記一次“中位數(shù)”的磨課經(jīng)歷

馮玲玲

[摘 要]好課多磨，教師要用心磨課，把課“磨”得能離學(xué)生近一點(diǎn)、與學(xué)生親一點(diǎn)、讓學(xué)生強(qiáng)一點(diǎn)、使學(xué)生靈一點(diǎn)。在“中位數(shù)”的“磨課”中，師生之間的距離拉近了，課堂更貼近學(xué)生生活，學(xué)生變得更強(qiáng)，教師變得更機(jī)智，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長。

[關(guān)鍵詞]磨課；中位數(shù)；收獲

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0010-02

好課多磨，全國著名特級(jí)教師于漪說，她是用一生的時(shí)間在備一節(jié)課?？梢姡眯哪フn的重要性。那“磨課”到底“磨”什么？有了這樣的疑問，我們學(xué)校青年教師組開展了“一課多磨”活動(dòng)，在一次次的“磨課”經(jīng)歷中，我們豁然開朗，從磨課中收獲了很多，也想到了很多。

一、把課“磨”得離學(xué)生近一點(diǎn)

【教學(xué)片段1】

師：同學(xué)們，小張找到一份工作，平均工資是1500元，可是過了一個(gè)月，老板只發(fā)給他700元，他很不服氣，認(rèn)為老板欺騙了他，于是，他去找老板評(píng)理。你認(rèn)為老板欺騙他了嗎？請(qǐng)看玩具廠員工的工資（出示表格），并說說你的理由。

生1：我認(rèn)為沒有欺騙，除了經(jīng)理，其他人的工資都只有幾百元而已。

生2：我認(rèn)為老板欺騙了他，因?yàn)槊髅鲗懼骄べY有1500元，他卻只拿到700元，相差太多了，當(dāng)然不服氣了。

生3：沒有欺騙，除了經(jīng)理的工資特別高以外，其他員工差不多。

師：認(rèn)為老板沒有欺騙的請(qǐng)舉手?。ù蟛糠謱W(xué)生舉手）

師：能用平均工資來表示他們的整體工資水平嗎？

生（齊）：不能！

師：用哪個(gè)數(shù)來表示他們整體工資的水平更恰當(dāng)？

……

師（引出）：在這組數(shù)據(jù)中，用700來表示他們的整體工資水平比較恰當(dāng)，700就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

課上到這里，似乎很順利。然而，我們卻認(rèn)為，這個(gè)例子偏離了學(xué)生的實(shí)際生活。生活即數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。學(xué)生是一群涉世未深的孩子，工資的高低與他們關(guān)系不大，所以這節(jié)課應(yīng)降低“門檻”，在學(xué)生平常生活中切入、開展、提升，讓學(xué)生在熟悉的生活道路上、在親切的生活情境中攀上知識(shí)的高峰。

對(duì)此，王老師修改了教案。

【教學(xué)片段2】

師：你們還記得學(xué)校舉行的跳繩比賽嗎？

生1：記得，我得了第一名。

師：你真厲害！這是王老師班上兩組同學(xué)的跳繩成績。你覺得哪組的整體水平高？

生2：第一組。

師：有沒有不同意見？

生（齊）：沒有！

師：為什么都認(rèn)為是第一組的整體水平高呢？

生3：因?yàn)樗麄兊钠骄煽兏撸。ㄋ械膶W(xué)生都贊同）

師：請(qǐng)看他們的具體成績。仔細(xì)觀察，你認(rèn)為哪組的整體水平高？說說你的理由。

跳繩是學(xué)生常見的活動(dòng)之一，他們了解，也很熟悉，很貼近學(xué)生的實(shí)際生活。在第二次教學(xué)中，王老師利用“跳繩”這個(gè)情境進(jìn)行導(dǎo)入，從而引出新知，并把教學(xué)片段1中的例子用在了拓展部分，把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)回歸于生活，用于生活。一堂課，就是一次“上山”歷程的回望，感受知識(shí)根植于平常的生活；一堂課，又是一次“下山”前程的展望，感受知識(shí)用于以后的生活。通過這次磨課，我們感受到，要選擇離學(xué)生更“近”的生活知識(shí)，選擇學(xué)生親身體驗(yàn)過的活動(dòng)來創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境；要注重讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的內(nèi)在聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的生活。

二、把課“磨”得與學(xué)生親一點(diǎn)

【教學(xué)片段3】（主要是讓學(xué)生明白在什么情況下用中位數(shù)，什么情況下用平均數(shù)）

師（出示7名同學(xué)踢毽子的次數(shù)：57 96 55 53 49 58 52）：在這組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)還是中位數(shù)來表示他們的整體水平？

師：笑笑也來參加踢毽子活動(dòng)，猜猜她踢了幾下？

生（輕聲議論）：怎么又是笑笑了，沒勁！

新課程實(shí)施以來，教材中出現(xiàn)了兩個(gè)固定人物——笑笑和淘氣。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，他們清楚地知道這個(gè)“笑笑”只是一個(gè)“空中人物”，所以激發(fā)不了他們的探究興趣。于是我們決定將“笑笑”改為教師本人。因?yàn)閷W(xué)生是一個(gè)“有情人”，我們的課應(yīng)該是充滿真情實(shí)感的，在知情合一中關(guān)聯(lián)、張揚(yáng)、升華，讓學(xué)生在教師的情意綿綿中、在知識(shí)的情景交融中“情投意合”。

【教學(xué)片段4】

師：你們喜歡踢毽子嗎？

師：老師和你們一樣，也很喜歡踢毽子。你們看，這是7名同學(xué)踢毽子的次數(shù)。（出示：57 96 55 53 49 58 52）你認(rèn)為他們的整體水平應(yīng)該用中位數(shù)表示，還是用平均數(shù)表示呢？

