時(shí)間信息熵及其在植被覆蓋時(shí)空變化遙感檢測(cè)中的應(yīng)用

王超軍,吳 鋒,趙紅蕊,*,陸勝寒

1 清華大學(xué)3S中心,清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所,北京 100084 2 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京 100101 3 中國(guó)科學(xué)院農(nóng)業(yè)政策研究中心,北京 100101

時(shí)間信息熵及其在植被覆蓋時(shí)空變化遙感檢測(cè)中的應(yīng)用

王超軍1,吳 鋒2,3,趙紅蕊1,*,陸勝寒1

1 清華大學(xué)3S中心,清華大學(xué)土木工程系地球空間信息研究所,北京 100084 2 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所,北京 100101 3 中國(guó)科學(xué)院農(nóng)業(yè)政策研究中心,北京 100101

基于遙感影像的變化檢測(cè)是當(dāng)前的研究熱點(diǎn),可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境保育、資源管理與發(fā)展規(guī)劃等提供決策支撐。目前遙感影像的變化檢測(cè)多基于兩個(gè)時(shí)相,不能充分地反映植被在時(shí)間維的連續(xù)變化特征。通過(guò)引入信息論,提出了利用時(shí)間信息熵來(lái)綜合表征植被長(zhǎng)時(shí)間序列的變化特征。研究以延河流域?yàn)樵囼?yàn)區(qū),基于MODIS/NDVI數(shù)據(jù),應(yīng)用時(shí)間信息熵方法來(lái)計(jì)算了2000—2010年該區(qū)域的植被覆蓋變化信息,厘清了時(shí)空變化特征。研究結(jié)果表明,近10年延河流域的植被覆蓋的變化以增加為主,占流域面積的80.7%；植被覆蓋明顯增加的區(qū)域占流域面積13.9%,主要分布在流域的東北部和東南部；植被覆蓋減少的區(qū)域占比2.4%,主要分布在流域的西部和西北部；嚴(yán)重減少的區(qū)域占比1.1%,主要分布在流域的中部和西南部,是需要重點(diǎn)的生態(tài)恢復(fù)與治理區(qū)域。時(shí)間信息熵方法與回歸分析法相比,能夠更為客觀地表征長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的連續(xù)變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì),可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和管理提供更為科學(xué)的理論依據(jù)。

遙感；變化檢測(cè)；時(shí)序數(shù)據(jù)；時(shí)間信息熵；植被覆蓋

基于遙感的地物目標(biāo)檢測(cè)是評(píng)價(jià)流域生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的重要方法,其檢測(cè)方法多樣,檢測(cè)精度仍有提高空間。土地利用變化、城市發(fā)展與生態(tài)環(huán)境變化等關(guān)系到人民生活和人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的一系列問(wèn)題,集中起來(lái)可歸結(jié)為地物目標(biāo)的變化檢測(cè)問(wèn)題[1- 2]。遙感技術(shù)因具有時(shí)效性強(qiáng)、覆蓋范圍廣、可重復(fù)觀測(cè)等特點(diǎn),可以定量監(jiān)測(cè)地表發(fā)生變化的位置、過(guò)程和幅度[3],而成為變化檢測(cè)最主要的技術(shù)手段。變化檢測(cè)也是目前遙感應(yīng)用研究中的熱點(diǎn)[4- 5]。遙感影像變化檢測(cè)是從不同時(shí)期的遙感數(shù)據(jù)中,定量地分析和確定地表變化的特征與過(guò)程[6]。近些年來(lái),相關(guān)學(xué)者相繼提出了許多基于遙感影像的變化檢測(cè)方法,并從不同的角度總結(jié)和歸類。Singh等[7]根據(jù)是否對(duì)遙感影像分類將變化檢測(cè)方法分為直接比較法和分類后比較法；Rensink等[8]根據(jù)研究對(duì)象層次的不同將變化檢測(cè)方法分為基于像素級(jí)、基于特征級(jí)、基于決策級(jí)3個(gè)層次；Lu等[9]按照采用數(shù)學(xué)方法的不同將變化檢測(cè)技術(shù)分為算術(shù)運(yùn)算法、變化法、分類比較法、高級(jí)模型法、GIS集成法、視覺(jué)分析法和其他方法等七類。然而,從檢測(cè)變化的本質(zhì)策略上可將變化檢測(cè)方法分為雙時(shí)相變化檢測(cè)和時(shí)間序列變化檢測(cè)兩大類[1,10]。前者是對(duì)兩個(gè)時(shí)相遙感影像的變化檢測(cè),常用的方法有影像代數(shù)法、主成分分析法、變化矢量分析法、紋理特征分析法、馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型法、數(shù)據(jù)融合法等。如：鄧小煉等[11]利用變化矢量分析法檢測(cè)了華北平原的土地利用覆蓋變化,取得了較好的效果；Tsarouchi等[12]人利用主成分分析法對(duì)TM影像進(jìn)行了變化檢測(cè)處理和檢測(cè)結(jié)果分析；Brozzone 等[13]將馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型法引入到變化檢測(cè)中,提取了兩時(shí)相影像中的空間鄰域信息,結(jié)果顯示對(duì)噪聲起到了很好的抑制作用,優(yōu)化了檢測(cè)效果；Camps-Valls等[14]將數(shù)據(jù)融合法應(yīng)用到多時(shí)相遙感影像的變化檢測(cè)中,并客觀評(píng)價(jià)了檢測(cè)結(jié)果。

