風(fēng)險管理與投資決定

李永輝

上次粗略談到投資理財和培育子女的風(fēng)險及可以考慮的選項，這次讓我們再討論一下有關(guān)風(fēng)險的一些概念及面對風(fēng)險考慮決策的一些有趣問題。

首先，風(fēng)險一般都可被視為不確定性 （Uncertainty）。由此可見，所有我們不能完全控制結(jié)果的事情都存在風(fēng)險，而“風(fēng)險”一詞給人們一般的印象都是較負(fù)面。其實，從統(tǒng)計學(xué)的角度來看，以x軸表示數(shù)值而以y軸表示出現(xiàn)對應(yīng)該x數(shù)值出現(xiàn)的頻率 （Frequency），任何偏離x = Mean（x） 的情況都是風(fēng)險 （σ）。故此，風(fēng)險可以是出現(xiàn)比預(yù)期差的結(jié)果，也可以是出現(xiàn)比預(yù)期好的結(jié)果，而在結(jié)果符合正態(tài)分布 （Normal Distribution） 的情況下，兩者出現(xiàn)的機會更是均等的。故此，風(fēng)險也應(yīng)該是一個中性的名詞。當(dāng)然，我們要管理的主要在 Mean（x） 左方，即帶來更差結(jié)果的風(fēng)險罷了。

我們很多時候都會聽到“固有風(fēng)險” （Inherent Risk） 及“剩余風(fēng)險”（Residual Risk），但一般人可能不太理解。固有風(fēng)險可理解成一件事情 （如一種業(yè)務(wù)） 在我們沒有采取內(nèi)部控制措施的情況下自然存在的風(fēng)險，而剩余風(fēng)險就是我們采取了適當(dāng)?shù)膬?nèi)部控制措施后仍會繼續(xù)存在的風(fēng)險。舉個例說，如我們打算經(jīng)營一家餐廳的話，售出的食品便存在食材變質(zhì)這個固有風(fēng)險，即是說，除非我們不出售食品，否則一出售的話，食品含有變質(zhì)食材這個風(fēng)險便一定存在。鑒于此，我們須要引入一些內(nèi)部控制措施 （即在自己控制笵圍內(nèi)可進行的風(fēng)險控制步驟），如要求員工檢查食材必須儲存于冰箱內(nèi)，冰箱內(nèi)加設(shè)獨立溫度計確保溫度為合適水平，必須分開處理生及熟的食物，甚至擺盆子前必須先試味，這些都是可考慮的內(nèi)部控制措施。采取了這些措施后，售出變質(zhì)食物的風(fēng)險便大幅降低，但機率也不會是零，因為人為操作上的失誤或機器的失效還是會有機會出現(xiàn)的。這時，我們便可審視剩余風(fēng)險了。如果剩余的風(fēng)險已沒有辦法再進一步降低，則我們可以選擇接受風(fēng)險 （Risk Acceptance） 或轉(zhuǎn)移風(fēng)險 （Risk Transfer）。接受風(fēng)險的做法可以是接受及同意現(xiàn)時可做的內(nèi)部控制措施已是目前最好的措施，并訂立下一次檢討的時限，到時檢視出售了變質(zhì)食品的次數(shù)及帶來的后果，如客人投訴、被媒體報導(dǎo)、賠償、罰款、銷售損失 （Loss of Sales） 等；檢討有否新的內(nèi)部控制措施可供實施 （如新型號擁有更可靠溫度控制的冰箱，或提供更長時間不受干擾電力的后備緊急電源），再決定下一步做法。轉(zhuǎn)移風(fēng)險一般可以是購買保險，即以一定金額的保費來換取萬一出事時的保險金。當(dāng)然，如剩余風(fēng)險還是高到一個不能接受或不能轉(zhuǎn)移的程度，那可能我們便需考慮經(jīng)營另一門生意了。

同樣，養(yǎng)育子女時我們也會面對類似情況，上次提到小孩生病可能影響上課學(xué)習(xí)的風(fēng)險，這也是固有風(fēng)險，而我們可以做的內(nèi)控措施便是替他們安排接種疫苗，或是鼓勵他們均衡飲食及多做運動，注意個人衛(wèi)生，等等。當(dāng)然這并不能杜絕他們生病的機會，但卻可以由于提升免疫力而大幅降低感染傳染病的機會，從而盡量降低剩余風(fēng)險。作為家長，相信大部分人都已自自然然地在實行這些措施，但可能不太多的人會聯(lián)想到這些其實都是我們正在應(yīng)對風(fēng)險的內(nèi)控措施。這里需要指出，作為一個理性的投資者 （Rational Investor），我們所做的決策及行動背后都應(yīng)該是有目的及有合理證據(jù)支持的，而不是盲從或迷信甚至受羊群心態(tài)支配，更不應(yīng)不進行思考而作出隨機 （Random） 決定。

