基于自由曲面的TIR型LED準直系統(tǒng)的研究

趙會富，張賀

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

基于自由曲面的TIR型LED準直系統(tǒng)的研究

趙會富，張賀

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

為了收集大角度的LED光線以獲得小發(fā)散角的準直光束，設計并優(yōu)化了高效、結構緊湊的TIR式LED準直系統(tǒng)。首先根據斯涅爾定律及等光程原理，計算準直系統(tǒng)的初始結構。利用Lighttools軟件對初始結構優(yōu)化設計，最終得到最佳結構的LED準直系統(tǒng)。TIR型準直系統(tǒng)的半口徑為18mm、厚度為23mm、準直度（發(fā)散角）為1.5o，光能利用率高達89.5%，局部范圍內光斑均勻性為92.34%。系統(tǒng)優(yōu)化后光能利用率和目標面照度的均勻性均有所提高。基于TIR結構的LED準直系統(tǒng)具有光能收集效率高、準直度好、結構緊湊、體積小、便于應用等特點。

非成像光學；自由曲面；準直系統(tǒng)；TIR；LED

LED光源具有體積小、重量輕、壽命長以及節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，但其較大的發(fā)散角度很難對其收集和利用?；贚ED光源的光學配光設計主要是通過反光杯和常規(guī)的透鏡實現。近些年自由曲面越來越多地用于LED二次配光設計。自由曲面配光透鏡主要有以下幾種設計方法：嘗試法［1］、數值分析法［2-5］、SMS設計方法（Simultaneous Multiple Surface）［6-8］等。利用非成像光學原理［9-10］控制光線的傳播，主要解決兩類問題：一是光能量的再分配，光線按照設計需求分布；二是光能量的收集和利用，主要集中在光能量的收集效率和利用效率?；谧杂汕娴?TIR（Total Internal Reflection）［11-12］型 LED 準直系統(tǒng)的研究主要解決以上兩大問題。

大量的離散數據點擬合曲線構成自由曲面面型［12-13］引入了誤差，針對該現象本文編寫光線追跡程序，設計了由二維自由曲面組成的TIR型LED準直系統(tǒng)的初始結構，將初始結果導入Lighttools光學軟件進行進一步優(yōu)化設計，最終使光能量的效率和照明接收面的均勻性均有所提高。

1 TIR型LED準直系統(tǒng)

1.1 基于自由曲面的準直系統(tǒng)的的初始結構

TIR型LED準直系統(tǒng)為旋轉對稱系統(tǒng)，準直系統(tǒng)的初始參數可以根據所要求的準直度和系統(tǒng)長度設定。LED光源經過了一次配光封裝，為提高LED的能量效率，需要在LED硅膠封裝的基礎上進行再次配光。選用LED光源為OSRAM SFH_4725S，接收面距光源100米位置處，準直系統(tǒng)的材料選為PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯），PMMA透光率高、密度小，易于注塑成型等特點。準直系統(tǒng)剖面結構如圖1所示。

圖1 TIR型LED準直系統(tǒng)

LED準直系統(tǒng)主要由三個面組成：圖1中的1和2為第一入射面，其中U指接收LED小角度光線的第一入射面；D指接收LED大角度光線的第一入射面；3為全反射面；4為光線最終的介質出射折射面。

1.2 基于自由曲面的準直系統(tǒng)的優(yōu)化設計

LED準直透鏡的設計基于二維計算，將擬合離散數據點得到的擬合曲線繞旋轉軸旋轉得到軸對稱的二維自由曲面結構，軸對稱的二維自由曲面構成基于自由曲面的TIR型LED準直系統(tǒng)的初始結構。

圖2 準直系統(tǒng)的設計流程圖

LED光源發(fā)出的小角度的光線經過第一入射面U進入透鏡材料內部，然后經出射折射面出射，達到準直的目的。LED光源的大角度發(fā)射光線經過第一個D入射面進入準直系統(tǒng)內，然后光線經外圍面發(fā)生全內反射，最后經出射折射面出射，達到準直的目的。