長(zhǎng)時(shí)序植被覆蓋的連續(xù)動(dòng)態(tài)變化檢測(cè)是生態(tài)學(xué)研究的重要領(lǐng)域和全球變化研究的熱點(diǎn)。遙感技術(shù)與信息論的發(fā)展為時(shí)間序列的變化檢測(cè)奠定了理論與數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。隨著遙感數(shù)據(jù)的積累,長(zhǎng)時(shí)間序列的遙感影像完整地記錄了地表的變化過(guò)程。然而,目前的研究多為雙時(shí)相變化檢測(cè)[15]。通過(guò)時(shí)間序列變化檢測(cè)可以充分地挖掘地物在時(shí)間維的變化信息,能夠更好地反映其時(shí)空變化規(guī)律[16- 17]。時(shí)間序列數(shù)據(jù)在地表覆蓋變化的研究中有廣泛的應(yīng)用,其中最為直接的是監(jiān)測(cè)地表植被的變化[18- 19]。常用的植被覆蓋變化檢測(cè)方法主要有回歸分析法、主成分分析法、傅里葉變換、小波變換等。回歸分析法是考慮變量之間統(tǒng)計(jì)聯(lián)系的一種重要方法,目前在植被覆蓋的長(zhǎng)時(shí)序變化趨勢(shì)研究中應(yīng)用最為廣泛[20- 21]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、清晰,結(jié)果直觀。但是要求研究對(duì)象需滿足正態(tài)分布,且對(duì)遙感影像的噪聲、誤差規(guī)避能力較差[22]；此外,該方法也很難客觀地反映出長(zhǎng)時(shí)序植被覆蓋的變化強(qiáng)度特征。主成分分析法、傅里葉變換及小波變換類似,是通過(guò)對(duì)時(shí)序遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行影像變換或數(shù)學(xué)處理來(lái)增強(qiáng)變化信息,然后從變換分量中檢測(cè)變化信息[23],此類方法可以有效地突出變化信息,能夠較好地表達(dá)植被覆蓋的宏觀變化特征,但通過(guò)變換處理得到的影像意義不夠明確,且對(duì)長(zhǎng)時(shí)序植被覆蓋在時(shí)間維的具體變化特征難以體現(xiàn)出來(lái)[24]。鑒于常用分析方法在長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋變化檢測(cè)中存在的不足,本文通過(guò)引入信息論,提出了時(shí)間信息熵的概念及計(jì)算方法,希望為該領(lǐng)域的研究提供新思維、新方法。

