人教版與翰林版化學教材中金屬晶體相關計算比較*

楊建明

人教版與翰林版化學教材中金屬晶體相關計算比較*

楊建明

金屬晶體的內容及相關知識是高中化學的難點，其重要性不言而喻，但是金屬晶體的堆積方式與其他晶體不同，其抽象性和復雜性使學生理解時不易掌握要點，突破此類試題需要學生具有很強的觀察能力以及三維空間想象能力。在人教版金屬晶體內容教學中，可以借助翰林版化學教科書的相關插圖，展示直觀立體的金屬晶體堆積模式以降低知識點難度，分析3種堆積模式下有關計算的對策，以利于提高教學效益。

人教版；翰林版；高中化學教科書；金屬晶體插圖；晶體計算

“物質結構與性質”作為高中化學新課程的一個選修模塊，側重于幫助學生了解人類探索物質結構的重要意義和基本方法，研究物質構成的奧秘，認知物質結構與性質之間的關系。由于該模塊知識理論性較強，比較抽象，要求學生有很好的抽象概括能力和空間想象能力，才能形成更好的理解。物質結構的學習不應該僅僅是抽象的概念和難以捉摸的微觀空間結構，而應該是明晰生動、形象直觀的。教材的插圖能展現物質內部的結構特點，將肉眼無法觀察的微觀世界清晰地呈現在學生面前，這比教師的千言萬語都來得更直接、更具體。

一、插圖的作用

插圖作為傳播學習信息的一種重要媒介，已不再是可有可無的點綴，而是表達學習內容和學習方法的重要部分，它對激發(fā)學生學習興趣，充分發(fā)掘大腦思維潛能，加速記憶有著純語言無法比擬的優(yōu)勢。日本學者保坂榮之介經過多年不懈的努力，用大量翔實的事實證明了一個鮮為人知的道理，即人腦中語言信息量與形象信息量之比為1:1 000，人腦對諸如圖片等形象信息的記憶能力是語言文字記憶的1 000倍。對于中學階段化學教學來說，抽象的概念很多，合理利用教材插圖，可以活化教學內容，圖解困難概念，有魅力的插圖可以為教學插上翅膀。

二、人教版與翰林版化學教材的相關插圖對比

臺灣翰林出版事業(yè)股份有限公司出版的《高中選修化學(上)》(簡稱翰林版)以表格的形式展示金屬晶胞簡單立方、體心立方以及面心立方3種堆積模型的相關內容，包括堆積方式、配位數、晶胞所含原子數、空間利用率等。在“單位格子”這一欄中清晰地表示出簡單立方和面心立方的原子半徑與晶胞面對角線之關系(如圖1所示)。此外，對于體心立方的原子半徑與體對角線的關系則由圖2單獨展示。

圖1

圖2

人民教育出版社出版的《高中化學實驗教科書》(簡稱人教版)物質結構與性質則分開展示金屬晶胞三種堆積方式。由二維平面的兩種堆積模型—非密置層堆積和密置層堆積過渡到三維空間的堆積模型，相鄰非密置層原子的原子核在同一直線的堆積方式形成的一個晶胞是一個立方體，每個晶胞含一個原子，為簡單立方堆積(如圖3所示)。如果是非密置層上的金屬原子填入下層的金屬原子形成的凹穴中，每層均照此堆積，得到空間利用率比簡單立方堆積高很多的體心立方堆積(如圖4所示)。

圖3

圖4

密置層原子按圖4堆積方式堆積，會得到兩種基本堆積方式，六方最密堆積和面心立方最密堆積，分別為ABABABAB……堆積方式、ABCABCABC……堆積方式(如圖5所示)。

圖5

通過對比發(fā)現，翰林版化學教材中插圖所傳遞的信息更加豐富，立體感更強，能更加直觀地展示3種堆積方式的異同，易于理解較為復雜抽象的空間結構，學生通過觀察插圖能了解不同堆積方式的配位數、晶胞所含原子數、原子半徑與晶胞邊長的關系。在教學時，教師可以利用圖1和圖2列公式演示空間利用率的計算，從而為晶胞密度、體積、阿伏伽德羅常數、邊長、粒子間的距離的計算打下基礎。

