基于節(jié)點(diǎn)注入功率的配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)浔孀R(shí)

梅睿,余昆,2,陳星鶯,2

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市211100；2. 江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京市211100)

基于節(jié)點(diǎn)注入功率的配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)浔孀R(shí)

梅睿1,余昆1,2,陳星鶯1,2

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京市211100；2. 江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京市211100)

配電網(wǎng)安全監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DSCADA)采集的遙信數(shù)據(jù)存在抖動(dòng)和誤動(dòng)情況，導(dǎo)致基于遙信數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒖煽啃圆桓?。通過(guò)微型同步相量量測(cè)單元(μPMU)多次采樣的節(jié)點(diǎn)注入功率，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的支路電壓偏差的方差模型。采用Kruskal算法得到以支路電壓偏差的方差為線(xiàn)路權(quán)重的最小生成樹(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)溥\(yùn)行結(jié)構(gòu)的辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)比分析節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的采樣次數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)誤差的影響。IEEE 33和IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，該配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)浔孀R(shí)算法具有較好的可靠性和實(shí)用性。

配電網(wǎng)；拓?fù)浔孀R(shí)；微型同步相量量測(cè)單元(μPMU)；節(jié)點(diǎn)注入功率；最小生成樹(shù)

0 引 言

配電網(wǎng)在故障或負(fù)荷轉(zhuǎn)移操作時(shí)，開(kāi)關(guān)狀態(tài)的變化會(huì)改變其運(yùn)行拓?fù)鋄1-3]。為了監(jiān)測(cè)配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，需要通過(guò)配電網(wǎng)安全監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(distribution network supervisory control and data acquisition, DSCADA)采集的遙信數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別其運(yùn)行拓?fù)洹Ｈ欢b信誤動(dòng)和抖動(dòng)時(shí)常發(fā)生，可能導(dǎo)致拓?fù)浔孀R(shí)錯(cuò)誤。此外，DSCADA采集數(shù)據(jù)刷新時(shí)間較長(zhǎng)，開(kāi)關(guān)設(shè)備缺乏實(shí)時(shí)遙信，調(diào)度中心不能及時(shí)掌握開(kāi)關(guān)信息，這些不足均會(huì)影響運(yùn)行拓?fù)浔孀R(shí)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性[4-6]。

配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)是配電網(wǎng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)、潮流計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等各種分析計(jì)算的基礎(chǔ)[7-8]，正確的拓?fù)湫畔⑹桥潆娋W(wǎng)進(jìn)行各種分析計(jì)算的前提。國(guó)內(nèi)外針對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)溴e(cuò)誤辨識(shí)的研究較多，基于狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的拓?fù)浔孀R(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，須再次進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，從而增加計(jì)算量和時(shí)間周期。此外，拓?fù)溴e(cuò)誤辨識(shí)的大部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源于DSACAD，不能保證數(shù)據(jù)來(lái)源于同一時(shí)間斷面[9]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)通過(guò)遙測(cè)數(shù)據(jù)直接實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的研究較少。近幾年，開(kāi)始有學(xué)者針對(duì)配電網(wǎng)設(shè)計(jì)出成本較低且可以采樣高頻信號(hào)的微型相量量測(cè)單元(micro phasor measurement unit, μPMU)，并研究通過(guò)μPMU的遙測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)涞臏?zhǔn)確辨識(shí)。文獻(xiàn)[10]基于配電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)的2次矩，構(gòu)造相連節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足的2階矩判據(jù)，判別節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系，從末節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)利用搜索法建立配電網(wǎng)的運(yùn)行樹(shù)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[11]將由μPMU采集的時(shí)間序列電壓實(shí)測(cè)值與從可能的模擬拓?fù)渲袑?dǎo)出的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行比較，從而檢測(cè)配電網(wǎng)中的開(kāi)關(guān)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)拓?fù)涞膶?shí)時(shí)分析。文獻(xiàn)[12]將μPMU采集的電壓量測(cè)值進(jìn)行條件獨(dú)立性測(cè)試，從而判別配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)。顯然，國(guó)外配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)研究大多以節(jié)點(diǎn)電壓量測(cè)為基礎(chǔ)，但是實(shí)際配電網(wǎng)中很難獲得各節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)數(shù)據(jù)。較之獲取電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，各節(jié)點(diǎn)的注入功率數(shù)據(jù)更易獲得，因此有必要研究一種基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)方法。

