基于磁納米測溫的弱磁信號檢測系統(tǒng)

李 思，孫 毅，張國良

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院 計算機(jī)與通信工程學(xué)院，鄭州 450000)

基于磁納米測溫的弱磁信號檢測系統(tǒng)

李 思，孫 毅，張國良

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院 計算機(jī)與通信工程學(xué)院，鄭州 450000)

腫瘤熱療是一種癌癥治療的新型手段，近年來，利用磁納米粒子進(jìn)行溫度測量成為研究熱點，利用其磁化信號可實現(xiàn)非侵入式溫度測量.本系統(tǒng)由磁場探測裝置、信號放大電路、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和軟件處理系統(tǒng)等4部分構(gòu)成.首先，在研究分析的基礎(chǔ)上，選用感應(yīng)線圈式磁場探測裝置，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了等效電路模型，同時輔以差分線圈以剔除激勵磁場信號的影響；其次通過對信號放大電路的仿真結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)采用級聯(lián)的方式可以降低總噪聲；然后用數(shù)據(jù)采集卡采集放大后的信號并通過數(shù)字相敏檢波算法提取幅值；最后通過在LabVIEW平臺開發(fā)的軟件從軟件層面進(jìn)一步消除激勵信號的影響，通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，很好的證明了系統(tǒng)的可靠性.

郎之萬函數(shù)；磁納米粒子；弱磁測量；數(shù)字相敏檢波

伴隨著醫(yī)療水平的進(jìn)步，腫瘤的治療手段也多種多樣，但毒副作用相對來說也很大.目前采用的最主要的治療手段仍然是手術(shù)、放療以及化療.尋求毒副作用小的治療方法，或在現(xiàn)有治療手段的基礎(chǔ)上增加輔助方法，達(dá)到減小毒副作用的目的，為腫瘤患者提高治療時的舒適度，提高治療效果等，是目前腫瘤治療急需解決的問題[1-2].近年來，臨床熱療技術(shù)逐步發(fā)展，臨床熱療也漸漸的被應(yīng)用到了腫瘤的治療上，且取得了良好的治療效果，毒副作用相對也較小，已經(jīng)引起了研究人員的高度重視.磁性納米粒子在交變激勵磁場下會發(fā)生溫升效應(yīng)，利用磁性納米粒子作為熱介導(dǎo)材料的新型腫瘤熱療方法，在動物實驗中取得了顯著效果.然而要使整個腫瘤組織溫度達(dá)到42～43℃或者更高的同時，鄰近組織低卻于正常細(xì)胞的損傷溫度，這就要求能夠?qū)崟r準(zhǔn)確的掌控人體的內(nèi)部溫度.

1905年，科學(xué)家朗之萬提出了經(jīng)典的順磁定律，實驗證明，該順磁定律能夠很好的描述磁納米粒子的順磁性磁化曲線[3].在靜態(tài)激勵磁場H下，假設(shè)單位體積的磁納米中有N個原子，其原子或分子的固有磁矩為，則其磁化強(qiáng)度M可表示為：

M=NμJL(α)

(1)

(2)

對其進(jìn)行傅里葉展開，利用一次和三次諧波的五次展開項作為磁納米粒子測溫的數(shù)學(xué)關(guān)系模型.

(3)

在這一關(guān)系模型中，μJ、N、KB為已知量，磁納米粒子溫度T為未知量，因此只要知道其諧波幅值就可以得到溫度信息.磁納米粒子溫度測量主要利用其磁化響應(yīng)信號中的一次和三次諧波中包含的溫度信息.然而，磁納米粒子的磁化信號及其微弱，且淹沒在較強(qiáng)的激勵磁場信號和工頻噪聲中，所以要想從中檢測出磁納米粒子的磁化響應(yīng)信號，且能夠具有較高的信噪比，需要通過構(gòu)建弱磁信號檢測系統(tǒng)來實現(xiàn)[4].

1 弱信號檢測系統(tǒng)

圖1 弱磁信號檢測系統(tǒng)總體框架Fig.1 Overall framework for weak magnetic signal detection system

本文設(shè)計的弱磁信號檢測系統(tǒng)主要由磁傳感器、信號放大電路、數(shù)據(jù)采集卡和數(shù)據(jù)處理計算機(jī)這幾部分構(gòu)成，系統(tǒng)總體框架如圖1所示.

