基于相關(guān)性模型的艦船系統(tǒng)測(cè)試性建模與分析

劉曉白，梁 鴻，王 丹

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108)

基于相關(guān)性模型的艦船系統(tǒng)測(cè)試性建模與分析

劉曉白，梁 鴻，王 丹

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108)

本文提出一種基于相關(guān)性模型的艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模與分析方法。該方法通過(guò)建立產(chǎn)品任務(wù)模型、相關(guān)性圖示模型等，利用一階相關(guān)性列矢量法求解產(chǎn)品的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而建立產(chǎn)品診斷樹(shù)和進(jìn)行測(cè)試性預(yù)計(jì)，并為優(yōu)化產(chǎn)品診斷策略提供建議。同時(shí)，根據(jù)艦用燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)組成和任務(wù)特征，建立其典型任務(wù)模型并進(jìn)行精簡(jiǎn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)試性建模、診斷樹(shù)建立、測(cè)試性預(yù)計(jì)以及診斷策略優(yōu)化等工作，為艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模、分析和診斷策略研究提供新思路和手段。

相關(guān)性模型；艦船系統(tǒng)；測(cè)試性建模與分析；測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化

0 引 言

測(cè)試性建模是進(jìn)行測(cè)試性預(yù)計(jì)、測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化和診斷策略優(yōu)化的重要工具，是開(kāi)展產(chǎn)品測(cè)試性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[1-2]，選擇一個(gè)合適的建模與分析方法可大為提高測(cè)試性設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性[3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用測(cè)試性建模與分析工具軟件可快速、方便地建立產(chǎn)品的測(cè)試性模型，并對(duì)測(cè)試性設(shè)計(jì)進(jìn)行有效的分析和指導(dǎo)[4-5]。

當(dāng)前，測(cè)試性模型按照形式、用途和目的不同，有多種分類。其中，基于多信號(hào)流的相關(guān)性模型是進(jìn)行測(cè)試性預(yù)計(jì)、測(cè)試性設(shè)計(jì)分析的主流模型[6-7]。相關(guān)性模型的概念最早由美國(guó)人De Paul提出[8]，是一種以相關(guān)性推理為基礎(chǔ)，按照故障如何被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)產(chǎn)品故障檢測(cè)和隔離的分析方法[10-11]，其工作流程如圖1所示。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，相關(guān)性模型已廣泛應(yīng)用于美、英、俄、德等國(guó)武器裝備的測(cè)試性設(shè)計(jì)、診斷策略設(shè)計(jì)、可靠性維修性設(shè)計(jì)之中；同時(shí)國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)其進(jìn)行了大量的應(yīng)用研究，并在不同裝備的測(cè)試性設(shè)計(jì)中都取得了一定的成果[9]。

本文在相關(guān)性模型的理論基礎(chǔ)上提出一種艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模與分析方法，并開(kāi)展艦用燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的測(cè)試性建模、診斷樹(shù)建立、測(cè)試性預(yù)計(jì)以及診斷策略優(yōu)化等應(yīng)用研究，為艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模與分析研究提供新的思路和手段。

圖 1 基于相關(guān)性模型的測(cè)試性建模與分析流程Fig. 1 The process of test modeling and analysis based on relevant model

1 相關(guān)性建模理論

相關(guān)性模型是在產(chǎn)品任務(wù)模型的基礎(chǔ)上，清晰表明任務(wù)信息流方向和各功能部件相互連接關(guān)系，并以此表明各功能部件與各測(cè)試點(diǎn)關(guān)系的一種測(cè)試性模型[8]，分為圖示模型和數(shù)學(xué)模型2種，其中相關(guān)性圖示模型的作用是用有向圖的型式來(lái)表示測(cè)試與測(cè)試、測(cè)試與診斷結(jié)果之間的連接關(guān)系，如圖2所示，其中方框代表測(cè)試單元（功能部件），圓圈代表測(cè)試點(diǎn)，箭頭表明了功能信息的傳遞方向。

圖 2 相關(guān)性圖示模型舉例Fig. 2 Example of relevant graphical model

數(shù)學(xué)模型的作用是在圖示模型的基礎(chǔ)上用矩陣形式來(lái)描述故障模式與測(cè)試之間的相關(guān)性，以分析出系統(tǒng)中哪些故障模式不可測(cè)、哪些故障模式冗余、哪些故障模式構(gòu)成了模糊組，進(jìn)而可建立系統(tǒng)故障診斷樹(shù)和生成診斷策略。相關(guān)性數(shù)學(xué)模型可用下述矩陣來(lái)表示：