μPMU的量測(cè)精度高，量測(cè)的數(shù)據(jù)相角誤差小于0.01°，幅值誤差小于0.2%。μPMU每周波采樣點(diǎn)數(shù)為256/512[13]，可以快速密集采集數(shù)據(jù)。相比于DSCADA的數(shù)據(jù)采集功能，μPMU的采樣實(shí)時(shí)性更好，準(zhǔn)確性更高，可為配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。本文在配電網(wǎng)中安裝了μPMU，在滿(mǎn)足配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率完全可觀測(cè)[14]的條件下，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的支路電壓偏差的方差模型，并將其設(shè)為線(xiàn)路權(quán)重。通過(guò)Kruskal算法形成最小生成樹(shù)，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)涞谋孀R(shí)。最后以IEEE 33和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行仿真來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 基于圖論的配電網(wǎng)樹(shù)模型

1.1 輻射狀配電網(wǎng)的樹(shù)模型

國(guó)內(nèi)10 kV配電網(wǎng)大多采取“閉環(huán)設(shè)計(jì)，開(kāi)環(huán)運(yùn)行”的供電方式，并通過(guò)設(shè)置配電線(xiàn)路上開(kāi)關(guān)的開(kāi)合狀態(tài)來(lái)改變配電網(wǎng)的輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu)[15-16]。

圖1 輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of radial distribution network

1.2 基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)模型

無(wú)分布式電源時(shí)，配電網(wǎng)中電流由根節(jié)點(diǎn)流向各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。假設(shè)樹(shù)T有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，去除實(shí)際網(wǎng)絡(luò)矩陣中根節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行和列，基于圖論可用簡(jiǎn)化的有向關(guān)聯(lián)矩陣M=[mij]n×k表示閉環(huán)配電網(wǎng)G中節(jié)點(diǎn)與支路的關(guān)系。其中，mij為M中的第i行、第j列元素，表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j條支路的關(guān)聯(lián)值；k為支路總數(shù)。將電流流入支路的節(jié)點(diǎn)定義為支路的始點(diǎn)，將電流流出支路的節(jié)點(diǎn)定義為終點(diǎn)。那么，mij的表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

矩陣。Hr的元素等于所在行、列對(duì)應(yīng)的2節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的共同路徑中所有支路電阻之和。矩陣Hr的元素為

(4)

Hx的元素等于所在行、列對(duì)應(yīng)的2節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的共同路徑中所有支路電抗之和。矩陣Hx的元素為

(5)

式中：hx,ab為Hx第a行、第b列的元素；xij為線(xiàn)路ij的電抗值。

2 節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入功率的線(xiàn)性化關(guān)系模型

假設(shè)以根節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓幅度和相角，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的線(xiàn)性化節(jié)點(diǎn)電壓模型。

2.1 節(jié)點(diǎn)注入功率基本方程

根據(jù)基爾霍夫電流定律，注入配電網(wǎng)運(yùn)行樹(shù)中任意節(jié)點(diǎn)a的復(fù)功率是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，可用式(6)表示：

(6)

式中：(·)*為向量的共軛符號(hào)；Sa為節(jié)點(diǎn)a的復(fù)數(shù)注入功率；pa、qa分別為節(jié)點(diǎn)a的有功注入功率和無(wú)功注入功率；Ua為節(jié)點(diǎn)a的復(fù)電壓；zab為支路ab的阻抗；ua、ub分別為節(jié)點(diǎn)a、b的電壓幅值；θa、θb分別為節(jié)點(diǎn)a、b的電壓相角。

