基于節(jié)點注入功率的配電網(wǎng)運行拓撲辨識

梅睿,余昆,2,陳星鶯,2

(1. 河海大學能源與電氣學院，南京市211100；2. 江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京市211100)

基于節(jié)點注入功率的配電網(wǎng)運行拓撲辨識

梅睿1,余昆1,2,陳星鶯1,2

(1. 河海大學能源與電氣學院，南京市211100；2. 江蘇省配用電與能效工程技術(shù)研究中心，南京市211100)

配電網(wǎng)安全監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DSCADA)采集的遙信數(shù)據(jù)存在抖動和誤動情況，導(dǎo)致基于遙信數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)拓撲信息可靠性不高。通過微型同步相量量測單元(μPMU)多次采樣的節(jié)點注入功率，構(gòu)建基于節(jié)點注入功率量測的支路電壓偏差的方差模型。采用Kruskal算法得到以支路電壓偏差的方差為線路權(quán)重的最小生成樹，實現(xiàn)對配電網(wǎng)拓撲運行結(jié)構(gòu)的辨識。在此基礎(chǔ)上，對比分析節(jié)點注入功率量測的采樣次數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度對拓撲辨識誤差的影響。IEEE 33和IEEE 123節(jié)點系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，該配電網(wǎng)運行拓撲辨識算法具有較好的可靠性和實用性。

配電網(wǎng)；拓撲辨識；微型同步相量量測單元(μPMU)；節(jié)點注入功率；最小生成樹

0 引 言

配電網(wǎng)在故障或負荷轉(zhuǎn)移操作時，開關(guān)狀態(tài)的變化會改變其運行拓撲[1-3]。為了監(jiān)測配電網(wǎng)的運行狀態(tài)，需要通過配電網(wǎng)安全監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(distribution network supervisory control and data acquisition, DSCADA)采集的遙信數(shù)據(jù)來識別其運行拓撲。然而遙信誤動和抖動時常發(fā)生，可能導(dǎo)致拓撲辨識錯誤。此外，DSCADA采集數(shù)據(jù)刷新時間較長，開關(guān)設(shè)備缺乏實時遙信，調(diào)度中心不能及時掌握開關(guān)信息，這些不足均會影響運行拓撲辨識的實時性和準確性[4-6]。

配電網(wǎng)拓撲辨識是配電網(wǎng)進行狀態(tài)估計、潮流計算、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等各種分析計算的基礎(chǔ)[7-8]，正確的拓撲信息是配電網(wǎng)進行各種分析計算的前提。國內(nèi)外針對配電網(wǎng)拓撲錯誤辨識的研究較多，基于狀態(tài)估計結(jié)果的拓撲辨識出現(xiàn)錯誤時，須再次進行狀態(tài)估計，從而增加計算量和時間周期。此外，拓撲錯誤辨識的大部分數(shù)據(jù)來源于DSACAD，不能保證數(shù)據(jù)來源于同一時間斷面[9]。國內(nèi)外針對通過遙測數(shù)據(jù)直接實現(xiàn)配電網(wǎng)拓撲辨識的研究較少。近幾年，開始有學者針對配電網(wǎng)設(shè)計出成本較低且可以采樣高頻信號的微型相量量測單元(micro phasor measurement unit, μPMU)，并研究通過μPMU的遙測數(shù)據(jù)實現(xiàn)配電網(wǎng)運行拓撲的準確辨識。文獻[10]基于配電網(wǎng)中的節(jié)點電壓幅值量測的2次矩，構(gòu)造相連節(jié)點滿足的2階矩判據(jù)，判別節(jié)點間連接關(guān)系，從末節(jié)點到根節(jié)點利用搜索法建立配電網(wǎng)的運行樹結(jié)構(gòu)。文獻[11]將由μPMU采集的時間序列電壓實測值與從可能的模擬拓撲中導(dǎo)出的節(jié)點電壓進行比較，從而檢測配電網(wǎng)中的開關(guān)動作，實現(xiàn)配電網(wǎng)拓撲的實時分析。文獻[12]將μPMU采集的電壓量測值進行條件獨立性測試，從而判別配電網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)。顯然，國外配電網(wǎng)拓撲辨識研究大多以節(jié)點電壓量測為基礎(chǔ)，但是實際配電網(wǎng)中很難獲得各節(jié)點的電壓量測數(shù)據(jù)。較之獲取電壓量測數(shù)據(jù)，各節(jié)點的注入功率數(shù)據(jù)更易獲得，因此有必要研究一種基于節(jié)點注入功率量測的配電網(wǎng)拓撲辨識方法。

