BTT導(dǎo)彈魯棒飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張金鵬++羅德林++曹有亮

摘要： 飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)是傾斜轉(zhuǎn)彎（BTT）控制型導(dǎo)彈的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。 BTT導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎和機(jī)動(dòng)時(shí)需繞其速度矢量快速滾轉(zhuǎn)， 因而會(huì)導(dǎo)致較強(qiáng)的俯仰與偏航通道耦合， 給飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。 本文對(duì)BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)， 內(nèi)回路采用LQR控制方法以抑制系統(tǒng)不確定性； 外回路采用混合靈敏度H∞魯棒控制方法以抑制外部干擾和消除模型不確定帶來(lái)的影響。 仿真驗(yàn)證表明， 所設(shè)計(jì)的BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)滿足控制性能要求， 目標(biāo)攔截性能優(yōu)于基于經(jīng)典控制方法設(shè)計(jì)的BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)性能。

關(guān)鍵詞： BTT導(dǎo)彈； 飛行控制系統(tǒng)； LQR控制； 混合靈敏度H∞控制； 目標(biāo)攔截

中圖分類號(hào)： TJ765文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2017）05-0011-07 0引言

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)空域、 機(jī)動(dòng)性能和氣動(dòng)效率等技術(shù)指標(biāo)提出更高的要求。 導(dǎo)彈的飛行可分為側(cè)滑轉(zhuǎn)彎（STT）控制和傾斜轉(zhuǎn)彎（BTT）控制兩種方式， STT型導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中保持滾轉(zhuǎn)通道穩(wěn)定， 滾轉(zhuǎn)角近似為零， 利用側(cè)滑使導(dǎo)彈產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)， 實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎， 通道間交叉耦合較弱， 在飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中可忽略， 是目前中近程導(dǎo)彈廣泛采用的控制方式， 但難以滿足固沖型面對(duì)稱導(dǎo)彈高機(jī)動(dòng)、 高速度、 遠(yuǎn)射程等使用要求。 而采用傾斜轉(zhuǎn)彎控制（BTT）技術(shù)， 可顯著提高導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性、 穩(wěn)定性、 升阻比特性， 與先進(jìn)的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣口設(shè)計(jì)具有良好的兼容性， 是固沖型面對(duì)稱戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈發(fā)展的趨勢(shì)[1-2]。 由于BTT導(dǎo)彈在截?fù)裟繕?biāo)時(shí)要繞速度矢量快速滾轉(zhuǎn)， 導(dǎo)彈的俯仰、 偏航通道會(huì)存在較強(qiáng)的耦合， 加之存在大氣擾動(dòng)、 傳感器噪聲干擾， 因此， 需要設(shè)計(jì)具有良好魯棒性能的飛行控制系統(tǒng)， 以滿足導(dǎo)彈控制指標(biāo)要求。

BTT導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮各種不確定因素和外界干擾， 并具有良好的魯棒穩(wěn)定性， 目前已有不少文獻(xiàn)對(duì)BTT導(dǎo)彈的控制問(wèn)題進(jìn)行了研究[1-6]。 為滿足所設(shè)計(jì)的導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)能適應(yīng)大范圍空域的飛行控制要求， H∞魯棒控制理論提供了一種有效的設(shè)計(jì)方法， 本文利用混合靈敏度H∞方法對(duì)某型BTT導(dǎo)彈的飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)， 其控制性能滿足指標(biāo)要求， 通過(guò)六自由度目標(biāo)攔截仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了其有效性。

1BTT導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型

以導(dǎo)彈攻角α， 側(cè)滑角β， 彈體坐標(biāo)系中的三軸角速度ωx， ωy， ωz和彈體滾轉(zhuǎn)角γ作為導(dǎo)彈三通道數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)變量， 忽略一些小項(xiàng)， 可獲得BTT導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型。

收稿日期： 2017-04-07

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61673327）； 航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20140168001； 20160168001）

作者簡(jiǎn)介： 張金鵬（1964-）， 男， 福建莆田人， 研究員， 研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)與控制。

引用格式： 張金鵬， 羅德林， 曹有亮 . BTT導(dǎo)彈魯棒飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[ J]. 航空兵器， 2017（ 5）： 11-17.