時(shí)間信息熵是檢測(cè)植被覆蓋的時(shí)序變化特征的有效方法。“熵”最早起源于物理學(xué),用來(lái)反映熱力學(xué)系統(tǒng)的無(wú)序程度。1948年,香濃將這一概念引入通信領(lǐng)域并稱之為信息熵,它反映了信息源的平均不確定性[25]。如今,信息熵已被廣泛應(yīng)用到生態(tài)學(xué)、地理學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域[26- 27]。信息熵在遙感影像變化檢測(cè)領(lǐng)域中也有較多的應(yīng)用,但多是對(duì)兩個(gè)時(shí)相變化信息的檢測(cè)。如：李亮等[28]提出了利用遙感影像的像斑差熵來(lái)檢測(cè)兩期地表覆蓋變化情況；任暉等[29]提出了土地利用異動(dòng)熵來(lái)提取兩期影像的土地利用變化信息,取得了較好的效果,且該方法對(duì)所用遙感數(shù)據(jù)源的配準(zhǔn)精度、分辨率等要求較低。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上,基于信息論,提出了利用時(shí)間信息熵方法來(lái)深入挖掘時(shí)間序列遙感影像的植被覆蓋變化信息,綜合、定量化地表征其在時(shí)間維的變化規(guī)律。并以延河流域?yàn)樵囼?yàn)區(qū),應(yīng)用時(shí)間信息熵方法來(lái)客觀反映延河流域長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的時(shí)空變化特征,以期為該區(qū)域生態(tài)環(huán)境的保育和治理提供決策支撐。

1 試驗(yàn)區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

圖1 延河流域位置示意圖Fig.1 Location of Yanhe watershed

延河流域生態(tài)環(huán)境問(wèn)題較為突出,是陜西省生態(tài)環(huán)境建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域。延河是黃河的一級(jí)支流,發(fā)源于榆林市靖邊縣天賜灣鄉(xiāng),由西北向東南依次流經(jīng)靖邊縣、志丹縣、安塞區(qū)、寶塔區(qū)和延長(zhǎng)縣,最后在延長(zhǎng)縣南河溝鄉(xiāng)涼水岸附近注入黃河,干流總長(zhǎng)286.9km。延河流域位于陜北黃土高原腹地,地理位置36°23′—37°17′N,108°45′—110°28′E,流域總面積約7687km2(圖1)。地勢(shì)起伏較大,海拔范圍475—1787m,平均海拔1213m。截止2010年底,流域總?cè)丝诩s95萬(wàn),其中農(nóng)業(yè)人口占61%,GDP總量為382.7億元[30]。寶塔區(qū)是我國(guó)著名的紅色旅游勝地。安塞區(qū)礦產(chǎn)資源豐富,石油產(chǎn)業(yè)是其支柱產(chǎn)業(yè)。該流域?qū)儆诘湫偷呐瘻貛Т箨懶园敫珊导撅L(fēng)氣候,冬季寒冷干燥,夏季高溫多雨。從西北向東南,降水、溫度具有明顯的梯度變化特征。年降水量少且季節(jié)分配不均勻,年均降雨量為520mm,年均氣溫約8.8—10.2℃。該區(qū)域的植被覆蓋狀況從南向北呈現(xiàn)著較為明顯的變化[31]?？茖W(xué)、客觀地反映其長(zhǎng)時(shí)間范圍植被覆蓋的變化情況,可為該區(qū)域生態(tài)環(huán)境的建設(shè)和治理提供決策信息。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