μPMU的量測精度高，量測的數(shù)據(jù)相角誤差小于0.01°，幅值誤差小于0.2%。μPMU每周波采樣點數(shù)為256/512[13]，可以快速密集采集數(shù)據(jù)。相比于DSCADA的數(shù)據(jù)采集功能，μPMU的采樣實時性更好，準確性更高，可為配電網(wǎng)拓撲辨識提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。本文在配電網(wǎng)中安裝了μPMU，在滿足配電網(wǎng)節(jié)點注入功率完全可觀測[14]的條件下，構(gòu)建基于節(jié)點注入功率量測的支路電壓偏差的方差模型，并將其設(shè)為線路權(quán)重。通過Kruskal算法形成最小生成樹，從而實現(xiàn)配電網(wǎng)運行拓撲的辨識。最后以IEEE 33和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)為例進行仿真來驗證所提方法的有效性。

1 基于圖論的配電網(wǎng)樹模型

1.1 輻射狀配電網(wǎng)的樹模型

國內(nèi)10 kV配電網(wǎng)大多采取“閉環(huán)設(shè)計，開環(huán)運行”的供電方式，并通過設(shè)置配電線路上開關(guān)的開合狀態(tài)來改變配電網(wǎng)的輻射狀運行結(jié)構(gòu)[15-16]。

圖1 輻射狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of radial distribution network

1.2 基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)模型

無分布式電源時，配電網(wǎng)中電流由根節(jié)點流向各負荷節(jié)點。假設(shè)樹T有n+1個節(jié)點，去除實際網(wǎng)絡(luò)矩陣中根節(jié)點對應(yīng)的行和列，基于圖論可用簡化的有向關(guān)聯(lián)矩陣M=[mij]n×k表示閉環(huán)配電網(wǎng)G中節(jié)點與支路的關(guān)系。其中，mij為M中的第i行、第j列元素，表示第i個節(jié)點與第j條支路的關(guān)聯(lián)值；k為支路總數(shù)。將電流流入支路的節(jié)點定義為支路的始點，將電流流出支路的節(jié)點定義為終點。那么，mij的表達式為

(1)

(2)

(3)

矩陣。Hr的元素等于所在行、列對應(yīng)的2節(jié)點到根節(jié)點的共同路徑中所有支路電阻之和。矩陣Hr的元素為

(4)

Hx的元素等于所在行、列對應(yīng)的2節(jié)點到根節(jié)點的共同路徑中所有支路電抗之和。矩陣Hx的元素為

(5)

式中：hx,ab為Hx第a行、第b列的元素；xij為線路ij的電抗值。

2 節(jié)點電壓與節(jié)點注入功率的線性化關(guān)系模型

假設(shè)以根節(jié)點為參考節(jié)點，通過節(jié)點注入功率量測計算各節(jié)點的電壓幅度和相角，構(gòu)建基于節(jié)點注入功率量測的線性化節(jié)點電壓模型。

2.1 節(jié)點注入功率基本方程

根據(jù)基爾霍夫電流定律，注入配電網(wǎng)運行樹中任意節(jié)點a的復(fù)功率是節(jié)點電壓的函數(shù)，可用式(6)表示：

(6)

式中：(·)*為向量的共軛符號；Sa為節(jié)點a的復(fù)數(shù)注入功率；pa、qa分別為節(jié)點a的有功注入功率和無功注入功率；Ua為節(jié)點a的復(fù)電壓；zab為支路ab的阻抗；ua、ub分別為節(jié)點a、b的電壓幅值；θa、θb分別為節(jié)點a、b的電壓相角。

2.2 線性化的節(jié)點電壓方程

配電網(wǎng)中線路較短，線路兩端電壓相角變化較小，電壓降落較小，線路上的節(jié)點相對于根節(jié)點的電壓偏差εa較小，即滿足以下條件：

(7)

