基于交替方向乘子法的源網(wǎng)協(xié)同多適應(yīng)規(guī)劃

李婷，葉希，唐權(quán)，王云玲，瞿小斌，文云峰

(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶市 400044)

基于交替方向乘子法的源網(wǎng)協(xié)同多適應(yīng)規(guī)劃

李婷1，葉希1，唐權(quán)1，王云玲1，瞿小斌2，文云峰2

(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶市 400044)

電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃緊密相關(guān)，有必要考慮其相互影響進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃。該文兼顧分布式?jīng)Q策環(huán)境與多適應(yīng)性條件，提出了一種電源與電網(wǎng)協(xié)同的多適應(yīng)規(guī)劃框架，利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers，ADMM)分別構(gòu)建了耦合共享變量的電源規(guī)劃決策子問題與電網(wǎng)規(guī)劃決策子問題，2個(gè)子問題相互通信、交替求解，實(shí)現(xiàn)了電源與網(wǎng)架協(xié)同的分布式自治規(guī)劃。該框架和方法保留了決策主體信息的私密性，同時(shí)確保了電源規(guī)劃方案和電網(wǎng)規(guī)劃方案所構(gòu)成的整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和適應(yīng)性。在Garver-6系統(tǒng)上對(duì)該文方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

電源規(guī)劃；電網(wǎng)規(guī)劃；交替方向乘子法(ADMM)；協(xié)同；分布式

0 引 言

電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃是電力規(guī)劃的主要內(nèi)容[1]。電源規(guī)劃對(duì)電源布局進(jìn)行戰(zhàn)略決策，根據(jù)規(guī)劃時(shí)間尺度內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，在滿足技術(shù)合理性和考慮多種類電廠相互協(xié)調(diào)的前提下尋求最經(jīng)濟(jì)的電源發(fā)展方案，主要確定在何時(shí)何地投建何種類型和多大容量的機(jī)組[2]。電網(wǎng)規(guī)劃是在給定負(fù)荷預(yù)測(cè)和電源規(guī)劃方案的基礎(chǔ)上，確定投資和運(yùn)行費(fèi)用最小的網(wǎng)架擴(kuò)展規(guī)劃方案，主要解決何時(shí)何地新建多少線路以適應(yīng)電力供需變化的問題[3]。

傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)型的電力系統(tǒng)規(guī)劃一般將電源與電網(wǎng)規(guī)劃分割考慮：由負(fù)荷及資源確定電源，由電源確定電網(wǎng)，串序進(jìn)行電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃[4]。這種高度獨(dú)立的方式所確定的網(wǎng)源裕度配合方案可能造成電源和電網(wǎng)規(guī)劃不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，如電源冗余度過高或電網(wǎng)安全水平過低。由于電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃的決策執(zhí)行方案緊密相關(guān)，為確保規(guī)劃系統(tǒng)在未來的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)和高效運(yùn)行，有必要考慮電源和電網(wǎng)規(guī)劃方案的相互作用和影響，制定具有多適應(yīng)性的源網(wǎng)協(xié)同最優(yōu)規(guī)劃方案[5-6]。

然而，在“廠網(wǎng)分開，競(jìng)價(jià)上網(wǎng)”的電力市場(chǎng)環(huán)境下，電廠與電網(wǎng)分別成立了獨(dú)立的發(fā)電公司和具有自然壟斷地位的電網(wǎng)公司。由于發(fā)電公司和電網(wǎng)公司分屬不同利益的決策主體，使得電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃相互獨(dú)立，從根本上改變了原始垂直一體化電力系統(tǒng)規(guī)劃的理念，增加了電源與電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃的難度和不確定性[7]。另一方面，在近年來我國清潔能源基地大規(guī)模建設(shè)與發(fā)展的過程中，配套網(wǎng)架規(guī)劃和建設(shè)相對(duì)脫節(jié)和滯后，局部地區(qū)棄風(fēng)、棄光、棄水限電問題嚴(yán)重[8]，進(jìn)一步凸顯電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)同的緊迫性。

