考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的連鎖故障序列預(yù)測

楊植雅, 李華強(qiáng), 黃文婧, 余雪瑩

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065)

考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的連鎖故障序列預(yù)測

楊植雅, 李華強(qiáng), 黃文婧, 余雪瑩

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065)

針對傳統(tǒng)連鎖故障考慮因素單一的不足，該文提出一種綜合考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連鎖故障預(yù)測方法。首先，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，建立潮流相關(guān)的線路故障概率模型和基于Markov方法的隱性故障模型；其次，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出網(wǎng)絡(luò)電氣結(jié)構(gòu)和保護(hù)關(guān)聯(lián)區(qū)間，建立故障級間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)模型；最后，兼顧故障后系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，提出連鎖故障預(yù)測方法，從而辨識出最易受初始擾動影響的下級故障及其影響范圍，使預(yù)測結(jié)果更加符合電網(wǎng)實際運(yùn)行情況。基于IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性和實用性。

Markov保護(hù)模型；隱性故障；結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度；電氣結(jié)構(gòu)；關(guān)聯(lián)區(qū)間；連鎖故障序列

0 引 言

近年來，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，大停電事故造成的經(jīng)濟(jì)損失和社會影響也越來越嚴(yán)重。研究表明，連鎖故障是引起大停電事故的重要原因[1]。電力系統(tǒng)連鎖故障包含初始擾動引起的線路相繼開斷以及保護(hù)裝置的隱性故障等類型。因此，針對連鎖故障發(fā)生的偶然性和復(fù)雜性，如何從連鎖故障的發(fā)展機(jī)理出發(fā)，研究連鎖故障的發(fā)生概率及初始擾動與后續(xù)故障間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對避免大停電事故的發(fā)生具有重要意義。

從國內(nèi)外學(xué)者的研究成果來看，現(xiàn)有的連鎖故障預(yù)測方法主要分為3類，如下詳述。第1類是基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的方法，建立OPA模型[2]、CASCADE模型[3]、分支過程模型[4]等。此類模型從宏觀角度刻畫了連鎖故障的發(fā)生和發(fā)展機(jī)理。第2類基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的方法，提出小世界模型[5]、Watts模型[6]等，利用電網(wǎng)的拓?fù)涮匦詫W(wǎng)絡(luò)中容易引發(fā)連鎖故障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行較好的辨識。以上方法均能較好闡述連鎖故障的發(fā)展規(guī)律和傳播機(jī)理，但未考慮到實際系統(tǒng)運(yùn)行的物理過程，尤其是保護(hù)的隱性故障對連鎖故障過程的影響，因此僅能夠用于連鎖故障的宏觀分析。第3類是模式搜索方法，基于確定性或概率性判據(jù)建立符合實際系統(tǒng)運(yùn)行的模型和算法，模擬連鎖故障的發(fā)展過程。文獻(xiàn)[7-9]考慮到線路故障概率與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，引入運(yùn)行可靠性理論來模擬不同初始故障下的連鎖故障事件；文獻(xiàn)[10]根據(jù)影響連鎖故障的多種因素，提出連鎖故障的關(guān)聯(lián)模型來描述連鎖故障環(huán)節(jié)間的相關(guān)性，從而快速預(yù)測連鎖故障；文獻(xiàn)[11] 考慮到繼電保護(hù)隱性故障對連鎖故障的影響，針對保護(hù)系統(tǒng)建立了詳細(xì)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型并應(yīng)用到連鎖故障模擬中。但以上方法均只考慮了電網(wǎng)的狀態(tài)量指標(biāo)，而忽略了連鎖故障過程中電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化對元件故障概率的影響，難以有效辨識電網(wǎng)可能存在的薄弱環(huán)節(jié)。在連鎖故障的預(yù)測中綜合反映電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化，將元件運(yùn)行可靠性、保護(hù)隱性故障和連鎖故障級間的關(guān)聯(lián)性有機(jī)結(jié)合有待進(jìn)一步研究。

