船載雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)的船速修正新方法

向頡， 茅永興， 郭才發(fā)

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部, 江蘇 江陰 214431)

船載雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)的船速修正新方法

向頡， 茅永興， 郭才發(fā)

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部, 江蘇 江陰 214431)

傳統(tǒng)測(cè)量船船載雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)修正方法，忽略了船體搖擺、升沉、側(cè)向移動(dòng)等因素對(duì)天線速度造成的影響，僅使用航向數(shù)據(jù)和計(jì)程儀測(cè)速數(shù)據(jù)計(jì)算天線相對(duì)大地的速度。對(duì)傳統(tǒng)修正方法的推導(dǎo)過程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了該修正方法回避了一些誤差項(xiàng)，并在其簡(jiǎn)化公式中找出了忽略的誤差部分。針對(duì)該方法所忽略的誤差，建立了一種更加完善的多普勒測(cè)速修正方法。新方法包含了兩個(gè)子模型：基于全球定位系統(tǒng)測(cè)速的慣性導(dǎo)航平臺(tái)速度模型和目標(biāo)速度修正模型。為了驗(yàn)證其精度，在精度校飛任務(wù)、近地軌道任務(wù)和遠(yuǎn)地軌道任務(wù)中分別對(duì)數(shù)據(jù)本身精度和定軌情況進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果表明，新方法較傳統(tǒng)方法在消除隨機(jī)誤差方面有很大的改善。

信息處理技術(shù)； 船速修正； 全球定位系統(tǒng)； 慣性導(dǎo)航平臺(tái)； 精度校飛； 測(cè)量船

0 引言

目標(biāo)測(cè)速數(shù)據(jù)是目標(biāo)測(cè)量信息中非常重要的元素，人們常常使用它進(jìn)行目標(biāo)特性分析[1]、提高定位定速結(jié)果[2-3]、預(yù)測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)[4]等，因此獲取高精度的測(cè)速信息對(duì)于數(shù)據(jù)使用者至關(guān)重要。由于多普勒測(cè)速雷達(dá)精度較高，在醫(yī)療、交通、氣象、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在航天測(cè)量船上，許多雷達(dá)設(shè)備都具備多普勒測(cè)速的功能[5-6]。船載雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)中的航天器與雷達(dá)天線之間的距離變化率。測(cè)速數(shù)據(jù)從測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至瞬時(shí)站址慣性導(dǎo)航(簡(jiǎn)稱慣導(dǎo))地平坐標(biāo)系后，方才提供給用戶使用。提供使用的雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)是運(yùn)動(dòng)中的航天器相對(duì)于靜止不動(dòng)的雷達(dá)天線的距離變化率，而船載雷達(dá)的原始測(cè)速數(shù)據(jù)中還包含了雷達(dá)天線相對(duì)于大地的運(yùn)動(dòng)速度[7-8]。因此，必須從雷達(dá)原始測(cè)速數(shù)據(jù)中扣除天線自身運(yùn)動(dòng)所帶來的影響。20世紀(jì)90年代，我國(guó)建立起了雷達(dá)測(cè)速數(shù)據(jù)的船速修正方法，該方法提出時(shí)間早、實(shí)施簡(jiǎn)易，因此一直沿用至今。但隨著數(shù)據(jù)精度要求的提高，該方法也日顯不足。本文就傳統(tǒng)修正方法展開分析，找出精度不足的主要原因，進(jìn)而建立一種無忽略誤差項(xiàng)的完整修正方法。

1 傳統(tǒng)修正方法

傳統(tǒng)的船速修正方法基于以下原理[7]：

(1)

(2)

式中：Rg為目標(biāo)在慣導(dǎo)地平系中的測(cè)距值；Rc為目標(biāo)在測(cè)量系中的測(cè)距值；xc為rc的x方向分量。對(duì)(2)式及其推導(dǎo)過程進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)該過程必須建立在兩個(gè)假設(shè)條件下：

條件1將測(cè)量雷達(dá)天線的運(yùn)動(dòng)速度使用測(cè)量船的運(yùn)動(dòng)速度替換；

條件2將船航行速度化簡(jiǎn)為只在航向上具有速度的一維矢量。

很明顯這兩個(gè)假設(shè)條件跟實(shí)際不符。雷達(dá)天線的運(yùn)動(dòng)速度不僅跟測(cè)量船線性移動(dòng)速度有關(guān)，由于天線安裝位置與慣導(dǎo)安裝位置不一致，船體在縱橫艏方向上的旋轉(zhuǎn)搖擺也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，在計(jì)算天線速度時(shí)必須考慮船搖速度，因此不能夠直接使用船體速度替代天線速度。并且，船體受到海浪的影響，其在地平系中的三維速度也不僅僅為沿航向移動(dòng)的速度，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證船體的側(cè)向速度和深沉速度會(huì)對(duì)船體三維空間速度產(chǎn)生不小的影響，所以也不能將船體運(yùn)動(dòng)速度簡(jiǎn)化為只有航向上有速度，其他方向都為0的矢量。

