目標(biāo)體系下，優(yōu)化后的耕地、建設(shè)用地、林地在斑塊密度、分離度指數(shù)、形狀指數(shù)3個指標(biāo)上整體呈明顯的減小趨勢，表明優(yōu)化配置后耕地、建設(shè)用地和林地的斑塊形狀更加規(guī)則，零散度更小，在空間中更加集聚.因此，不同的多目標(biāo)體系下的模型都可以改善蕭山區(qū)的土地利用狀況，使土地利用空間布局更加合理.

在M1和M2中，建設(shè)用地集聚效應(yīng)更為明顯，體現(xiàn)了集約用地的要求，更有利于發(fā)揮土地的集聚效應(yīng)，對經(jīng)濟發(fā)展更加有利，M2中碳排放量目標(biāo)的存在，使得M2更側(cè)重于發(fā)展和保護生態(tài)環(huán)境，而建設(shè)用地集聚程度較M1略?。辉贛3和M4中，更強調(diào)生態(tài)服務(wù)價值目標(biāo)的作用，使得林地更加集聚，更有利于保護生態(tài)環(huán)境，改善區(qū)域的自然條件.

3 結(jié)論與討論

分析了土地利用優(yōu)化配置中基本多目標(biāo)的形式，將可能的目標(biāo)分為3種基本類型，由此建立了可擴展的多目標(biāo)體系，將其與蟻群算法結(jié)合，構(gòu)建了基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型，并選取杭州市蕭山區(qū)為研究區(qū)域，展開實例驗證.

試驗結(jié)果表明，基于可擴展多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置模型能夠靈活地適應(yīng)不同的多目標(biāo)體系，對區(qū)域內(nèi)的土地利用布局進行合理配置，提高區(qū)域內(nèi)的土地利用率，促進土地的可持續(xù)發(fā)展.當(dāng)前的模型將土地利用類型分為5類比較簡單，因此下一步研究要細化模型的土地利用類型，提供更精細的土地利用分類，提高模型的現(xiàn)實可靠性；另外，土地利用優(yōu)化配置目標(biāo)非常復(fù)雜，且相互之間并非線性關(guān)系，因此未來須對可擴展多目標(biāo)體系中各個目標(biāo)的權(quán)重策略進行深入研究，加強可擴展多目標(biāo)體系對土地利用優(yōu)化配置的指導(dǎo)作用.

[1] 高小永.基于多目標(biāo)蟻群算法的土地利用優(yōu)化配置[D].武漢： 武漢大學(xué)，2010.

GAO X Y.OptimizingLandUseAllocationBasedonMulti-ObjectiveAntColonyAlgorithm[D]. Wuhan： Wuhan University,2010.

[2] 劉彥隨，陳百明.中國可持續(xù)發(fā)展問題與土地利用/覆被變化研究[J].地理研究, 2002, 21(3)： 324-330.

LIU Y S, CHEN B M. The study framework of land use / cover change based on sustainable development in China[J].GeographicalResearch, 2002, 21(3)： 324-330.

[3] 張鴻輝，曾永年，譚榮，等.多智能體區(qū)域土地利用優(yōu)化配置模型及其應(yīng)用[J].地理學(xué)報, 2011, 66(7)： 972-984.

ZHANG H H, ZENG Y N, TAN R, et al. A model for regional land use optimization allocation based on multi-agent system and its application[J].ACTAGeographicaSinica, 2011, 66(7)： 972-984.

[4] 覃剛力，楊家本. 自適應(yīng)調(diào)整信息素的蟻群算法[J].信息與控制，2002, 31(3)： 198-201.

QIN G L, YANG J B. An improved ant colony algorithm based on adaptively adjusting pheromone[J].InformationandControl, 2002, 31(3)： 198-201.

[5] COLORNI A, DORIGO M, MANIEZZO V. Distributed optimization by ant colonies[C]//Ecal91-EuropeanConferenceonArtificialLife. Paris： Elsevier Publishing, 1991： 134-142.

[6] DORIGO M. Ant colonies for the traveling salesman problem[J].Biosystems, 1997, 43(2)： 73-81.

[7] 劉建華，楊建國，劉華平，等.基于勢場蟻群算法的移動機器人全局路徑規(guī)劃方法[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2015, 46(9)： 18-27.

LIU J H, YANG J G, LIU H P, et al. Robot global path planning based on ant colony optimization with artificial potential field[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery, 2015, 46(9)： 18-27.

[8] 李倩，張惠珍，CESAR B.帶投資約束P-中位問題的混合蟻群算法[J].計算機應(yīng)用研究，2017, 33(6)： 1-7.

LI Q, ZHANG H Z, CESAR B. Hybrid ant colony algorithm for capacitated p-median problem with investment[J].ApplicationResearchofComputers, 2017, 33(6)： 1-7.

[9] 高晉凱，侯文，楊冰倩，等.基于蟻群算法的模糊C均值聚類的改進研究[J].現(xiàn)代雷達，2016, 38(11)： 30-34, 39.

GAO J K , HOU W, YANG B Q, et al. Improved fuzzy C-means clustering based on ant colony algorithm[J].ModernRadar, 2016, 38(11)： 30-34, 39.