針對以上問題，本文結(jié)合運(yùn)行可靠性理論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出考慮運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)特性的連鎖故障序列預(yù)測方法。首先，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，建立與潮流相關(guān)的線路故障模型和基于Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移的隱性故障模型；其次，根據(jù)影響連鎖故障因素的不同，建立基于電氣結(jié)構(gòu)的顯性關(guān)聯(lián)度模型和基于保護(hù)關(guān)聯(lián)區(qū)間的隱性關(guān)聯(lián)度模型；然后，結(jié)合故障概率模型和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度模型確定連鎖故障的搜索模式，建立能綜合反映運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的連鎖故障關(guān)聯(lián)概率模型，根據(jù)該關(guān)聯(lián)概率模型辨識出不同運(yùn)行狀態(tài)下最易發(fā)生連鎖故障的關(guān)鍵線路；最后，采用連鎖故障序列概率和系統(tǒng)失負(fù)荷率來評估連鎖故障風(fēng)險，并以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，驗證該方法的可行性和有效性。

1 考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的故障概率模型

國內(nèi)外研究表明，引發(fā)連鎖故障的主要因素除了線路開斷引起的潮流大規(guī)模轉(zhuǎn)移外，還包括保護(hù)裝置的隱性故障[8]。保護(hù)的動作情況與被保護(hù)元件的運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，因此線路故障概率對觸發(fā)保護(hù)裝置隱性故障的影響不可忽略。本文根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，分別針對線路和保護(hù)裝置進(jìn)行可靠性建模。

1.1 潮流相關(guān)的線路故障概率模型

圖1 線路故障概率隨潮流變化曲線Fig.1 Curve of line’s failure probabilityvarying with power flow

圖1中，PL為線路故障概率。當(dāng)線路潮流L在正常范圍內(nèi)時，線路的故障概率受潮流影響甚微，PL一般取統(tǒng)計平均值，記為P0；當(dāng)線路潮流L超過極限值時，保護(hù)裝置動作切除線路，可認(rèn)為PL=1；當(dāng)線路潮流L在正常值與極限值之間時，PL隨著潮流的增加而增加，并假設(shè)其呈線性增長：

(1)

由于線路修復(fù)率不受運(yùn)行狀態(tài)影響，取統(tǒng)計平均值，線路實時故障率為[12]

(2)

式中：λ為被保護(hù)線路故障率；μ為被保護(hù)線路修復(fù)率。

1.2 基于Markov方法的隱性故障模型

假設(shè)電網(wǎng)在某一運(yùn)行狀態(tài)下，輸電線路和保護(hù)裝置的故障率為常數(shù)，且不考慮斷路器故障，應(yīng)用Markov方法計算保護(hù)系統(tǒng)的隱性故障概率。為了便于分析，本文通過分別建立2套配置單一主保護(hù)的Markov模型，對每套保護(hù)裝置的可靠性進(jìn)行評估[13]。

被保護(hù)線路分為正常運(yùn)行和故障停運(yùn)2種狀態(tài)?？紤]到保護(hù)裝置的故障自檢功能，將保護(hù)分為4種狀態(tài)：正常運(yùn)行狀態(tài)、故障被檢出停運(yùn)狀態(tài)、隱性誤動狀態(tài)以及隱性拒動狀態(tài)。由于隱性故障只有在系統(tǒng)發(fā)生故障時才會表現(xiàn)出來，因此將隱性故障分解為帶隱性故障運(yùn)行和隱性故障暴露2個階段。綜合考慮各

因素對保護(hù)隱性故障的影響將系統(tǒng)分為9個狀態(tài)，其狀態(tài)間的相互轉(zhuǎn)移如圖2所示。圖2中，C表示被保護(hù)線路，K表示主保護(hù)系統(tǒng)；UP、DN分別表示正常運(yùn)行狀態(tài)和故障停運(yùn)狀態(tài)；WDF表示保護(hù)被檢出誤動故障；JDF表示保護(hù)被檢出拒動故障；WDH表示保護(hù)誤動未被檢出，帶隱性誤動運(yùn)行；JDH表示保護(hù)拒動未被檢出，帶隱性拒動運(yùn)行；WDB、JDB分別表示隱性誤動和隱性拒動暴露；λk為主保護(hù)的故障率；μk為主保護(hù)的修復(fù)率；S為保護(hù)自檢系統(tǒng)檢出故障系數(shù)；Sjd、Swd分別為保護(hù)發(fā)生誤動故障、拒動故障的百分比；λh為人為失誤造成保護(hù)隱性故障概率。

