基于格拉布斯準則的DS 證據(jù)理論在WSNs 中的應用

陳任秋，劉 軍

(武警工程大學，陜西 西安710086)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(WSNs)通過布設眾多的傳感器節(jié)點對觀測環(huán)境或者對象進行觀測、感知以及信息的處理，得到觀測者想要得到的有用信息。但是，由于傳感器節(jié)點的覆蓋范圍往往重疊［1］，同一個節(jié)點的數(shù)據(jù)可能會由多個傳感器同時捕捉到，并進行傳輸，從而導致了數(shù)據(jù)的冗余。而在WSNs 中，節(jié)點能量、存儲空間和計算能力都是有限的，冗余信息的傳輸和處理會耗費一部分能量而導致WSNs 的使用壽命縮短。這就需要一種相對簡單和有效的數(shù)據(jù)融合的方法。

在WSNs 中，通信中的能耗常常比計算機計算的能耗要高上好幾個數(shù)量級，所以，在傳感器節(jié)點能量一定的情況下，減少數(shù)據(jù)傳輸上不必要的能耗能明顯地延長WSNs 的使用壽命［2］。在減少通信能耗的同時也要確保所獲取的數(shù)據(jù)具有代表性和準確性的特點，所以，本文采用基于格拉布斯準則的Dempster－Shafer(DS)證據(jù)理論的方法對WSNs所測得的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，在確保能得到所需的測量數(shù)據(jù)的前提下減小傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量［3］。

1 格拉布斯準則［4］

對于任何一個測量過程來說，傳感器與傳感器之間存在著一定的差距，同樣的環(huán)境中測量的同組數(shù)據(jù)中仍有個別偏差較大的數(shù)據(jù)存在，對于同一組測量數(shù)據(jù)來說，在測量的數(shù)據(jù)量一定的情況下，數(shù)據(jù)點基本符合正態(tài)分布。而對于不滿足此規(guī)律的粗大誤差數(shù)據(jù)應進行剔除，否則，這類異常數(shù)據(jù)會直接引起DS 證據(jù)融合過程中出現(xiàn)錯誤。

格拉布斯準則是一種從多次等精度獨立測量過程中剔除粗大誤差的方法。而這種方法只適用于剔除粗大誤差數(shù)據(jù)，對于數(shù)據(jù)壓縮和融合的能力有限。具體過程如下:

假設在WSNs 中對溫度進行測量，得x1x2x3…xn。

將xi按大小順序排列成順序統(tǒng)計量x(i)，即x(1)≤x(2)≤…x(i)。當x(i)服從正態(tài)分布時，計算

然而，利用格拉布斯準則每次只能剔除一個可疑值，因而，需要重復進行判別，直到確定無疏失數(shù)據(jù)，余下的全部為有效數(shù)據(jù)。又由于WSNs 中傳感器的個數(shù)有限，同一組測量數(shù)據(jù)的個數(shù)也是一定的，因此，利用格拉布斯準則剔除可疑數(shù)據(jù)是一種比較好的選擇。

以單因素試驗為基礎，利用Box-Behnken設計建立數(shù)學模型。對影響羊肚菌SDF得率的4個因素，即料液比(X1)、浸提液濃度(X2)、提取溫度(X3)、提取時間(X4)進行考察，設計因素水平表，見表1。所得試驗結(jié)果采用Design-Expert 8.0.6軟件進行分析。

2 DS 證據(jù)理論

DS 證據(jù)提供了一種基于信任度的合成方法，能夠?qū)Χ鄠€傳感器所測得的特征數(shù)據(jù)進行融合處理，從眾多基本數(shù)據(jù)中得到所觀測事物的基本特征數(shù)據(jù)。它的基本原理如下:

假設U 為一個識別框架，則函數(shù)m:2u→［0，1］，在滿足時，稱m(A)為A 的基本概率賦值，m(A)表示對命題A 的精確信任程度，表示對A 的支持，則Bel 為一個信任函數(shù)［5］

表示A 的所有子集的可能性度量之和，即表示對A 的總信任，從而可知Bel(Φ)=0，Bel(U)=1。而A 的不知道的信息用的信任度表示。

m1，…，mn是2u上的n 個相互獨立的基本概率賦值，設Bel1，…，Beln是同一個便是框架上的n 個信任函數(shù)，又設

雖然證據(jù)理論具有較強的理論基礎，既能處理在實驗過程中隨機產(chǎn)生的不確定性，又可以處理由于模糊性處理所導致的不確定性?？梢酝ㄟ^長期的數(shù)據(jù)積累而使得證據(jù)理論判斷越來越準確的能力，并且在使用過程中不需要先驗概率和條件概率。但是在數(shù)據(jù)處理過程中，往往不直接使用DS 證據(jù)理論的基本模型，而是使用改進后的DS 證據(jù)理論進行數(shù)據(jù)處理。但是，在處理過程依然存在“一票否決”的現(xiàn)象存在，所以，本文采用格拉布斯準則從初始數(shù)據(jù)中先剔除易引起“一票否決”現(xiàn)象出現(xiàn)的粗大誤差數(shù)據(jù)，而本文采用的DS 證據(jù)理論為加權(quán)形式組合后的DS 證據(jù)理論［6］。