2.2 線(xiàn)性化的節(jié)點(diǎn)電壓方程

配電網(wǎng)中線(xiàn)路較短，線(xiàn)路兩端電壓相角變化較小，電壓降落較小，線(xiàn)路上的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于根節(jié)點(diǎn)的電壓偏差εa較小，即滿(mǎn)足以下條件：

(7)

將公式(6)按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高次項(xiàng)部分，可以得到線(xiàn)性化的近似功率方程如下：

(8)

(9)

εa=va-1，εb=vb-1

(10)

式中：gab、βab分別為線(xiàn)路ab的電導(dǎo)和電納；εa、εb分別為節(jié)點(diǎn)a、b相對(duì)于根節(jié)點(diǎn)的電壓偏差。

線(xiàn)性近似功率方程中，線(xiàn)路的有功損耗和無(wú)功損耗通常是2階的，因此忽略損耗。線(xiàn)性化功率方程的矩陣形式為：

p=Hgε+Hβθ，q=Hβε-Hgθ

(11)

(12)

式中：p，q，ε和θ分別為不含根節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的有功功率、無(wú)功功率、電壓幅值偏差和相角的向量；Hg、Hβ分別為電導(dǎo)矩陣和電納矩陣。

由式(11)，可得線(xiàn)性化的節(jié)點(diǎn)電壓偏差方程和節(jié)點(diǎn)電壓相角方程：

ε=Hrp+Hxq，θ=Hxp-Hrq

(13)

3 基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的支路電壓偏差的方差模型

μPMU裝置的數(shù)據(jù)采集存在量測(cè)誤差和數(shù)據(jù)記錄時(shí)間延遲[17]等問(wèn)題，因此考慮利用μPMU多次采集節(jié)點(diǎn)注入功率進(jìn)行計(jì)算，以減小量測(cè)誤差的影響。

3.1 節(jié)點(diǎn)注入功率的協(xié)方差計(jì)算模型

考慮到節(jié)點(diǎn)注入功率具有波動(dòng)性，引入功率協(xié)方差來(lái)衡量多次采樣的節(jié)點(diǎn)注入功率偏離其均值的程度，同時(shí)用來(lái)表示不同節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)注入功率間的關(guān)聯(lián)性。節(jié)點(diǎn)注入功率的協(xié)方差矩陣為

Ωp=E[(p-μp)(p-μp)T]

(14)

Ωq=E[(q-μq)(q-μq)T]

(15)

Ωpq=E[(p-μp)(q-μq)T]

(16)

Ωqp=E[(q-μq)(p-μp)T]

(17)

式中：Ωp、Ωq分別為有功功率、無(wú)功功率的協(xié)方差矩陣；Ωpq、Ωqp為運(yùn)行樹(shù)中節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率雙變量的n×n階協(xié)方差矩陣；E(·)為期望函數(shù)；μp、μq分別為運(yùn)行樹(shù)中各節(jié)點(diǎn)有功功率、無(wú)功功率的多量測(cè)值的n×m階均值矩陣。

考慮用戶(hù)的消費(fèi)行為特性具有多樣性，假設(shè)不同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的波動(dòng)具有獨(dú)立性，不同節(jié)點(diǎn)功率注入不相關(guān)，且不考慮局部地區(qū)無(wú)功補(bǔ)償和分布式電源的影響，認(rèn)為同一節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率注入量正相關(guān)。任何非根節(jié)點(diǎn)a、b的功率協(xié)方差存在以下關(guān)系：

wpq,aagt;0，wp,ab=wq,ab=wqp,ab=0

(18)

式中：wpq,aa為節(jié)點(diǎn)a的自功率協(xié)方差值，對(duì)應(yīng)Ωpq的第a行、第a列的元素；wp,ab為節(jié)點(diǎn)a、b的功率協(xié)方差值，對(duì)應(yīng)Ωp的第a行、第b列的元素；wq,ab為節(jié)點(diǎn)a、b的功率協(xié)方差值，對(duì)應(yīng)Ωq的第a行、第b列的元素。

