高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的方法研究

單歆然

摘要：隨著新課改不斷的完善，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)該完善函數(shù)解題思路，采用多元化的函數(shù)解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，使我們的學(xué)習(xí)效率得到提升。多元化的解題思路可以使我們的學(xué)習(xí)自主性得到激發(fā)，在解題中可以發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，提升我們的高中素養(yǎng)。作為高中生的我們，應(yīng)該采用不同的函數(shù)解題的方法，提升解題的效率。本文分析在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，采用不同的解題方法，提高解題的效率。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué) 函數(shù)解題 方法

數(shù)學(xué)解題的環(huán)節(jié)中，要采用合適的解題的思路，建立整體性的思維模式。作為高中生的我們，在進(jìn)行函數(shù)解題中，要完善各類方法的應(yīng)用，完善對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的理解和把握。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也會(huì)涉及到函數(shù)的內(nèi)容，主要是自變量和因變量之間的簡(jiǎn)單的關(guān)系，但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)的學(xué)習(xí)更加的復(fù)雜。高中數(shù)學(xué)函數(shù)要求學(xué)生在兩個(gè)集合變化的情況下，對(duì)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行合理的分析。在相應(yīng)的法則下，對(duì)兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行合理的分析。在函數(shù)解題的環(huán)節(jié)中，我們應(yīng)該先充分的了解函數(shù)的含義，然后通過(guò)題干的分析，找出變量之間的關(guān)系，才能實(shí)現(xiàn)函數(shù)的多元化的解題。但是，在實(shí)際的函數(shù)學(xué)習(xí)中，作為高中生的我們不能全面的認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念，在解題中容易出現(xiàn)以偏概全的情況。我們?cè)诮忸}的過(guò)程中，常常會(huì)忘記各類限制條件，導(dǎo)致得出的答案不全面的問(wèn)題。

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，盡管老師采用了不同的教學(xué)方法，但是我們還是不能對(duì)函數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行深入的了解，不能全面的認(rèn)識(shí)函數(shù)，我們只是對(duì)一些公式片面的應(yīng)用，不能理解公式的真正的含義。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的意義

盡管高中數(shù)學(xué)函數(shù)與我們的實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)不是特別的明顯，但是，通過(guò)學(xué)習(xí)高中函數(shù)，我們的思維會(huì)更加的清晰，可以幫助我們提高邏輯思維能力。我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們能明確解題的過(guò)程，也能得到正確的答案，但是卻不能充分理解解題的意義。所以，我們要完善解題的思路，函數(shù)解題的多元化的思路，可以幫助我們行程主動(dòng)思考問(wèn)題的能力，在對(duì)一道函數(shù)題目解答中，我們可以采用不同的解題方式，了解到解題思路的重要性。在完善解題思路的環(huán)節(jié)中，問(wèn)題的答案就不是最重要的了。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的發(fā)散性思維的應(yīng)用

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中，學(xué)生的發(fā)散性思維起到關(guān)鍵的作用，在實(shí)際的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該采用多角度思考的方式，實(shí)現(xiàn)一題多解。在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該有意識(shí)的培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維，我們?cè)趯?shí)際的解題中，應(yīng)該對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的采用，完善自主學(xué)習(xí)。在自主化學(xué)習(xí)中，作為學(xué)生的我們應(yīng)該進(jìn)行多個(gè)角度的思考，在解題中實(shí)現(xiàn)思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到完善。例如，在高中函數(shù)解題中，在對(duì)值域問(wèn)題求解的過(guò)程中，我們首先可以采用觀察的方式，如果一些函數(shù)的形式比較簡(jiǎn)單，就可以通過(guò)觀察的方式，直接看出值域，如y=1/x這樣的函數(shù)。其次，我們可以采用配方法進(jìn)行解題，在進(jìn)行二次函數(shù)求解的環(huán)節(jié)中，配方法是最簡(jiǎn)答的一類方法。再次，我們可以采用判別式法進(jìn)行求解，在二次函數(shù)和分式函數(shù)求解的環(huán)節(jié)中，應(yīng)該將公式簡(jiǎn)化，不僅僅局限于判別式的形式，通過(guò)對(duì)不等式的形式進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后分析不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行判別。在采用判別式求值域的過(guò)程中，也能借助換元法的方式，這種方式可以將一些字母替換掉，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，在求值域的環(huán)節(jié)中更加的簡(jiǎn)單。最后，可以借助函數(shù)的有介性進(jìn)行值域的求解，在對(duì)一些函數(shù)的值域進(jìn)行求解的環(huán)節(jié)中，可以通過(guò)有介性分析，例如在三角函數(shù)的求解中，就可以充分的運(yùn)用這種方法。

作為高中生，在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)中，要通過(guò)對(duì)不同的函數(shù)形式的分析，采用不同的方法解題，找出最簡(jiǎn)單的方法。在學(xué)習(xí)的各項(xiàng)活動(dòng)中，不斷提升解題的效率，使自身的發(fā)散性思維得以培養(yǎng)。

四、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的創(chuàng)新性思維的應(yīng)用

作為高中生，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，要完善解題思路的多元化的創(chuàng)新性，應(yīng)該從不同的角度去思考問(wèn)題，在對(duì)一道題目解答中，要采用不同的思維方式，使自己的多元化思維得到有效的培養(yǎng)，使自身在解題中的思維更加的活躍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性和積極性得到完善。在進(jìn)行函數(shù)不等式學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該從不同的角度學(xué)習(xí)，學(xué)生要根據(jù)題目的要求，采用不同的方法解題。

其一，在對(duì)不等式組進(jìn)行解題的過(guò)程中，可以先將不等式組拆成兩個(gè)不等式的方式，然后對(duì)兩個(gè)不等式進(jìn)行計(jì)算，將兩次計(jì)算的結(jié)果結(jié)合起來(lái)，從而得到最終的答案。

其二，如果不等式非常的復(fù)雜，可以先對(duì)不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將不等式上的絕對(duì)值去除，然后在計(jì)算結(jié)果。

其三，在對(duì)絕對(duì)值的相關(guān)的定義進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)不等式組進(jìn)行簡(jiǎn)化后再求值。

通過(guò)對(duì)上述三種不同的方法分析后，可以看出在進(jìn)行高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們要完善函數(shù)的解題思路，不斷完善思維方式，培養(yǎng)自己的多元化的解題思路，使自己的創(chuàng)新能力得到完善。而且，作為高中生的我們，在函數(shù)解題思路培養(yǎng)的過(guò)程中，要結(jié)合自身的情況，將數(shù)學(xué)知識(shí)和自身的能力提升結(jié)合起來(lái)，注重自身思維方式的拓展和引導(dǎo)，形成學(xué)科的思維。我們應(yīng)該完善探究的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能起到事半功倍的效果。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，我們?cè)诮忸}中應(yīng)該培養(yǎng)多元化的解題思路，完善一題多解的能力，這樣我們可以更加全面的分析函數(shù)的內(nèi)涵，在解題中可以以不變應(yīng)萬(wàn)變。在高中函數(shù)解題中，采用不同的方法解題，可以使我們的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維能力得到提升，我們?cè)诮忸}中還應(yīng)該靈活的發(fā)散自己的思維，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在今后學(xué)習(xí)更加深入的學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)也能采用發(fā)散性思維。

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