近年來，電源與電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃的研究已逐漸引起國內(nèi)外學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[9]提出了電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，著重考慮了調(diào)節(jié)型電源的裝機(jī)規(guī)劃與輸電線路選址問題。文獻(xiàn)[10]從可靠性均衡角度，提出一種利用虛擬機(jī)組進(jìn)行源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃的方法。文獻(xiàn)[11]通過線路容量限制修正電源規(guī)劃方案以尋求電源與電網(wǎng)規(guī)劃的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[12]針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)與輸電網(wǎng)擴(kuò)展的協(xié)調(diào)規(guī)劃問題，建立了2步式電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃綜合模型，尋求綜合效益最優(yōu)的規(guī)劃方案。然而，這些研究將電源和電網(wǎng)2個(gè)獨(dú)立規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件統(tǒng)一到同一個(gè)優(yōu)化模型中，形成源網(wǎng)集成大規(guī)模規(guī)劃模型。該模型與廠網(wǎng)分開、分布決策的市場(chǎng)環(huán)境不符，破環(huán)了決策主體本體信息的私密性。此外，若考慮投資、技術(shù)、環(huán)保和政策等紛繁復(fù)雜的適應(yīng)性約束，模型將過于龐大，求解困難。

本文提出一種兼顧分布式?jīng)Q策環(huán)境的源網(wǎng)協(xié)同多適應(yīng)規(guī)劃框架，利用交替方向乘子法構(gòu)建電源規(guī)劃決策主體與電網(wǎng)規(guī)劃決策主體的分布式協(xié)同互動(dòng)交互機(jī)制和優(yōu)化求解流程。該框架和方法保留決策主體信息的私密性，同時(shí)確保電源規(guī)劃方案和電網(wǎng)規(guī)劃方案所構(gòu)成的整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和適應(yīng)性。

1 電源與電網(wǎng)協(xié)同的多適應(yīng)規(guī)劃框架

區(qū)別于源網(wǎng)集成統(tǒng)一規(guī)劃方式，本文所建立的源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方法立足“廠網(wǎng)分開”競(jìng)爭市場(chǎng)環(huán)境，充分考慮了電源規(guī)劃中心與電網(wǎng)規(guī)劃中心的協(xié)同和互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)分布自治決策，其框架如圖1所示。該分布式協(xié)同規(guī)劃框架的特點(diǎn)如下詳述。

(1) 電源規(guī)劃中心和電網(wǎng)規(guī)劃中心分別構(gòu)建耦合共享變量的電源規(guī)劃模型和電網(wǎng)規(guī)劃模型，各自在滿足投資、技術(shù)、環(huán)保和政策等多適應(yīng)性約束的前提下自治決策本體最優(yōu)的規(guī)劃方案；

(2) 電源規(guī)劃中心與電網(wǎng)規(guī)劃中心2個(gè)決策主體間通過少量多次的信息傳遞(共享變量和價(jià)格信號(hào))和迭代計(jì)算(規(guī)劃方案校核與更新)，達(dá)到電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃分布自治決策、協(xié)同實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)最優(yōu)多適應(yīng)規(guī)劃。

圖1 電源與電網(wǎng)協(xié)同的多適應(yīng)規(guī)劃框架Fig.1 Framework of synergistic adaptive planning ofgeneration and transmission

發(fā)電機(jī)組有功功率為電源在電網(wǎng)中的表現(xiàn)形式，是電源規(guī)劃問題和電網(wǎng)規(guī)劃問題的共享變量。共享變量既滿足電源規(guī)劃問題所有約束又滿足電網(wǎng)規(guī)劃問題所有約束，將電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃進(jìn)行耦合，有效保證數(shù)據(jù)的私密性和規(guī)劃方案的可行性。

在電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃分布式協(xié)同交互過程中須滿足如下一致性關(guān)系式：

(1)