當(dāng)剩余風(fēng)險出現(xiàn)而達到不好的結(jié)果 （Undesirable Outcome） 時，我們首先需要預(yù)測最壞情況是什么，這個除了能幫助我們作出適當(dāng)?shù)臎Q定外，也能管理我們的期望 （Managing expectation） 。對一般投資而言，我們可以用到“收益圖”（Payoff Diagram），其中以x軸表示不同的外在情況，以y軸表示我們的損益 （Profit and Loss）。以投資股票期權(quán)為例，認(rèn)購期權(quán) （Call Option） 的長倉 （Long Position） 及短倉 （Short Position） 便有完全不同的收益圖 ，如圖1、圖2所示。

由圖中可見，兩者的收益是相反的，也是一個鏡像 （Mirror Image），亦可見做認(rèn)購期權(quán)長倉 （圖1），最壞情況就只是虧掉期權(quán)金 （Option Premium），因為即使相關(guān)股票價格跌至零，期權(quán)只會變得毫無價值，但你并不會因此欠對家什么。相反，如果我們做的是認(rèn)購期權(quán)短倉 （圖2），亦即是我們向?qū)?（Counterparty） 沽出認(rèn)購期權(quán)。這時，假如到了到期日（Expiry Date） ，相關(guān)股票價格升到無限大 （當(dāng)然實際上股票價格不會是數(shù)學(xué)上的無限大），我們的虧損便是無限大了，因為對家可以用該期權(quán)的行使價 （Strike Price） 來向你購入約定的股票數(shù)量。簡單舉例說，如你沽出的期權(quán)是對家可以在3個月后以 $100購入1股的股票A，而期權(quán)金是$10。如到了3個月后該股票漲到 $150，那你的虧損便是 $40了，因為你需要用$150的價格在市場上購入1股A來交付 （Deliver） 給對家，但只能收取對家的行使價 （$100），加上先前收取的期權(quán)金 （$10），所以你的收益便是 $100 + $10 - $150 = –$40 （虧損40）了。如果到期日時該股票漲到 $1，000，那么你的收益便成了 $100 + $10 - $1，000 =–$890 （虧損 $890）了。這只是個簡化的例子，但也可說明不同的決策帶來不同的潛在收益，而我們絕對需要知道最壞結(jié)果是什么。

當(dāng)清楚知道可能發(fā)生的最壞情況后，我們便要考慮有什么對策，亦即有什么選擇 （Alternatives）。要止損 （Stop Loss）、對沖 （Hedging），還是相信本來的決定而不進行更改？要做這些決定并不容易，我們應(yīng)該科學(xué)地和有系統(tǒng)地審視每一種選擇將會導(dǎo)致的結(jié)果 （也即損益） 及他們出現(xiàn)的機率 （Probability） ，來協(xié)助自己分析當(dāng)前情況，而不是理所當(dāng)然地或純粹本能地認(rèn)為某一選項是唯一選項。這些決定一般可用“期望值 （Expected Value） ”或“效用 （Utility） ”來分析。

一般人都很容易理解期望值，例如某件事情A發(fā)生的機率為pA 而 （0≤PA≤1，而其帶來的損益為XA，那么A的期望值便是PA*XA。舉例說，如你到賭場玩輪盤，下注 $100到紅色格子，小鐵球落在紅色格子的機率為0.5 （簡單點先不理會00號），賠率為1︰1，那么期望的收益便是0.5 × $200 = $100，亦即一個公平游戲 （Fair Game）。當(dāng)然事實上賭場進行的并不會是 Fair Game，而是更類似賭博，即“莊家 （Banker） ”從不同結(jié)果 （Outcome） 的賠率上進行“套利”（Arbitrage） 活動。玩“骰寶的桌子上投注“大”及“小”的賠率均為1︰1，看上去似是Fair Game，但是從可發(fā)生的6 × 6 ×6 = 216 個結(jié)果中，就有6個“圍骰”（由賭場“通吃”） 的可能，所以買“大”及“小”的期望值是要比公平值小一點的。由于開出4～10 （扣除圍骰） 方為“小”，所以出現(xiàn)“小”的機率其實只有 [（6 × 6 × 6 - 6） / 2] / 216 = 0.486111 而不是0.5，這也表示賭場本質(zhì)上 （Intrinsically） 已贏了1 - 2× 0.486111 = 2.7778%。而投注在“圍骰”的情況更甚，比如“圍1”（擲出的3顆骰子均為1） 的賠率為1︰150 ，但是其出現(xiàn)機率其實只有1︰216 （即0.00463），這意味著你每投注216次 （假設(shè)每次$100），于投注 $21，600 后便預(yù)期能贏取一次 $15，000了。這時，相信很容易便能想像賭場在這里的優(yōu)勢便高達1 - 151×0.00463 = 30.09%。即使外國有些賭場的指定圍骰 （如圍1） 的賠率為1︰180，賭場的優(yōu)勢仍然高達1 - 181×0.00463 = 16.20%。