人教版化學教材的側重點在于通過二維平面的堆積方式呈現三維空間結構，但在實際教學中發(fā)現，學生三維空間想象能力有限，通過觀察插圖依然無法準確獲知3種堆積方式中原子半徑與晶胞邊長之間的關系，在進行有關計算時困難重重。

三、翰林版教材插圖在金屬晶體有關計算中的運用

晶體的相關計算一直是高考的熱點之一，特別是金屬晶胞在計算時要結合晶胞的空間構型，考查學生的觀察力和想象力，計算較為復雜，學生常會出錯。此類試題就成為一類難度大、綜合性強的題型，有較好的區(qū)分度。利用翰林版教材中的插圖可以較為快速簡潔地計算出高考?？嫉?種堆積模型的空間利用率、晶胞密度、晶胞邊長等。

空間利用率是指原子體積與晶胞體積的百分比，用它來表示緊密堆積的程度，又叫空間占有率，根據堆積模型不同進行計算。

表1 金屬晶體3種堆積模型對比

1.簡單立方堆積

在立方體的八個頂點各有一個原子的這種堆積方式稱為簡單立方堆積，其相鄰的原子皆互相接觸(如圖6所示)。根據均攤法可知晶胞含1個原子，配位數為6，空間利用率為一個原子的體積與晶胞體積之比，密度為一個原子的質量與晶胞體積之比。

圖6

設原子半徑為r，晶胞邊長為a，a=2r，原子為剛性小球，其體積為。晶胞為立方體，其體積為。

則簡單立方堆積空間利用率為

2.體心立方堆積

此堆積方式形成的晶胞亦為一個立方體，位于體對角線的3個原子互相接觸(如圖7所示)。每個晶胞含2個原子，即粒子數N=2，配位數為8，其空間利用率比簡單立方堆積高很多，許多金屬是這種堆積方式，如Na，K，Fe，Cr，Ba等。

圖7

則體心立方堆積空間利用率為

3.面心立方堆積

面心立方堆積的方式為立方體的中心及頂點各有一個原子，此種堆積中，位于各面的對角線上3個原子互相接觸(如圖8所示)。根據均攤法，每個晶胞含有4個原子，空間利用率比體心立方的高，如Ca，Sr，Al，Ni，Cu等均采用這種堆積方式，配位數為12。

圖8

則體心立方堆積空間利用率為

四、試題解析

1.例題1

金屬鎢晶體中晶胞的結構模型如圖9所示。它是一種體心立方結構。實際測得金屬鎢的密度為ρ，鎢的相對原子質量為M，假定鎢原子為等直徑的剛性球，請回答下列問題：

圖9

(1)每一個晶胞均攤到________個鎢原子；

(2)晶胞的邊長a為____________；

(3)鎢的原子半徑r為________(只有體對角線上的各個球才是彼此接觸的)；

(4)金屬鎢原子形成的體心立體結構的空間利用率為____________。

【解析】

(3)鎢晶胞的體對角線上的各個球彼此接觸；

2.例題2

Al單質為面心立方晶體，其晶胞參數a＝0.405 nm，晶胞中鋁原子的配位數為______。列式表示Al單質的密度_________g·cm-3(不必計算出結果)。

【解析】Al為面心立方晶體，配位數為12，依據均攤法含有Al原子數目為：

在進行金屬晶體有關計算時，先分析其堆積方式，通過均攤法可得出每個晶胞所含粒子數N，再分析不同堆積方式中原子半徑r與晶胞邊長a之間的關系，便可快速準確地列出晶胞密度、空間利用率、晶胞體積、阿伏伽德羅常數等計算式，從而得出計算結果。

(致謝：本文得到貴州省雷山縣第三中學潘國榮老師的指導，在此表示感謝！)

[1]簡玉闌.選修化學:上[M].臺灣:翰林出版事業(yè)股份有限公司,2015.

[2]宋心琦.普通高中課程標準實驗教科書·化學·選修3[M].北京:人民教育出版社,2009.

[3]李臣之,周業(yè)勤.怎樣提高教材中插圖的功效[J].教學與教材研究,1996,(3):42-43.

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楊建明，本科，中教二級。貴州省雷山民族中學，557100

本文系2014年貴州省教育科學規(guī)劃課題專項課題《大陸人教版與臺灣翰林版現行高中化學教材的比較研究》(編號：2014GZ042)系列成果之一。