2 ADMM算法簡介

交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)是一種求解分布式優(yōu)化問題的算法。ADMM通過分解協(xié)調(diào)機(jī)制，將大規(guī)模全局優(yōu)化問題分解為多個(gè)小規(guī)模子問題，通過子問題協(xié)調(diào)通信求解得到全局問題的最優(yōu)解。其具有形式簡單，收斂性好，魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是近年來獲得廣泛應(yīng)用的分布式數(shù)學(xué)優(yōu)化方法[13-15]。由于ADMM算法能夠保留決策主體的數(shù)據(jù)保密性并顯著降低計(jì)算規(guī)模，因此適用于電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃的分布自治決策和互動(dòng)協(xié)同。

其算法形式簡述如下：

minH(x,z)=f(x)+g(z)

(2)

s.t.Axc+Bzc=C

(3)

式中：H(x,z)表示全局優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)；f(x)、g(z)為全局問題拆分的2個(gè)子問題的目標(biāo)函數(shù)；x、z分別為“X子問題”和“Z子問題”的變量，x∈Rn，z∈Rm；xc、zc為共享變量；A、B、C為共享變量的約束矩陣，A∈Rp×n，B∈Rp×m，C∈Rp。

將耦合約束式(3)加入原目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造如下的計(jì)及約束的目標(biāo)函數(shù)Lω(x,z,y)：

Lω(x,z,y)=f(x)+g(z)+

(4)

式中：λ為乘子向量；ω為常數(shù)懲罰因子；‖·‖2為2范數(shù)算子。

式(4)將耦合約束轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)中，為原問題的拆分及分布式求解提供了契機(jī)。

將式(4)中1個(gè)子問題的共享變量作為已知量進(jìn)行拆分得到迭代方程，由此全局問題拆分為多個(gè)子問題。迭代方程為

(5)

式(5)求解過程如下：首先，“X子問題”處于計(jì)算狀態(tài)，待計(jì)算完成將共享變量傳遞至“Z子問題”，并處于待命狀態(tài)，之后等待“Z子問題”計(jì)算完成后傳回共享變量。完成1輪求解后2個(gè)子問題按照式(6)更新乘子變量λ，并轉(zhuǎn)入下一輪優(yōu)化計(jì)算。

乘子向量的迭代公式為

(6)

式中λk為第k次迭代計(jì)算后變量λ的值。

ADMM算法收斂判據(jù)由2部分組成：

(7)

(8)

式中：rk+1、sk+1分別為第k+1次迭代計(jì)算后的原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐?；ρ為?duì)偶?xì)埐罟较禂?shù)；εpri、εdual分別為原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐畹娜萑躺舷蕖?/p>

3 基于ADMM分布式算法的源網(wǎng)協(xié)同多適應(yīng)性規(guī)劃

以規(guī)劃水平年整個(gè)電力系統(tǒng)投資成本及運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，考慮風(fēng)電出力、負(fù)荷持續(xù)曲線的多場(chǎng)景運(yùn)行方式，計(jì)及基態(tài)線路潮流約束和N-1安全約束，基于ADMM算法構(gòu)建相互耦合的電源規(guī)劃子問題和電網(wǎng)規(guī)劃子問題。2個(gè)子問題相互通信、交替求解，實(shí)現(xiàn)電源與網(wǎng)架的協(xié)同規(guī)劃。本文采用文獻(xiàn)[16-17]所述區(qū)間分析法考慮風(fēng)電出力的不確定性。

3.1 電源規(guī)劃子問題

耦合共享變量的電源規(guī)劃子問題目標(biāo)函數(shù)為

(9)

電源規(guī)劃子問題需滿足的多種適應(yīng)性約束條件如下詳述。

(1)常規(guī)發(fā)電機(jī)出力上、下限約束。

(10)

(11)

(2)風(fēng)電場(chǎng)出力約束。

(12)

(3)機(jī)組爬坡約束。

(13)

(14)

(15)

