基于有限元模型深海潛航器觀察窗受力分析

喻步賢，劉 俊,2

(1. 江蘇淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2. 南京理工大學(xué)，江蘇 南京 223005)

基于有限元模型深海潛航器觀察窗受力分析

喻步賢1，劉 俊1,2

(1. 江蘇淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2. 南京理工大學(xué)，江蘇 南京 223005)

大深度載人潛航器觀察窗作為駕駛員觀察周圍環(huán)境的窗口，其受力情況復(fù)雜，直接影響整機(jī)的安全性，針對(duì)其受力情況進(jìn)行分析。在傳統(tǒng)理論分析方法的基礎(chǔ)上，提出適用于錐臺(tái)形觀察窗位移、應(yīng)力分析的方法，建立相應(yīng)的位移和應(yīng)力的理論分析模型，對(duì)2種邊界條件下的位移和應(yīng)力進(jìn)行分析；利用有限元分析軟件，對(duì)比理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果，分析無網(wǎng)格和有網(wǎng)格2種方法的差異與優(yōu)劣；建立觀察窗位移試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)主、側(cè)觀察窗的軸向位移開展試驗(yàn)研究，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析擬合，最后將試驗(yàn)擬合結(jié)果與理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)觀察窗的Fatigue Life進(jìn)行分析，分析的疲勞壽命結(jié)果代入Miner理論公式中，計(jì)算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。結(jié)果表明：理論計(jì)算結(jié)果可以較好地反應(yīng)觀察窗上的位移分布，有限元分析結(jié)果偏大；主觀察窗的使用壽命為26 432 Circle，側(cè)觀察窗的使用壽命為21 359 Circle。

深海潛航器；觀察窗；有限元法；模型；試驗(yàn)

0 引 言

海洋技術(shù)研究尤其是深海技術(shù)在近二三十年發(fā)展迅速，深海載人潛水器技術(shù)就是其中一個(gè)重要部分，它是目前深海技術(shù)發(fā)展的前沿。載人潛水器涉及多學(xué)科、多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)，包括載體結(jié)構(gòu)、動(dòng)力與配電、水下推進(jìn)、壓載與縱傾調(diào)節(jié)、觀察導(dǎo)航及控制、聲學(xué)、液壓與作業(yè)、應(yīng)急與潛浮拋載、生命支持等系統(tǒng)[1]。其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為整個(gè)潛水器的骨架和設(shè)備安裝基座，它的安全可靠性是整個(gè)載人潛水器安全可靠的基礎(chǔ)，載人球殼和觀察窗的可靠是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的重中之重，是保護(hù)潛航員的最后一道屏障。潛航器在進(jìn)行海試的過程中由于長時(shí)間受海水循環(huán)壓力作用會(huì)發(fā)生疲勞和裂紋擴(kuò)展，然而，對(duì)于潛航器觀察窗的疲勞及裂紋擴(kuò)展的研究相對(duì)較少。但是，這種客觀存在的安全隱患已不容忽視。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)潛航器觀察窗進(jìn)行了一定研究，取得了一定成果：文獻(xiàn)[2]研究7 000 m潛水器觀察窗的窗座結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與觀察窗的塑性變形分析，利用ABAQUS軟件計(jì)算窗座圍欄與球殼連接過渡處的參數(shù)對(duì)于觀察窗極限強(qiáng)度的影響；文獻(xiàn)[3]運(yùn)用數(shù)值計(jì)算和軟件模擬，對(duì)大深度潛水器耐壓球殼的結(jié)構(gòu)性能影響研究和極限強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析；文獻(xiàn)[4]結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算對(duì)大深度的球形耐壓結(jié)構(gòu)靜態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[5]認(rèn)為由于觀察窗設(shè)計(jì)是屬于有限壽命設(shè)計(jì)，但通過升降法、對(duì)比法等疲勞分析壽命預(yù)測(cè)方法需要比較多的試件，但是對(duì)于該尺寸以及深海高壓的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，又不可能提供滿足試驗(yàn)方法的條件。