3.2 節(jié)點(diǎn)電壓偏差的協(xié)方差計(jì)算模型

節(jié)點(diǎn)電壓偏差的協(xié)方差定義式為

Ωε=E[(ε-με)(ε-με)T]

(19)

式中με為運(yùn)行樹(shù)中各節(jié)點(diǎn)電壓偏差的多量測(cè)值的n×m階均值矩陣。

由線(xiàn)性化的節(jié)點(diǎn)電壓偏差方程式和節(jié)點(diǎn)電壓偏差的協(xié)方差定義式，可以得出基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差的協(xié)方差計(jì)算模型：

Ωε=HrΩpHr+HxΩqHx+HrΩpqHx+HxΩqpHr

(20)

3.3 支路電壓偏差的方差計(jì)算模型

為了判別節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系，本文引入支路電壓偏差εa-εb，表示支路兩端節(jié)點(diǎn)的電壓偏差之差，從而構(gòu)造支路電壓偏差的方差模型[18]。支路ab的電壓偏差的方差定義為

Φab=E[(εa-εb)(μεa-μεb)]2

(21)

式中Φab為支路ab電壓偏差的方差；εa、εb分別為節(jié)點(diǎn)a、b的電壓幅值偏差向量；μεa、μεb分別為節(jié)點(diǎn)a、b的多量測(cè)電壓偏差均值矩陣。

結(jié)合公式(19)對(duì)電壓偏差的協(xié)方差定義，可得到基于節(jié)點(diǎn)電壓偏差的方差表現(xiàn)形式：

Φab=wε,aa-2wε,ab+wε,bb

(22)

式中：wε,aa、wε,bb分別為Ωε中節(jié)點(diǎn)a、b的電壓偏差的自協(xié)方差值；wε,ab為Ωε中節(jié)點(diǎn)a、b間的電壓偏差的協(xié)方差值。

由于量測(cè)數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)注入功率，因此結(jié)合基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差的協(xié)方差計(jì)算模型，可以得到基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的支路電壓偏差的方差計(jì)算模型：

(23)

4 基于最小生成樹(shù)原理的配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法

4.1 支路電壓偏差的方差特性分析

樹(shù)T中任意3個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b、c，如果滿(mǎn)足Φablt;Φac，則上述3個(gè)節(jié)點(diǎn)存在3種連接方式，如圖2所示。

節(jié)點(diǎn)a、b、c存在3種連接方式，其充分性可由枚舉法證明。其必要性的證明如下詳述。

(24)

(25)

hr,ad-hr,bdlt;hr,ad-hr,cd

(26)

Hx的元素同樣滿(mǎn)足類(lèi)似式(26)所示的不等式性質(zhì)。結(jié)合式 (25)、(26)以及式(23)所示的支路電壓偏差的方差計(jì)算模型，可得Φablt;Φac，證明完畢。對(duì)于情形2、3，同理可證。由上述分析可知，節(jié)點(diǎn)a、b直接相連，節(jié)點(diǎn)a、c不直接相連。于是，可得出推論：對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)a，沿著樹(shù)T中的任何路徑(朝向或遠(yuǎn)離根節(jié)點(diǎn))的Φab最小值在與節(jié)點(diǎn)a緊接的相鄰節(jié)點(diǎn)b處獲得，且線(xiàn)路ab∈E。

圖2 節(jié)點(diǎn)a、b、c的3種連接情形Fig.2 3 kinds of connections of nodes a,b,c

4.2 Kruskal算法流程

由4.1節(jié)可知，某節(jié)點(diǎn)與其余節(jié)點(diǎn)的電壓偏差之差的方差中最小的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成運(yùn)行支路。本文基于此特性運(yùn)用最小生成樹(shù)[19]生成實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)?。將支路電壓偏差的方差Φ設(shè)為線(xiàn)路權(quán)重，依次尋找方差最小且和已選的邊不構(gòu)成回路的邊，將其辨識(shí)為運(yùn)行支路，并重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到遍歷所有節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造出生成樹(shù)為止。