將公式(6)按泰勒級數(shù)展開，忽略高次項部分，可以得到線性化的近似功率方程如下：

(8)

(9)

εa=va-1，εb=vb-1

(10)

式中：gab、βab分別為線路ab的電導(dǎo)和電納；εa、εb分別為節(jié)點a、b相對于根節(jié)點的電壓偏差。

線性近似功率方程中，線路的有功損耗和無功損耗通常是2階的，因此忽略損耗。線性化功率方程的矩陣形式為：

p=Hgε+Hβθ，q=Hβε-Hgθ

(11)

(12)

式中：p，q，ε和θ分別為不含根節(jié)點的簡化系統(tǒng)中各節(jié)點的有功功率、無功功率、電壓幅值偏差和相角的向量；Hg、Hβ分別為電導(dǎo)矩陣和電納矩陣。

由式(11)，可得線性化的節(jié)點電壓偏差方程和節(jié)點電壓相角方程：

ε=Hrp+Hxq，θ=Hxp-Hrq

(13)

3 基于節(jié)點注入功率量測的支路電壓偏差的方差模型

μPMU裝置的數(shù)據(jù)采集存在量測誤差和數(shù)據(jù)記錄時間延遲[17]等問題，因此考慮利用μPMU多次采集節(jié)點注入功率進行計算，以減小量測誤差的影響。

3.1 節(jié)點注入功率的協(xié)方差計算模型

考慮到節(jié)點注入功率具有波動性，引入功率協(xié)方差來衡量多次采樣的節(jié)點注入功率偏離其均值的程度，同時用來表示不同節(jié)點的節(jié)點注入功率間的關(guān)聯(lián)性。節(jié)點注入功率的協(xié)方差矩陣為

Ωp=E[(p-μp)(p-μp)T]

(14)

Ωq=E[(q-μq)(q-μq)T]

(15)

Ωpq=E[(p-μp)(q-μq)T]

(16)

Ωqp=E[(q-μq)(p-μp)T]

(17)

式中：Ωp、Ωq分別為有功功率、無功功率的協(xié)方差矩陣；Ωpq、Ωqp為運行樹中節(jié)點的有功功率和無功功率雙變量的n×n階協(xié)方差矩陣；E(·)為期望函數(shù)；μp、μq分別為運行樹中各節(jié)點有功功率、無功功率的多量測值的n×m階均值矩陣。

考慮用戶的消費行為特性具有多樣性，假設(shè)不同負荷節(jié)點的波動具有獨立性，不同節(jié)點功率注入不相關(guān)，且不考慮局部地區(qū)無功補償和分布式電源的影響，認為同一節(jié)點的有功功率和無功功率注入量正相關(guān)。任何非根節(jié)點a、b的功率協(xié)方差存在以下關(guān)系：

wpq,aagt;0，wp,ab=wq,ab=wqp,ab=0

(18)

式中：wpq,aa為節(jié)點a的自功率協(xié)方差值，對應(yīng)Ωpq的第a行、第a列的元素；wp,ab為節(jié)點a、b的功率協(xié)方差值，對應(yīng)Ωp的第a行、第b列的元素；wq,ab為節(jié)點a、b的功率協(xié)方差值，對應(yīng)Ωq的第a行、第b列的元素。

3.2 節(jié)點電壓偏差的協(xié)方差計算模型

節(jié)點電壓偏差的協(xié)方差定義式為

Ωε=E[(ε-με)(ε-με)T]

(19)

式中με為運行樹中各節(jié)點電壓偏差的多量測值的n×m階均值矩陣。

由線性化的節(jié)點電壓偏差方程式和節(jié)點電壓偏差的協(xié)方差定義式，可以得出基于節(jié)點注入功率量測的節(jié)點電壓偏差的協(xié)方差計算模型：

Ωε=HrΩpHr+HxΩqHx+HrΩpqHx+HxΩqpHr

(20)

3.3 支路電壓偏差的方差計算模型

為了判別節(jié)點間的連接關(guān)系，本文引入支路電壓偏差εa-εb，表示支路兩端節(jié)點的電壓偏差之差，從而構(gòu)造支路電壓偏差的方差模型[18]。支路ab的電壓偏差的方差定義為