針對(duì)大深度載人潛航器的觀察窗，通過數(shù)值計(jì)算方法得出大觀察窗和小觀察窗的側(cè)向壓應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力，進(jìn)而分析觀察窗的軸向應(yīng)力。在傳統(tǒng)理論分析方法的基礎(chǔ)上，提出適用于錐臺(tái)形觀察窗位移、應(yīng)力分析的方法，建立相應(yīng)位移和應(yīng)力的理論分析模型，對(duì)2種邊界條件下的位移和應(yīng)力進(jìn)行分析；利用有限元分析軟件，對(duì)比理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果，分析無網(wǎng)格和有網(wǎng)格2種方法的差異與優(yōu)劣；建立觀察窗位移試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)主、側(cè)觀察窗的軸向位移開展試驗(yàn)研究，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析擬合，最后將試驗(yàn)擬合結(jié)果與理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)觀察窗的Fatigue Life進(jìn)行分析，分析的疲勞壽命結(jié)果代入Miner理論公式中，計(jì)算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。

1 潛航器觀察窗結(jié)構(gòu)及受力分析

本文研究觀察窗為一個(gè)直徑為220 mm的主觀察窗和2個(gè)透光直徑為130 mm且對(duì)稱分布的側(cè)觀察窗。主觀察窗的厚度為220 mm，采用45°錐體結(jié)構(gòu)，側(cè)觀察窗的厚度為130 mm，也采用45°錐體結(jié)構(gòu)。觀察窗與窗座是通過固定壓環(huán)緊密封圈，密封設(shè)置在觀察窗外側(cè)面的邊緣[6]。視窗的錐形面和窗座的錐形面尺寸相同，二者均進(jìn)行了打磨處理，保持接觸邊界光滑。觀察窗的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

大觀察窗的結(jié)構(gòu)與小觀察窗的結(jié)構(gòu)相同，如圖1(b)所示，均為45°錐面的錐臺(tái)型結(jié)構(gòu)，厚度分別為130 mm與220 mm，大觀察窗的大圓面的直徑經(jīng)過測(cè)量得到634 mm，小圓面直徑為220 mm，小觀察窗經(jīng)過測(cè)量，大圓面的直徑為378 mm，小圓面的直徑為130 mm。材質(zhì)均為透明度較高的有機(jī)玻璃。觀察窗與窗座通過固定壓環(huán)緊密封圈，密封設(shè)置在觀察窗外側(cè)面的邊緣[7]。窗錐形面和窗座的錐形面尺寸相同，二者均進(jìn)行了打磨處理，接觸邊界光滑。

1）側(cè)向壓應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力

深潛器載人球殼的內(nèi)徑為2 100 mm，設(shè)有一個(gè)直徑為220 mm的主觀察窗和2個(gè)直徑為130 mm的輔助觀察窗，其中，q、σN、τf分別為潛水器的外壓、側(cè)向壓力和摩擦剪應(yīng)力，D1為觀察窗的受壓面直徑，D2為艙內(nèi)直徑，d為觀察窗厚度，錐角為45°，模型為軸對(duì)稱，設(shè)觀察窗的應(yīng)力均勻分布[8]。

由錐臺(tái)的受力平衡得：

取摩擦系數(shù)f=0.3，則τf=0.3 σN，且可得：

則

2）軸向應(yīng)力

取d=x的錐臺(tái)，受力見圖2，由受力平衡得到：

經(jīng)過化簡得到：

3）任意一點(diǎn)應(yīng)力

上述分析得出，軸向x位置的點(diǎn)的軸向應(yīng)力的值，下面分析徑向位置的一點(diǎn)的側(cè)面應(yīng)力，由此得到觀察窗上任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)[9]。取徑距離R，厚度x的任意一點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析，應(yīng)力狀態(tài)圖如圖3所示。

錐臺(tái)形是軸對(duì)稱圖形，下面探討從中心軸出發(fā)，距離中心軸為R距離位置的受力，取受海水的承壓面直徑為R，厚度為x，由45°得到下底面直徑為則上面受壓力為πR2q，下面受力為：