1.1感應(yīng)線圈設(shè)計

本系統(tǒng)中采用的感應(yīng)線圈為不帶磁芯的空心線圈，其外部結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 空心線圈結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of the hollow coil structure

假設(shè)空心線圈的內(nèi)徑為d，外徑為D，高為L，繞制匝數(shù)為N.以空心感應(yīng)線圈幾何中心點為原點建立三維坐標(biāo)系，其Z軸為感應(yīng)線圈的中心軸線，并將磁感應(yīng)強(qiáng)度B在空心線圈幾何中心點進(jìn)行級數(shù)展開，BZ(0)為幾何中心點的磁場，則：

(4)

(5)

其中：φ為總的磁通量，S1為橫截面的面積，S2為剖面面積，V空心感應(yīng)線圈的體積.

將式(4)帶入到公式(5)中，由于空心感應(yīng)線圈在結(jié)構(gòu)上對稱的原因，x、y、z奇次冪項可以正負(fù)抵消，即磁通量為零.空心感應(yīng)線圈在進(jìn)行信號測量時，其測量區(qū)域為電流為零的無源區(qū)域，因此滿足方程：

(6)

由于高于四次項比二次項小很多，可以忽略不計，則式(5)通過積分變換后得：

(7)

令上式右邊第二項為零，即：

(8)

根據(jù)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)當(dāng)空心感應(yīng)線圈的幾何尺寸滿足式(8)時，空心感應(yīng)線圈的總磁通量φ只與空心線圈所在的幾何中心點處的磁場有關(guān).為了獲取最多信息，通常用初始靈敏度δ來表示.當(dāng)空心線圈的匝數(shù)為N，被探測的磁場為H=H0sin(2πft)，f為磁場頻率，H0為磁場強(qiáng)度，空心線圈橫截面積為S時，獲得的感應(yīng)電動勢可以表示為：

(9)

其中：μ0為真空磁導(dǎo)率初始靈敏度；δ為：

(10)

根據(jù)式(10)可知，初始靈敏度δ與N、S兩個參數(shù)有關(guān)，因此提高空心感應(yīng)線圈的初始靈敏度有兩個途徑，一是增加繞線匝數(shù)N，二是增加空心截面積S.但是由于空心感應(yīng)線圈同樣處于激勵磁場中，在探測到磁納米粒子的磁化信息的同時，也探測到了激勵磁場信號，即剩磁.綜合以上考慮，空心感應(yīng)線圈的設(shè)計參數(shù)如表1所示.

表1 空心感應(yīng)線圈參數(shù)

通過對磁納米粒子磁化響應(yīng)的COMSOL仿真發(fā)現(xiàn)，磁納米粒子磁化后產(chǎn)生的磁場具有對稱性，可以在以磁納米粒子幾何中心放置成對稱的兩個空心感應(yīng)線圈，兩個線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同.具體示意圖如圖3所示.

圖3 磁場分布及感應(yīng)線圈位置示意圖Fig.3 Diagram of magnetic field distribution and induction coil location

當(dāng)感應(yīng)線圈1和感應(yīng)線圈2在結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和繞制方向都相同，且擺放位置夾角與激勵磁場夾角都相同的情況下，感應(yīng)線圈1和感應(yīng)線圈2中激勵磁場信號的大小和方向也將相同.假設(shè)感應(yīng)線圈1中心處激勵磁場強(qiáng)度為H1、磁納米粒子磁化強(qiáng)度為M1，感應(yīng)線圈2中心處激勵磁場強(qiáng)度為H2、磁納米粒子磁化強(qiáng)度為M2，則可知兩個感應(yīng)線圈的輸出信號為：

(11)

其中兩個感應(yīng)線圈中心激勵磁場H1和H2可表示為：

(12)

式中：ω為激勵磁場角頻率，α1和α2表示相位，α1和α2可以具體表示為：

(13)

其中，R、L和C為感應(yīng)線圈的阻抗特性.

此外，兩個感應(yīng)線圈中心磁納米粒子磁場M1和M2可表示為：

(14)

將式(12)、(13)和(14)帶入式(11)可得：

(15)

將兩個空心感應(yīng)線圈反向串聯(lián)時，可得：

(16)

化簡可得：

(17)

其中h(t)為激勵磁場信號：

h(t)=Ksin(ωt+γ)

(18)

然而，當(dāng)兩個空心線圈的阻抗和位置不能夠完全匹配時：

(19)

即激勵磁場h(t)中，K≠0、γ≠0.使得無法完全消除激勵磁場，因此，將在系統(tǒng)的軟件設(shè)計中利用軟件的方法來進(jìn)一步消除激勵磁場.