……

師：其實(shí)，老師也參加了這個(gè)踢毽子活動(dòng)。你們猜我踢了幾下？

生1（露出了疑惑的表情，很渴望知道答案）： 50下！

師：你真抬舉我！我只踢了20下。

（學(xué)生哄堂大笑）

師（趁機(jī)說了一句）：你們不要笑我嘛，我已經(jīng)很努力了！

此時(shí)，課堂氛圍融洽，學(xué)生跟教師的距離一下子拉近了許多。師生之間融洽的情感交流，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，也有利于課堂教學(xué)效率的提高。一堂課，就是一首“情歌”，師生同唱一首歌；一堂課，又是一首“情詩”，師生同吟一首詩。通過這次“磨”課，我們感受到教學(xué)要注重人情味，比如教師要與有進(jìn)步的學(xué)生同樂，切不可高高在上，應(yīng)該親近學(xué)生，營造輕松愉快的課堂氛圍。endprint

三、把課“磨”得讓學(xué)生強(qiáng)一點(diǎn)

在教學(xué)“中位數(shù)”時(shí)，王老師在 “在什么情況下使用中位數(shù)和平均數(shù)”這個(gè)問題上可是下足了功夫?？蓜傞_始的“踢毽子”這一環(huán)節(jié)還是趨于平淡，沒有激活學(xué)生的思維。我們認(rèn)為，學(xué)生是一個(gè)“思想者”，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)“高度”，并在錘煉學(xué)生思維的過程中生發(fā)、加深、延伸，不要讓學(xué)生缺乏挑戰(zhàn)，應(yīng)讓學(xué)生在知識(shí)的磨礪中、在思維的碰撞中耳聰目明。于是，王老師增加了下面這個(gè)環(huán)節(jié)。

【教學(xué)片段5】

王老師在黑板上寫出一組數(shù)據(jù)“42 44 48 80”，要求學(xué)生以最快的速度說出用什么數(shù)來代表它們的整體水平比較合適。學(xué)生一下子就說出用中位數(shù)來表示，這時(shí)候，王老師又在數(shù)據(jù)的后面添了“23”，指名學(xué)生回答；說完一個(gè)，又在后面繼續(xù)添了“21”， 指名學(xué)生回答；最后王老師在后面添了“44”， 指名學(xué)生回答。此時(shí)，這組數(shù)據(jù)已經(jīng)變成“42 44 48 80 23 21 44”。有了前面的鋪墊，學(xué)生幾乎都能說出正確答案。

簡簡單單的一問接一問，激活了學(xué)生的思維。學(xué)生的力量在剎那間爆發(fā)了，變得更強(qiáng)大了。一堂課，就是一塊“試金石”，試出思維的廣度；一堂課，又是一塊“磨刀石”，磨出思維的深度。我們起初擔(dān)心時(shí)間不夠，學(xué)生跟不上，看來都是多余的。顯然，在課堂教學(xué)中，教師要講少一點(diǎn)，讓學(xué)生多參與一點(diǎn)，在參與中質(zhì)疑問難；要扶得少一點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)多一點(diǎn)，在體驗(yàn)中釋疑解難。

四、把課“磨”得使學(xué)生靈一點(diǎn)

【教學(xué)片段6】

師：給你一個(gè)中位數(shù)134，你能了解到什么信息？

（學(xué)生沉默了）

“你能了解到什么信息”這也許是新課程理念下數(shù)學(xué)課堂中很常用的一句話，雖然王老師提問的意圖是拓展學(xué)生的思維，但是缺少了目的性和創(chuàng)新性。課堂要“創(chuàng)新”，就要讓學(xué)生在探索中聯(lián)想、猜想、創(chuàng)想，讓學(xué)生在思維的發(fā)散處浮想聯(lián)翩。

經(jīng)過研究討論，王老師將結(jié)課部分進(jìn)行了調(diào)整。

【教學(xué)片段7】

師：某7名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)是134，你從中能了解到什么信息？

（出現(xiàn)了一個(gè)條件“7名同學(xué)”，有學(xué)生馬上想到“134”排在第4位，是第4名）

師：有一位同學(xué)跳了130下，你覺得他應(yīng)該是第幾名？

生1：第5名。

生2：第3名。

師：可能嗎？

生3：不可能。因?yàn)橛?名同學(xué)，134是中位數(shù)，就是第4名，130比134小，所以不可能是第3名。

師：說得有道理，還有不同意見嗎？

生4：第5、第6、第7名都有可能……

這是一道很有“靈氣”的題目，王老師在新知的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新。一堂課，就是一座“暢想屋”，天高任鳥飛；一堂課，又是一座“點(diǎn)子庫”，海闊憑魚躍。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該力求創(chuàng)新，通過知識(shí)的“再創(chuàng)造”和解題的“再創(chuàng)造”（一題多解、一題多想等），讓學(xué)生在創(chuàng)造中笑口常開，使學(xué)生越學(xué)越靈。

學(xué)生就像逗號(hào)，置于生活，來來回回不停留；學(xué)生就像感嘆號(hào)，浸于情感，高高興興不煩惱；學(xué)生就像問號(hào)，好于思考，清清楚楚不糊涂；學(xué)生就像省略號(hào)，愛于想象，洋洋灑灑不滿足?！澳ァ闭n就是為了學(xué)生，有付出就有收獲，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更貼近學(xué)生生活，使學(xué)生變得更強(qiáng)！

（責(zé)編 金 鈴）endprint