其中第i行矩陣：

表示系統(tǒng)中第i個(gè)故障模式在各個(gè)測(cè)試點(diǎn)上的反應(yīng)信息，它表明了Fi和測(cè)試點(diǎn)Tj（j=1，2，…，n）的相關(guān)性。而第j列矩陣

表示了第j個(gè)測(cè)試點(diǎn)可測(cè)得的各組成單元故障模式信息。它表明了Tj與系統(tǒng)中各故障模式Fi（i=1，2，…，m）之間的相關(guān)性。其中，當(dāng)Tj可測(cè)得Fi信息時(shí)（即Tj與Fi相關(guān)），dij= 1；當(dāng)Tj不能測(cè)得Fi信息時(shí)（即Tj與Fi不相關(guān)），dij=0。

相關(guān)性數(shù)學(xué)模型也稱產(chǎn)品D矩陣模型，采用直接分析法或一階相關(guān)性列矢量法可將基于圖2所示的信息流圖示模型轉(zhuǎn)化為式（4）所示的矩陣型式數(shù)學(xué)模型。

2 典型艦船系統(tǒng)測(cè)試性建模與分析

2.1 建立任務(wù)模型

燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)是艦船平臺(tái)中一個(gè)典型二級(jí)子系統(tǒng)，其功能是向艦上使用的燃?xì)廨啓C(jī)提供滑油，實(shí)現(xiàn)燃?xì)廨啓C(jī)的獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn)。燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)由電動(dòng)供油泵、電動(dòng)回油泵、滑油冷卻器、滑油加熱循環(huán)柜、滑油濾器、滑油貯存柜和滑油手搖泵等設(shè)備組成，其工作原理為：燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出起動(dòng)指令后，與電動(dòng)供油泵和電動(dòng)回油泵同時(shí)起動(dòng)，電動(dòng)供油泵從滑油加熱循環(huán)柜中吸取滑油，供燃?xì)廨啓C(jī)使用。電動(dòng)回油泵的回油經(jīng)滑油濾器輸送至滑油冷卻器，經(jīng)滑油冷卻器冷卻后再輸送至滑油加熱循環(huán)柜中供電動(dòng)供油泵吸取滑油。其中，滑油加熱循環(huán)柜具有加熱功能，可保證燃?xì)廨啓C(jī)起動(dòng)所需的滑油溫度；滑油貯油柜在必要時(shí)可利用重力向單臺(tái)滑油加熱循環(huán)柜中補(bǔ)充備用滑油；滑油手搖泵的作用是將滑油加熱循環(huán)柜和備用滑油貯存柜內(nèi)的底部殘油排至廢油艙。

根據(jù)上述燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的系統(tǒng)組成和工作原理，可建立其典型任務(wù)模型如圖3所示。

圖 3 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)典型任務(wù)模型Fig. 3 The typical task model of warship gas turbine lube oil system

2.2 以故障分析為引導(dǎo)精簡(jiǎn)模型

故障模式、影響及危害性分析（FMECA）是測(cè)試性建模中進(jìn)行產(chǎn)品任務(wù)模型精簡(jiǎn)和細(xì)化的有效途徑，通過(guò)對(duì)產(chǎn)品各組成單元進(jìn)行功能故障分析，可剔除重要程度相對(duì)較低的組成單元，并可對(duì)重要程度較高的組成單元或功能模式進(jìn)行細(xì)化，以獲得更加準(zhǔn)確和高效的產(chǎn)品任務(wù)模型。

為建立合理準(zhǔn)確的測(cè)試性模型，本文對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)進(jìn)行FMECA，可獲得各組成設(shè)備的所有故障模式及其危害性指數(shù)如表1所示。

表 1 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)故障模式及其危害性指數(shù)Tab. 1 The fault model and its hazard index