Zhang Jinpeng， Luo Delin， Cao Youliang. Robust Flight Control System Design for BTT Missile[ J]. Aero Weaponry， 2017（ 5）： 11-17. （ in Chinese）

俯仰通道：

α·=ωz-a4α-a5δz+ωxβ

ω·z=-a2α-a1ωz-a3δz+a6ωxωy

ny=v（a4α+a5δz）/g （1）

偏航通道：

β·=ωy-b4β-b5δy+ωxα

ω·y=-b2β-b1ωy-b3δy+b6ωxωz

nz=-v（b4β+b5δy）/g （2）

滾轉(zhuǎn)通道：

γ·=ωx

ω·x=-c1ωx-c2δx+c6ωyωz （3）

由三通道數(shù)學(xué)模型可知， 影響俯仰通道的運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合項(xiàng)是ωx β， 慣性耦合項(xiàng)是α6ωxωy； 影響偏航通道的運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合項(xiàng)是ωxα， 慣性耦合項(xiàng)是b6ωxωz。 本文考慮BTT-90類型導(dǎo)彈， 其具有面對(duì)稱結(jié)構(gòu)， 故轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy≈Iz， c6ωyωz的影響可以略去。

舵機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程采用一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)描述：

δ·=-1τδ-1τδc（4）

對(duì)式（1）～（2）所描述的BTT導(dǎo)彈俯仰-偏航通道數(shù)學(xué)模型取狀態(tài)變量X=[ny， nz， ωy， ωz， δy， δz]T； 輸出信號(hào) Y=X； 輸入信號(hào)U=[δyc， δzc]T。 經(jīng)整理， 俯仰-偏航通道數(shù)學(xué)模型用狀態(tài)空間表示為

航空兵器2017年第5期張金鵬， 等： BTT導(dǎo)彈魯棒飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)X·=AX+BU

Y=CX+DU（5）

其中， 系統(tǒng)矩陣A為

A=-a4a4b4ωx0va4gva4b5gb4ωx-va5gτ

-b4a4ωx-b4-vb4g0vb5gτvb4a5ga4ωx

-gb′1va4ωxgvb4（b2-b′1b4）-（b1+b′1）Iz-IxIyωxb2b5b4-b3a5b′1a4ωx

gva4（a′1a4-a2）-ga′1vb4ωxIx-IyIzωx-（a1+a′1）-a′1b5b4ωxa2a5a4-a3

0000-1τ0

00000-1τ；

輸入矩陣B為

B=0vb5gτ00-1τ0

-va5gτ0000-1τT；

輸出矩陣C=I6×6； 前饋矩陣D=06×2。

對(duì)滾轉(zhuǎn)通道模型取狀態(tài)變量X·r=[γ， ωx， δx]T； 輸出信號(hào)Yr=Xr； 輸入信號(hào)ur=δxc。 則BTT導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)通道數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)空間表示為endprint

X·r=ArXr+Brur

Yr=CrXr+Drur（6）

經(jīng)整理， 可得

Ar=010

0-c1-c3

00-1τ； Br=0

0

-1τ；

Cr=I3×3； Dr=0

0

0。

2魯棒混合靈敏度H∞優(yōu)化方法

眾所周知， 控制系統(tǒng)的魯棒性是指控制系統(tǒng)在不確定存在條件下能夠保持穩(wěn)定并滿足性能要求。 在系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)中通常需要折中考慮多個(gè)性能指標(biāo)或代價(jià)函數(shù)， 如要求系統(tǒng)具有良好的信號(hào)跟蹤性能、 抗干擾能力及噪聲抑制能力， 這可以用以下加權(quán)混合靈敏度問(wèn)題表示[1， 3， 7]：

W1（s）S（s）

W3（s）T（s）∞<1（7）

這里， S=（I+GK）-1和T=GK（I+GK）-1分別為靈敏度函數(shù)和補(bǔ)靈敏度函數(shù)。 此外， 要求導(dǎo)彈控制輸入信號(hào)不應(yīng)過(guò)大， 以免引起舵面飽和， 可對(duì)控制信號(hào)能量進(jìn)行限制和約束。 綜合起來(lái)， 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是尋找控制器K（s）使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定， 并滿足以下H∞控制性能指標(biāo)要求：