受力平衡得：

側(cè)面受力設(shè)為F（力的方向向下為“+”）

即得到距離R的側(cè)面受力F等于：

等式中有2個(gè)未知量，分別為離中心軸的距離R和距受海水壓力的平面距離x。得到（r，x）點(diǎn)處，計(jì)算任意一點(diǎn)的側(cè)面力F的大小。

觀察窗的軸向應(yīng)力為：

徑向應(yīng)力為：

主觀察窗和輔觀察窗的結(jié)構(gòu)和受力形式相似，在無量綱z/h中，主觀察窗和輔觀察窗無量綱應(yīng)力αz/q完全相同[10]，則觀察窗上任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖5所示。

3個(gè)主應(yīng)力為：

應(yīng)力偏量為：

其中，

則，等效應(yīng)力為：

軸向應(yīng)變分析和有限元的計(jì)算分析都顯示體積應(yīng)變相對(duì)較小，因此，由體積應(yīng)變引起的軸向位移也很小。

2 觀察窗應(yīng)力和位移分析

2.1 理論計(jì)算

由于觀察窗與窗座之間的安裝分為干安裝（直接安裝）與濕安裝（涂油脂安裝），故其位移邊界條件應(yīng)該介于自由邊界和固定邊界之間[11]，如圖6所示，分別對(duì)這2種情況進(jìn)行分析，邊界條件如表1 所示。

表 1 錐臺(tái)形觀察窗邊界條件Tab. 1 The boundary conditions of the taper-shapedviewpoint

其中，ur為徑向位移，mm；Z為軸向體力，N/mm3；z為錐臺(tái)微元厚度，mm；q為觀察窗外表面均布載荷，MPa。

其中k=tanα，假設(shè)在錐面邊界上的徑向位移和軸向位移處處相等，徑向位移的值為N，則軸向位移應(yīng)為N/k。建立錐臺(tái)形觀察窗的位移分量模型：

可見，固定邊界條件下N=0。假設(shè)的位移函數(shù)顯然可以滿足位移邊界條件，但無法滿足應(yīng)力邊界條件[12]。錐臺(tái)形觀察窗的形變勢(shì)能為：

由于Pr=0，且忽略觀察窗本身重力的影響（Pz=0），則：

最關(guān)心的是r=0即對(duì)稱軸上的應(yīng)力分布，所以令σz|z=tamp;r=0=0滿足條件，則可得在外側(cè)邊界上的位移為：

取式（17）和（18）可解得待定系數(shù)表達(dá)式：

由此可求觀察窗的徑向位移和軸向位移，并可根據(jù)空間軸對(duì)稱的幾何方程和物理方程求出觀察窗的應(yīng)力和應(yīng)變[13]。代入相關(guān)參數(shù)，取前15項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，觀察窗位移和應(yīng)力分布情況如圖7所示。

2.2 仿真分析

利用ABAQUS建立觀察窗的分析模型，進(jìn)行分析，自由邊界結(jié)果如圖8所示，固定邊界結(jié)果如圖9所示。

由圖8通過對(duì)自由邊界條件的錐臺(tái)形觀察窗的有限元分析可以發(fā)現(xiàn)：最大徑向位移產(chǎn)生在高壓面邊緣處，最大軸向位移產(chǎn)生在低壓面的中心處；在整個(gè)觀察窗上，徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且小于有機(jī)玻璃的抗壓強(qiáng)度，切向應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度。

由圖9通過對(duì)固定邊界條件的錐臺(tái)形觀察窗的有限元分析可以發(fā)現(xiàn)：最大徑向位移產(chǎn)生在高壓面二分之一直徑的圓周上，最大軸向位移產(chǎn)生在高壓面的中心處；在低壓面中心，徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力為拉應(yīng)力，且小于抗拉強(qiáng)度，在低壓面邊緣處，徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且小于抗壓強(qiáng)度，切向應(yīng)力小于抗剪強(qiáng)度。