式(13)為機(jī)組在相鄰時(shí)段平行場(chǎng)景下的爬坡約束；式(14)、(15)為風(fēng)電出力在相鄰時(shí)段極端上、下限間波動(dòng)(s2、s3場(chǎng)景間相互轉(zhuǎn)換)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)其他常規(guī)機(jī)組的爬坡約束。

(4)電力平衡約束。

(16)

式中PD,t為t時(shí)刻與電源相連電網(wǎng)總負(fù)荷。

(5)根據(jù)文獻(xiàn)[18],可以確定負(fù)荷正、負(fù)備用約束。

(17)

(18)

(6)火電燃料消耗約束。

(19)

式中：βi、Ui分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組平均燃料單耗及燃料消耗限量；ΩH為火電機(jī)組集合。

(7)系統(tǒng)污染物排放約束。

(20)

式中γi、Vi分別為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組污染物排放系數(shù)及最大污染排放量。

3.2 電網(wǎng)規(guī)劃子問題

耦合共享變量的電網(wǎng)規(guī)劃子問題目標(biāo)函數(shù)為

(21)

電網(wǎng)規(guī)劃子問題需滿足的多種適應(yīng)性約束條件如下詳述。

(1)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束。

(22)

式中：NL為與節(jié)點(diǎn)q相連的支路集合；NG、NW分別為與節(jié)點(diǎn)q相連的常規(guī)發(fā)電機(jī)集合和風(fēng)電場(chǎng)集合；Fl,t,s為s場(chǎng)景下與節(jié)點(diǎn)q相連的第l條支路在t時(shí)刻的功率；PD,q,t為節(jié)點(diǎn)q在t時(shí)刻的有功負(fù)荷。

(2)線路輸送功率約束。

(23)

(3)潮流方程約束。

現(xiàn)有線路潮流計(jì)算等式和選中線路潮流計(jì)算等式為：

θA,l,t,s-θB,l,t,s=xlFl,t,s,l∈ΨE,t∈T,s∈S

(24)

θA,l,t,s-θB,l,t,s=xlFl,t,s,l∈ΨC,t∈T,s∈S,ZL,l=1

(25)

式中：θA,l,t,s、θB,l,t,s為s場(chǎng)景下t時(shí)刻線路l首、末兩端電壓相角；xl為線路l的電抗。

式(25)雖有線性表述形式，但實(shí)則只有在ZL,l=1時(shí)才成立，因此，對(duì)其做如下線性化處理[19]：

-E(1-ZL,l)≤(θA,l,t,s-θB,l,t,s)-xlFl,t,s≤

E(1-ZL,l) ,l∈ΨC,t∈T,s∈S

(26)

式中：E為一個(gè)很大的常數(shù)。

分析式(26)可以看出：當(dāng)ZL,l=1時(shí)，式(26)簡化為該線路的潮流方程；當(dāng)ZL,l=0時(shí)，結(jié)合線路傳輸功率約束式(23)可確定線路潮流為0。

(4)N-1安全約束。

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(5)基態(tài)、N-1狀態(tài)關(guān)聯(lián)約束。

(32)

式中：φ表示N-1故障線路。

關(guān)聯(lián)約束保證了在任意N-1故障情況下線路規(guī)劃方案同基態(tài)線路規(guī)劃方案一致。

3.3 源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃算法流程

基于ADMM算法的電源、電網(wǎng)分布式協(xié)同規(guī)劃求解流程如下詳述。

步驟4按式(33)、(34)更新乘子系數(shù)：

(33)

(34)

步驟5根據(jù)式(7)、(8)判斷收斂性，若收斂判據(jù)成立，則停止計(jì)算輸出結(jié)果，否則迭代次數(shù)k加1，并轉(zhuǎn)至步驟2開始下一次分布式自治優(yōu)化計(jì)算。

4 算例分析

在Windows 8系統(tǒng)Intel(R) Core(TM) i5-6500 CPU(3.2 GHz)和16 GB的電腦上利用Matlab 2015a平臺(tái)編寫基于ADMM的源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃算法程序，調(diào)用CPLEX 12.7優(yōu)化包輔助求解。以Garver-6電力系統(tǒng)規(guī)劃為測(cè)試算例，與非協(xié)同規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證開展協(xié)同規(guī)劃的必要性；并與集中式規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以說明本文所提方法的有效性。