歸一化植被指數(shù)(NDVI)是本研究的重要數(shù)據(jù)源,其能夠很好地反映地表的植被覆蓋情況。NDVI是遙感衛(wèi)星監(jiān)測(cè)植被應(yīng)用最為廣泛的參數(shù)[32]。研究中所采用的NDVI數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)NASA(https://ladsweb.nascom.nasa.gov/data)的MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品MOD13Q1,空間分辨率為250m,時(shí)間分辨率為16d。該數(shù)據(jù)產(chǎn)品統(tǒng)一采用SIN投影并已進(jìn)行去云、輻射校正等預(yù)處理。研究所選用的時(shí)間范圍為2000年2月到2010年12月。利用MODLAND提供的MRT(MODIS Reprojection Tools)軟件對(duì)該數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換和投影轉(zhuǎn)換,將HDF格式轉(zhuǎn)換為Tiff格式,并將SIN投影轉(zhuǎn)換為WGS84/Albers Equal Area Conic投影,重采樣方法為最鄰近法,重采樣分辨率為250m。然后利用MVC(Maximum Value Composites)法對(duì)各年23期數(shù)據(jù)進(jìn)行最大值合成,來(lái)進(jìn)一步消除云、大氣和太陽(yáng)高度角等因素對(duì)遙感影像產(chǎn)生的影響[33],得到試驗(yàn)區(qū)2000—2010年逐年的NDVI年最大值數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 信息熵

信息熵(也稱狹義信息熵)的計(jì)算方法基于離散型隨機(jī)變量,其計(jì)算公式見(jiàn)式(1)。

(1)

式中,xi表示隨機(jī)變量X的狀態(tài)或取值；p(xi)為相應(yīng)的概率。

連續(xù)型隨機(jī)變量的信息熵不是對(duì)上式簡(jiǎn)單地取極限值,而是以微分熵的形式定義的[34],見(jiàn)式(2)。

(2)

式中,f(x)為概率分布函數(shù)。

由上面的計(jì)算公式可知,求信息熵最關(guān)鍵的是確定概率密度或者具體的概率分布函數(shù)。Vasicek等[35]提出了直接基于觀測(cè)數(shù)據(jù),而無(wú)需求概率密度函數(shù)或概率分布函數(shù)來(lái)計(jì)算信息熵的估計(jì)值,并證明了該估計(jì)值依概率收斂到理論值。將式(2)表示為式(3)的形式：

(3)

式中,F-1(p)的微分可由樣本點(diǎn)xi處的斜率值來(lái)近似表達(dá),見(jiàn)式(4)：

(4)

(5)

Ebrahimi等[36]對(duì)上式進(jìn)行了改進(jìn),并提出了新的計(jì)算方式,見(jiàn)式(6)：

(6)

同時(shí),證明了該方法依概率收斂到理論值H(X),并且與式(5)相比有較小的偏差和均方根誤差[37]。

2.2 時(shí)間信息熵

在借鑒信息熵概念的基礎(chǔ)上,并結(jié)合遙感數(shù)據(jù)源的特點(diǎn),本文提出了新的概念和方法,即時(shí)間信息熵、時(shí)間序列信息熵來(lái)充分挖掘植被覆蓋在時(shí)間維的變化特征,表征其在某一時(shí)期的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)信息。

時(shí)間信息熵(temporal information entropy)以公式(6)為基礎(chǔ),用來(lái)反映植被覆蓋在時(shí)間維的變化強(qiáng)度特征。應(yīng)用時(shí)應(yīng)考慮不同數(shù)據(jù)源的特點(diǎn),以本研究中使用的NDVI為例,其具體計(jì)算如式(7)：

(7)

式中,y1≤y2≤…≤yn,是樣本點(diǎn)x1,…,xn按照從小到大的順序排列得到后得到的(xi即表示像元第i年的NDVI值)。

下面對(duì)計(jì)算公式中的參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明：

m是“時(shí)間頻率”因子,通過(guò)選取不同的m值(m為不超過(guò)n/2的正整數(shù))可以反映研究對(duì)象在不同時(shí)間尺度上的變化特征。以本研究為例,由于試驗(yàn)區(qū)的植被覆蓋情況是用每年NDVI數(shù)據(jù)的最大值來(lái)反映的,故研究對(duì)象變化的時(shí)間尺度為年,計(jì)算時(shí)取m=1；

Δ是“縮放系數(shù)”,表示對(duì)不同數(shù)據(jù)源進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使得時(shí)間信息熵的計(jì)算結(jié)果具有可比性(一般Δ值可以取為基礎(chǔ)變化單位；以本文采用的NDVI數(shù)據(jù)為例,Δ即由時(shí)序NDVI數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的基礎(chǔ)變化單位Δ=0.02)。

