帶彈性撐緊裝置的彈鏈橫向振動(dòng)建模及虛擬樣機(jī)仿真?

林 偉趙 洋

（1海軍工程大學(xué)勤務(wù)學(xué)院 天津 300450）（2海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033）

帶彈性撐緊裝置的彈鏈橫向振動(dòng)建模及虛擬樣機(jī)仿真?

林 偉1趙 洋2

（1海軍工程大學(xué)勤務(wù)學(xué)院 天津 300450）（2海軍工程大學(xué)兵器工程系 武漢 430033）

論文基于多體動(dòng)力學(xué)理論，根據(jù)某型彈倉內(nèi)彈筒實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡和結(jié)構(gòu)特征，建立了帶有彈性撐緊裝置的旋轉(zhuǎn)彈鏈橫向振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，并在該模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算。對(duì)不同約束條件下的彈筒橫向振動(dòng)情況進(jìn)行分析表明，彈性撐緊裝置對(duì)降低旋轉(zhuǎn)彈鏈橫向振動(dòng)有重要作用。

旋轉(zhuǎn)彈倉；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；鏈傳動(dòng)系統(tǒng)；振動(dòng)；仿真

1 引言

鏈?zhǔn)阶詣?dòng)化彈倉是某大口徑火箭彈自動(dòng)化裝填系統(tǒng)的重要組成部分，在控制系統(tǒng)的作用下，由鏈輪驅(qū)動(dòng)鏈條帶動(dòng)彈筒到達(dá)指定位置。然而，由于該彈倉傳動(dòng)距離較長、載重較大、步進(jìn)馬達(dá)的角加速度較大等因素影響，彈筒在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的橫向振動(dòng)。尤其當(dāng)彈鏈產(chǎn)生共振時(shí)，橫向振動(dòng)對(duì)彈倉運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性有極大的影響。

2 動(dòng)力學(xué)建模

圖1表示某型裝備的自動(dòng)化彈倉的彈位分布圖。該裝置采用鏈?zhǔn)絺鲃?dòng)機(jī)構(gòu)，由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)。彈筒與彈筒之間相互串聯(lián)成鏈，由銷軸固定在傳動(dòng)鏈條之上，鏈條在鏈輪的驅(qū)動(dòng)下，沿鏈條導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。1#鏈輪為主動(dòng)組合鏈輪，其余為從動(dòng)組合鏈輪。

為研究該彈鏈橫向振動(dòng)，建立如圖2所示的動(dòng)力學(xué)模型。模型中設(shè)計(jì)約束裝置為一個(gè)可以橫向運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的外側(cè)連接有帶阻尼的彈簧，內(nèi)側(cè)則與多個(gè)彈筒接觸。彈筒與導(dǎo)軌間的接觸視為連續(xù)的彈性接觸，并考慮接觸阻尼的影響。

3 動(dòng)力學(xué)方程建立

如圖3所示，將每個(gè)彈筒看成一個(gè)獨(dú)立的鏈節(jié)，假設(shè)彈筒i的重心位于其幾何中心，則彈筒i質(zhì)心偏離平衡位置的橫向位移可以表示為

圖1 彈倉彈位分布

圖2 帶撐緊裝置的彈鏈模型

圖3 彈筒運(yùn)動(dòng)模型

彈筒i的質(zhì)心在y方向上的速度為

式中，yi和yi-1分別為彈筒兩端鉸鏈的橫向位移。

當(dāng)鏈節(jié)繞其幾何中心的轉(zhuǎn)角很小時(shí)（sinθi≈θi），彈筒i的轉(zhuǎn)角可以用其兩端鉸鏈橫向位移表示為

彈筒i繞其幾何中心的旋轉(zhuǎn)速度為

式中，h為彈筒兩端鉸鏈間的距離。

彈筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以表示為

式中，r為彈筒半徑（忽略鉸鏈繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

含有彈性撐緊裝置和N個(gè)彈筒的彈鏈總動(dòng)能為

式中，mb為撐緊導(dǎo)軌的質(zhì)量，y˙b為撐緊導(dǎo)軌的橫向運(yùn)動(dòng)速度。

系統(tǒng)的總勢(shì)能可表示為

式中，M為第一個(gè)與導(dǎo)軌接觸的彈筒編號(hào)；Z為與導(dǎo)軌接觸的彈筒總數(shù)；T為彈筒鉸鏈所受張力；kc為彈筒與導(dǎo)軌間的接觸剛度；kb為導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度。

由阻尼器所消耗的能量為

式中，c為彈筒鉸鏈間粘性阻尼；cc為彈筒與導(dǎo)軌間接觸阻尼；cb為導(dǎo)軌撐緊彈簧阻尼。由上式，建立廣義系統(tǒng)的拉格朗日方程，得

式中，qi為廣義坐標(biāo)；q˙i為廣義速度；Qi為廣義力。

將系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能的表達(dá)式分別對(duì)廣義坐標(biāo)求導(dǎo)，可推導(dǎo)建立動(dòng)力學(xué)微分方程