說到這里，理性的投資者 （Rational Investor） 似乎都應(yīng)該清楚地了解到，去賭場投注的期望值并不會對投注人有利，那么為什么還有這么多人喜歡去賭場呢？先撇開賭徒的心理因素及他們以賭博為“娛樂”的心態(tài) （既然是娛樂當(dāng)然要付出一些“溢價” （Premium） 吧），我們也可以從Utility 的角度來理解人們作出數(shù)學(xué)上并不合理的決定背后的原因。試想想下列情況：假如你中了一個彩票，而現(xiàn)在你有2個選擇，一是肯定贏取 $100；二是有50%機會贏取 $200，同時有50%機會一無所有。兩者的期望值均為 $50 （情況1的期望值 = 1×$100，情況2的期望值 = 0.5×$200 + 0.5 ×$0）。而以往的研究大部分結(jié)果 （如 Kahneman and Tversky） 都是比較多受訪者傾向選擇1。既然兩者的期望值一樣，那一定是有其他因素影響我們的選擇，而 Utility 便是其中一種解析。普遍認(rèn)為傾向選擇1的人比較厭惡風(fēng)險 （Risk Averse） ，他們寧可鎖定自己的利潤 （Profit Taking） 而不愿承受更高風(fēng)險來達到更高利潤。這個也是因為在這些人心目中，贏得 $200帶來的滿足喜悅并不是贏得 $100的2倍或以上，亦即 U（200） ≤2×U（100）。再來看一個類似情況，假如我們因合約糾紛被控告到法院，我們有2個選擇，一是賠償 $10，000 作為和解代價；二是選擇打官司 （假設(shè)不用律師費用），而打官司的結(jié)果有50%勝算而不用賠償，但同時有50%機率敗訴而要賠償 $20，000。研究也指出大部分于先前彩票的例子中選擇了前者的人這時會傾向選擇后者。而很明顯，在這個官司的例子中，兩個選擇的期望值是一樣的 （選擇前者的期望值 = 1 ×-$10，000，選擇后者的期望值 = 0.5 ×0 + 0.5×-$20，000）。這樣與彩票例子的取向便相反了，這也道出了一般人對損失的感覺往往比利益來得敏感。故此，可以發(fā)現(xiàn)原來大部分人都傾向鎖定利潤，而不傾向鎖定虧損。在投資市場上我們也很容易看到這種現(xiàn)象，那就是股票價格漲了5%～10%便急于平倉獲利，反之跌了20%還死抱著股票而不平倉止損的情況比比皆是。換句話說，很多原來的風(fēng)險厭惡者在面對虧損的時候便會變成風(fēng)險愛好者 （Risk Lover）。 Utility 同時亦解釋了為什么香港“六合彩”受歡迎的原因，買“六合彩”的人都知道中頭獎的機會很低很低，同樣“莊家”（即香港賽馬會） 從賠率上占絕對優(yōu)勢，但投注的人仍會樂此不疲，就是因為他們會認(rèn)為即使不中獎，損失 $10 （一注） 也無關(guān)痛癢，但萬一 （其實遠低于萬分之一，簡化一點不計算“特別號碼”的話，從49個號碼中選中6個號碼的機率僅為49！ / （49-6）！6！ = 1 / 13，983，816，即約一千四百萬分之一、而中了頭獎數(shù)千萬的話，帶來的喜悅則會是無與倫比 （Unparalleled） 地高，故此才有買“六合彩”這種行為。

