數(shù)學(xué)教材旁白的教學(xué)價值

唐義恒+陳艷艷+張曉斌

摘 要 隨著新課程的不斷改革和變化，教育的資源不僅僅局限于某一單科領(lǐng)域，而是廣泛地被開發(fā)利用。文中的“旁白”一詞不僅僅是指戲劇中所扮演的角色，更是被作為一種全新的教學(xué)手段和資源應(yīng)用在教學(xué)中。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，旁白也作為一種教學(xué)資源和手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中發(fā)揮著不可估量的作用和價值。

關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué) 教材旁白 旁白類型 教學(xué)價值

旁白是指在戲劇中除了角色的對話，以第三者的身份說給觀眾聽的解說詞。根據(jù)旁白的描述，可以給觀眾和讀者帶來更為龐大的數(shù)據(jù)，傳遞出大量的信息資料，使得所表述的特定內(nèi)容和情節(jié)更為生動具體，讓觀眾和讀者容易接受理解。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中加入旁白，可以使中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加豐富多彩，而且合理有效地應(yīng)用旁白，能使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握某一名詞或者學(xué)術(shù)上的概念，對幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容有很大的作用，其對教學(xué)實踐所帶來的作用與價值也不可估量。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我國當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍有一個特點，那就是難。不僅僅數(shù)學(xué)教學(xué)知識難，而且課外輔助的材料也難，這讓很多學(xué)生對于如何學(xué)習(xí)、如何學(xué)好數(shù)學(xué)感到困惑和無奈。很多中學(xué)老師針對學(xué)生這種普遍的情況作了詳細(xì)的分析，并且尋求有效的方法來解決學(xué)生所遇到的這些問題，但效果甚微。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂依舊學(xué)習(xí)氣氛低沉，課堂教學(xué)不夠活躍，學(xué)生們也不愿意在課堂上和老師積極合作，不愿意主動發(fā)言回答問題，只是呆呆地坐在那里被動地聽老師講。在這種教學(xué)情況下，學(xué)生對于很多數(shù)學(xué)知識的概念都難以理解，學(xué)習(xí)情況更是可想而知了。為此，“旁白”在高中數(shù)學(xué)教材中應(yīng)運而生。

二、教材旁白的類型

1.探究類的旁白

探究是高中數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建的最為主要的方法與手段，它是一個積極的學(xué)習(xí)過程。為了發(fā)展學(xué)生的探究能力，貫徹落實發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的具體要義，高中數(shù)學(xué)中也有著大量的“探究式”旁白穿插于教學(xué)內(nèi)容之中，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向，為學(xué)生創(chuàng)造一定的問題情境，激勵學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心，并將其最終轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力。比如圖1為對方根問題的探究性的旁白，它通過對前期學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，而引出了一個全新的問題，引發(fā)了學(xué)生進一步思考。

在教學(xué)中運用這個旁白能很自然地引發(fā)對根式一般問題的探討。

2.圖片類旁白

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于很多教學(xué)材料和數(shù)量之間的關(guān)系難以用文字表述出來，這時便以圖片的形式展現(xiàn)給學(xué)生。比如圖2利用關(guān)系圖的形式對“常用邏輯用語”一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行了羅列，這就使得學(xué)生更容易形成一定的知識架構(gòu)與體系，對這部分內(nèi)容的理解更為深刻，這將大大增強學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果。

這種新型的教學(xué)旁白使學(xué)生易于走進課堂，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是中學(xué)數(shù)學(xué)教材中不可缺少的教學(xué)手段和方法。

3.注釋類旁白

在教材中，我們會看到很多帶有小圓圈的標(biāo)記，或是在有些詞的右上角，或是在句子的右上角，也有些在課本本頁的最底面，這就是注釋，也可稱作“旁白”。

這樣的注釋（旁白）就是對數(shù)學(xué)教材中一些專有詞語或者某一個特定的名詞、引用語做標(biāo)準(zhǔn)的闡述、解釋。這樣的解釋可以使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)中的名詞概念，從而能夠?qū)︻}型和數(shù)量關(guān)系做出準(zhǔn)確正確的判斷。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)這一章節(jié)時，教材旁白就對學(xué)習(xí)函數(shù)的方法做出了如下闡釋“通過觀察圖像，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法?！痹撆园资菍?shù)學(xué)核心思想方法的提煉，既有數(shù)形結(jié)合思想的滲透和引領(lǐng)，也有合情推理方法的引導(dǎo)，更是對如何研究函數(shù)性質(zhì)這類數(shù)學(xué)問題的方法總結(jié)[1]。在高中數(shù)學(xué)學(xué)家教材中，旁白在一定程度上也承擔(dān)了對學(xué)生進行引導(dǎo)的作用，通過簡要的標(biāo)注，學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識點時往往能夠豁然開朗。