1.2信號放大電路

圖4 AD8428內(nèi)部簡化原理圖Fig.4 AD8428 internal simplified schematic diagram

為了有效的消除共模信號，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計極為對稱，這種對稱不僅體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上，更主要的是內(nèi)部元器件性能上的嚴(yán)格統(tǒng)一.對于前級放大器，主要由A1和A2兩個運(yùn)算放大器分別構(gòu)成兩個電壓同相放大器，其輸出信號為正輸入端的信號乘以增益系數(shù)，而增益系數(shù)由匹配電阻決定.兩個同相放大器輸出的電壓信號全部施加到電阻RG上，其中差模信號將在RG上形成電勢差，而共模信號由于電位相同，無法在RG上形成壓差，從而無法產(chǎn)生電流[7].因此，差模信號將以200倍的增益通過前級放大器，而共模信號只能以單位增益通過，所以能夠很好的抑制共模信號，其整體的傳遞函數(shù)為：

VOUT=2 000×(VIN+-VIN-)+VREF

(20)

利用Multisim對其進(jìn)行仿真，其仿真電路如圖5所示，假設(shè)信號源為正弦信號，頻率為375 Hz，幅度為1 mV.仿真結(jié)果如圖6所示，利用示波器查看發(fā)現(xiàn)，幅度為1 mV的信號經(jīng)AD8428放大后，幅度變?yōu)?，與其標(biāo)定的放大增益符合.

綜上所述，使用四個AD8428組成級聯(lián)放大電路，在不改變固定增益的前提下，且能將總噪聲降低一半.

2 弱信號檢測系統(tǒng)軟件設(shè)計

2.1數(shù)據(jù)采集及保存

為了快速保存和讀取大量數(shù)據(jù)，LabVIEW將數(shù)據(jù)以二進(jìn)制的形式保存在特殊的文件格式中，稱為TDMS文件.TDMS的邏輯結(jié)構(gòu)分為三層：文件(File)、通道組(Channel Groups)和通道(Channels)，每一個層次上都可附加特定的屬性(Properties)[8].能夠靈活的對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性定義，也可根據(jù)屬性對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢索.如圖11所示.

2.2數(shù)字相敏檢波

數(shù)字相敏檢波算法(DPSD) 常用于強(qiáng)干擾下的微弱信號檢測[9]．相比其他方法而言，如自相關(guān)法、多重自相關(guān)法等，DPSD 算法擁有較高的檢測精度，尤其是當(dāng)信噪比低至－30 dB～ －60 dB 時，其優(yōu)勢更為明顯．

假設(shè)待檢測信號s(t)=Asin(ω0t+φ)，對s(t)在一個周期內(nèi)進(jìn)行傅里葉變換，并取ω=ω0.則有：

Aπsinφ-jAπcosφ

(21)

令R=Asinφ，I=Acosφ，得到：

S(jω0)=π(R-jI)

(22)

(23)

(24)

由式(22)、(23)和(24)可得：

(25)

(26)

經(jīng)整理后可得：

(27)

φ=arctan(R/I)

(28)

圖12 數(shù)字相敏檢波算法原理框圖Fig.12 Block diagram of digital phase sensitive detection algorithm

由此即可得到待檢測信號的幅值以及相位信息，然而實際觀測的到信號x(n)中除了包含有用信號s(n)，還包含加性噪聲ω(n)，即x(n)=s(n)+ω(n)，由于ω(n)與sin(n)和cos(n)的弱相關(guān)性，用x(n)作為s(n)的估計值用上述方法進(jìn)行檢測，在信噪比較大時，測量誤差很小，其基本原理框圖如圖12所示.

在本系統(tǒng)中，利用LabVIEW實現(xiàn)了該算法，其算法程序框圖如圖13所示.