為滿足電力系統(tǒng)規(guī)劃計(jì)算，本文對(duì)Garver-6系統(tǒng)稍作修改，計(jì)劃在節(jié)點(diǎn)K1處增設(shè)待選常規(guī)電源G3、風(fēng)電W1，在節(jié)點(diǎn)K4處增設(shè)待選常規(guī)電源G4，網(wǎng)絡(luò)中增加待選線路L6-L8，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。假定風(fēng)電出力不確定性取±20%的波動(dòng)幅度[17]，所有線路潮流限值為250 MW。

圖2 Garver-6電力系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Planning structure of Garver-6 power system

4.1 原始潮流結(jié)果

進(jìn)行機(jī)組及線路擴(kuò)建前，列出電源最大有功出力及電網(wǎng)最大有功負(fù)荷，具體見表1。規(guī)劃前系統(tǒng)在最大負(fù)荷下的發(fā)電機(jī)出力及線路潮流曲線如圖3、4所示。09:00—24:00，電源G1、G2基本處于滿載狀態(tài)，線路L5會(huì)出現(xiàn)潮流越限情況。若考慮N-1故障，形勢(shì)將更加嚴(yán)峻，急需對(duì)電源及線路進(jìn)行擴(kuò)建。

表1機(jī)組容量及節(jié)點(diǎn)最大負(fù)荷情況
Table1Capacityofgeneratorsandmaximumnodesload

圖3 規(guī)劃前發(fā)電機(jī)組出力曲線Fig.3 Power output curve of pre-planning

4.2 非協(xié)同規(guī)劃結(jié)果

考慮非協(xié)同規(guī)劃(源網(wǎng)分割、串序規(guī)劃)情況所得結(jié)果見表2(其中電源狀態(tài)和線路狀態(tài)：“1”表示投建，“0”表示不投建)。電源規(guī)劃選擇新增建設(shè)W1，電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果新增建設(shè)線路L6-L8，規(guī)劃后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖中虛線代表新增建設(shè)電源或輸電線路。該規(guī)劃方案將所有待選線路擴(kuò)建，電網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用CN較高，為2.000 0×107$，對(duì)應(yīng)的電源建設(shè)及運(yùn)行費(fèi)用CG為3.061 8×107$，規(guī)劃水平年源網(wǎng)建設(shè)及運(yùn)行總費(fèi)用CT為5.061 8×107$。

圖4 規(guī)劃前線路潮流曲線Fig.4 Power flow curve of pre-planning

表2非協(xié)同規(guī)劃方案
Table2Resultofnon-synergisticplanning

圖5 Garver-6非協(xié)同規(guī)劃后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Garver-6 network structure ofnon-synergistic planning

4.3 協(xié)同規(guī)劃結(jié)果

采用本文所提基于ADMM的源網(wǎng)分布式協(xié)同規(guī)劃算法進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃計(jì)算。ADMM計(jì)算所需參數(shù)及初值設(shè)定見表3，ADMM分布式協(xié)同規(guī)劃和集中式協(xié)同規(guī)劃(電源和電網(wǎng)2個(gè)獨(dú)立規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件集成到同一個(gè)優(yōu)化模型中)的計(jì)算結(jié)果見表4。其中，N為迭代次數(shù)，t為求解耗時(shí)?？梢钥闯觯惺胶虯DMM分布式2種方法均得出了W1、G3、L7、L8投建，G4、L6不投建的規(guī)劃方案，且2種模型計(jì)算所得的規(guī)劃水平年源網(wǎng)總費(fèi)用均為4.146 8×107$，說明基于ADMM的源網(wǎng)分布式協(xié)同規(guī)劃可達(dá)到與集中式統(tǒng)一源網(wǎng)規(guī)劃模型同樣精度的計(jì)算結(jié)果。雖然集中式協(xié)同規(guī)劃計(jì)算耗時(shí)較少，但該方法與實(shí)際中“廠網(wǎng)分開”的電力市場(chǎng)管理模式不符(電廠與電網(wǎng)分屬不同的利益決策主體)。分布式協(xié)同規(guī)劃解決了集中式方法信息傳遞量大、信息私密性差等重要問題，因而更具有實(shí)際意義。此外，由于本文是在單機(jī)環(huán)境中運(yùn)行分布式協(xié)同規(guī)劃的計(jì)算程序，若采用多臺(tái)計(jì)算機(jī)構(gòu)建的分布式計(jì)算資源，將有望有效提升計(jì)算效率。