[10] DAS B, SINGH A, PANDA S N, et al. Optimal land and water resources allocation policies for sustainable irrigated agriculture[J].LandUsePolicy, 2015, 42(42)： 527-537.

[11] 徐磊，董捷，張安錄.湖北省土地利用減碳增效系統(tǒng)仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J].長江流域資源與環(huán)境，2016, 25(10)： 1528-1536.

XU L, DONG J, ZHANG A L. Study on simulation and structure optimization of land use carbon reduction and efficiency improvement system of Hubei province[J].ResourcesandEnvironmentintheYangtzeBasin, 2016, 25(10)： 1528-1536.

[12] 黃海.基于改進粒子群算法的低碳型土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化——以重慶市為例[J].土壤通報，2014, 45(2)： 303-306.

HUANG H. Optimization of low-carbon land use structure based on improved particle swarm optimization algorithm： A case study in Chongqing municipality[J].ChineseJournalofSoilScience, 2014, 45(2)： 303-306.

[13] CHEN P Y, TUNG C P, LIN W C, et al. Spatial optimization procedure for land-use arrangement in a community based on a human comfort perspective[J].PaddyandWaterEnvironment, 2016, 14(1)： 71-83.

[14] 袁滿，劉耀林.基于多智能體遺傳算法的土地利用優(yōu)化配置[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2014, 30(1)： 191-199.

YUAN M, LIU Y L. Land use optimization allocation based on multi-agent genetic algorithm[J].TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering, 2014, 30(1)： 191-199.

[15] LIU Y, LIU Y, PENG J, et al. Psola： A heuristic land-use allocation model using patch-level operations and knowledge-informed rules[J].PlosOne, 2016, 11(6)： e0157728.

[16] 劉艷芳.經(jīng)濟地理學(xué)：原理、方法與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社，2006.

LIU Y F.EconomicGeography：Principles,MethodsandApplications[M]. Beijing： Science Press,2006.

[17] GOSS S, ARON S, DENEUBOURG J L, et al. Self-organized shortcuts in the Argentine ant[J].TheScienceofNature, 1989, 76(12)： 579-581.

[18] BIN A, MA S F, SHUO W. Land-use zoning in fast developing coastal area with ACO model for scenario decision-making[J].GeospatialInformation, 2015, 18(1)： 43-55.

[19] 李穎，黃賢金，甄峰. 江蘇省區(qū)域不同土地利用方式的碳排放效應(yīng)分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008, 24(S2)： 102-107.

LI Y, HUANG X J, ZHEN F. Effects of land use patterns on carbon emission in Jiangsu province[J].TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering, 2008, 24(S2)： 102-107.

[20] 周婷婷，毛春梅.我國土地利用與碳排放的關(guān)系研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012, 40(2)： 1175-1177.

ZHOU T T, MAO C M. Research on the relation between land use and carbon emissions in China[J].JournalofAnhuiAgriculturalSciences, 2012, 40(2)： 1175-1177.

[21] 謝高地，甄霖，魯春霞，等.一個基于專家知識的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值化方法[J].自然資源學(xué)報，2008, 23(5)： 911-919.

XIE G D, ZHEN L, LU C X, et al. Expert knowledge based valuation method of ecosystem services in China[J].JournalofNaturalResources, 2008, 23(5)： 911-919.

MO Zhiliang1,2, DU Zhenhong1,2, ZHANG Feng1,2, LIU Renyi1,2

(1.ZhejiangProvincialKeyLabofGIS,ZhejiangUniversity,Hangzhou310028,China; 2.DepartmentofGeographicInformationScience,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Landuseoptimizingallocationbasedonextensiblemulti-objectiveantcolonyalgorithm.Journal of Zhejiang University (Science Edition)，2017, 44(6): 649-659， 674

The traditional land use optimizing allocation model can’t flexibly response to the changing optimizing requirements under the realities, and can’t achieve the optimization of land use in spatial layout. This paper abstracts modeling based on the common optimizing targets, and establishes an extensible multi-objective system combining with the ant colony algorithm. Finally, a land use optimizing allocation model based on extensible multi-objective ant colony algorithm is constructed, making the land use optimizing allocation more flexible under the direction of different multi-objective systems, realizing the unification of land use optimizing allocation in structure and spatial layout, and providing a more practical reference for land use planning. The Xiaoshan district of Hangzhou is an area of good economic, social and ecological environment, which makes it a good choice of our study area to verify the model. The experimental results show that the model can reasonably allocate the land use layout of the study area under the guidance of multi-objective system, promote the sustainable development of regional land use, and give different optimization schemes for different multi-objective systems.

land use optimizing allocation; ant colony algorithm; extensible multi-objective system

2017-08-10.

國家自然科學(xué)基金資助項目(41471313,41101356)；浙江省科技攻關(guān)計劃項目(2013C33051)；國家海洋公益性行業(yè)科研專項(201505003-6，201305012)；國家科技基礎(chǔ)性工作專項(2012FY112300)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2016XZZX004-02).

莫致良(1990—)，ORCID： http： //orcid.org/0000-0001-7571-3425，男，碩士，主要從事國土資源地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)研究.

*通信作者，ORCID： http： //orcid.org/0000-0001-9449-0415，E-mail： duzhenhong@zju.edu.cn.

10.3785/j.issn.1008-9497.2017.06.003

P 208

A

1008-9497(2017)06-649-11