通過(guò)時(shí)間信息熵可以反映某一時(shí)段內(nèi)植被覆蓋在時(shí)間維的變化強(qiáng)度情況：H值越大反映出這一段時(shí)間內(nèi)其變化強(qiáng)度越大,反之則表示變化強(qiáng)度越小。分析時(shí)間信息熵的計(jì)算方法,由于計(jì)算時(shí)對(duì)遙感觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序處理,結(jié)果只能反映出植被覆蓋的變化強(qiáng)度信息,而無(wú)法體現(xiàn)出其在時(shí)間維的變化趨勢(shì)信息。基于此,本文提出了時(shí)間序列信息熵(time-series information entropy)來(lái)反映植被覆蓋在某一時(shí)間范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)信息。以研究中所用的NDVI數(shù)據(jù)為例,具體的計(jì)算見(jiàn)式(8)：

(8)

H′值為正表示在某一時(shí)段內(nèi)植被覆蓋的變化呈增加趨勢(shì)；反之則表示植被覆蓋呈減少趨勢(shì)。H′絕對(duì)值越大,表明增加(或減少)的趨勢(shì)越明顯。

利用上述時(shí)間信息熵、時(shí)間序列信息熵可以挖掘植被覆蓋在時(shí)間維的變化特征,定量、客觀地反映出長(zhǎng)時(shí)序植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)信息。同時(shí),在計(jì)算得到上述熵值的基礎(chǔ)上,對(duì)其直方圖進(jìn)行分割,進(jìn)而得到植被覆蓋的變化等級(jí)分布圖,可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境的保育和治理提供更為方便、宏觀的參考。

2.3 線性回歸分析法

目前的研究中多采用線性回歸分析法來(lái)反映區(qū)域長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化情況[21-22],本研究將新建立的時(shí)間信息熵及時(shí)間序列信息熵的結(jié)果與線性回歸分析方法對(duì)比,以分析新方法的優(yōu)勢(shì)。

線性回歸分析法以線性擬合得到的斜率值(slope)表達(dá)植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)。具體而言,斜率的絕對(duì)值越大,表示植被的變化強(qiáng)度越大,反之則變化強(qiáng)度越小；斜率值為正,表示植被覆蓋呈增加趨勢(shì),反之則呈減少趨勢(shì)。其計(jì)算方法見(jiàn)式(9)：

(9)

式中,n為監(jiān)測(cè)年數(shù)；NDVIi為任意像元第i年的NDVI值。

2.4 時(shí)間信息熵方法的驗(yàn)證比較

為驗(yàn)證本研究所提新方法的科學(xué)性和有效性,本文選取延河流域?yàn)樵囼?yàn)區(qū),將此方法與目前長(zhǎng)時(shí)序植被覆蓋變化檢測(cè)中最常用的線性回歸分析法進(jìn)行比較。長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化情況與區(qū)域的生態(tài)環(huán)境等密切相關(guān)。隨著人類活動(dòng)、氣候變化等綜合因素的影響,區(qū)域植被覆蓋的變化情況越來(lái)越復(fù)雜：不僅有變化趨勢(shì)比較明顯的區(qū)域,還有變化趨勢(shì)雖然不顯著但在時(shí)間維的變化波動(dòng)性較大的區(qū)域。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化檢測(cè)而言,其重點(diǎn)內(nèi)容是客觀、科學(xué)地反映出研究區(qū)某段時(shí)間內(nèi)的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)特征,進(jìn)而為區(qū)域的生態(tài)環(huán)境建設(shè)和管理提供輔助決策信息。基于此,本文將以長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)檢測(cè)為標(biāo)準(zhǔn),選取代表性樣本點(diǎn)(表1、圖6),來(lái)綜合對(duì)比回歸分析法與本文提出算法的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證和說(shuō)明時(shí)間信息熵方法的客觀性和科學(xué)性(詳細(xì)的內(nèi)容見(jiàn)3.3節(jié))。

表1 代表性樣本點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)