通過對(duì)2種邊界條件的錐臺(tái)形觀察窗的有限元分析可發(fā)現(xiàn)：較之固定邊界條件，自由邊界條件下的徑向位移更小，軸向位移更大，即自由邊界條件下的觀察窗更容易在窗座上產(chǎn)生滑動(dòng)，整個(gè)觀察窗上呈受壓狀態(tài)，受力狀態(tài)更為良好，觀察窗的實(shí)際情況介于兩者直接，安裝前涂抹潤滑油，減小摩擦系數(shù)，將使觀察窗偏向于自由邊界條件。

3 觀察窗疲勞分析

若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命N，則可定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時(shí)損傷為：

顯然在恒幅應(yīng)力水平S作用下，若n=0，則D=0，構(gòu)件未受疲勞損傷；若n=N2，則D=1，構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。

構(gòu)件在應(yīng)力水平Si作用下，經(jīng)受Ni次循環(huán)的損傷為Di=ni/Ni。 若在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為：

破壞標(biāo)準(zhǔn)為：

其中ni是在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出；Ni是在Si作用下循環(huán)到破壞的壽命由有限元分析得到。

基于Miner線性積累損傷理論對(duì)其進(jìn)行全壽命計(jì)算[14]，對(duì)小觀察窗按照載荷譜，進(jìn)行5次加載，載荷的大小見載荷譜表2，采用有限元的方法計(jì)算觀察窗的疲勞壽命Fatigue Life，分析得到的小觀察窗在相應(yīng)載荷下的壽命圖如圖10所示。

計(jì)算結(jié)果為：

由Miner線性積累損傷理論可以判定小觀察窗沒有發(fā)生疲勞破壞。并且經(jīng)過計(jì)算得到小觀察窗的疲勞壽命為：n=1/D=21 359轉(zhuǎn)。即進(jìn)行相同載荷的5次加載可以使用21 359次。同理，對(duì)大觀察窗進(jìn)行相同的有限元計(jì)算。計(jì)算方法與小觀察窗相同。對(duì)大觀察窗按照載荷譜，進(jìn)行5次加載，載荷的大小見載荷譜表格2，采用有限元計(jì)算觀察窗的Fatigue Life，加載方法、材料參數(shù)的設(shè)置方法以及連接方式相同，得到疲勞壽命云圖，有限元計(jì)算得到大觀察窗在相應(yīng)載荷下的壽命圖。從圖11中可以看出觀察窗壽命最小值點(diǎn)，即危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。

表 2 載荷塊的數(shù)據(jù)Tab. 2 The data of block cycle load

計(jì)算結(jié)果為：

由Miner定理可以判定大觀察窗也沒有發(fā)生疲勞破壞。大觀察窗的疲勞壽命：n=1/D=26 432轉(zhuǎn)。

4 試驗(yàn)分析

為了能接近實(shí)際下潛過程中觀察窗的受力情況，本次研究將設(shè)計(jì)制造高壓壓力筒，以模擬7 000 m海水的壓力作用，便于研究觀察窗受海水壓力作用時(shí)的位

試驗(yàn)采用手動(dòng)液壓泵對(duì)液壓油進(jìn)行加壓。手動(dòng)液壓泵為上海兆帕流體動(dòng)力有限公司生產(chǎn)的超高壓手動(dòng)泵，型號(hào)HHP-1000，其最大壓強(qiáng)可加到100 Mpa；軸向位移測(cè)量采用千分表[16]。試驗(yàn)過程中，壓力由0 MPa加載到70 MPa，取3次加載過程的主、側(cè)觀察窗低壓面中心點(diǎn)的軸向位移如表5所示。

利用Origin分別對(duì)主、側(cè)觀察窗的軸向位移進(jìn)行線性擬合，如圖13所示，分別得到2條直線：

所得直線的截距分別表示主、側(cè)觀察窗裝配時(shí)與壓力筒的微小間隙。

因此，主觀察窗低壓面中心的軸向位移的試驗(yàn)擬合值與理論、有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖14和表6所示。