Kruskal算法[20]是依據(jù)貪婪策略形成連通圖最小生成樹(shù)的一種搜索算法，其時(shí)間復(fù)雜度為O(klog2k)，其中k為配電網(wǎng)支路數(shù)，適合求邊稀疏網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹(shù)。因此考慮用Kruskal算法形成最小生成樹(shù)， Kruskal算法流程如圖3所示。本文認(rèn)為基于最小生成樹(shù)的配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)是原始環(huán)狀配電網(wǎng)的最優(yōu)運(yùn)行方式。

圖3 最小生成樹(shù)的Kruskal算法流程Fig.3 Kruskal algorithm flow chart ofminimum spanning tree

5 算例分析

本文應(yīng)用了IEEE 33和IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行仿真分析，并對(duì)比分析量測(cè)數(shù)據(jù)的采樣次數(shù)和配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)數(shù)以及節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)的算法誤差的影響。IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線(xiàn)如圖4所示，含32條支路和5條聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)支路TS1-TS5。為討論配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)數(shù)對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)算法的影響，在原網(wǎng)絡(luò)任意新增10條線(xiàn)路，如圖4中虛線(xiàn)所示，新增線(xiàn)路的阻抗以原有網(wǎng)絡(luò)阻抗為基礎(chǔ)，在原阻抗的最小和最大值之間隨機(jī)均勻產(chǎn)生，具體見(jiàn)表1。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)接線(xiàn)Fig.4 Wiring diagram of distributionnetwork with 33 nodes

設(shè)通過(guò)μPMU量測(cè)的節(jié)點(diǎn)注入功率均值為μ，且滿(mǎn)足高斯分布，在μ-3δ～μ+3δ內(nèi)可以包含其所有可能取值的99.73%[9]。在求得節(jié)點(diǎn)注入功率的標(biāo)準(zhǔn)差后，可以通過(guò)高斯分布生成節(jié)點(diǎn)注入功率。節(jié)點(diǎn)注入功率的標(biāo)準(zhǔn)差為

δ=μe/3

(27)

式中：δ為節(jié)點(diǎn)注入功率標(biāo)準(zhǔn)差；μ為節(jié)點(diǎn)注入功率均值，取IEEE 33網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)功率數(shù)據(jù)；e為量測(cè)誤差，取為μPMU的遙測(cè)數(shù)據(jù)幅值的量測(cè)誤差，e=0.2%[13]。

在節(jié)點(diǎn)注入功率的數(shù)據(jù)樣本采樣次數(shù)分別為3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100次的條件下對(duì)IEEE 33網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真辨識(shí)。將辨識(shí)誤差定義為辨識(shí)錯(cuò)誤的線(xiàn)路數(shù)與實(shí)際運(yùn)行線(xiàn)路數(shù)之比。對(duì)比分析仿真結(jié)果，可得不同環(huán)網(wǎng)數(shù)下，IEEE 33網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)的算法誤差隨量測(cè)采樣次數(shù)變化的曲線(xiàn)，如圖5(a)所示。

IEEE 123節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中含122條支路和2個(gè)基本環(huán)路。為增加環(huán)網(wǎng)數(shù)，在原網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)增加28條線(xiàn)路，新增線(xiàn)路的阻抗以原網(wǎng)絡(luò)阻抗為基礎(chǔ)，在最小和最大值之間均勻隨機(jī)產(chǎn)生。節(jié)點(diǎn)注入功率結(jié)合式(27)，通過(guò)高斯分布生成，模擬μPMU量測(cè)數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)樣本采樣次數(shù)分別為3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120次的條件下對(duì)IEEE 123網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真分析，可得到IEEE 123網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)的算法誤差隨功率量測(cè)的采樣次數(shù)變化的曲線(xiàn)，如圖5(b)所示。為討論配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)拓?fù)浔孀R(shí)算法準(zhǔn)確性的影響，不考慮新增線(xiàn)路，將IEEE 33網(wǎng)絡(luò)和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)誤差曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖5(c)所示。