3 研究結(jié)果與討論

3.1 線性回歸分析法的結(jié)果

利用線性回歸分析法計(jì)算得到2000—2010年延河流域植被覆蓋的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時(shí)間范圍內(nèi)研究區(qū)的植被覆蓋總體呈上升趨勢(shì)(圖2)。流域北部和東南部植被覆蓋的上升趨勢(shì)較大,西南部的上升趨勢(shì)較小。植被覆蓋呈下降趨勢(shì)的區(qū)域主要分布在流域的中部、西北部,且中部植被的下降趨勢(shì)較大。

利用線性回歸分析法的判定系數(shù)R2來(lái)檢驗(yàn)所得斜率值的可信程度。計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),判定系數(shù)較大的區(qū)域主要分布在延河流域的北部、東南部,表明這些區(qū)域NDVI回歸分析斜率值有較高的可信度(圖3)。判定系數(shù)較小的區(qū)域主要分布在流域的中部、西南部、西北部,表明這些區(qū)域的計(jì)算結(jié)果可信度較低,并不能客觀地反映植被覆蓋的變化情況。

圖2 延河流域NDVI回歸分析斜率值分布圖Fig.2 Distribution of slope values in Yanhe watershed

圖3 延河流域NDVI回歸分析判定系數(shù)分布圖Fig.3 Distribution of determination coefficient in Yanhe watershed

3.2 時(shí)間信息熵方法的結(jié)果

利用時(shí)間信息熵方法,計(jì)算得到2000—2010年延河流域植被覆蓋的時(shí)間信息熵、時(shí)間序列信息熵的分布情況,分別見(jiàn)圖4、圖5。

結(jié)果表明,此時(shí)間范圍內(nèi)流域的植被覆蓋總體變化強(qiáng)度較大(圖4)。延河流域的土地利用類型多為耕地、草地[30],近十年來(lái)由于“退耕還林、還草”等政策的實(shí)施,該區(qū)域的植被覆蓋整體變化較大。而流域的南部和西南部為林地,此時(shí)間范圍內(nèi)植被變化強(qiáng)度較弱,故其時(shí)間信息熵值也較小。本文研究結(jié)果與延河流域的實(shí)際情況相符合。

圖4 延河流域植被覆蓋的時(shí)間信息熵分布圖 Fig.4 Distribution of temporal information entropy in Yanhe watershed

圖5 延河流域植被覆蓋的時(shí)間序列信息熵分布圖 Fig.5 Distribution of time-series information entropy in Yanhe watershed

研究表明,2000—2010年間植被覆蓋呈增加趨勢(shì)的區(qū)域主要分布在流域的北部、東北部和東南部,反映出這些區(qū)域的植被覆蓋情況變好(圖5)。而流域的中部、西北部和西南部的植被覆蓋主要呈減少趨勢(shì),需要重視此類區(qū)域植被覆蓋的保育工作,避免進(jìn)一步惡化。

3.3 算法對(duì)比

圖6 代表性觀測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.6 Location of typical observation points

以長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)檢測(cè)為標(biāo)準(zhǔn),來(lái)綜合對(duì)比回歸分析法與本文提出算法的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證和說(shuō)明時(shí)間信息熵方法的客觀性和科學(xué)性。研究依據(jù)延河流域植被覆蓋的斜率值和判定系數(shù)的分布情況,分別從變化趨勢(shì)平緩、上升和下降區(qū)域中,選取4個(gè)代表性樣本點(diǎn)的NDVI數(shù)據(jù)(圖6)。

對(duì)于上述樣本點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)(表1),分別利用線性回歸分析法和本文提出的時(shí)間信息熵方法計(jì)算,所得結(jié)果如表2所示。