Φab=E[(εa-εb)(μεa-μεb)]2

(21)

式中Φab為支路ab電壓偏差的方差；εa、εb分別為節(jié)點a、b的電壓幅值偏差向量；μεa、μεb分別為節(jié)點a、b的多量測電壓偏差均值矩陣。

結(jié)合公式(19)對電壓偏差的協(xié)方差定義，可得到基于節(jié)點電壓偏差的方差表現(xiàn)形式：

Φab=wε,aa-2wε,ab+wε,bb

(22)

式中：wε,aa、wε,bb分別為Ωε中節(jié)點a、b的電壓偏差的自協(xié)方差值；wε,ab為Ωε中節(jié)點a、b間的電壓偏差的協(xié)方差值。

由于量測數(shù)據(jù)為節(jié)點注入功率，因此結(jié)合基于節(jié)點注入功率量測的節(jié)點電壓偏差的協(xié)方差計算模型，可以得到基于節(jié)點注入功率量測的支路電壓偏差的方差計算模型：

(23)

4 基于最小生成樹原理的配電網(wǎng)拓撲辨識算法

4.1 支路電壓偏差的方差特性分析

樹T中任意3個節(jié)點a、b、c，如果滿足Φablt;Φac，則上述3個節(jié)點存在3種連接方式，如圖2所示。

節(jié)點a、b、c存在3種連接方式，其充分性可由枚舉法證明。其必要性的證明如下詳述。

(24)

(25)

hr,ad-hr,bdlt;hr,ad-hr,cd

(26)

Hx的元素同樣滿足類似式(26)所示的不等式性質(zhì)。結(jié)合式 (25)、(26)以及式(23)所示的支路電壓偏差的方差計算模型，可得Φablt;Φac，證明完畢。對于情形2、3，同理可證。由上述分析可知，節(jié)點a、b直接相連，節(jié)點a、c不直接相連。于是，可得出推論：對于任意節(jié)點a，沿著樹T中的任何路徑(朝向或遠離根節(jié)點)的Φab最小值在與節(jié)點a緊接的相鄰節(jié)點b處獲得，且線路ab∈E。

圖2 節(jié)點a、b、c的3種連接情形Fig.2 3 kinds of connections of nodes a,b,c

4.2 Kruskal算法流程

由4.1節(jié)可知，某節(jié)點與其余節(jié)點的電壓偏差之差的方差中最小的節(jié)點構(gòu)成運行支路。本文基于此特性運用最小生成樹[19]生成實際配電網(wǎng)運行拓撲。將支路電壓偏差的方差Φ設(shè)為線路權(quán)重，依次尋找方差最小且和已選的邊不構(gòu)成回路的邊，將其辨識為運行支路，并重復(fù)這個過程，直到遍歷所有節(jié)點，構(gòu)造出生成樹為止。

Kruskal算法[20]是依據(jù)貪婪策略形成連通圖最小生成樹的一種搜索算法，其時間復(fù)雜度為O(klog2k)，其中k為配電網(wǎng)支路數(shù)，適合求邊稀疏網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹。因此考慮用Kruskal算法形成最小生成樹， Kruskal算法流程如圖3所示。本文認為基于最小生成樹的配電網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)是原始環(huán)狀配電網(wǎng)的最優(yōu)運行方式。

圖3 最小生成樹的Kruskal算法流程Fig.3 Kruskal algorithm flow chart ofminimum spanning tree

5 算例分析

本文應(yīng)用了IEEE 33和IEEE 123節(jié)點系統(tǒng)在MATLAB環(huán)境下進行仿真分析，并對比分析量測數(shù)據(jù)的采樣次數(shù)和配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)數(shù)以及節(jié)點數(shù)對拓撲辨識的算法誤差的影響。IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)接線如圖4所示，含32條支路和5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路TS1-TS5。為討論配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)數(shù)對拓撲辨識算法的影響，在原網(wǎng)絡(luò)任意新增10條線路，如圖4中虛線所示，新增線路的阻抗以原有網(wǎng)絡(luò)阻抗為基礎(chǔ)，在原阻抗的最小和最大值之間隨機均勻產(chǎn)生，具體見表1。