在理論分析中，觀察窗的實(shí)際軸向位移無比接近于自由邊界的理論計(jì)算值，因此圖14只列出了理論計(jì)算（自由邊界）值。從圖中可以看出軸向位移分析結(jié)果從大到小依次為：有限元分析（自由邊界）、試驗(yàn)擬合、理論計(jì)算（自由邊界）和有限元分析（固定邊界）。由于有機(jī)玻璃的粘彈特性，試驗(yàn)加載過程中，不可避免的產(chǎn)生彈性變形以外的蠕變變形，因此試驗(yàn)擬合值略大于理論計(jì)算值。另外，有限元分析的結(jié)果偏大，即通過有限元分析設(shè)計(jì)的觀察窗趨于保守。

表 5 主觀察窗的軸向位移Tab. 5 The axle displacement of the bigviewport

表 6 主觀察窗的軸向位移對(duì)比Tab. 6 The compare of the axle displacement based on the bigviewport

5 結(jié) 語

針對(duì)錐臺(tái)形觀察窗位移、應(yīng)力建立相應(yīng)的位移和應(yīng)力的理論分析模型，對(duì)2種邊界條件下的位移和應(yīng)力進(jìn)行分析；利用有限元分析軟件，對(duì)比理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果；建立觀察窗位移試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)主、側(cè)觀察窗的軸向位移開展試驗(yàn)研究，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析擬合，最后將試驗(yàn)擬合結(jié)果與理論計(jì)算和有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)觀察窗的Fatigue Life進(jìn)行分析，分析的疲勞壽命結(jié)果代入Miner理論公式中，計(jì)算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。結(jié)果可知：

1）觀察窗疲勞損傷情況經(jīng)過計(jì)算，主觀察窗的使用壽命為26 432 Circle，側(cè)觀察窗的使用壽命為21 359 Circle。

2）對(duì)比結(jié)果表明：理論計(jì)算結(jié)果可以較好地反應(yīng)觀察窗上的位移分布，有限元分析結(jié)果偏大。理論模型可以較為真實(shí)的反映觀察窗上的位移和應(yīng)力分布；但由于有機(jī)玻璃的粘彈特性，加載過程不可避免的產(chǎn)生一部分塑性變形，試驗(yàn)結(jié)果略大于理論計(jì)算結(jié)果；另外，有限元分析結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，說明通過有限元設(shè)計(jì)制造的觀察窗將趨于保守。

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Mechanics analysis of deep-sea human occupied vehicle’s viewports based on finite element model

YU Bu-xian1, LIU Jun1,2
(1. Huaian Vocational College of Information Technology, Huaian 223003, China;2. Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 223005, China)

Large depth of deep-sea human occupied vehicle's viewports as a driver to observe the surrounding environment, the force of the viewports is complex situation, which has a direct impact on the safety of the machine. On the basis of the traditional theoretical analysis method, the method of displacement and stress analysis of the frustum-shaped observation window is put forward, and the corresponding theoretical analysis model of displacement and stress is established. The displacement and stress are analyzed under the two boundary conditions. The results show that the axial displacement of the main and lateral observation windows can be used to study the difference between the two methods of the grid and the grid.And the test results are analyzed and fitted. Finally, the experimental results are compared with the theoretical and finite element analysis results. The Fatigue Life of the observation window is analyzed and the fatigue life of the analysis is substituted into the Miner formula to calculate the fatigue damage of the large observation window and the small observation window. The results show that the theoretical calculation results can reflect the displacement distribution on the window, and the finite element analysis result is too large. The service life of the main window is 26 432 Circle and the life of the side view window is 21 359 Circle.

deep-sea human occupied；viewports；finite element model；model；test

TH16；U463.212

A

1672-7649(2017)11-0061-08

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.012

2017-04-07

淮安市科技局支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(HAP201620)

喻步賢（1966-），男，碩士，副教授，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、數(shù)控加工工藝設(shè)計(jì)和數(shù)控機(jī)床故障診斷研究等。