W1（s）（I+GK）-1

W2（s）K（I+GK）-1

W3（s）GK（I+GK）-1∞<1（8）

其中： W1（s）為靈敏度函數(shù)S的加權(quán)函數(shù)， 體現(xiàn)了系統(tǒng)的信號(hào)跟蹤能力和抗干擾能力； W2（s）為輸入加權(quán)函數(shù)， 將控制信號(hào)限制在允許的范圍內(nèi)； W3（s）為補(bǔ)靈敏度函數(shù)T的加權(quán)函數(shù)， 表示乘性攝動(dòng)的范數(shù)界， 反映了魯棒穩(wěn)定性要求。 再將混合靈敏度設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成圖1所示的增廣系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)H∞控制問(wèn)題。 經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換， 利用H∞控制方法設(shè)計(jì)控制器的關(guān)鍵在于確定名義被控對(duì)象和選擇權(quán)函數(shù)。

圖1混合靈敏度增廣系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)H∞控制問(wèn)題方框圖

Fig.1Block diagram of standard H∞control problem for mixed sensitivity augmented system

3魯棒飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在進(jìn)行H∞魯棒控制飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用如圖2所示的雙回路設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)[1， 3]。 該結(jié)構(gòu)內(nèi)回路為采用線性二次調(diào)節(jié)器LQR設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器， 目的是改善系統(tǒng)阻尼特性， 降低模型不確定度。 外回路控制器采用H∞混合靈敏度方法設(shè)計(jì)， 使系統(tǒng)具有良好的信號(hào)跟蹤能力、 抗干擾能力和魯棒性能。 飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)設(shè)定為階躍響應(yīng)要求超調(diào)量σ≤10%， 上升時(shí)間tr≤0.3 s， 半振蕩次數(shù)N≤2， 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess≤5%； 頻域特性要求幅值裕度Kg≥10 dB， 相位裕度γ≥45°； 導(dǎo)彈飛行過(guò)程中側(cè)滑角β≤3°。

圖2H∞混合靈敏度飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)雙回路框圖

Fig.2Double feedback block diagram for H∞mixed sensitivity flight control system design

3.1俯仰-偏航通道魯棒飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1.1內(nèi)回路設(shè)計(jì)

內(nèi)回路設(shè)計(jì)采用狀態(tài)反饋的線性二次調(diào)節(jié)LQR控制方法設(shè)計(jì)控制器KLQR參數(shù)， 通過(guò)調(diào)節(jié)指標(biāo)函數(shù)J的狀態(tài)權(quán)矩陣Q和控制權(quán)矩陣R， 相應(yīng)改變KLQR。 這里選擇Q=I6×6， R=I2×2。

取導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度ωx=1， 求得俯仰-偏航通道內(nèi)回路控制器：

KLQR=-0.031 80.014 54.387 5-0.163 2-13.984 30.839 5

0.766 80.117 9-0.200 911.327 71.760 0-45.828 7（9）固定Q和R， 在-10≤ωx≤10范圍內(nèi)改變導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度， 并對(duì)KLQR中各項(xiàng)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合， 可得內(nèi)回路反饋控制器：

KLQR=k11k12k13k14k15k16

k21k22k23k24k25k26（10）

其中： k11=-0.030 8ωx-0.001 1；

k12=-0.004 4ω2x-0.000 7ωx + 0.019 4；

k13=0.009 5ω2x + 0.001 8ωx + 4.376 5；

k14=-0.156 6ωx-0.007 3；

k15=-0.065 3ω2x-0.009 8ωx-13.911 2；

k16=0.813 5ωx + 0.029 1；

k21=-0.001 1ω2x-0.000 2ωx + 0.768 0；

k22=0.114 7ωx + 0.003 6；

k23=-0.193 2ωx-0.008 6；

k24=-0.006 1ω2x-0.001 2ωx + 11.334 8；

k25=1.712 4ωx + 0.053 2；

k26=0.027 9ω2x + 0.004 5ωx-45.860 2。

3.1.2外回路設(shè)計(jì)