根據(jù)相關(guān)性模型的建模原則，可將故障危害性程度較低的組成單元剔除，本研究選擇將故障模式危害性指數(shù)大于19（即GJB/Z1391《故障模式、影響及危害性分析指南》中“危害性指數(shù)矩陣表”規(guī)定的危害程度最輕的故障模式）的功能部件剔除（若該部件有多個(gè)故障模式，則每個(gè)故障模式危害性指數(shù)均應(yīng)大于19）。由表1可知，滑油手搖泵具有“殘油泄漏F14”和“無(wú)法排除殘油F15”2個(gè)故障模式，而這2個(gè)故障模式的危害性指數(shù)均為19，因而可在建立相關(guān)性模型時(shí)將該設(shè)備省略，以提高系統(tǒng)建模的效率和準(zhǔn)確性。

2.3 建立相關(guān)性圖示模型

2.3.1 初步設(shè)置測(cè)試點(diǎn)

建立相關(guān)性圖示模型之前，應(yīng)預(yù)先設(shè)置各組成單元的初步測(cè)試點(diǎn)，以提供建模所需的測(cè)點(diǎn)檢測(cè)信息。初步測(cè)點(diǎn)的設(shè)置原則應(yīng)全面覆蓋FMECA中的所有故障模式，但考慮到測(cè)試成本、可行性以及同型號(hào)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)等，對(duì)于危害性程度較小或者測(cè)試成本較高的故障模式可暫不設(shè)測(cè)點(diǎn)，待完成測(cè)試性預(yù)計(jì)后再進(jìn)行測(cè)試點(diǎn)布局優(yōu)化。根據(jù)這一原則，系統(tǒng)中的滑油貯存柜故障模式對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的影響程度較?。ㄎ：π灾笖?shù)為18），且必要時(shí)才會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)有所影響，因而可不對(duì)其設(shè)置初步測(cè)點(diǎn)；而對(duì)于電動(dòng)供油泵、電動(dòng)回油泵“振動(dòng)過(guò)大”這一故障模式，由于其測(cè)試成本較高，也可不對(duì)其設(shè)置初步測(cè)點(diǎn)。

根據(jù)上述原則，對(duì)本文燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)設(shè)置的初步測(cè)點(diǎn)和測(cè)試內(nèi)容如表2所示。

表 2 初設(shè)的燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)測(cè)試點(diǎn)Tab. 2 Initial set of test points

2.3.2 相關(guān)性圖示模型

相關(guān)性模型的建立可通過(guò)人工繪制圖示模型和計(jì)算數(shù)學(xué)模型進(jìn)行，但對(duì)于復(fù)雜的艦船系統(tǒng)設(shè)備，人工繪圖和計(jì)算的工作量較大、差錯(cuò)率較高。而使用商業(yè)化的工具軟件可以加速建模過(guò)程，同時(shí)簡(jiǎn)化測(cè)試性設(shè)計(jì)分析工作，極大提高了測(cè)試性建模與分析工作的效率和準(zhǔn)確性[12-13]。

本文選擇TesLab-Designer作為建立相關(guān)性模型的工具軟件，開(kāi)展相關(guān)的測(cè)試性建模與分析研究。TesLab-Designer是一款基于相關(guān)性建模理論開(kāi)發(fā)的測(cè)試性建模與模型管理分析軟件，可通過(guò)輸入產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成、任務(wù)流向、測(cè)點(diǎn)關(guān)系等信息，利用多信號(hào)流建模技術(shù)自動(dòng)建立復(fù)雜產(chǎn)品的相關(guān)性模型，并可通過(guò)內(nèi)部迭代運(yùn)算完成D矩陣模型簡(jiǎn)化、測(cè)試點(diǎn)選擇優(yōu)化等繁瑣計(jì)算過(guò)程，從而快速生成診斷樹(shù)和診斷策略，完成測(cè)試性預(yù)計(jì)和測(cè)試點(diǎn)布局優(yōu)化等工作，極大提高了測(cè)試性建模的效率和準(zhǔn)確性。

根據(jù)精簡(jiǎn)后的燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)典型任務(wù)模型以及表2所示的初設(shè)測(cè)點(diǎn)布局，利用TesLab-Designer軟件平臺(tái)，輸入各設(shè)備的連接關(guān)系和信息流方向，可建立燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)基于任務(wù)的相關(guān)性圖示模型如圖4所示。

圖 4 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)相關(guān)性圖示模型Fig. 4 The relevant diagram model