LED準直系統(tǒng)的設計流程如圖2所示。TIR型準直系統(tǒng)的LED光源位于坐標原點，假設LED光源為理想點光源。第一入射面的效率決定整個準直系統(tǒng)的光能利用率，因此LED光源光線在第一入射面上的分布要合理。

圖3 第一折射面U求解示意圖

圖3為第一折射面的計算示意圖，首先選定M0點的坐標為（r，0）。OM0為第一入射面U和第一入射面D的分界線，LED光源0～θU范圍內的光線經第一入射面U折射后準直。將θU均分成N等份，光源有N+1條光線與之對應，且每條光線的方向可求。OM0為入射光矢量，M0N0為折射光矢量，入射光矢量和折射光矢量已知，根據Snell定律可以求出折射點的法向向量，同時也可計算過M0的切向方向。此時M0點的坐標、法線和切線均為已知量。M0的切向經過M1點，利用Snell定律和等光程可以求出M1的位置坐標、法線方向和切向方向。以此類推，可以迭代方法計算得到N+1個點（M0、M1、……MN）的位置坐標、法線方向和切向方向。

將計算求解得到的一些列離散數據點擬合成光滑的自由曲線，即可得到第一折射面U的曲面方程。

圖4 全反射面的求解示意圖

LED光源發(fā)出的θU～θD范圍內的大角度光線通過第一折射面D折射進入準直系統(tǒng)內部，這部分面型為圓柱面。考慮到實際的注塑脫模問題，圓柱面要留有2°的拔模角度。

光源發(fā)出的光線分為兩部分，其中θU這部分光線在準直系統(tǒng)內部經歷兩次折射，θU角度增大時，光線在該區(qū)域內的能量增加，損耗較少，但光線將向外測傾斜，出現非準直光。θU角度減小時，光線在該區(qū)域內的能量減少，損耗增加。因此要平衡準直角度和效率二者之間的關系，初步選取θU=45°。

2 全反射面的設計

全反射面是分配LED光通量的主要部分，所設計的準直系統(tǒng)能否滿足預設的配光要求，主要是決定于外圍全反射面的設計。如圖4所示，設OP1為光源發(fā)出的邊緣光線，當OP1光線射到介質交界面P1位置時，OP1產生首次折射，光線從光疏介質進入光密介質，光線的傳播方向改變。入射角度和透鏡材料折射率已知，根據折射定律，可以求得折射光線P1O1。光線經過折射到達LED準直系統(tǒng)邊緣點O1，光線發(fā)生再次折射，從光密射入光疏介質，控制好O1點的半徑，使P1O1在O1的入射角大于臨界角，此時，將發(fā)生全反射現象。當光線P1O1在O1發(fā)生全反射后的反射光線經出射折射面折射后進入空氣介質。

式中，IC為臨界角。以此類推，利用迭代方法計算得到全反射面上的一些列離散點的位置坐標、法線方向和切向方向。

將計算求解得到的一些列離散數據點擬合成光滑的自由曲線，即可得到生成全反射面的曲線方程。

3 折射出射面設計

透鏡的出射面形式大致有圓錐面、二次曲面、平面等。LED光源發(fā)出的光線經過第一折射面和全反射面后已經為準直光束，因此出射折射面可以先選為平面。

圖5 準直系統(tǒng)的初始結構

4 準直系統(tǒng)初始結構的模擬分析

在光學設計軟件Lighttools中建立初始系統(tǒng)結構模型，LED光源為OSRAM SFH_4725S，光源設定為5百萬條光線，對系統(tǒng)初始結構進行光線追跡模擬分析。由模擬分析結果圖6、圖7可知，LED準直系統(tǒng)初始結構的光能利用率為85.6%，目標面中心處照度較低，照度的峰值出現在半角1.2o～2.3o視場附近，準直光束發(fā)散角度為±3.4°，目標面上照度分布不均勻，且LED光源的TIR型準直系統(tǒng)的能量效率較低。