根據(jù)Markov狀態(tài)空間法，建立圖2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣T。

圖2 單一主保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 State-space of single protection

(3)

Pi(t)為繼電保護(hù)裝置在時刻t處于狀態(tài)i的概率，狀態(tài)概率矩陣為P=[P1(t),P2(t),…,P9(t)]T，馬爾可夫狀態(tài)空間方程為

(4)

根據(jù)式(4)可計算t→時狀態(tài)i的平穩(wěn)概率Pi。其中，P8為隱性拒動發(fā)生概率；P9為隱性誤動發(fā)生概率。

2 考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度模型

電網(wǎng)中不同元件具有不同的結(jié)構(gòu)重要度，其退出運(yùn)行對系統(tǒng)造成的影響也不同。故障元件會對系統(tǒng)剩余元件造成不同程度的影響，即正常元件與故障元件間存在關(guān)聯(lián)性。本文根據(jù)連鎖故障發(fā)生原因的不同，將故障級間存在的關(guān)聯(lián)性分為顯性關(guān)聯(lián)性和隱形關(guān)聯(lián)性，并分別建立結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度模型。顯性關(guān)聯(lián)度模型用于表征線路在結(jié)構(gòu)上受故障線路影響的嚴(yán)重程度，隱性關(guān)聯(lián)度模型用于表征保護(hù)裝置在結(jié)構(gòu)上與故障線路的耦合程度。

2.1 顯性關(guān)聯(lián)度

故障線路的斷開會造成潮流的轉(zhuǎn)移和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變，將系統(tǒng)剩余線路與故障線路的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)特性稱為顯性關(guān)聯(lián)，此關(guān)聯(lián)特性可用元件在電氣結(jié)構(gòu)中的重要度發(fā)生變化的程度來體現(xiàn)。文獻(xiàn)[14]提出電氣結(jié)構(gòu)模型，用節(jié)點間的等效阻抗表征節(jié)點間的電氣耦合程度，克服了純拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型中未考慮基爾霍夫定律的不足，使元件在電氣結(jié)構(gòu)中的重要度更符合系統(tǒng)動力學(xué)特性。

節(jié)點間的等效阻抗值大小能從一定程度上體現(xiàn)節(jié)點間所存在的并聯(lián)線路數(shù)，定義N節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的全網(wǎng)等效阻抗RG為

(5)

式中Rl,k為節(jié)點l、k間的等效阻抗[15]。

全網(wǎng)等效阻抗反映了系統(tǒng)電氣結(jié)構(gòu)分布的均勻性。RG越小，代表系統(tǒng)中并聯(lián)線路數(shù)量越多，其結(jié)構(gòu)分布越均勻，承受潮流轉(zhuǎn)移的能力越強(qiáng)。

(6)

式中：RG-j為移除線路j后的全網(wǎng)等效阻抗。

系統(tǒng)發(fā)生故障會造成系統(tǒng)中剩余線路的重要度發(fā)生改變，而此時與故障線路聯(lián)系最緊密的線路將受到較大影響。Ri,j為上一級線路i故障后，剩余線路j的電氣結(jié)構(gòu)重要度的變化程度。Ri,j的計算式為

(7)

Ri,j值越大，表示線路j受線路i斷開的沖擊程度越大，即與故障線路i的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，越容易成為引發(fā)下一級故障的線路。

在p級連鎖故障下，剩余線路與故障環(huán)節(jié)的顯性關(guān)聯(lián)度定義為

(8)

2.2 隱性關(guān)聯(lián)度

連鎖故障過程中，上一環(huán)節(jié)的元件故障會觸發(fā)繼電保護(hù)裝置隱性故障而導(dǎo)致相關(guān)線路退出運(yùn)行，稱為隱性關(guān)聯(lián)。故障元件會影響與其結(jié)構(gòu)上關(guān)聯(lián)最緊密的保護(hù)裝置，從而導(dǎo)致連鎖故障的擴(kuò)大。

(9)

(10)