2.4 建立相關(guān)性數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的相關(guān)性圖示模型，TesLab-Designer軟件可通過(guò)一階相關(guān)性列矢量法，自動(dòng)求解得到其相關(guān)性數(shù)學(xué)模型（D矩陣模型），如表3所示，其中測(cè)試點(diǎn)可檢測(cè)該故障用“1”表示，無(wú)法檢測(cè)該故障用“0”表示。

表 3 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型Tab. 3 The relevant mathematical model

2.5 建立診斷樹(shù)

由于TesLab-Designer軟件平臺(tái)可通過(guò)內(nèi)部迭代運(yùn)算完成D矩陣模型簡(jiǎn)化和優(yōu)化測(cè)試點(diǎn)等繁瑣計(jì)算過(guò)程，即將冗余的測(cè)試和模糊組合并，并完成檢測(cè)用測(cè)試點(diǎn)選擇和隔離用測(cè)試點(diǎn)選擇等工作，因此可在表3所示D矩陣模型基礎(chǔ)上，利用下行法分割矩陣（具體計(jì)算方法見(jiàn)作者在文獻(xiàn)[14]中所闡述），進(jìn)行6次分割后，即可生成燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的診斷樹(shù)如圖5所示。在該診斷樹(shù)表中，選擇滑油冷卻器壓力測(cè)點(diǎn)為第1個(gè)隔離用測(cè)試點(diǎn)，若該點(diǎn)測(cè)試的滑油冷卻器輸出壓力正常，則說(shuō)明系統(tǒng)故障發(fā)生在其后端設(shè)備中或者在系統(tǒng)供油溫度方面；若滑油冷卻器輸出壓力不正常，則說(shuō)明系統(tǒng)故障發(fā)生在其前段設(shè)備中。接著選擇滑油加熱循環(huán)柜測(cè)點(diǎn)為第2個(gè)隔離用測(cè)試點(diǎn)、電動(dòng)回油泵測(cè)點(diǎn)為第3個(gè)隔離用測(cè)試點(diǎn)等，最多經(jīng)過(guò)3級(jí)檢測(cè)可最終隔離出是哪個(gè)設(shè)備（或模糊組）的故障。若所有測(cè)試點(diǎn)的檢測(cè)結(jié)果均為正常，則說(shuō)明系統(tǒng)無(wú)故障發(fā)生或發(fā)生了當(dāng)前無(wú)可檢測(cè)的故障模式。

圖 5 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)診斷樹(shù)Fig. 5 The fault diagnosis tree

2.6 測(cè)試性預(yù)計(jì)

診斷樹(shù)可用于確定產(chǎn)品的診斷策略，也可用于預(yù)計(jì)產(chǎn)品的故障檢測(cè)率（FDR）和故障隔離率（FIR）等測(cè)試性指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

式中：γFD為預(yù)計(jì)的產(chǎn)品故障檢測(cè)率；γFI為預(yù)計(jì)的系統(tǒng)故障檢測(cè)率；UFD為測(cè)試點(diǎn)能夠檢測(cè)到的系統(tǒng)故障模式數(shù)量；UFI為測(cè)試點(diǎn)能夠正確隔離出的故障模式（或模糊組）數(shù)量；UT為系統(tǒng)故障模式總數(shù)。

對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)FMECA結(jié)果、相關(guān)性數(shù)學(xué)模型以及診斷樹(shù)進(jìn)行分析，可得到本系統(tǒng)測(cè)試方案中的UT、UFD、UFI如表4所示。

表 4 燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的故障模式檢測(cè)情況Tab. 4 The detection condition of fault model

燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的故障模式總數(shù)UT為15，能夠檢測(cè)到的故障模式數(shù)量UFD為9，能夠正確隔離出的故障模式（或模糊組）數(shù)量UFI為6，因而可預(yù)計(jì)出其故障檢測(cè)率FDR、故障隔離率FIR為：

3 診斷策略優(yōu)化

測(cè)試性預(yù)計(jì)是產(chǎn)品診斷策略優(yōu)化的依據(jù)，根據(jù)上述測(cè)試性預(yù)計(jì)結(jié)果可知，燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)的FDR、FIR指標(biāo)均相對(duì)較低，可通過(guò)增加UFD和UFI數(shù)量的方式進(jìn)行提高，具體建議如下：