原始測(cè)量信息中只有船體的速度數(shù)據(jù)，并沒有對(duì)雷達(dá)天線速度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此要獲取準(zhǔn)確的雷達(dá)天線在地平坐標(biāo)系中的三維速度，必須建立基于船速測(cè)量計(jì)算天線速度的數(shù)學(xué)模型。

2 完整修正模型

航天測(cè)量船具備測(cè)量船體速度的設(shè)備有慣導(dǎo)平臺(tái)和全球定位系統(tǒng)(GPS)。慣導(dǎo)只具備平面測(cè)速功能，即無法測(cè)量船體的天向移動(dòng)速度，因此船速選用GPS測(cè)速數(shù)據(jù)。測(cè)量船體姿態(tài)信息的設(shè)備只有慣導(dǎo)設(shè)備，因此船姿使用慣導(dǎo)測(cè)姿數(shù)據(jù)。由于慣導(dǎo)、GPS和雷達(dá)天線安裝在不同的位置，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代表了不同點(diǎn)位的測(cè)量信息。本文將慣導(dǎo)中心作為過渡點(diǎn)，先把GPS測(cè)速等效至慣導(dǎo)中心處，然后基于慣導(dǎo)建立天線速度的計(jì)算模型并進(jìn)行扣除。2.1節(jié)和2.2節(jié)為分步計(jì)算的速度修正數(shù)學(xué)模型。

2.1 基于GPS測(cè)速的慣導(dǎo)平臺(tái)速度模型

GPS測(cè)速實(shí)際測(cè)量的是GPS天線相對(duì)大地的運(yùn)動(dòng)速度，該速度由船體航行和船體搖擺產(chǎn)生。研究由GPS測(cè)速計(jì)算慣導(dǎo)平臺(tái)速度方法將從這兩個(gè)方面進(jìn)行。

2.1.1 船搖引起GPS天線速度計(jì)算方法

GPS接收天線在慣導(dǎo)地平坐標(biāo)系下的位置矢量rGPS，g為

(3)

式中：r0，GPS為GPS天線在慣導(dǎo)甲板坐標(biāo)系下的位置矢量。對(duì)(3)式求導(dǎo)，得到：

(4)

2.1.2 GPS天線船搖速度修正

慣導(dǎo)平臺(tái)中心的速度等于扣除船搖影響后的GPS接收天線的速度，使用公式表示為

(5)

2.2 目標(biāo)速度修正模型

(6)

(7)

(8)

第三步，完成雷達(dá)慣導(dǎo)地平系測(cè)速修正。

(9)

(10)

式中：ρg為慣導(dǎo)地平坐標(biāo)系下的測(cè)距數(shù)據(jù)，

(11)

通過以上步驟就完成了新船速修正方法的構(gòu)建，該方法未舍棄任何誤差項(xiàng)，屬于完整的速度修正方法，在實(shí)際計(jì)算過程中需要使用到雷達(dá)測(cè)角、船搖測(cè)角和變形測(cè)角的變化率，它們可對(duì)角度的實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行求導(dǎo)獲得。

3 方法驗(yàn)證

為了充分驗(yàn)證新方法的精度，本文在精度校飛任務(wù)、近地軌道任務(wù)和遠(yuǎn)地軌道任務(wù)中分別對(duì)數(shù)據(jù)本身精度和定軌情況進(jìn)行了檢驗(yàn)。

選取精度校飛任務(wù)某架次數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該架次中測(cè)量船橫搖幅值在-1.0°～0.4°之間，縱搖幅值在-0.2°～2.0°之間，航向在270.4°～271.6°之間。飛機(jī)飛行航高在7 320～7 420 m之間，飛行方向自大地正北向大地正南。對(duì)使用傳統(tǒng)簡(jiǎn)化修正方法得到的測(cè)速、使用新的完整修正方法得到的測(cè)速以及使用星載GPS等效至雷達(dá)的測(cè)速數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，如圖1所示。

圖1 精度校飛中測(cè)速數(shù)據(jù)曲線圖Fig.1 Measured speed data in checking flight

圖1中，對(duì)于200 m/s的測(cè)速，3種測(cè)速之間的差異用肉眼無法進(jìn)行識(shí)別。從第2節(jié)中可知，傳統(tǒng)簡(jiǎn)化修正方法忽略的誤差主要是側(cè)向速度、天向速度和搖擺速度造成的速度誤差，而這3個(gè)因素的綜合影響不會(huì)超過1 m，因此造成了圖1中曲線重疊的現(xiàn)象。傳統(tǒng)方法與新方法的精度差異只能通過與高精度差分GPS數(shù)據(jù)的殘差顯示。對(duì)于精度校飛任務(wù)，分別繪制簡(jiǎn)化修正與GPS殘差、完整修正與GPS殘差曲線，如圖2所示。