圖4 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)接線Fig.4 Wiring diagram of distributionnetwork with 33 nodes

設(shè)通過μPMU量測的節(jié)點注入功率均值為μ，且滿足高斯分布，在μ-3δ～μ+3δ內(nèi)可以包含其所有可能取值的99.73%[9]。在求得節(jié)點注入功率的標準差后，可以通過高斯分布生成節(jié)點注入功率。節(jié)點注入功率的標準差為

δ=μe/3

(27)

式中：δ為節(jié)點注入功率標準差；μ為節(jié)點注入功率均值，取IEEE 33網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點功率數(shù)據(jù)；e為量測誤差，取為μPMU的遙測數(shù)據(jù)幅值的量測誤差，e=0.2%[13]。

在節(jié)點注入功率的數(shù)據(jù)樣本采樣次數(shù)分別為3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100次的條件下對IEEE 33網(wǎng)絡(luò)進行仿真辨識。將辨識誤差定義為辨識錯誤的線路數(shù)與實際運行線路數(shù)之比。對比分析仿真結(jié)果，可得不同環(huán)網(wǎng)數(shù)下，IEEE 33網(wǎng)絡(luò)拓撲辨識的算法誤差隨量測采樣次數(shù)變化的曲線，如圖5(a)所示。

IEEE 123節(jié)點配電網(wǎng)中含122條支路和2個基本環(huán)路。為增加環(huán)網(wǎng)數(shù)，在原網(wǎng)絡(luò)中隨機增加28條線路，新增線路的阻抗以原網(wǎng)絡(luò)阻抗為基礎(chǔ)，在最小和最大值之間均勻隨機產(chǎn)生。節(jié)點注入功率結(jié)合式(27)，通過高斯分布生成，模擬μPMU量測數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)樣本采樣次數(shù)分別為3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120次的條件下對IEEE 123網(wǎng)絡(luò)進行仿真分析，可得到IEEE 123網(wǎng)絡(luò)拓撲辨識的算法誤差隨功率量測的采樣次數(shù)變化的曲線，如圖5(b)所示。為討論配電網(wǎng)節(jié)點數(shù)對拓撲辨識算法準確性的影響，不考慮新增線路，將IEEE 33網(wǎng)絡(luò)和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)的辨識誤差曲線進行對比，如圖5(c)所示。

圖5 IEEE 33和IEEE 123網(wǎng)絡(luò)辨識誤差曲線Fig.5 Error curves of topology identification of IEEE 33 and IEEE 123

分析圖5(a)(b)可知，在快速采樣的前提下，隨著節(jié)點注入功率量測采樣次數(shù)的增多，基于節(jié)點注入功率量測的支路電壓偏差的方差更接近于真實值，使得最小生成樹的權(quán)重和算法辨識更準確。當環(huán)網(wǎng)數(shù)增多時，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，在相同采樣樣本大小下，環(huán)網(wǎng)較多的網(wǎng)絡(luò)辨識誤差較大。算法誤差隨量測樣本的增大而衰減，且收斂性較好。相比于算例中任意新增線路構(gòu)成的復(fù)雜環(huán)網(wǎng)，實際配電網(wǎng)中環(huán)網(wǎng)接線方式比較固定，故該算法在實際配電網(wǎng)的拓撲辨識中誤差更小。

分析圖5(c)可知，當μPMU分別采集IEEE 33網(wǎng)絡(luò)節(jié)點注入功率20次時或采集IEEE 123網(wǎng)絡(luò)節(jié)點注入功率90次時，算法能完全準確辨識出網(wǎng)絡(luò)的拓撲。當配電網(wǎng)節(jié)點數(shù)增多時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，算法誤差也會增大。一定程度地增大量測數(shù)據(jù)的采樣次數(shù)，可保證該拓撲辨識算法的準確性。因此，該算法在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中依然適用。