規(guī)劃后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示，圖中虛線代表新增電源或輸電線路。相較于非協(xié)同規(guī)劃擴(kuò)建1臺(tái)機(jī)組和3條線路的方案，協(xié)同規(guī)劃方案采取擴(kuò)建2臺(tái)機(jī)組和2條線路的方案，整體經(jīng)濟(jì)性更佳。

表3ADMM計(jì)算參數(shù)及初值
Table3ParameterandinitialvaluesofADMMcalculation

表4 協(xié)同規(guī)劃方案Table 4 Result of synergistic planning

圖6 Garver-6協(xié)同規(guī)劃后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Garver-6 network structure of synergistic planning

對(duì)比了非協(xié)同規(guī)劃、協(xié)同規(guī)劃2種方案的費(fèi)用情況，如圖7所示。由圖7所知，協(xié)同規(guī)劃的總費(fèi)用CT=4.146 8×107$，相較5.061 8×107$的非協(xié)同規(guī)劃總費(fèi)用降低了18.1%，經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于非協(xié)同規(guī)劃方案。這是因?yàn)?，非協(xié)同方式下，電源規(guī)劃僅考慮電源投建及運(yùn)行費(fèi)用最低，得到CG=3.061 8×107$，低于協(xié)同規(guī)劃方案的電源投資及運(yùn)行費(fèi)用 (3.146 8×107$)，但由于電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃相互分割、串序執(zhí)行，導(dǎo)致電網(wǎng)規(guī)劃的費(fèi)用(2.000 0×107$)遠(yuǎn)高于協(xié)同規(guī)劃方式下的費(fèi)用(1.000 0×107$)。綜上所述，因協(xié)同規(guī)劃方案的全局最優(yōu)性，使得協(xié)同規(guī)劃的源網(wǎng)投資及運(yùn)行費(fèi)用低于非協(xié)同規(guī)劃情況。

圖7 非協(xié)同規(guī)劃、協(xié)同規(guī)劃費(fèi)用對(duì)比Fig.7 Cost comparison of non-synergistic andsynergistic planning

ADMM分布式源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃計(jì)算過程中的費(fèi)用收斂曲線如圖8所示。由于迭代過程中電源及電網(wǎng)2個(gè)規(guī)劃子問題的共享變量(發(fā)電機(jī)組有功功率)相互協(xié)調(diào)、逐漸趨于相等，使得總的投資及運(yùn)行費(fèi)用逐漸降低直至收斂。懲罰因子ω變化對(duì)ADMM算法計(jì)算性能的影響見表5，可以看出ω的取值對(duì)ADMM算法收斂速度有一定影響，在本算例情況下ω的最佳取值為35。

圖8 規(guī)劃水平年費(fèi)用收斂曲線Fig.8 Convergence curves of planning level year costs

5 結(jié) 論

(1)提出了一種兼顧分布式?jīng)Q策環(huán)境的源網(wǎng)協(xié)同多適應(yīng)規(guī)劃框架，解決了電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃不匹配問題，改善了規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性。

(2)基于ADMM構(gòu)建了電源規(guī)劃決策主體與電網(wǎng)規(guī)劃決策主體的分布式協(xié)同交互問題和實(shí)現(xiàn)流程，在保留決策主體信息的私密性的同時(shí)可得到與集中式源網(wǎng)規(guī)劃一致的規(guī)劃結(jié)果，確保了分布協(xié)同規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和適應(yīng)性。

在下一步工作中將研究考慮系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的更為完善的源網(wǎng)協(xié)同分布式多適應(yīng)規(guī)劃模型，并進(jìn)一步探索提高分布式源網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃求解效率的計(jì)算方法。

[1] 程浩忠. 電力系統(tǒng)規(guī)劃 [M]. 第2版.北京: 中國電力出版社, 2014:73-95, 121-154.

