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    坑道水核磁共振探測激發(fā)磁場計算與測試方法研究*

    2015-03-27 07:53:46方秀成孫淑琴王應吉
    傳感器與微系統(tǒng) 2015年6期
    關鍵詞:固定點坑道朝向

    方秀成,孫淑琴,王應吉,林 君

    (吉林大學 儀器科學與電氣工程學院/地球信息探測儀器教育部重點實驗室,吉林 長春130061)

    0 引 言

    地面核磁 共振 探測(magnetic resonance sounding,MRS)是近年來發(fā)展起來的一種探測地下水的地球物理方法[1]。該方法能直接探測地下水中的氫質(zhì)子,在地下水探測中取得了良好的探測效果[2]??拥劳凰畣栴}是制約坑道施工速度和安全的最大隱患,將MRS 技術應用于坑道水超前預測領域,可以獲得隧道開掘區(qū)域各個位置的含水量、導水條件(滲透率),對坑道施工具有重要意義[3]。

    本文綜合考慮地磁場、激發(fā)場以及線圈朝向,推導出不同線圈朝向下任意點計算方法,提出了測量方法,并設計了激發(fā)場測量裝置。同時分析固定點處受線圈布設方向的影響,提出了線圈最佳布設角度求解方法。

    1.1 激發(fā)場BT 的計算

    在均勻半空間條件下,求解激發(fā)場磁感應強度徑向分量BTR和軸向分量

    1.2 南北方向線圈 求解

    初始坐標系如下,線圈為南北方向,中軸線為Z 軸指向正北,X 軸為豎直向上,Y 軸為正東。圖1 中(a)向西方向觀看南北方向分量

    圖1 南北方向發(fā)射線圈激發(fā)場分解示意圖Fig 1 NS direction,decomposition diagram of exciting field of transmitting coils

    1.3 線圈旋轉后求解

    求解線圈旋轉后激發(fā)場,采用旋轉坐標系的方法。圖2中(a)所示為線圈水平旋轉后激發(fā)場各向分量投影至初始坐標系,X 軸不變

    垂直旋轉如圖2(b),Y 軸不變

    將式(7)、式(8)帶入式(4)中可以得到發(fā)射線圈水平旋轉β,垂直旋轉γ 后

    圖2 線圈旋轉激發(fā)場分解示意圖Fig 2 Decomposition diagram of rotating exciting field of coils

    2 測量原理

    2.1 測量激發(fā)場原理

    MRS 激發(fā)時,發(fā)射線圈發(fā)射頻率為Lamor 頻率的低頻交變磁場。為了屏蔽空間中的地磁場,選擇固定線圈式電磁感應法[6,7]為磁感應強度。地磁場為穩(wěn)恒場設BTsin ωt,電動勢幅值為

    線圈軸線方向的磁場分量有效,調(diào)整探頭的方向,可以測得激發(fā)場各向分量。

    2.2 測量地磁場原理

    式中 e 為瞬時電動勢;Φ 為磁通量;N 為匝數(shù);S 為有效面積;

    式中 μ(t)為磁芯磁導率;N2為線圈匝數(shù);S1為磁芯面積;He為勵磁磁場強度;H 為待測磁場強度,同理下半磁心感應電動勢

    接收總電動勢e0=e1+e2

    通過調(diào)整探頭方向可以測量磁場各方向分量。

    圖3 差分式偶次諧波型磁通門傳感器原理圖Fig 3 Principle diagram of even harmonics flux-gate sensor

    2.3 實測求解

    如圖4,地磁場垂直平面為A,B⊥T為

    圖4 測量原理Fig 4 measuring theory

    2.4 測量裝置的設計

    圖5 所示為激發(fā)場測量裝置硬件框圖:接收探頭傳感器將激發(fā)場磁信號轉換成正弦電壓信號,經(jīng)過信號調(diào)理電路進行濾波。信號經(jīng)過程控放大器進行放大,通過峰值檢波電路,保持正弦信號的峰值電壓。AD 芯片采集信號電壓,經(jīng)過CPU 進行參數(shù)計算出激發(fā)場各方向分量。測量地磁場采用航空三分量磁力儀,可以測量地磁場直角坐標分量。

