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    高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧探討

    2017-11-27 02:56:15
    數(shù)理化解題研究 2017年25期
    關(guān)鍵詞:解題技巧高中學(xué)生教師應(yīng)

    張 飛

    (江蘇省泗洪中學(xué),江蘇 宿遷 223900)

    高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧探討

    張 飛

    (江蘇省泗洪中學(xué),江蘇 宿遷 223900)

    在立體幾何教學(xué)期間,教師應(yīng)運用科學(xué)的教學(xué)方法,進一步提升立體幾何教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

    高中數(shù)學(xué);立體幾何;解題技巧

    在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中,幾何知識是其中的重點內(nèi)容,也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)難點所在.在對立體幾何知識進行教學(xué)期間,高中學(xué)生的空間思維能力直接影響著教學(xué)的效果.

    一、指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念

    由于在初中教學(xué)階段以及高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期,學(xué)生所接觸的知識僅局限于平面幾何知識當中,在對高中學(xué)生進行立體幾何教學(xué)的過程中,教師應(yīng)首先幫助高中學(xué)生樹立良好的空間概念,對其能夠從平面幾何思維當中“跳出來”.在實際教學(xué)的過程中,教師可讓高中學(xué)生根據(jù)自己在生活中的所見所聞以及書本當中的幾何體,親自動手制作部分立體模型,在制作的過程中讓高中學(xué)生對立體幾何的相關(guān)概念有所了解.同時,教師應(yīng)要求高中學(xué)生根據(jù)自己制作的模型,將幾何體解剖,使其當中各個點、線、面之間的關(guān)系進行思考.在立體幾何最初教學(xué)時,教師應(yīng)讓高中學(xué)生在接觸題目的過程中,結(jié)合自己制作的模型對輔助線的位置等進行揣摩,幫助其對相關(guān)概念進行掌握,從而能夠幫助高中學(xué)生形成良好的空間概念,為今后的學(xué)習(xí)提供幫助.提高高中學(xué)生的繪圖能力,也是指導(dǎo)其形成空間概念的重要途徑之一.在教學(xué)伊始,教師應(yīng)從簡單的幾何命題開始,讓高中生能夠在作圖的過程中,能夠根據(jù)自己的想象進行.當高中學(xué)生的繪圖能力得到一定程度的提升之后,其空間想象能力也將隨之得以提升.

    例如,筆者在立體幾何課堂教學(xué)當中,往往會嚴格依照由易到難的原則進行.在課堂伊始,筆者會以該類問題作為例題.如矩形ABCD中,E、F分別為AB、CD的中點,以EF為棱將矩形折成二面角A-EF-C1(如圖-1).

    求證:平面AB1E∥平面C1DF.其解題方法為∵AE∥DF,AE?平面C1DF,∴AE∥平面C1DF.同理,B1E∥平面C1DF,又AE∩B1E=E,∴平面AB1E∥平面C1DF.

    二、強化高中學(xué)生思維解題能力

    在對高中幾何知識進行教學(xué)的過程中,為了降低高中學(xué)生對該類知識的學(xué)習(xí)難度,教師應(yīng)在指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念之后,盡量結(jié)合高中學(xué)生的生活實際,將幾何概念與數(shù)學(xué)模型引入到課堂教學(xué)當中,在豐富高中學(xué)生知識體系的同時,實現(xiàn)高中學(xué)生解題思維的擴展.首先,教師應(yīng)指導(dǎo)高中學(xué)生在對立體幾何的題目進行解答的過程中,不宜輕易下結(jié)論,而是應(yīng)該根據(jù)題目的描述,對可能的解題方法、解題思路等進行揣摩.之后根據(jù)已掌握的知識,對自己提出的各個結(jié)論、思維等是否正確進行推理,進而最終能夠確定正確的解題思路.需要注意的是,對高中學(xué)生的空間解題能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕能夠完成的任務(wù),而是應(yīng)該按照循序漸進的順序,逐步提高高中學(xué)生的解題能力.

    例如,筆者在實際教學(xué)的過程中,通常會按照高中立體幾何當中的幾類問題進行分類教學(xué),其中包括垂直的證明、平行的證明、角度的求解、距離的求解等.在將不同類型的問題講解完成之后,筆者再將不同類型的問題融入到一道例題當中,適當?shù)靥岣哳}目的難度,實現(xiàn)高中學(xué)生解題能力的鍛煉.此外,筆者認為,在高中立體幾何教學(xué)當中,調(diào)動高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高其解題能力的關(guān)鍵.對于多數(shù)高中學(xué)生而言,其常常對立體幾何“望而生畏”.此時,教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣,讓其以發(fā)現(xiàn)的眼光對待生活中所接觸到的圖形,提高自己的思維能力.在解題的過程中,使得高中學(xué)生能夠根據(jù)題目的設(shè)定,聯(lián)想到生活中所見過的真實圖形,從而能夠幫助學(xué)生解題的同時,培養(yǎng)高中學(xué)生的空間想象能力.

    三、幫助高中學(xué)生掌握解題方法

    總而言之,在高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中,立體幾何是其中的難點內(nèi)容之一,也是高考當中考查的重點之一.因此,作為高中數(shù)學(xué)教師而言,應(yīng)首先幫助高中學(xué)生做好平面幾何向立體幾何轉(zhuǎn)化的過渡工作,指導(dǎo)高中學(xué)生形成空間概念,拓寬高中學(xué)生的解題思維,培養(yǎng)高中學(xué)生的立體幾何解題能力,掌握高中立體幾何的解題方法,最終實現(xiàn)教學(xué)效果的提升.

    [1]張春明. 正確處理數(shù)學(xué)備課中的三大關(guān)系[J]. 教學(xué)與管理,2017(04):44-46.

    [2]李曉琴. 學(xué)習(xí)遷移理論在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育理論與實踐,2017(02):60-61.

    [責任編輯:楊惠民]

    G632

    A

    1008-0333(2017)25-0019-02

    2017-07-01

    張飛(1981.08-),男,大學(xué)本科,從事高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

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