加權(quán)DS 證據(jù)理論在原始的DS 證據(jù)理論上引入沖突程度函數(shù)K，證據(jù)可信度參數(shù)ε 和證據(jù)的平均支持度q(A)。這是一種當可信度發(fā)生沖突時對可信度再進行分配的一種方法。因此，提出如下合成公式

3 算法實現(xiàn)模型

該數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)為簇首對傳感器節(jié)點傳輸過來的某個或者多個特征數(shù)據(jù)進行處理，具體步驟如下:

1)對傳感器節(jié)點傳輸?shù)酱厥椎臄?shù)據(jù)使用基于格拉布斯準則的預處理，主要去除數(shù)據(jù)中由于各種不可預因素引起的一小部分粗大誤差數(shù)據(jù)，并且通過緩存器對初步處理后的數(shù)據(jù)進行保存。

2)在做DS 證據(jù)理論融合之前，首先必須對節(jié)點傳送的特征數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

圖1 改進后的數(shù)學模型結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of improved mathematical model

3)使用改進后的DS 證據(jù)理論數(shù)據(jù)融合。

4)由于融合后各個特征數(shù)據(jù)是以概率的形式存在，不能直接傳輸概率數(shù)據(jù)，所以，還必須從緩存器中取出數(shù)據(jù)，并將其與DS 證據(jù)理論融合后的結(jié)果進行加權(quán)求和。最終得出最終的向基站傳輸?shù)娜诤蠑?shù)據(jù)。最后的加權(quán)公式為

4 仿真實驗

本文選用Matlab 仿真工具對實驗環(huán)境進行模擬。假設傳感器節(jié)點的觀測量為某一地區(qū)的溫度，并且對其進行長期觀測，以觀察該地區(qū)的物候。然后在簇首經(jīng)過數(shù)據(jù)融合和處理由簇首節(jié)點向匯聚節(jié)點或者基站傳輸。

本文算法的主要性能通過數(shù)據(jù)的偏差度和融合效率兩個方面進行評估。為檢驗算法對不同大小規(guī)模的WSNs 的適用性，實驗選擇了四種不同規(guī)模的WSNs，它們具有不同的節(jié)點密度、不同節(jié)點數(shù)量和相同的測量范圍。實驗分別設置50，100，150，200 個傳感器節(jié)點隨機分布在100 m×100 m 的區(qū)域內(nèi)。為使算法有一個直觀的比較，將其與LEACH 算法進行性能對比。

圖2 為進行DS 證據(jù)理論數(shù)據(jù)融合后和真實值進行的偏差度的比較。實驗選取4 個節(jié)點數(shù)相同面積相同的區(qū)域的溫度進行比較，得出各自的平均偏差度和方差。如圖2可知，當測量次數(shù)較少的時候，測量值和真實值之間存在著一定的偏差。隨著測量次數(shù)的增多，測量值與真實值越來越接近。

圖2 測量值與真實值比較Fig 2 Comparision of measured value and real value

圖3 是通過運用本文算法和Leach 算法［7］進行數(shù)據(jù)處理后，對傳輸?shù)交緮?shù)據(jù)量的大小進行比較。由圖3 可以觀察到，對于不同規(guī)模的網(wǎng)絡兩種算法傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量截然不同。當WSNs 的規(guī)模不斷地擴大的時候，本文所采用的算法對數(shù)據(jù)量的壓縮相對穩(wěn)定，當WSNs 的規(guī)模較小的時候，為確保所傳輸?shù)男畔⒘康姆€(wěn)定性，在對不同數(shù)據(jù)分組映射的過程中采取分組一定，減少每組數(shù)據(jù)個數(shù)的辦法，確保了基站所需求的數(shù)據(jù)量;當WSNs 的規(guī)模不斷增大的過程中，由于各個分組數(shù)量不變或者少量增加，每組處理的數(shù)據(jù)可以明顯增多，所以，當節(jié)點個數(shù)增多時本文算法體現(xiàn)出較強的數(shù)據(jù)壓縮能力和對數(shù)據(jù)較好的優(yōu)化處理作用。

圖3 DS 與LEACH 融合結(jié)果比較Fig 3 Comparision of DS evidence theory and LEACH fusion results

5 結(jié) 論

本文旨在確保WSNs 傳輸準確的前提下，采用格拉布斯準則、改進的DS 證據(jù)理論和加權(quán)的方式對特征層數(shù)據(jù)進行壓縮。在一定范圍內(nèi)與Leach 算法相比較，對于一般規(guī)模和較大規(guī)模的WSNs，本文算法對向基站傳輸?shù)臄?shù)據(jù)有明顯的壓縮能力，并且在計算過程中算法的復雜度較低，能在一定程度節(jié)省傳輸耗能，延長網(wǎng)絡使用壽命。下一步將對數(shù)據(jù)融合的周期性、數(shù)據(jù)的優(yōu)化和短期數(shù)據(jù)觀測的準確性進行近一步研究。

［1］ 何學文，鄭樂平，孫 汗.無線傳感器網(wǎng)絡簇內(nèi)多傳感器數(shù)據(jù)融合算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2013，33(1):147－160.

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