保護(hù)裝置的隱性關(guān)聯(lián)度從一定程度上體現(xiàn)了保護(hù)裝置在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中受上一級故障的影響而導(dǎo)致其不正確動作的可能性。隱性關(guān)聯(lián)度越大，說明相關(guān)線路上的保護(hù)裝置與故障線路上的保護(hù)裝置在結(jié)構(gòu)上耦合越緊密，越容易受到該線路退出運(yùn)行的影響。

3 連鎖故障序列預(yù)測及風(fēng)險評估

3.1 連鎖故障預(yù)測指標(biāo)

本文根據(jù)電網(wǎng)的運(yùn)行特性和結(jié)構(gòu)特性，綜合考慮電網(wǎng)實時運(yùn)行狀態(tài)下的實時故障概率和連鎖故障級間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度，分別反映由潮流轉(zhuǎn)移造成的顯性故障和由保護(hù)裝置誤動或拒動造成的隱性故障的成因，建立p級連鎖故障下的關(guān)聯(lián)概率指標(biāo)Ip：

(11)

關(guān)聯(lián)概率Ip綜合考慮了電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)2個方面，分別反映了連鎖故障過程中，由顯性故障和隱性故障2種不同原因造成的線路停運(yùn)的可能性。根據(jù)連鎖故障的影響因素，進(jìn)一步確定連鎖故障的搜索模式，對該環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)概率進(jìn)行排序篩選，預(yù)測出下一級故障。

3.2 連鎖故障預(yù)測流程

本文根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所建立的連鎖故障序列預(yù)測流程如圖3所示。通過比較生成的隨機(jī)數(shù)與線路所在保護(hù)裝置隱性誤動/拒動的關(guān)聯(lián)概率判斷是否發(fā)生隱性故障。參考文獻(xiàn)[19]設(shè)定連鎖故障序列搜索終止條件。

3.3 連鎖故障風(fēng)險評估

由于連鎖事故發(fā)生頻率較低，尤其保護(hù)裝置極少發(fā)生誤動或拒動，屬于小概率事件，但這類連鎖故障事件往往會對系統(tǒng)造成極大的危害。僅以概率模型對連鎖故障進(jìn)行評價具有局限性，因此結(jié)合事故發(fā)生后的嚴(yán)重性，對連鎖故障進(jìn)行風(fēng)險評估。

圖3 連鎖故障序列預(yù)測流程圖Fig.3 Flow chart of cascading failure sequence forecast

本文選擇系統(tǒng)負(fù)荷損失量表征連鎖故障對系統(tǒng)帶來的影響。考慮到系統(tǒng)負(fù)荷損失主要存在下面情況：(1)因支路故障造成負(fù)荷節(jié)點形成孤立節(jié)點而導(dǎo)致的負(fù)荷損失量L1；(2)故障后低壓減載裝置動作切除的負(fù)荷量L2。電網(wǎng)整體負(fù)荷損失量L定義為

L=L1+L2

(12)

考慮整條連鎖故障路徑，連鎖故障序列的風(fēng)險評估指標(biāo)為

(13)

式中：Ievent為連鎖故障序列各級故障發(fā)生概率的乘積，表示該序列發(fā)生的概率；v為連鎖故障序列級數(shù)；S為整條連鎖故障序列引起的負(fù)荷損失量百分比。

4 算例分析

IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)如圖4所示。采用該系統(tǒng)對本文所提方法進(jìn)行驗證。該系統(tǒng)包含41條線路，其中4條為變壓器線路。設(shè)線路停運(yùn)概率統(tǒng)計值為1.81×10-4，線路潮流正常值的范圍為額定容量的0.95～1.05倍[12]。假定系統(tǒng)每條線路配備2套獨(dú)立主保護(hù)，根據(jù)全國繼電保護(hù)裝置的運(yùn)行情況統(tǒng)計結(jié)果[20],取μ=0.25/h,λk=0.045/年，Swd=0.82，Sjd=0.18。人為失誤率取λh=0.005/年[11]。

圖4 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)接線圖Fig.4 Electrical connection diagram of IEEE 30-bus system

4.1 初始故障辨識

由上文關(guān)聯(lián)概率的計算方法可知，在系統(tǒng)發(fā)生初始故障前，線路的關(guān)聯(lián)度為其在系統(tǒng)中的電氣結(jié)構(gòu)重要度。系統(tǒng)初始故障前的各線路關(guān)聯(lián)概率如圖5所示。