對(duì)于前3個(gè)樣本點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù),可以容易地看出,2000—2010年間樣本點(diǎn)1的NDVI數(shù)據(jù)變化非常平穩(wěn),樣本點(diǎn)2增加的趨勢(shì)明顯,樣本點(diǎn)3減少的趨勢(shì)顯著。相應(yīng)的,從表2中,我們可以得到：由回歸分析法得到的斜率值其判定系數(shù)較大。故利用線性回歸分析法得到的斜率值有較高的可信度,能夠反映出這段時(shí)間內(nèi)的植被覆蓋變化特征。同樣的,本文提出的時(shí)間序列信息熵也反映出這些變化趨勢(shì)：時(shí)間序列信息熵的絕對(duì)值越大,表示變化趨勢(shì)越明顯,且時(shí)間序列信息熵為正,表示植被覆蓋呈增加趨勢(shì)；反之,表示呈減少趨勢(shì)。

對(duì)于樣本點(diǎn)1、4,由回歸分析法得到的斜率值相同,但其變化的波動(dòng)性卻有著很大的差別。對(duì)于植被覆蓋的此種變化情況,線性回歸分析法難以客觀地反映出時(shí)間維的變化特征。以樣本點(diǎn)4數(shù)據(jù)為例,利用該方法得到的斜率值的判定系數(shù)非常小(0.106),也說(shuō)明其可信度極小,不能客觀地表征植被的變化特征。隨著人類活動(dòng)的加劇、氣候變化等綜合因素的影響,導(dǎo)致區(qū)域植被覆蓋的變化波動(dòng)較大、變化日趨復(fù)雜。以延河流域?yàn)槔?統(tǒng)計(jì)圖3中所示的判定系數(shù)分布情況,可知其中46.9%的區(qū)域由回歸分析法得到的斜率值其判定系數(shù)較小(小于0.65),故利用回歸分析法得到的斜率值難以客觀地反映出此類區(qū)域的植被覆蓋的變化規(guī)律。利用本文提出的時(shí)間信息熵方法能夠很好地表征出此類變化特點(diǎn)：樣本點(diǎn)4的時(shí)間信息熵值大,反映出這段時(shí)間內(nèi)NDVI變化的波動(dòng)性較大；而樣本點(diǎn)1的時(shí)間信息熵值只有0.3557,表明其變化的波動(dòng)性非常小。綜上,我們能夠得到：本文提出的時(shí)間信息熵能夠客觀表征植被覆蓋變化的波動(dòng)性特征。

表2 計(jì)算結(jié)果比較

綜合以上分析,雖然線性回歸分析法可以簡(jiǎn)單、直觀地反映2000—2010年延河流域植被覆蓋的變化情況。然而,由于該方法的前提假設(shè)是植被在一段時(shí)間范圍內(nèi)呈線性變化特點(diǎn),對(duì)于植被變化波動(dòng)較大的區(qū)域,線性回歸分析法卻很難客觀、科學(xué)地表征這段時(shí)間內(nèi)植被覆蓋的變化特征。而本文提出的時(shí)間信息熵方法表征長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋變化信息有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),能夠客觀地反映出研究區(qū)植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)特征。

更進(jìn)一步的,通過(guò)對(duì)熵值分布的直方圖進(jìn)行分割,得到植被覆蓋變化等級(jí)分布圖,可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和治理提供更為方便、宏觀的參考。以延河流域?yàn)槔?對(duì)反映植被覆蓋變化強(qiáng)度信息的時(shí)間信息熵值分布圖進(jìn)行圖像分割得到閾值A(chǔ)=1.68(來(lái)確定基本不變的區(qū)域)；對(duì)反映植被覆蓋變化趨勢(shì)信息的時(shí)間序列信息熵進(jìn)行分割得到閾值B=1.96(判定增加的程度是否明顯)、C=-0.73(判定減少的程度是否嚴(yán)重)來(lái)進(jìn)一步反映研究區(qū)植被覆蓋的變化等級(jí)。綜合以上的內(nèi)容,2000—2010年延河流域植被覆蓋變化情況可分為以下五種等級(jí)。

時(shí)間序列的遙感檢測(cè)信息反映近10年流域生態(tài)環(huán)境偏好(圖7)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,可以得到2000—2010年延河流域植被覆蓋的變化等級(jí)以增加為主,占流域面積的80.7%；明顯增加的區(qū)域占流域面積13.9%,主要分布在流域的東北部和東南部；植被覆蓋減少的區(qū)域占比2.4%,主要分布在流域的西部和西北部；嚴(yán)重減少的區(qū)域占比1.1%,主要分布在流域的中部和西南部,是需要重點(diǎn)的生態(tài)恢復(fù)與治理區(qū)域；基本不變的區(qū)域占流域面積的1.9%。