6 結(jié) 論

本文針對配電網(wǎng)拓撲辨識的實時性與準確性需求，提出一種拓撲辨識方法，在僅有配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)和線路阻抗已知的條件下，基于μPMU節(jié)點注入功率量測，實現(xiàn)配電網(wǎng)運行拓撲的辨識。配電網(wǎng)具有較多環(huán)網(wǎng)和節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時，算法依然具有較高的準確性，且算法誤差隨量測樣本增大而衰減。算例仿真驗證了該拓撲辨識方法的可行性和實用性，為未來在配電網(wǎng)中裝設(shè)μPMU的必要性提供理論支撐。然而文章未考慮配電網(wǎng)含分布式電源的情況以及樣本大小的最大時限分析，這些研究將在接下來的工作中重點考慮。

[1] 劉莉, 趙璇, 姜新麗. 基于層次矩陣的配電網(wǎng)拓撲分析與潮流計算[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012(18):91-94.

LIU Li, ZHAO Xuan, JIANG Xinli. Distribution network topology analysis and flow calculation based on layer matrix[J]. Power System Protection and Control, 2012(18):91-94.

[2] ESTRADA R, TOMASI C, SCHMIDLER S C, et al. Tree topology estimation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2015, 37(8): 1688-1701.

[3] 宋杰, 謝海寧, 楊增輝,等. 基于多源異構(gòu)數(shù)據(jù)挖掘的配電網(wǎng)故障信息統(tǒng)計分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(3):141-147.

SONG Jie, XIE Haining, YANG Zenghui, et al. Statistical analysis of the distribution fault based on multiple source and isomerism data mining technology [J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(3):141-147.

[4] 王金麗, 盛萬興, 王金宇, 等. 中低壓配電網(wǎng)統(tǒng)一數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)[J]. 電力系統(tǒng)自動化,2012,36(18):72-76，81.

WANG Jinli, SHENG Wanxing, WANG Jinyu, et al. Implementation of remote control encryption test software in the distribution network terminal based on OpenSLL[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012,36(18):72-76，81.

[5] 薛輝, 賈清泉, 王寧,等. 基于PMU量測數(shù)據(jù)和SCADA數(shù)據(jù)融合的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008(14):44-49.

XUE Hui, JIA Qingquan, WANG Ning, et al. A novel power system state estimation method based on merging PMU-measured data into SCADA data[J]. Power System Technology, 2008(14):44-49.

[6] ZHAO J, ZHANG Y, ZHANG P, et al. Development of a WAMS based test platform for power system real time transient stability detection and control[J/OL]. Protection and Control of Modern Power Systems, (2016-06-20)[2017-04-01]. https://doi.org/10.1186/s41601-016-0013-1.

[7] 馬靜, 張俁妤, 馬偉,等. 基于關(guān)聯(lián)矩陣標記法與回路矩陣的電網(wǎng)拓撲分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2014, 38(12):74-80.

MA Jing, ZHANG Wuyu,MA Wei, et al. Power network topological analysis based on incidence matrix notation method and loop matrix[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(12):74-80.

[8] 姚玉斌, 葉爽利, 吳志良, 等. 稀疏矩陣法網(wǎng)絡(luò)拓撲分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(23): 1-5.

YAO Yubin, YE Shuangli, WU Zhiliang, et al. An electromagnetic loop network topology identification method based on bus-batch search[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(23): 1-5.

[9] 馬靜, 張俁妤, 馬偉,等. 一種新型電網(wǎng)拓撲錯誤辨識方法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2016, 36(1):82-88.

MA Jing, ZHANG Wuyu, MA Wei, et al. Topology error identification of power grid [J]. Electric Power Automation Equipment, 2016, 36(1):82-88.

[10] DEKA D, BACKHAUS S, CHERTKOV M. Structure learning and statistical estimation in distribution networks - part I[EB/OL]. [2017-04-01]. https://arxiv.org/abs/1501.04131.

[11] CAVRARO G, ARGHANDEH R, POOLLA K, et al. Data-driven approach for distribution network topology detection[C]//2015 IEEE Power amp; Energy Society General Meeting. Denver: IEEE, 2015:1-5.

[12] DEKA D, BACKHAUS S, CHERTOVY M. Estimating distribution grid topologies: A graphical learning based approach[C]//2016 Power Systems Computation Conference (PSCC). Genoa: IEEE, 2016:1-7.