    圖5 BT 測量裝置框圖Fig 5 Block diagram of BT measurement device

    3.1 BTR,BTZ的理論計算與實測對比

    為了驗證激發(fā)場測量裝置有效性,對比實測和理論激發(fā)場徑向分量BTR和軸向分量BTZ。發(fā)射線圈半徑r=0.5 m,匝數(shù)n=30,發(fā)射電流I 為1.5 A。如圖6,測量面10 r×4.5 r,相鄰測點間距0.5 r。

    圖6 測量BTR,BTZ示意圖Fig 6 BTR,BTZ measurement diagram

    將測量面和其旋轉180°的平面組成水平切面,圖7 為理論值與實測值對比。理論值與實測值分布一致性較好。由此可知,激發(fā)場測量裝置能夠測量得到較為準確的激發(fā)場各方向分量值。

    圖7 BTR,BTZ理論值與仿真值對比Fig 7 Comparison of BTR,BTZ theory values and simulation values

    3.2 實測

    根據(jù)實測BTR,BTZ,求解實測,進而求解。如圖8 所示為實測BT,可知軸向距離越大激發(fā)場磁感應強度越小,徑向距離越小,激發(fā)場磁感應強度越大,激發(fā)場磁感應強度關于中軸線呈對稱分布。

    選取固定點K 坐標為(1,1,2.5)m,發(fā)射電流為1.5 A,線圈朝向為:1)南北朝向;2)東西朝向;3)水平擺放;4)東西朝向向下旋轉45°。實測BTX,BTY,BTZ如表1 可知,固定點處激發(fā)場各向分量會隨著線圈方向不同而變化。

    3.3 實測

    圖8 實測BTFig 8 Measurement values of BT

    表1 線圈不同朝向實測BTX,BTY,BTZTab 1 BTX,BTY,BTZ measurement values of different coil direction

    圖9 線圈直立南北朝向實測Fig 9 measurement values of coil upright north-south direction

    4 線圈最佳布設方向求解

    4.1 線圈旋轉對的影響

    當線圈只進行單一方向旋轉時,水平旋轉,選取γ=0°如圖10(a)隨著β 增大呈現(xiàn)360°周期變化。垂直旋轉,選取β=0°,如圖10(b),隨著γ 增大呈現(xiàn)先減小后增大再減小再增大的趨勢。

    當發(fā)射線圈同時進行水平和豎直旋轉時,如圖11,線圈任一方向擺放,取得最大值138.24 nT,取得最小值2.41 nT??芍?,線圈朝向對于影響很大,合理的線圈方向對于增大有重要意義。

    圖10 線圈單向旋轉和固定點Fig10 Coils roat in single direction,fixed point

    圖11 線圈兩向旋轉,固定點Fig 11 Coils roat in two directions,fixed point

    因為地磁場不存在東西方向的分量:B0Y=0,B0X=-B0sin α,B0Z=-B0cos α,提取求取的最小值即為求y2的最小值

    利用Matlab 求解y2取最小值的β 和γ,即為線圈的最佳布設方向。對于K 點,只水平旋轉,設γ=0°,最大β=0°。只垂直旋轉,β=0°,最大γ=189.5°,同時旋轉時,最佳角度為β=125°,γ=84.68°。此種方法能夠實際計算線圈最佳旋轉角度:通過實際測激發(fā)場直角坐標分量,再代入式(19)后應用Matlab 軟件求解所需要的最佳線圈布設角度。

    5 結束語

    本文研究了核磁共振坑道涌水探測激發(fā)場的計算方法,分析了發(fā)射線圈朝向對激發(fā)場的影響,并根據(jù)激發(fā)場垂直于地磁場分量的計算方法,設計了激發(fā)場測量裝置,驗證了測量裝置的有效性。同時,推導出固定探測點處激發(fā)場垂直于地磁場分量最大時的線圈旋轉角度計算方法,可進一步提高探測距離,為實際線圈布設方向提供指導。

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