外回路H∞混合靈敏度飛行控制系統(tǒng)KH∞控制器的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于加權(quán)函數(shù)的選擇， 這里選擇：

W1（s）=k×diag[5s+0.001， 5s+0.001]（11）

W2（s）=diag[0.001， 0.001]（12）

W3（s）=diags+1018， s+1018（13）

其中： k為權(quán)函數(shù)調(diào)節(jié)系數(shù)， 通過(guò)調(diào)整該系數(shù)可以在魯棒穩(wěn)定性和系統(tǒng)性能之間進(jìn)行調(diào)整， 使系統(tǒng)在保證魯棒穩(wěn)定的前提下盡可能提高性能。 在權(quán)函數(shù)W1（s）， W2（s）和W3（s）選定后， 混合靈敏度設(shè)計(jì)問(wèn)題即轉(zhuǎn)換成為標(biāo)準(zhǔn)的H∞控制問(wèn)題， 再利用代數(shù)Riccati方程算法即可求得魯棒控制器KH∞。 設(shè)計(jì)中， 當(dāng)k=1時(shí)， 得到圖3所示的俯仰-偏航通道奇異值Bode圖。endprint

圖3俯仰-偏航通道奇異值Bode圖

Fig.3Singular value Bode chart for pitchyaw channels

從圖3可以看出， 這時(shí)補(bǔ)靈敏度函數(shù)T的奇異值Bode響應(yīng)曲線已向上逼近W-13（s）的奇異值Bode圖響應(yīng)曲線， 可保證閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的前提下， 盡可能地提高系統(tǒng)的抗干擾和系統(tǒng)跟蹤能力。

運(yùn)用Matlab設(shè)計(jì)得到BTT導(dǎo)彈俯仰-偏航通道控制器KH∞的狀態(tài)空間方程為

X·∞=A∞X∞+B∞U

Y∞=C∞X∞+D∞U（14）

其中：A∞=-21.72-13.432.617-3.79-2.424-0.682 90.760 9-15.04

-11.9-48.636.6252.4060.451.62310.957.748

1.3435.114-8.740.542 6-1.43932.73115.6-0.090 19

-1.7071.215-0.866 8-8.86326.281.1240.385 869.65

-1.3180.566 2-0.009 3233.129-14.020.987 45.977-50.7

0.191 50.875 44.332-0.078 42-0.474 7-18.33-66.13-3.788

-0.173 7-0.573 8-2.7270.133 80.144 22.197-54.83-1.097

17.36-7.5860.600 9-39.5959.61-0.686 13.326-219.4；

B∞=-0.000 50.009 80.091 50.009 20.041 56.078 0-3.689 00.131 6

0.017 1-0.008 10.009 0-0.094 6-5.140 00.031 0-0.147 956.150 0T；

C∞=-0.247 60.099 54-0.010 87-0.043 270.065 52-0.001 4220.001 401-0.039 1

0.050 390.111 2-0.016 672.411e-0050.002 2810.004 975-0.015 87-0.001 073；

D∞=02×2。

所設(shè)計(jì)的俯仰-偏航通道H∞混合靈敏度飛行控制系統(tǒng)在過(guò)載指令nyc=1， nzc=0和nyc=0， nzc=1下的階躍響應(yīng)如圖4所示， 從響應(yīng)曲線可以看出系統(tǒng)具有良好的時(shí)域性能。

圖4俯仰-偏航通道控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

Fig.4Unit step response of pitchyaw channel

control system

3.2滾轉(zhuǎn)通道設(shè)計(jì)

3.2.1內(nèi)回路設(shè)計(jì)

同樣， 采用線性二次調(diào)節(jié)器LQR方法設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)回路控制器KLQR， 選取Q=diag（1， 1， 1）， R=1， 可求得滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)回路控制器：

KLQR=[1.000 00.984 2-5.072 6]（15）

3.2.2外回路設(shè)計(jì)