根據(jù)FMECA和診斷樹(shù)，系統(tǒng)中無(wú)法檢測(cè)的故障模式、故障模式模糊組以及未使用的測(cè)試分別如表5～表7所示。

表 5 無(wú)法檢測(cè)的故障模式Tab. 5 The fault model of failed to detect

表 6 故障模式模糊組Tab. 6 The detectable fault fuzzy set

表 7 未使用的測(cè)試Tab. 7 The unused test points

由表5可知，在初設(shè)測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，增設(shè)電動(dòng)供油泵、電動(dòng)回油泵振動(dòng)測(cè)試，可檢測(cè)其“振動(dòng)過(guò)大”的故障模式；增設(shè)滑油貯油柜流量測(cè)試，可檢測(cè)“加熱循環(huán)柜滑油泄漏”的故障模式；增設(shè)滑油貯油柜壓力測(cè)試，可檢測(cè)“滑油貯油柜無(wú)油”的故障模式；增設(shè)滑油手搖泵壓力測(cè)試，可檢測(cè)其“殘油泄露”和“無(wú)法排除殘油”的故障模式，從而增加可UFD的數(shù)量，提高系統(tǒng)的FDR。

由表6可知，在初設(shè)測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在電動(dòng)供油泵和電動(dòng)回油泵周圍設(shè)置油液探測(cè)器，可分辨其是否發(fā)生滑油泄漏還是無(wú)法供油；在滑油濾器設(shè)置壓力測(cè)試，可分辨是滑油濾器還是濾清器發(fā)生泄漏，從而增加可UFI的數(shù)量，提高系統(tǒng)的FIR。

此外，由表7可知，由于滑油貯油柜可自動(dòng)調(diào)節(jié)加熱循環(huán)柜的滑油輸出壓力，加熱循環(huán)柜的壓力測(cè)試功能無(wú)法起到監(jiān)測(cè)作用，因而可在初設(shè)測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上剔除該測(cè)試功能，以提高系統(tǒng)測(cè)試效率、降低測(cè)試成本。

4 結(jié) 語(yǔ)

測(cè)試性建模與分析是開(kāi)展產(chǎn)品測(cè)試性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文在相關(guān)性建模的理論基礎(chǔ)上，提出了一種開(kāi)展艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模與分析的方法，通過(guò)建立產(chǎn)品任務(wù)模型、相關(guān)性圖示模型等求解產(chǎn)品的相關(guān)性數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而建立產(chǎn)品診斷樹(shù)和進(jìn)行測(cè)試性預(yù)計(jì)，并為優(yōu)化產(chǎn)品診斷策略提供建議。同時(shí)，選取艦用燃?xì)廨啓C(jī)滑油系統(tǒng)為對(duì)象，建立其典型任務(wù)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)試性建模、診斷樹(shù)建立、測(cè)試性預(yù)計(jì)以及診斷策略優(yōu)化等，舉例結(jié)果表明該方法具有直觀、高效的建模與分析功能，適用于裝備測(cè)試性建模與分析工作，為艦船系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的測(cè)試性建模、分析和診斷策略研究提供了新思路和手段。

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Test modeling and analyzing of warship system product based on relevant model

LIU Xiao-bai, LIANG Hong, WANG Dan
(China Ship Development and Design Center, Shanghai 201108, China)

A test modeling and analyzing method based on relevant model of warship system product was proposed in this paper. Through establishing the product task model and relevant graphical model, the relevant mathematical model of product could be solved by this method with the first order correlation column vector method, and then the fault diagnosis tree and test prediction of product could be done based on that, to provide a suggestion for optimizing the product diagnosis strategy. Meanwhile, according to the system composition and mission characteristics of warship gas turbine lube oil system,a typical task model was established and simplified in this paper, so that the test model, fault diagnosis tree, test prediction and test point optimization were done. And the result has provided new idea and means for the research of test modeling,analyzing and diagnosis strategy of the warship system product.

relevant model；warship system；test modeling and analyzing；test point optimizing

U661.39

A

1672-7649(2017)11-0158-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.030

2017-01-03

劉曉白(1981-)，男，工程師，研究方向?yàn)榕灤瑴y(cè)試性和綜合保障設(shè)計(jì)。