[2] 范彬, 周力行, 黃頔,等. 基于改進(jìn)蝙蝠算法的配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(3):123-128.

FAN Bin, ZHOU Lixing, HUANG Di, et al. Distributed generation planning for distribution network based on modified bat algorithm[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(3):123-128.

[3] 程耀華, 張寧, 康重慶,等. 考慮需求側(cè)管理的低碳電網(wǎng)規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(23):61-69.

CHENG Yaohua, ZHANG Ning, KANG Chongqing, et al. Low carbon transmission expansion planning considering demand side management[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(23):61-69.

[4] 王錫凡. 電力系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃[M]. 北京: 水利電力出版社, 1990: 223-224, 268-269.

[5] 張寧, 胡兆光, 周渝慧, 等. 計(jì)及隨機(jī)模糊雙重不確定性的源網(wǎng)荷協(xié)同規(guī)劃模型[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(1): 39-44.

ZHANG Ning, HU Zhaoguang, ZHOU Yuhui, et al. Soure-grid-load coordinated planning model considering randomness and fuzziness[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(1): 39-44.

[6] 魏剛, 范雪峰, 張中丹, 等. 風(fēng)電和光伏發(fā)展對(duì)甘肅電網(wǎng)規(guī)劃協(xié)調(diào)性的影響及對(duì)策建議[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(24): 135-141.

WEI Gang, FAN Xuefeng, ZHANG Zhongdan, et al. Influence of wind power and photovoltaic’s development on Gansu power grid planning coordination and suggestions[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 135-141.

[7] 吉興全, 文福拴. 電力市場(chǎng)環(huán)境下發(fā)電和輸電規(guī)劃協(xié)調(diào)問題綜述[J]. 電力技術(shù)經(jīng)濟(jì), 2008, 20(3): 18-23.

JI Xingquan, WEN Fushuan. Summary on coordinated investment and planning for generation and transmission sectors in power market environment[J]. Electric Power Technologic Economics, 2008, 20(3): 18-23.

[8] 郭永明, 劉觀起. 計(jì)及棄風(fēng)成本的含抽水蓄能電力系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力建設(shè), 2016, 37(4):29-34.

GUO Yongming, LIU Guanqi. Stochastic optimization scheduling method for pumped storage power system considering wind curtailment cost[J]. Electric Power Construction, 2016, 37(4):29-34.

[9] 高賜威, 吳天嬰, 何葉, 等. 考慮風(fēng)電接入的電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(22): 30-35.

GAO Ciwei, WU Tianying, HE Ye, et al. Generation and transmission coordinated planning considering wind power integration[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(22): 30-35.

[10] 穆永錚, 魯宗相, 周勤勇, 等. 基于可靠性均衡優(yōu)化的含風(fēng)電電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2015, 39(1): 16-22.

MU Yongzheng, LU Zongxiang, ZHOU Qinyong, et al. Optimized reliability balancing based transmission coordinating expansion planning for power grid with wind farms[J]. Power System Technology, 2015, 39(1): 16-22.

[11] GU Y, MCCALLEY J D, NI M. Coordinating large-scale wind integration and transmission planning[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2012, 3(4): 652-659.

[12] 王秀麗, 張凱, 曾平良, 等. 基于多場(chǎng)景的風(fēng)電場(chǎng)接入與輸電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃[J]. 電力建設(shè), 2015, 36(10): 46-52.