選擇滾轉(zhuǎn)通道權(quán)函數(shù)：

W1（s）=k（s+30）s+0.001×15（16）

W2（s）=0.000 001（17）

W3（s）=s+12.50.001s+25（18）

其中， k為權(quán)函數(shù)W1（s）的調(diào)節(jié)系數(shù)。 取k=0.5， 滾轉(zhuǎn)通道開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、 靈敏度函數(shù)、 補(bǔ)靈敏度函數(shù)及其倒數(shù)的奇異值Bode圖見(jiàn)圖5。 圖中， 所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能滿足魯棒穩(wěn)定性要求， 同時(shí)具有較好的抗干擾和系統(tǒng)跟蹤能力。 繪制滾轉(zhuǎn)通道的Nichols圖見(jiàn)圖6， 可以看出所設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)通道幅值裕度Gm=98 dB， 相位裕度γ=83°。 設(shè)BTT導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)通道控制器KH∞的狀態(tài)空間方程為

X·∞r(nóng)=A∞r(nóng)X∞r(nóng)+B∞r(nóng)ur

y∞r(nóng)=C∞r(nóng)X∞r(nóng)+D∞r(nóng)ur （19）

設(shè)計(jì)得到各系數(shù)矩陣分別為

A∞r(nóng)=-4.338e+004-8.861e+004-3.495e+0057.566e+006-5.067e+009

4 067-1.135e+004-4.49e+0049.72e+005-6.51e+008

535-1 485-5 8971.277e+005-8.549e+007

-56.04152.5620.1-1.342e+0048.99e+006

-0.013 440.621 22.399-51.78-4.204e+004；

B∞r(nóng)=[-2.189e-0080.005 186-1.373-365.81.13]T；

C∞r(nóng)=[500.21 0374 091-8.855e+0045.931e+007]； D∞r(nóng)=0。

圖5滾轉(zhuǎn)通道奇異值Bode圖

Fig.5Singular value Bode chart for roll channel

圖6滾轉(zhuǎn)通道Nichols圖

Fig.6Nichols chart of roll channel

經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)通道階躍響應(yīng)如圖7所示。

圖7 滾轉(zhuǎn)通道階躍響應(yīng)

Fig.7Unit step response of roll channel

從圖7階躍響應(yīng)曲線可以看出， 其上升時(shí)間tr=0.068 s。 綜合以上分析， 所設(shè)計(jì)的滾轉(zhuǎn)通道飛行控制系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。endprint

4仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)針對(duì)不同機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攔截性能， 對(duì)其進(jìn)行六自由度導(dǎo)彈目標(biāo)攔截仿真驗(yàn)證， 并與采用經(jīng)典控制方法設(shè)計(jì)的飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行性能比較。

仿真中BTT導(dǎo)彈的制導(dǎo)采用比例導(dǎo)引， 其制導(dǎo)邏輯為

nyc=cosγcγc×n2yh+n2zh（20）

nzc=0（21）

γc=arctan（nzhnyh）×57.3°+k1×180°（k1=0， ±1， ±2）（22）

其中： nyc， nzc， γc分別為俯仰過(guò)載指令、 偏航過(guò)載指令和滾轉(zhuǎn)角指令； nyh， nzh為導(dǎo)彈在非滾轉(zhuǎn)坐標(biāo)系y， z軸方向過(guò)載指令：

n·yhτg+nyh=k×r·×σ·az/g（23）

n·zhτg +nzh=-k×r·×σ·elv/g（24）

其中： σ·elv， σ·az分別為目標(biāo)視線旋轉(zhuǎn)角速度在彈體非滾轉(zhuǎn)坐標(biāo)系z(mì)， y軸上的分量； τg為時(shí)間常數(shù)； k為比例系數(shù)。

仿真中， 設(shè)置目標(biāo)初始參數(shù)， 速度：Vt=400 m/s； 位置： xt（0）=9 000 m， yt（0）=500 m， zt（0）=200 m； 航跡角： θt（0）=0°； 方位角： ψvt（0）=0°。 設(shè)置導(dǎo)彈初始參數(shù)， 速度： Vm（0）=800 m/s； 位置： xm（0）=0 m， ym（0）=0 m， zm（0）=0 m； 航跡角： θm（0）=0°； 方位角： ψvm=0°。