其中

在彈鏈運(yùn)轉(zhuǎn)程中，由鏈輪的多邊形效應(yīng)引起激勵(lì)，一般簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧激勵(lì)，作用于鏈條兩邊。其表達(dá)式為

式中，A*為激勵(lì)幅值，ωn為激勵(lì)頻率。則系統(tǒng)所受廣義力為

4 虛擬樣機(jī)仿真分析

依據(jù)上文所分析的動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用solidworks軟件建立該彈鏈的虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)彈鏈進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)研究。選取16號(hào)彈筒為研究對(duì)象，彈筒質(zhì)量75kg，半徑125mm，鉸鏈間距310mm，導(dǎo)軌質(zhì)量20kg，各阻尼系數(shù)0.1，主動(dòng)輪步進(jìn)規(guī)律如圖4所示。

圖4 馬達(dá)步進(jìn)規(guī)律

彈筒橫向加速度隨導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度變化規(guī)律如圖5～圖9所示。

5 結(jié)語

以上仿真結(jié)果表明，在剛性導(dǎo)軌約束下的彈筒振動(dòng)最大，隨著導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度的減小，彈筒的橫向振動(dòng)逐漸減小。當(dāng)導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度繼續(xù)減小時(shí)，彈筒不能得到有效橫向約束，會(huì)發(fā)生較大的波動(dòng)。綜上所述，撐緊導(dǎo)軌能夠有效抑制彈鏈的橫向振動(dòng)，根據(jù)該彈倉實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膿尉o導(dǎo)軌，對(duì)于降低整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲、提高定位卡鎖精度是非常有效的。

圖5 剛性導(dǎo)軌

圖6 導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度為30000N∕m

圖7 導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度為10000N∕m

圖8 導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度為5000N∕m

圖9 導(dǎo)軌撐緊彈簧剛度為500N∕m

［1］覃維獻(xiàn).滾子鏈傳動(dòng)橫向振動(dòng)穩(wěn)定性分析［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2010，34（8）：79-82.

［2］侯保林.重載高速進(jìn)料機(jī)械臂的有限元運(yùn)動(dòng)彈性靜力分析［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2001，20（5），716-720.

［3］毛君，師建國，張東升.重型刮板輸送機(jī)動(dòng)力建模與仿真. 煤炭學(xué)報(bào)，2008，33（1）：103-106.

［4］鄭志峰，王以行，柴幫衡.鏈傳動(dòng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1984：5-7.

［5］胡勝海，郭彬，鄧?yán)ば?，?含非線性接觸碰撞的大口徑艦炮彈鏈柔性鉸多體模型［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，32（9）：1217-1222.

［6］李德勝.自動(dòng)裝彈系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)與傳動(dòng)性能研究［D］.天津：天津理工大學(xué)，2009.

［7］王慧瑩.步進(jìn)傳動(dòng)鏈機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與應(yīng)用研究［D］.天津：天津大學(xué)，2007.

［8］Turner A J，Ramsay K，Clark R E，et al.Development of high force electromechanical linear actuator for shift-by-wire automated manual transmissions［C］∕SAE Paper 2006-01-0360，Detroit，USA，2006.

［9］Tseng C，Hsieh M.Analysis and optimization of clutch actuator on automated manual transmission system［C］∕∕SAE paper 2005-01-1782，Detroit，USA，2005.

［10］Nosper T.Reduction of shift time of automated gearboxes with engine and transmission brakes［C］∕FISITA 2006，Yokohama，Japan，2006.

Transverse Vibration Simulation of the Chain with Elastic Supporting Device and the Virtual Prototype Simulation

LIN Wei1ZHAO Yang2
（1.College of Logistical，Naval University of Engineering，Tianjin 300450）
（2.Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033）

Based on actual moving tracking and structural characteristics of bomb of a certain type magazine，the paper used multi-body dynamics theory to build a dynamic model of transverse vibration of mechanized eddy magazine with elastic tension device.And design virtual prototype to do simulation calculation.The transverse vibration analysis under different restrained conditions showed that the elastic tension device plays an important role to reduce transverse vibration of mechanized eddy magazine.

mechanized eddy magazine，moment of inertia，chain transmission system，vibration，simulation

TJ303.3

10.3969∕j.issn.1672-9730.2017.10.015

Class Number TJ303.3

2017年4月9日，

2017年5月28日

林偉，男，博士，講師，研究方向：艦載武器系統(tǒng)。趙洋，男，博士研究生，研究方向：武器系統(tǒng)運(yùn)用與保障工程。