三、教材旁白的教學(xué)價值

1.解惑授業(yè)，承接上下知識點

“師者，傳道授業(yè)解惑也”。在高中數(shù)學(xué)教材中，旁白也充當(dāng)著這樣的角色，起著這樣的作用。

教材中的旁白可以對一些課本知識進行歸納總結(jié)，并進一步作出詳細(xì)的解釋，同時也是對知識前后的轉(zhuǎn)承和鏈接。例如在高一數(shù)學(xué)課本中學(xué)習(xí)集合時，要求學(xué)生計算他們的交集或者并集。如：設(shè)A={x|x=2k-1，k∈z}，B={x|x=2k，k∈z}，求A∩B，A∪B。這時，在教材這頁底面就會有對Z的注釋，說明解釋Z是整數(shù)集。學(xué)生了解了Z是整數(shù)集，就會對這道數(shù)學(xué)題有了準(zhǔn)確的判斷，不會做出錯誤的判斷，快速的計算出答案：A∩B=？準(zhǔn)，A∪B=Z。當(dāng)然，學(xué)生也要明確？準(zhǔn)這個集合。通過對交集和并集的強化訓(xùn)練以及旁白在教學(xué)中做出詳細(xì)的注釋，學(xué)生對交集、并集有了很好的把握和了解。此外，在教學(xué)中，旁白還對知識的過渡起到承上啟下的作用。在很多教材中都逐漸開始設(shè)有“旁白欄”，其目的就是為了讓學(xué)生每天對自己所學(xué)的知識進行鞏固、復(fù)習(xí)、強化，也是為了老師講解下一個知識點的過渡手段方法，從而達到知識點的自然遷移。教學(xué)的自然性是有效教學(xué)的根本[2]。

2.詮釋生活概念，使數(shù)學(xué)向生活化邁進

高中數(shù)學(xué)教材中的旁白是對數(shù)學(xué)知識的詳細(xì)解釋和闡述，是對教材中所缺失的內(nèi)容和知識進行系統(tǒng)的補充，又是專業(yè)知識的白文話，使學(xué)生都能夠清楚簡單的明白，而且將數(shù)學(xué)逐漸推向生活化、通俗化。

教學(xué)內(nèi)容和旁白的有機結(jié)合，可以使教學(xué)內(nèi)容更為完整。例如在講到等比數(shù)列時，首先對什么是等比數(shù)列做出詳細(xì)解釋?！叭绻粋€數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列”。又如，現(xiàn)在存入銀行10000元錢，年利率是1.98%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末得到的本利和分別是1000×1.0198，1000×1.01982，1000×1.01983，1000×1.01984，各年末的本利和組成等比數(shù)列。旁白對年末本利和作了闡釋：假設(shè)儲戶5年既不加進存款也不取款，且不扣除利息稅。教材以這樣的方式，不僅全面闡述了等比數(shù)列的概念，而且還使數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)更加自然化、生活化。這也體現(xiàn)了旁白在教學(xué)實踐中的作用和功能之一。

3.提高學(xué)生思辨能力，發(fā)展元認(rèn)知水平

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材將學(xué)生禁錮在課本知識當(dāng)中，學(xué)生難以對知識點進行遷移，只能被動地接收老師和課本灌輸?shù)闹R。但是在旁白這一拓展欄目進入初高中教材后，學(xué)生的思辨能力有所提高，對知識的元認(rèn)知水平也有所發(fā)展。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的時候，需要擁有很強的邏輯思維能力才能理清其中的變量關(guān)系，只有弄明白彼此之間的關(guān)系之后，才能開始動筆對其進行計算解答。而旁白在高中數(shù)學(xué)教材中可以對相關(guān)數(shù)據(jù)或者名詞進行合理解釋，對學(xué)生的理解解答有很大的幫助，對學(xué)生的邏輯思維具有較強的鍛煉。

參考文獻

[1] 黃益全陳艷艷.研讀數(shù)學(xué)教材旁白的幾個切入點[J].中學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2015（3）.

[2] 易中建.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)堅持的基本原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上旬，2016（1-2）.

[3] 董入興.對蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中“旁白”的幾點認(rèn)識[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008（7）.

【責(zé)任編輯 郭振玲】endprint