[13] 劉志文, 朱增坤, 周治國, 等. 一種基于 FPGA+ ARM 架構(gòu)的 μPMU 實現(xiàn)[J]. 電測與儀表, 2015,52 (22): 8-13.

LIU Zhiwen, ZHU Zengkun, ZHOU Zhiguo, et al. A design of μPMU based on the structure of FPGA + ARM[J]. Electrical Measurement and Instrumentation, 2015,52 (22): 8-13.

[14] 徐巖, 郅靜.基于改進自適應(yīng)遺傳算法的 PMU 優(yōu)化配置[J].電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(2): 55-62.

XU Yan, ZHI Jing.Optimal PMU configuration based on improved adaptive genetic algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 55-62.

[15] 李志, 章禹, 暴英凱, 等. 兼顧均勻性的多目標配電網(wǎng)重構(gòu)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(14): 69-75.

LI Zhi, ZHANG Yu, BAO Yingkai, et al. Multi-objective distribution network reconfiguration based on system homogeneity[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(14): 69-75.

[16] BOLOGNANI S, BOF N, MICHELOTTI D, et al. Identification of power distribution network topology via voltage correlation analysis[C]//52ndIEEE Conference on Decision and Control. Florence: IEEE, 2013: 1659-1664.

[17] 周治國, 高文燾, 劉文亮. 基于 μPMU 的主動配電網(wǎng)故障定位方法研究[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2016, 23(3): 73-77.

ZHOU Zhiguo, GAO Wentao, LIU Wenliang. Research on fault location based on μPMU for active distribution network[J]. Power System and Clean Energy, 2016, 23(3): 73-77.

[18] DEKA D, BACKHAUS S, CHERTOVY M. Structure learning and statistical estimation in distribution networks-part II[EB/OL].[2017-04-01]. https://arxiv.org/abs/1502.07820.

[19] 李傳健, 劉前進. 基于Multi-agent和粒子群引導(dǎo)最小生成樹的配電網(wǎng)重構(gòu)算法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(6):24-28,33.

LI Chuanjian, LIU Qianjin. A distribution network reconfiguration algorithm based on multi-agent system and minimum spanning tree led by particle swarm optimization[J]. Power System Protection and Control, 2011,39(6):24-28,33.

[20] 徐建軍, 沙力妮, 張艷, 等. 一種新的最小生成樹算法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(14): 107-112.

XU Jianjun, SHA Lini, ZHANG Yan, et al. A new algorithm for minimum spanning tree[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(14): 107-112.

2017-05-27

梅睿(1993)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)運行拓撲辨識；

余昆(1978)，男，博士，副教授，研究方向為智能配電網(wǎng)運行分析與控制、配用電自動化及其高級應(yīng)用、高效用電與節(jié)能等;

陳星鶯(1964)，女，博士，教授，主要研究方向為配用電規(guī)劃與評估、智能配電網(wǎng)運行分析、配電網(wǎng)智能調(diào)度與控制、高效用電與節(jié)能、能源管理與能源經(jīng)濟。

(編輯 郭文瑞)

TopologyIdentificationofDistributionNetworkBasedonNodalPowerInjection

MEI Rui1, YU Kun1,2, CHEN Xingying1,2

(1.College of Energy amp; Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Jiangsu Engineering Research Center for Distribution amp; Utilization and Energy Efficiency, Nanjing 211100, China)

Erroneous remote signal in distribution supervisory control and data acquisition (DSCADA) decreases the reliability of distribution network topology of remote signaling data. With adopting multi-sampling of power injections by micro synchronous phasor measurement unit (μPMU), this paper constructs the variance model of the branch voltage deviation based on the measurement of nodal power injection. The Kruskal algorithm is used to obtain the minimum spanning tree with the variance of the branch voltage deviation as the line weight to achieve the identification of operation topology structure of distribution network, and then the influence of the sampling times of the power injection data and the complexity of the distribution network on the identification errors is analyzed. The simulation results of IEEE 33 and IEEE 123 node system show that the algorithm has good reliability and practicability for the topology identification in distribution network.

distribution network; topology identification; μPMU; nodal power injection; minimum spanning tree

國家自然科學基金項目(51207047)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51207047)

TM764

A

1000-7229(2017)11-0041-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.006