情形1： 目標(biāo)非機(jī)動(dòng)nyt=0g， nzt=0g， 仿真結(jié)果見(jiàn)圖8。

情形2： 目標(biāo)機(jī)動(dòng)nyt=0g， nzt=6g， 仿真結(jié)果見(jiàn)圖9。

情形3： 目標(biāo)機(jī)動(dòng)nyt=2g， nzt=3g， 仿真結(jié)果見(jiàn)圖10。

將所設(shè)計(jì)的BTT導(dǎo)彈魯棒飛行控制系統(tǒng)和采用經(jīng)典控制設(shè)計(jì)的BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)攔截性能對(duì)比， 經(jīng)典控制設(shè)計(jì)的BTT飛行控制系統(tǒng)是將通道間耦合視為未知干擾， 采用經(jīng)典控制頻域設(shè)計(jì)方法對(duì)三通道飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立圖8情形1仿真結(jié)果

Fig.8Simulation results for Case 1

圖9情形2仿真結(jié)果

Fig.9Simulation results for Case 2

圖10情形3仿真結(jié)果

Fig.10Simulation results for Case 3

設(shè)計(jì)， 再引入?yún)f(xié)調(diào)支路消除通道間耦合， 實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)和偏航的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)， 使導(dǎo)彈飛行中側(cè)滑角近似為零[8]。 仿真驗(yàn)證中采用與上述相同的導(dǎo)引律和初始條件， 仿真驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果如表1所示。 表1中CCL代表基于經(jīng)典控制方法設(shè)計(jì)的飛行控制系統(tǒng)控制律， RCL代表本文所設(shè)計(jì)的魯棒飛行控制系統(tǒng)控制律。 從表1可以看出， 所設(shè)計(jì)的魯棒飛行控制系統(tǒng)脫靶量更小， 具有更好的攔截控制性能。

表1兩種飛行控制系統(tǒng)下的BTT導(dǎo)彈目標(biāo)攔截性能比較

Table 1Comparison of interception performances of BTT missile under two flight control systems 目標(biāo)機(jī)

動(dòng)方式飛行控制系統(tǒng)

控制律攔截時(shí)間/s脫靶量/mnyt=0g

nzt=0gCCL32.561 10.641 3RCL32.546 00.002 8nyt=0g

nzt=6gCCL15.894 90.434 4RCL15.884 10.083 6nyt=2g

nzt=3gCCL22.202 70.410 7RCL22.162 60.060 25結(jié)論

本文采用混合靈敏度H∞優(yōu)化方法對(duì)某型BTT導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)， 所設(shè)計(jì)的飛行控制系統(tǒng)能滿足控制性能指標(biāo)要求， 六自由度目標(biāo)攔截仿真結(jié)果表明， 所設(shè)計(jì)的飛行控制系統(tǒng)能有效地控制導(dǎo)彈跟蹤制導(dǎo)指令， 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)攔截。

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Robust Flight Control System Design for BTT Missile

Zhang Jinpeng1，2， Luo Delin3， Cao Youliang1

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China；

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons， Luoyang 471009， China；

3. School of Aerospace Engineering， Xiamen University， Xiamen 361005， China）

Abstract： Flight control system design is a key technique for banktoturn （BTT） missile. Because BTT missile needs to spin around its velocity vector rapidly when it makes a turn or maneuver， this will result in stronger coupling between pitch and yaw channels and bring difficulty for the flight control system design. In this paper， a flight control system design is performed for BTT missile， in which， LQR control method is employed in the inner loop to suppress system uncertainty， and the mixed sensitivity H∞ control method is used in the outer loop to suppress outside disturbance and eliminate the effect caused by model uncertainty. Simulation results demonstrate that the designed BTT flight control system satisfies the control performance requirements， and has better target interception performances compared to the flight control system designed with classic control method.

Key words： BTT missile； flight control system； LQR control； mixed sensitivity H∞ control； target interception

Polarization； interference rejection； phased array radar0endprint