4 結(jié)論

本文利用時(shí)間信息熵方法計(jì)算了2000—2010年延河流域的植被覆蓋變化信息,厘清了其時(shí)空變化特征。研究表明,延河流域的植被覆蓋情況總體得到改善,反映出該區(qū)域的“退耕還林、還草”政策得到了有效實(shí)施,與延河流域的實(shí)際情況相符合。然而,流域的中部、西部的植被覆蓋呈現(xiàn)惡化趨勢(shì),應(yīng)重視此類區(qū)域植被覆蓋的保育工作,加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境的修復(fù)和治理力度。

本文提出的時(shí)間信息熵方法與回歸分析法相比,能夠更加客觀地表征長(zhǎng)時(shí)間序列植被覆蓋的變化強(qiáng)度和變化趨勢(shì)信息,可為區(qū)域生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和管理提供更為科學(xué)的決策參考。研究成果可為長(zhǎng)時(shí)間序列遙感影像的植被覆蓋變化檢測(cè)提供新方法、新思路。研究旨在揭示某一時(shí)間范圍內(nèi)區(qū)域植被覆蓋的整體變化特征,尚未涉及其中的“突變”問(wèn)題,未來(lái)研究需要利用時(shí)間信息熵方法,以期揭示植被覆蓋時(shí)空變化的影響機(jī)制。

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Temporalinformationentropyanditsapplicationinthedetectionofspatio-temporalchangesinvegetationcoveragebasedonremotesensingimages

WANG Chaojun1, WU Feng2,3, ZHAO Hongrui1,*, LU Shenghan1

13SCenter,TsinghuaUniversity;InstituteofGeomatics,DepartmentofCivilEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China2InstituteofGeographicandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China3CenterforChineseAgriculturalPolicy,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China

Change detection based on remote sensing images is a hot research topic, which can provide decision support for regional ecological conservation, resource management and development planning, etc. However, the current studies mostly focus on bio-temporal change detection, which cannot adequately reflect the continuous change characteristics in time dimension. In this paper, through the introduction of information theory, we propose a novel method of temporal information entropy to characterize the long time change features of vegetation comprehensively. Taking Yanhe watershed as the study area and based on Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) data, we used this method to calculate the change information of vegetation coverage in Yanhe watershed from 2000 to 2010 and identified its spatio-temporal change characteristics. The results showed that the change level of vegetation coverage in Yanhe watershed was mostly increased in this period, accounted for 80.7% of the total area. Obviously increased area accounted for 13.9% and mainly distributed in northeast and southeast of the watershed. Vegetation coverage decreased area accounted for 2.4%, mainly distributed in the western and northwestern; Severely decreased area accounted for 1.1%, mainly distributed in the central and southwest of the study area, where needs strict environmental management. Comparing with the regression analysis method, temporal information entropy can be more objectively in reflecting the continuous change intensity and trend of vegetation coverage in long time series, which can provide scientific theoretical references for the protection and management of regional ecological environment.

remote sensing; change detection; time series data; temporal information entropy; vegetation coverage

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41571414)

2016- 08- 12; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期

日期:2017- 07- 11

*通訊作者Corresponding author.E-mail: zhr@tsinghua.edu.cn

10.5846/stxb201608121653

王超軍,吳鋒,趙紅蕊,陸勝寒.時(shí)間信息熵及其在植被覆蓋時(shí)空變化遙感檢測(cè)中的應(yīng)用.生態(tài)學(xué)報(bào),2017,37(21):7359- 7367.

Wang C J, Wu F, Zhao H R, Lu S H.Temporal information entropy and its application in the detection of spatio-temporal changes in vegetation coverage based on remote sensing images.Acta Ecologica Sinica,2017,37(21):7359- 7367.