圖5 初始故障前各線路關(guān)聯(lián)概率Fig.5 Relevance probability of each branchbefore initial failure

系統(tǒng)初始故障前的關(guān)聯(lián)概率越大，代表線路在系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下，發(fā)生故障的概率以及斷開后對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)影響程度的綜合值越大，即越容易引發(fā)連鎖故障。將本文方法與傳統(tǒng)方法的線路故障概率排序進(jìn)行比較，排序結(jié)果前5位及其概率指標(biāo)見表1。其中，Li為序號i的線路。

表1初始故障前關(guān)聯(lián)概率排序
Table1Rankingofrelevanceprobabilityindexbeforeinitialfailure

由表1可知，本文方法所得的線路故障概率排序與傳統(tǒng)方法有很多相似之處，證明了本文方法在初始故障辨識中的合理性。例如，2種方法中的L1故障排序均為最高，這說明其作為初始故障引發(fā)連鎖故障的概率最大。由于L1、L8為發(fā)電機(jī)出口線路，承擔(dān)系統(tǒng)中的主要潮流，容易造成傳輸能量接近極限值而引發(fā)保護(hù)動作跳閘。與傳統(tǒng)方法相差較大的主要是L7、L9線路，這是由于傳統(tǒng)方法只考慮了線路潮流，當(dāng)有多條線路潮流越限或沒有線路潮流越限時，傳統(tǒng)方法對這些線路隨機(jī)排序，但實際上線路在電氣結(jié)構(gòu)中的位置不同，對系統(tǒng)的影響程度也不同。L7、L9作為電網(wǎng)關(guān)鍵線路，其退出運(yùn)行后會對系統(tǒng)電氣結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響。例如L7連接2條變壓器母線，且離發(fā)電機(jī)節(jié)點較近，負(fù)責(zé)發(fā)電機(jī)節(jié)點的電能輸送任務(wù)，其斷開會造成潮流大規(guī)模轉(zhuǎn)移到附近線路，容易導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生。

綜上，本文方法能夠綜合電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵線路，對引發(fā)電網(wǎng)連鎖性事故的初始故障起到了較好的辨識作用。

4.2 連鎖故障序列預(yù)測

選擇表1中的5條線路作為初始故障線路，按本文方法對后續(xù)連鎖故障進(jìn)行預(yù)測，取最大序列搜索深度為4，得到的連鎖故障序列及風(fēng)險指標(biāo)見表2。

表2連鎖故障序列預(yù)測及風(fēng)險值
Table2Forecastofcascadingfailuresequenceanditsriskindex

由表2結(jié)果可知，故障序列1的風(fēng)險指標(biāo)最大，該序列中L1退出運(yùn)行將導(dǎo)致G1發(fā)出的功率轉(zhuǎn)移到附近的L2線路，使其故障概率增加，且L2在電氣結(jié)構(gòu)上與L1耦合緊密，極易受到L1斷線的影響。因此，L2作為第2級故障斷開后將導(dǎo)致G1所連接的發(fā)電機(jī)節(jié)點脫離電網(wǎng)成為孤島，造成系統(tǒng)功率嚴(yán)重缺額。在序列2中，L7斷開后，L3、L6在電氣結(jié)構(gòu)上均與L7連接緊密，但L6承擔(dān)了更多潮流轉(zhuǎn)移任務(wù)，其發(fā)生故障的瞬時概率更大，因此，L6受L7斷開的影響更嚴(yán)重。L6、L7斷開后轉(zhuǎn)移潮流將由其周圍同向傳輸潮流的線路L3、L5共同承擔(dān)。類似地，在序列3、4中，初始故障均為在系統(tǒng)中處于網(wǎng)絡(luò)傳輸關(guān)鍵位置的線路，斷開后會造成潮流大規(guī)模轉(zhuǎn)移，而導(dǎo)致周圍線路相繼故障。值得注意的是，L5多次出現(xiàn)在連鎖故障序列中，其原因是L7、L9這類離發(fā)電機(jī)較近的線路故障后，會使得發(fā)電機(jī)出線L5負(fù)荷增加而造成故障概率增大。當(dāng)L5故障退出運(yùn)行后，將導(dǎo)致系統(tǒng)大規(guī)模節(jié)點電壓降低而引發(fā)切負(fù)荷動作，對系統(tǒng)造成嚴(yán)重的影響。同時還應(yīng)該考慮到序列5中，L8斷開造成L6的保護(hù)裝置誤動。在計及了保護(hù)的不正確動作后，序列發(fā)生故障的總概率較低，但其對系統(tǒng)造成的影響卻很嚴(yán)重。因此除了對L1、L5這類關(guān)鍵線路予以重視外，運(yùn)行人員應(yīng)在連鎖故障的預(yù)測與評估中，充分考慮保護(hù)裝置對連鎖故障的影響，及時采取措施。