圖5 IEEE 33和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)誤差曲線(xiàn)Fig.5 Error curves of topology identification of IEEE 33 and IEEE 123

分析圖5(a)(b)可知，在快速采樣的前提下，隨著節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)采樣次數(shù)的增多，基于節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)的支路電壓偏差的方差更接近于真實(shí)值，使得最小生成樹(shù)的權(quán)重和算法辨識(shí)更準(zhǔn)確。當(dāng)環(huán)網(wǎng)數(shù)增多時(shí)，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，在相同采樣樣本大小下，環(huán)網(wǎng)較多的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)誤差較大。算法誤差隨量測(cè)樣本的增大而衰減，且收斂性較好。相比于算例中任意新增線(xiàn)路構(gòu)成的復(fù)雜環(huán)網(wǎng)，實(shí)際配電網(wǎng)中環(huán)網(wǎng)接線(xiàn)方式比較固定，故該算法在實(shí)際配電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)中誤差更小。

分析圖5(c)可知，當(dāng)μPMU分別采集IEEE 33網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入功率20次時(shí)或采集IEEE 123網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入功率90次時(shí)，算法能完全準(zhǔn)確辨識(shí)出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)洹．?dāng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)增多時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，算法誤差也會(huì)增大。一定程度地增大量測(cè)數(shù)據(jù)的采樣次數(shù)，可保證該拓?fù)浔孀R(shí)算法的準(zhǔn)確性。因此，該算法在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中依然適用。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性需求，提出一種拓?fù)浔孀R(shí)方法，在僅有配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)和線(xiàn)路阻抗已知的條件下，基于μPMU節(jié)點(diǎn)注入功率量測(cè)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行拓?fù)涞谋孀R(shí)。配電網(wǎng)具有較多環(huán)網(wǎng)和節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，算法依然具有較高的準(zhǔn)確性，且算法誤差隨量測(cè)樣本增大而衰減。算例仿真驗(yàn)證了該拓?fù)浔孀R(shí)方法的可行性和實(shí)用性，為未來(lái)在配電網(wǎng)中裝設(shè)μPMU的必要性提供理論支撐。然而文章未考慮配電網(wǎng)含分布式電源的情況以及樣本大小的最大時(shí)限分析，這些研究將在接下來(lái)的工作中重點(diǎn)考慮。

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2017-05-27

梅睿(1993)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行拓?fù)浔孀R(shí)；

余昆(1978)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)運(yùn)行分析與控制、配用電自動(dòng)化及其高級(jí)應(yīng)用、高效用電與節(jié)能等;

陳星鶯(1964)，女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榕溆秒娨?guī)劃與評(píng)估、智能配電網(wǎng)運(yùn)行分析、配電網(wǎng)智能調(diào)度與控制、高效用電與節(jié)能、能源管理與能源經(jīng)濟(jì)。

(編輯 郭文瑞)

TopologyIdentificationofDistributionNetworkBasedonNodalPowerInjection

MEI Rui1, YU Kun1,2, CHEN Xingying1,2

(1.College of Energy amp; Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Jiangsu Engineering Research Center for Distribution amp; Utilization and Energy Efficiency, Nanjing 211100, China)

Erroneous remote signal in distribution supervisory control and data acquisition (DSCADA) decreases the reliability of distribution network topology of remote signaling data. With adopting multi-sampling of power injections by micro synchronous phasor measurement unit (μPMU), this paper constructs the variance model of the branch voltage deviation based on the measurement of nodal power injection. The Kruskal algorithm is used to obtain the minimum spanning tree with the variance of the branch voltage deviation as the line weight to achieve the identification of operation topology structure of distribution network, and then the influence of the sampling times of the power injection data and the complexity of the distribution network on the identification errors is analyzed. The simulation results of IEEE 33 and IEEE 123 node system show that the algorithm has good reliability and practicability for the topology identification in distribution network.

distribution network; topology identification; μPMU; nodal power injection; minimum spanning tree

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51207047)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51207047)

TM764

A

1000-7229(2017)11-0041-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.006