圖6 初始結構照明面上的照度分布

圖7 初始系統(tǒng)照度三維分布

5 準直系統(tǒng)初始結構的優(yōu)化設計

準直系統(tǒng)的初始結構是針對于理想點光源設計，而實際的LED光源發(fā)光面積的直徑為Ф=2.76mm，而不是點光源，因此會引入誤差。另外，由計算得到的精準離散數據點擬合成曲線時也會引入誤差，因此實際模擬結果與理論設計結果有一定的差別。因此需要對LED光源TIR型準直系統(tǒng)的初始結構進行調整、優(yōu)化設計，以此提高能量利用率和接收面的照度均勻性。

將離散數據擬合得到曲線方程的系數設為變量，利用Lighttools軟件中的準直優(yōu)化函數進行優(yōu)化。TRI準直系統(tǒng)中有第一入射面U、全反射面和出射折射面三個面的曲線方程系數都可以設為變量，可以先一個一個的設變量進行優(yōu)化，優(yōu)化結果不理想的話，再設兩個變量，一點點地增加變量，直到得到理想的結果為止，圖8、圖9為最終的優(yōu)化結果。

圖8 系統(tǒng)優(yōu)化后目標面上的輻照度分布

圖9 系統(tǒng)優(yōu)化后目標面上的輻照度三維分布

根據系統(tǒng)優(yōu)化后的模擬分析結果（圖8、圖9）與初始結構的模擬分析結果（圖6、圖7）分析對比可知，光能利用率由原來的85.6%提高到89.5%；準直系統(tǒng)經優(yōu)化后目標面上照度的峰值出現在-0.5°至0.5°的中心區(qū)域內（目標面距離光源100米，照度峰值出現在以0.9米為半徑的圓內），該區(qū)域內的均勻性為92.34%，計算公式見公式（2）。

優(yōu)化后的TIR準直系統(tǒng)將光源發(fā)出的大部分能量集中在100米處以2.6米為半徑的圓內，準直角度滿足±1.5°的要求。

6 結論

本文根據非成像光學的設計思想，采用了基于自由曲面的TIR型LED準直系統(tǒng)的設計方法，將計算得到的離散數據擬合成光滑的曲線，最后再將曲線繞中心對稱軸生成三維自由曲面，從而得到TIR型LED準直系統(tǒng)的初始結構。利用Lighttools光學分析軟件對TIR型初始系統(tǒng)優(yōu)化設計，提高TIR型準直系統(tǒng)的光線準直度和照度均勻性，最終獲得較為理想的系統(tǒng)結構。該TIR型準直系統(tǒng)能收集大發(fā)散角的光線，產生發(fā)散角度為±1.5o的準直光束，光能利用率高達89.5%。LED光源TIR型準直系統(tǒng)使光線發(fā)生兩次折轉，折疊了光學系統(tǒng)，很大程度減小了光學系統(tǒng)的體積，有助于實現系統(tǒng)小型化。LED光源TIR型準直系統(tǒng)的設計優(yōu)化方法對提高準直系統(tǒng)的能量效率和照度均勻性具有重要的實用價值和指導意義。

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Research of TIR LED Collimator Based on Freeform

ZHAO Huifu，ZHANG He
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to collect a wide angle range light to receive the collimating beam of a small divergence angle，a highly efficient，compact，TIR collimating system has been designed and optimized. First，calculate the initial structure of the collimating system according to Snell’s law and equal focal length principle. Then optimize the initial structure using Lighttools optical design software. Finally，the best LED collimating system has been successfully designed. The TIR collimating system is 18mm，the diameter is 23mm. The collimating angle is 1.5°.The light energy utilization rate is 89.5%，the uniformity of spot in local range is 92.34%. The light energy utilization ratio and uniformity of illumination in the target surface are improved. The TIR LED collimating system，which is small and easy to use，not only has a high light energy utilization ratio but also a compact structure.

non-imaging optics；freeform surface；collimators；TIR；LED

O439；TK513.1

A

1672-9870（2017）05-0001-04

2017-05-15

吉林省發(fā)改委產業(yè)創(chuàng)新專項資金項目（2017C037-1）

趙會富（1983-），男，博士，E-mail：huifuzhao@163.com