4.3 不同線路潮流限值下的連鎖故障序列分析

系統(tǒng)中各線路原本潮流限值采用IEEE 30節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)中所有線路的潮流限值降低相同的百分比，以L7為初始故障點，預(yù)測不同潮流限值下的連鎖故障序列并計算其風(fēng)險指標(biāo)，結(jié)果如圖6和表3所示。

圖6 不同潮流限值下的連鎖故障風(fēng)險Fig.6 Cascading failure risk under different powerflow limit values

由圖6可以看出，隨著線路潮流限值的減小，連鎖故障序列風(fēng)險呈逐漸增大的趨勢。各潮流限值下的連鎖故障序列及其風(fēng)險指標(biāo)值見表3。

在潮流限值降至85%前，連鎖故障序列相同且無過載線路或隱性故障，該范圍內(nèi)連鎖故障風(fēng)險較小，但值得注意的是，系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)下的連鎖故障關(guān)聯(lián)概率不同，連鎖故障風(fēng)險呈緩慢上漲趨勢；當(dāng)潮流限值降至80%時，L6、L3、L5的相繼過載造成連鎖故障概率增加，導(dǎo)致連鎖故障風(fēng)險明顯增大；當(dāng)潮流限值在65%～80%時，因為該范圍內(nèi)的過載開斷線路相同，連鎖故障風(fēng)險值變化較??；當(dāng)潮流限值降至60%后，多條線路過載開斷，導(dǎo)致故障風(fēng)險陡增；當(dāng)潮流限值繼續(xù)降至50%時，線路大規(guī)模開斷，致使多區(qū)域孤網(wǎng)運(yùn)行，最終導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。

表3不同潮流限值下連鎖故障序列預(yù)測及風(fēng)險指標(biāo)
Table3Forecastofcascadingfailuresequenceanditsriskindexunderdifferentpowerflowlimitvalues

因此，線路潮流限值的變化對連鎖故障序列及其風(fēng)險有較大程度的影響。分析結(jié)果表明，提高線路潮流限值，可在一定程度上避免連鎖故障的發(fā)生。

4.4 保護(hù)故障自檢系數(shù)對連鎖故障風(fēng)險的影響

由表2中序列5可看出，雖然保護(hù)裝置的隱性故障發(fā)生概率較低，但其造成的后果很嚴(yán)重。由本文隱性故障模型可知，保護(hù)裝置故障檢測系統(tǒng)能檢出由保護(hù)硬件缺陷造成的故障，因此，提高保護(hù)裝置的故障自檢系數(shù)可有效地減小保護(hù)的隱性故障概率。不同保護(hù)裝置自檢系數(shù)下，以L8為初始故障點的連鎖故障風(fēng)險變化曲線如圖7所示。

圖7 不同自檢系數(shù)下的連鎖故障風(fēng)險Fig.7 Cascading failure risk under differentrelevance ratios

圖7表明，隨著故障自檢系數(shù)的增加，連鎖故障的風(fēng)險會降低，當(dāng)故障自檢系數(shù)大于0.95，風(fēng)險值達(dá)到最低，并且保持不變。這是由于故障自檢系數(shù)的增加使保護(hù)裝置能被檢出故障的概率增加，從而降低了隱性故障的發(fā)生概率，減小了連鎖故障的發(fā)生概率和范圍。由此可見，在設(shè)備的日常維護(hù)中將保護(hù)裝置的故障自檢系數(shù)提高到0.95左右，能夠在一定程度上降低連鎖故障風(fēng)險指標(biāo)。