再者，行為金融學(xué) （Behavioral Finance） 已提出一般人都會出現(xiàn)“過度自信”（Over-Confidence），亦即比較傾向相信自己做出的決定為正確的決定。曾有心理學(xué)研究 （Ola Swenson） 受訪的駕駛者認(rèn)為自己的駕駛技術(shù)如何，結(jié)果發(fā)現(xiàn)竟然高達93% 的受訪者認(rèn)為自己的駕駛技術(shù)“高于平均水平”（Above Average），而事實上只會有50%的駕駛者會擁有高于平均水平的駕駛技術(shù)，而另外50% 則必然是低于平均水平的。故此，一般人面對虧損時，都有可能傾向認(rèn)為自己本來的決定是正確的而選擇繼續(xù)持有虧損的投資，而非客觀地從新審視當(dāng)前情況而決定是否該改變策略。說到這里，重點是要“重新審視當(dāng)前情況”，所以一方面要有紀(jì)律嚴(yán)守止損，但也不能是盲目拋售。在這種情況下很多人都會陷入“趨勢” （Trend） 的謬誤，或稱為“賭徒的謬誤” （Gamblers Fallacy），如認(rèn)為已走到下降軌的股票將繼續(xù)下跌，反之亦然。但其實股票價格漲跌的原因不勝枚舉，除了基礎(chǔ)因素外，市場消息、大戶的策略部署以至散戶的情緒都會影響整個市場氣氛。故此，趨勢研究并不是靈丹妙藥。有研究以完全隨機事件來比喻股票價格的漲跌，我們先撇開這個是否是一個百分百洽當(dāng)?shù)谋扔?，但某種程度上從結(jié)果來看也有些接近。同樣以剛才骰寶的例子，試想想，在賭場中骰寶桌顯示剛才已連續(xù)開出了10次“大”，這時會有部分人 （更多可能是大部分人） 會在第11局繼續(xù)投注于“大”，原因是他們認(rèn)為開“大”會比較“旺”，故此會做出“趁勢”的決定；同時，也有部分人會認(rèn)為已開出了這么多次“大”，這次開出的該是“小”了罷；當(dāng)中更會有一些略懂?dāng)?shù)學(xué)的人認(rèn)為，連續(xù)開出11次“大”的機會是很小的，從上文提到每一次擲出“大”的機率為48.6111%，那么連續(xù)擲出11次“大”的機率則只有48.6111%^11 = 0.0003582或0.03582%，所以便應(yīng)該投注于“小”。究竟哪一種想法比較可?。课覀兪紫纫宄S骰子的第n 次與第n+1 次的結(jié)果之間有什么關(guān)聯(lián)，為什么我們會認(rèn)為第1次與第2次之間沒有關(guān)聯(lián)，但當(dāng)觀察了10局之后會突然“領(lǐng)悟”到第11局的結(jié)果會與之前的連續(xù)10局有關(guān)？這就是墮入了趨勢的謬誤了。擲骰子第n次與第n+1次的結(jié)果很明顯是獨立事件 （Independent Event） ，并不會互相影響，而每一次都是一次個別的隨機 （Random） 事件，骰子自己并不會有記憶而儲存自己之前的擲出結(jié)果，更不會有力量令自己的擲出結(jié)果在某個擲出的次數(shù)內(nèi)符合機率的預(yù)期并糾正之前的偏差。但人們總喜歡想當(dāng)然地嘗試“發(fā)現(xiàn)”（Uncover） 他們當(dāng)中的關(guān)聯(lián)，即使他們本來就知道他們根本沒有任何關(guān)聯(lián)。

總結(jié)一下，話題雖然好像拉到了很遠，但這些都和投資理財息息相關(guān)：我們要有系統(tǒng)地理性分析現(xiàn)狀，預(yù)算可能出現(xiàn)的狀況，找出可能對應(yīng)的選項，再審視每一個選項的結(jié)果和出現(xiàn)的機率，作出客觀的決定。要做到這一點并不容易，畢竟我們不是機器，感情、情緒、貪婪、恐懼，都不時挑戰(zhàn)我們的客觀分析，更往往占了上風(fēng)。有投資專家提醒投資者不要和股票“談戀愛”，不無道理。有不少投資者因為某股票曾替他們贏得第一桶金，以后便“愛上了”這股票，即使客觀分析有其他股票更值得投資，他們都會與它“長相廝守”。也有人會拿一些看似客觀或科學(xué)化的數(shù)字來繼續(xù)欺騙自己，如有人于愛股持續(xù)下跌后對別人說 （其實也是對自己說）：即使股價跌了不少，但看看派息率每年有 5% 也算不俗了。他們應(yīng)該想想，如股價再下跌50%而派息金額不變，派息率更將升至 10%，這個又是否是他們樂于見到的結(jié)果呢？又或者，如他們心愛的股票原來的派息率為每年 5%，而最近股價漲了一倍，他們又會否埋怨派息率下跌了 50% 到每年只有2.5%呢？

最后，要解析種種看似理性的人為何往往會作出不理性的決定，行為金融學(xué)對之有很多值得參考及借鑒的見解，希望往后有機會能和大家討論一下。反復(fù)思考，溫故知新，總是有趣的。