WANG Xiuli, ZHANG Kai, ZENG Pingliang, et al. Coordinated planning of wind farm integration and transmission network based on multi-scenario[J]. Electric Power Construction, 2015, 36(10): 46-52.

[13] BOYD S, PARIKH N, CHU E, et al. Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers[J]. Foundations amp; Trends? in Machine Learning, 2011, 3(1):1-122.

[14] WEN Y F, QU X B, LI W Y, et al. Synergistic operation of electricity and natural gas networks via ADMM[J/OL]. IEEE Transactions on Smart Grid, (2017-02-02)[2017-03-01]. https://doi.org/10.1109/TSG.2017.2663380.

[15] 瞿小斌, 文云峰, 葉希, 等. 基于串行和并行ADMM算法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2017, 41(4): 12-19.

QU Xiaobin, WEN Yunfeng, YE Xi, et al. Distributed optimization of gas-electric integrated energy flows using serial and parallel iterative modes for alternating direction method of multipliers[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(4): 12-19.

[16] PANDZIC H, DVORKIN Y, WANG Y, et al. Toward cost-efficient and reliable unit commitment under uncertainty[C]// Power and Energy Society General Meeting (PESGM), IEEE, 2016.

[17] WEN Y F, LI W Y, HUANG G, et al. Frequency dynamics constrained unit commitment with battery energy storage [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2016, 31(6):5115-5125.

[18] 羅金山, 路暢, 孟繁駿. 碳排放及燃煤約束下的電源規(guī)劃及其效益評(píng)價(jià)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(11):47-52.

LUO Jinshan, LU Chang, MENG Fanjun. Generation expansion planning and its benefit evaluation considering carbon emission and coal supply constraints[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(11):47-52.

[19] 洪紹云, 程浩忠, 曾平良, 等. 基于相關(guān)場(chǎng)景聚類的發(fā)輸電聯(lián)合擴(kuò)展規(guī)劃[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2016, 40(22):71-76.

HONG Shaoyun, CHENG Haozhong, ZENG Pingliang, et al. Coordinated generation and transmission expansion planning with clusters of correlative scenarios[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(22):71-76.

2017-05-02

李婷(1979)，女，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；

葉希(1987)，女，博士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、新能源并網(wǎng)分析與控制；

唐權(quán)(1982)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；

王云玲(1979)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃；

瞿小斌(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫C合能源網(wǎng)、電力系統(tǒng)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行；

文云峰(1986)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)榫C合能源網(wǎng)、電力系統(tǒng)規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行。

(編輯 郭文瑞)

SynergisticAdaptivePlanningofGenerationandTransmissionUsingADMM

LI Ting1, YE Xi1, TANG Quan1, WANG Yunling1, QU Xiaobin2, WEN Yunfeng2

(1. Sichuan Power Economic Research Institute, Chengdu 610041, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment and System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Generation and transmission expansion planning interact with each other tightly, it is necessary to take the interaction into account when making planning. This paper proposes an adaptability planning framework of generation and transmission network by taking distributed decision environment and adaptability condition into consideration, and uses alternating direction method of multipliers (ADMM) to separately construct the decision-making sub-problems of generation planning and network planning with shared variable coupling. The two sub-problems communicate with each other and solve alternatively, which can realize the distributed synergy between generation and transmission network. The framework and approach keep information privacy and remain the economy and adaptability of the whole power system consisting of generation planning and network planning. Case studies based on the Garver-6 power system demonstrates the effectiveness and feasibility of the proposed approach.

generation planning; transmission planning; ADMM; synergy; distributed

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGSCJY00JHJS1600024)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51707017)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(106112016CDJXY150002)；重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究專項(xiàng)(cstc2017jcyjAX0422)

Project supported bythe Science and Technology Project of State Grid Corporation of China(SGSCJY00JHJS1600024)；National Natural Science Foundation of China(51707017)；Fundamental Research Funds for the Central Universities(106112016CDJXY150002 );Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (cstc2017jcyjAX0422)

TM732

A

1000-7229(2017)11-0105-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.014