5 結(jié) 論

本文在電網(wǎng)實時運(yùn)行狀態(tài)下的線路故障模型及隱性故障模型的基礎(chǔ)上，考慮連鎖故障各級間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度，提出了一種兼顧電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)變化的連鎖故障預(yù)測方法，并從負(fù)荷損失的角度評估連鎖故障序列的風(fēng)險。通過關(guān)聯(lián)概率模型對初始故障進(jìn)行辨識，并預(yù)測連鎖故障序列，分析電網(wǎng)可能存在的薄弱環(huán)節(jié)；通過預(yù)測不同潮流限值和保護(hù)自檢系數(shù)下的連鎖故障序列，并計算其風(fēng)險指標(biāo)，得到系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)對連鎖故障序列及其風(fēng)險的影響。

算例仿真結(jié)果表明，該方法能綜合反映系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)變化對連鎖故障發(fā)展的影響，較全面地預(yù)測下級故障；合理配置線路的額定容量、提高保護(hù)故障自檢系數(shù)，有效降低連鎖故障的發(fā)生，為調(diào)度人員預(yù)防連鎖故障提供參考。

[1] 徐慧明, 畢天姝, 黃少峰. 基于廣域同步測量系統(tǒng)的預(yù)防連鎖故障跳閘控制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2007, 27(19)：32-37.

XU Huiming, BI Tianshu, HUANG Shaofeng. Study on wide area measurement system based control strategy to prevent cascading trips[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(19)：32-37.

[2] DOBSON I, CARRERAS B, LYNCH V, et al. An initial model for complex dynamics in electric power system blackouts[C] // Proceedings of the 34thAnnual Hawaii International Conference on System Sciences. Maui:IEEE,2001:710-718.

[3] KIM J, DOBSON I. Approximating a loading-dependent cascading failure model with a branching process[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2010, 59(4) ：691-699.

[4] 孫可, 韓禎祥, 曹一家. 復(fù)雜電網(wǎng)連鎖故障模型[J].電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(13): 1-9.

SUN Ke, HAN Zhenxiang, CAO Yijia. Review on models of cascading failure in complex power grid[J]. Power System Technology, 2005, 29(13): 1-9.

[5] 丁明, 韓平平. 加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌男∈澜珉娋W(wǎng)脆弱性評估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2008, 25(10): 20-25.

DING Ming, HAN Pingping. Vulnerability assessment to small-world power grid based on weighted topological model[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 25(10): 20-25.

[6] WATTS D J, STROGATZ S H. Collective dynamics of “small-world” networks[J]. Nature, 1998, 393(6): 440-442.

[7] 鄒欣, 程林, 孫元章. 基于線路運(yùn)行可靠性模型的電力系統(tǒng)連鎖故障概率評估[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2011, 35(13): 7-11.

ZOU Xin, CHENG Lin, SUN Yuanzhang. Cascading failure probabilistic assessment of power systems based on operational reliability model for transmission lines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(13): 7-11.

[8] 吳旭, 張建華, 吳林偉, 等. 輸電系統(tǒng)連鎖故障的運(yùn)行風(fēng)險評估算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2012, 32(34): 74-82.

WU Xu, ZHANG Jianhua, WU Linwei, et al. Method of operational risk assessment on transmission system cascading failure[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(34): 74-82.

[9] 程林, 劉滿君, 易俊, 等. 基于運(yùn)行可靠性模型的連鎖故障模擬及薄弱環(huán)節(jié)分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(5)：1488-1494.

CHENG Lin, LIU Manjun, YI Jun, et al. The power system cascading outage simulation and vulnerability analysis based on operational reliability model [J].Power System Technology, 2016, 40(5)：1488-1494.

[10] 王英英, 羅毅, 涂光瑜, 等. 電力系統(tǒng)連鎖故障的關(guān)聯(lián)模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(2): 204-209．

WANG Yingying, LUO Yi, TU Guangyu, et al. Correlation model of cascading failures in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(2): 204-209.

[11] 丁明, 朱自強(qiáng), 張晶晶, 等. 保護(hù)隱性故障及其對電力系統(tǒng)連鎖故障發(fā)展影響[J]. 高電壓技術(shù), 2016, 42(1): 256-265.

DING Ming, ZHU Ziqiang, ZHANG Jingjing, et al. Impact of protection hidden failures on the development of power system cascading failures[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(1): 256-265.