2.3軟件消除剩余磁場

圖14 軟件消除激勵磁場原理框圖Fig.14 Schematic diagram of software elimination excitation field

感應(yīng)線圈在探測到磁納米磁化響應(yīng)信號的同時，也探測到了激勵磁場的信號.從信號有用性上來說，此時的激勵磁場信號屬于噪聲，并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于磁納米粒子的磁化響應(yīng)信號，因此必須將其剔除.為此在硬件層面上，采用了兩個感應(yīng)線圈，通過對稱擺放形成差分線圈對，將兩個線圈的輸出信號相減，去掉激勵磁場信號，并且將磁納米粒子的磁化響應(yīng)信號變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑯O大的提高了信噪比[10-11].鑒于對后續(xù)數(shù)據(jù)處理中溫度反演精度的要求，在硬件層面上通過差分線圈對消除激勵磁場的方法仍不能滿足其要求，所以將在軟件層面上進(jìn)一步的剔除激勵磁信號，提高信噪比，其原理如圖14所示.感應(yīng)線圈信號經(jīng)前置放大后一路通過數(shù)據(jù)采集卡采集，在消除剩磁后提取出一次諧波幅值，另一路經(jīng)過選頻放大器后接入數(shù)據(jù)采集卡，消除剩余磁場后提取三次諧波幅值[12-13].由于剩磁信號也包含著諧波信息，因此還需利用并行諧波提取的方式來重構(gòu)一個與剩磁信號完全相同的信號，這樣可以得到一個只含有磁納米粒子磁化響應(yīng)諧波信息的信號[14].其并行提取流程如圖15所示.

圖15 并行諧波提取流程圖Fig.15 Flow chart of parallel harmonic extraction

3 實驗結(jié)果

以本文構(gòu)建的微弱信號檢測系統(tǒng)為平臺，對磁納米粒子在降溫過程中的磁化響應(yīng)信號進(jìn)行采集，圖16為利用熱敏電阻測量的磁納米粒子降溫曲線，其溫度從333 K下降到298 K，其實驗結(jié)果如圖17和圖18所示.

從其一次和三次諧波幅值隨著磁納米溫度降低而發(fā)生變化，很好的驗證了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，并證實了磁納米粒子的磁化強(qiáng)度與溫度的相關(guān)性，為實現(xiàn)非侵入式溫度測量打下了堅實基礎(chǔ).

4 總結(jié)

磁納米粒子磁化響應(yīng)的諧波信息中包含了溫度信息.為了能夠檢測其磁化信息，進(jìn)而反演溫度，本文設(shè)計了一套基于磁納米測溫的弱信號檢測系統(tǒng)，通過實驗驗證，該系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確的測量磁納米粒子的磁化響應(yīng)信號.系統(tǒng)通過軟件和硬件的協(xié)調(diào)完成了磁納米粒子磁化響應(yīng)信號的測量.通過實驗數(shù)據(jù)分析，可以獲得磁化強(qiáng)度和溫度的關(guān)系，并能夠很好的吻合理論模型，證明系統(tǒng)的精確性與穩(wěn)定性.

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責(zé)任編輯：高山

WeakMagneticSignalDetectionSystemBasedonMagneticNanometerTemperatureMeasurement

LI Si,SUN Yi,ZHANG Guoliang

(College of Computer and Communication Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450000,China)

Hyperthermia is a new means for treating cancer,the method of temperature measurement based on magnetic nanoparticles has been a research hot spot in recent years.The temperature is measured using magnetic susceptibility of magnetic nanoparticles.The system is composed of four parts,namely,magnetic field detection device,signal amplification circuit,data acquisition system and software processing system.In this paper,the induction coil is used to detect the magnetic field,the equivalent circuit of the induction coil is constituted,and a differential coils is used to eliminate the residual magnetic field.By analyzing the simulation results of the signal amplification circuit,it is found that the cascade method can reduce the total noise.The signal is sampled by data acquisition card (PXIe-6368),extracted by digital phase-sensitive detection algorithms.The interference of residual magnetic field is eliminated in soft system,which is developed based on LabVIEW environment.The system is well validated through experimental data.

Langevin equation;magnetic nanoparticle;weak magnetic measurement;digital phase-sensitive detection

2017-03-15.

河南省科技攻關(guān)計劃項目(162102410077);2016年度鄭州輕工業(yè)學(xué)院研究生科技創(chuàng)新基金項目.

李思(1993-)，女(回族),碩士，主要從事智能信息處理的研究.

1008-8423(2017)04-0438-07

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.12.019

TP273.5

A