圖2 精度校飛中兩種修正方法與GPS測(cè)速殘差Fig.2 Speed correction residual errors of the simplified and complete correction methods and GPS in checking flight

在圖2中，完全修正的測(cè)速與GPS等效測(cè)速吻合性要明顯高于簡(jiǎn)化修正的測(cè)速數(shù)據(jù)。完全修正方法相比簡(jiǎn)化方法，在消除毛刺、去除正弦趨勢(shì)、降低殘差方差等方面有明顯的改善。對(duì)于在軌衛(wèi)星任務(wù)，按以上方式繪制殘差曲線于圖3中。在圖3中，數(shù)據(jù)特征、誤差量級(jí)與圖2相同，使用完全修正方法得到速度精度要明顯高于使用簡(jiǎn)化修正方法。

圖3 近地軌道中兩種修正方法與GPS測(cè)速殘差Fig.3 Speed correction residual errors of the simplified and complete correction methods and GPS in near-earth orbit

分別選取8架次的校飛數(shù)據(jù)、2次近地軌道數(shù)據(jù)和1次遠(yuǎn)地軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，具體見表1. 表1顯示，完全修正的測(cè)速精度要遠(yuǎn)高于簡(jiǎn)化修正的測(cè)速數(shù)據(jù)。

對(duì)定軌情況的驗(yàn)證，分別選取了2次近地軌道和1次遠(yuǎn)地軌道進(jìn)行，見表2、表3和表4.

從3次定軌結(jié)果來看，采用完整修正方法定出的軌道普遍比傳統(tǒng)方法要準(zhǔn)確。就2次近地軌道結(jié)果來看，半長(zhǎng)軸改進(jìn)量約10 m；就1次遠(yuǎn)地軌道結(jié)果來看，半長(zhǎng)軸改進(jìn)量約50 km.

表1 兩種修正方法與GPS測(cè)速殘差統(tǒng)計(jì)

表2 近地軌道段1定軌結(jié)果

表3 近地軌道段2定軌結(jié)果

表4 遠(yuǎn)地軌道段定軌結(jié)果

4 結(jié)論

20世紀(jì)建立的船載雷達(dá)測(cè)速修正方法由于提出時(shí)間較早，當(dāng)時(shí)未考慮船體側(cè)向速度和深沉速度以及船體搖擺對(duì)天線運(yùn)動(dòng)速度造成的影響，簡(jiǎn)化了修正公式，忽略了許多誤差項(xiàng)。本文就傳統(tǒng)修正方法展開分析，找出精度不足的主要原因，進(jìn)而建立一種較完整的修正方法。該方法經(jīng)過校飛數(shù)據(jù)和實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，與傳統(tǒng)方法相比，能夠明顯改善目標(biāo)速度測(cè)量的隨機(jī)誤差。定軌結(jié)果顯示，采用完整修正方法進(jìn)行速度修正后定出的軌道普遍比傳統(tǒng)方法要準(zhǔn)確。受條件限制，本文提出的模型在實(shí)際計(jì)算過程中，大量使用了微分平滑方法計(jì)算天線轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和船搖角速度。待設(shè)備測(cè)量體制完善后，還需要將設(shè)備直接測(cè)量得到的各種角速度信息代入模型，以之全面驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。并且經(jīng)修正后的單站高精度測(cè)速數(shù)據(jù)如何提高目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性還需進(jìn)一步研究。

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ANewShipSpeedCorrectionMethodforMeasuredSpeedDatafromRadaronboardSpaceTTCShip

XIANG Jie, MAO Yong-xing, GUO Cai-fa

(China Satellite Maritime Tracking and Controlling Department, Jiangyin 214431， Jiangsu, China)

In traditional speed-measuring method correction method for measured data from radar onboard space tracking, telemetering and command (TTC) ship, the effects of ship waggling, heaving and lateral movement on speed of antenna are ignored. In the traditional method, only the course data and the ship speed data are used to calculate the speed of radar antenna relative to the earth. By analyzing the derivation process of the traditional method, it is found that some systematic errors are ignored, which are found in simplified formula. A speed-measuring correction method is established to eliminate these systematic errors. The proposed method contains two sub-models: inertia navigation platform speed model based on GPS velocity determination, and object speed correction model. The data accuracy and orbit determination are tested in checking flight, near-earth orbit task and far-earth orbit task. The result shows that the proposed speed correction method is superior to the traditional method in the aspect of eliminating random error.

information processing technology; ship speed correction; GPS; inertia navigation platform; flight check data; TTC ship

TN953+.1； TJ013.2

A

1000-1093(2017)11-2268-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.11.025

2017-04-21

向頡(1982—), 男, 工程師，碩士。E-mail: xiangjie100@163.com