[12] 孫元章, 程林, 劉海濤. 基于實時運(yùn)行狀態(tài)的電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(15): 6-12.

SUN Yuanzhang, CHENG Lin, LIU Haitao. Power system operating reliability evaluation based on real-time operating state[J]. Power System Technology, 2005, 29(15): 6-12.

[13] 羅泳, 李永麗, 李仲青, 等. 考慮隱性故障的繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性分析及評估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(1): 84-89.

LUO Yong, LI Yongli, LI Zhongqing, et al. Assessment of the reliability of protection system considering hidden failure[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(1): 84-89.

[14] KOC Y, WAMIER M, MIECHEM P V, et al. The impact of the topology on cascading failures in a power grid model[J]. Physica A Statistical Mechanics amp; Its Applications, 2014, 402(10): 169-179.

[15] 呂歆瑤, 李華強(qiáng), 鄭國, 等. 基于綜合脆性關(guān)聯(lián)度的連鎖故障預(yù)測與沖擊辨識[J]. 電力自動化設(shè)備, 2015, 35(12): 116-125.

LUE Xinyao, LI Huaqiang, ZHENG Guo, et al. Cascading failure forecast and impact identification based on comprehensive brittleness relevance[J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(12): 116-125.

[16] KOC Y, WAMIER M, KOOIJ R, et al. Structural vulnerability assessment of electric power grids[J]. IEEE Computer Society, 2013, 43(3): 386-391.

[17] 陳為化, 江全元, 曹一家. 考慮繼電保護(hù)隱性故障的電力系統(tǒng)連鎖故障風(fēng)險評估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(13): 14-19.

CHEN Weihua, JIANG Quanyuan, CAO Yijia. Risk assessment of power system cascading failure considering hidden failures of protective relayings[J]. Power System Technology, 2006, 30(13): 14-19.

[18] BAE K, THORP J S. A stochastic study of hidden failures in power system protection[J]. Decision Support Systems, 1999, 24(3): 259-268.

[19] 丁明, 肖遙, 張晶晶，等. 基于事故鏈及動態(tài)故障樹的電網(wǎng)連鎖故障風(fēng)險評估模型[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2015, 35(4): 821-829.

DING Ming, XIAO Yao, ZHANG Jingjing ,et al. Risk assessment model of power grid cascading failures based on fault chain and dynamic fault tree[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(4): 821-829.

[20] 沈曉凡, 呂鵬飛, 劉宇, 等. 2011年國家電網(wǎng)繼電保護(hù)運(yùn)行情況統(tǒng)計分析[R]. 北京:中國電力科學(xué)研究院, 2012.

SHEN Xiaofan, LUE Pengfei, LIU Yu, et al. Statistics and analysis on operation situation of protective relaying of State Grid Corporation of China in 2011[R]. Beijing: China Electric Power Research Institue,2012.

2017-05-10

楊植雅(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)可靠性分析；

李華強(qiáng)(1965)，男，通信作者，博士，教授，主要研究方向為電壓穩(wěn)定及優(yōu)化問題;

黃文婧(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力安全性分析；

余雪瑩(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為微電網(wǎng)規(guī)劃。

(編輯 郭文瑞)

CascadingFailureSequenceForecastConsideringPowerGridOperationandStructuralRelevance

YANG Zhiya, LI Huaqiang, HUANG Wenjing, YU Xueying

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

To overcome the problem of considering single factor of traditional cascading failure, this paper proposes a cascading failures forecast method with comprehensively considering power grid operation and network structure. Firstly, according to the system operation, we construct power flow related line outage probability model and Markov method based hidden failure model; next, based on the complex power grid theory, we propose grid electrical structure and protection relevance zone, and establish structural relevance model; finally, comprehensively considering power grid operation and network structure changing after failure, we present the method of cascading failure forecast so as to identity the lower-level failure which is vulnerable to initial disturbance and its influence range, which can make the prediction results more according with the actual operation of power grid. Simulation results on the IEEE 30-bus system verifies the validity and practicality of this method.

Markov protection model; hidden failure; structural relevance; electrical structure; relevance zone; cascading failures sequence

TM71

A

1000-7229(2017)11-0073-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.010