重拾經(jīng)典
——大學里的《歐姆定律》

汪 超 李華振 杜偉偉

（新疆工程學院基礎部 新疆 烏魯木齊 830000）

一、引入

物理學理論體系非常嚴謹，是通過觀察、分析和實驗，應用數(shù)學表達建立物理模型，再通過實驗的檢驗最終確立起來的。大學物理教學與初、高中物理教學是兩個不同的階段，但對現(xiàn)象的本質(zhì)理解與背后的物理思想是沒有變化的。

閉合電路的歐姆定律的內(nèi)容在高中物理中占有很重要的地位，主要闡明直流電路中電壓與電流之間的關系。學生通過對高中物理學習，學會用歐姆定律解決一些簡單的物理問題。而進入大學以后，歐姆定律的內(nèi)容不再明了的出現(xiàn)在課本中，因而學生忽略了歐姆定律的重要性。

中學的學習思維模式制約了大學生的邏輯思維和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，為專業(yè)課的學習增加了難度。高等數(shù)學的深入學習，對大學物理的學習起到了很強的推動作用。把抽象、復雜的物理現(xiàn)象用邏輯縝密的數(shù)學語言合理地演繹出來，將隨機的物理過程歸納總結(jié)為物理規(guī)律呈現(xiàn)出來，是大學物理老師課堂講授精辟之處。而大一部分新生會從思想上主觀片面地認為，中學的物理只是學會了物理概念和認知了物質(zhì)規(guī)律，而大學的學習是新知識學習的重新開始，摒棄了中學里的一切知識。要用高等數(shù)學里的微積分，以不變代變，以直代曲的微小單元求和法學好大學物理，用大學的新知識解決問題。然而又因為基礎功底不扎實，往往是學了新知識忘了舊知識，學習效果不好，學習興趣不高，這也是大學生學習的普遍狀態(tài)。如何積極引導學生對新舊知識的融合，使學生脫離膚淺的物理學思維，又不被復雜的數(shù)學公式所迷繞，顯得尤為重要。

我校物理教師應用物理知識的實用性，從大學物理教學效果出發(fā)，結(jié)合大學物理實驗自身的特點和優(yōu)勢，探索、分析、研究、總結(jié)了針對我校學生的物理教學法，以期達到新舊知識融會貫通，化繁為簡的效果。

二、教學案例

1.案例一 用模擬法描繪靜電場

大學物理實驗《用模擬法描繪靜電場》就是一個《歐姆定律》在大學物理實驗授課中應用的一個最好例證。由于實際工作中碰到的電場形狀或介質(zhì)的分布比較復雜，用理論方法計算有一定的困難。要知道電場的形狀或介質(zhì)的分布，一般都用實驗的方法來確定。

直接對靜電場進行測量是比較困難的，靜電場的測量儀器只能采用靜電式儀表，而實驗中一般采用磁電式儀表，有電流才有反應；靜電場中不會有電流，對這些儀表不會起作用，且儀表本身總是導體和電介質(zhì)，一旦把儀器放入靜電場中，探針上會產(chǎn)生感應電荷。這些電荷又產(chǎn)生電場和原電場疊加起來，使原電場發(fā)生畸變。所以實驗時常用一種物理實驗的方法——模擬法，即仿造一個電場(模擬場)與原電場完全一樣。當用探針去測模擬場時，也不受干擾，因此可間接地測出模擬場中各點的電位，連接各等電位點作出等位線。根據(jù)電力線與等位線的垂直關系，描繪出電力線，即可形象地了解電場情況[1]。

該實驗的實驗原理重點是要給學生闡明靜電場的模擬法思想，即一個穩(wěn)恒電場為什么能夠模擬真空中的靜電場？原理主要分兩部分來講授。

第一部分，對于真空中的靜電場，應用高斯定理直接求解出同軸電纜周圍的電勢分布的表達式

圖1 同軸電纜及其靜電場分布

由于高等數(shù)學和大學物理電學內(nèi)容學生大學一年級剛學習過，他們理解起來比較容易。

第二部分，講授穩(wěn)恒電流場的電勢分布，此時如果回歸歐姆定律的內(nèi)容，問題就簡單易懂了。在介紹完實驗裝置是在均勻的不良導體（如導電紙，稀硫酸銅溶液等）上的A,B電極間接通電源，在A、B電極附近就形成穩(wěn)恒電流場，其中任一點電勢V的計算就是應用歐姆定律內(nèi)容的微分形式[2]。

圓柱薄層電阻的微分形式

總電阻為（半徑ra到rb之間圓柱片的電阻）

設Ub=0,則兩圓柱面間所加電壓為Ua，徑向電流為

從而，距軸線r處的電位為

從公式中，我們給學生闡明了用《歐姆定律》的內(nèi)容解得的模擬場中的電勢U的表達式和用高斯定理的應用解得的靜電場中電勢U的表達式是一樣的。由此，解釋了模擬場可以代替靜電場的思想。

2.案例二 電子荷質(zhì)比實驗

物理實驗中還有很多實驗應用《歐姆定律》。《電子比荷的測定實驗》是要測定電子的電荷量與質(zhì)量之比，是英國物理學家JJ·湯姆遜在劍橋大學卡文迪許實驗室做的一個著名實驗，在近代物理學的發(fā)展史中占有重要的地位。

實驗中，讓電子垂直射入磁場，射入磁場的速度根據(jù)動能定理，由平行板加速電壓決定[1]：

磁感應強度B的大小由螺線管產(chǎn)生：

利用電子在磁場中，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動

從而計算e/m的計算公式是

(不同的實驗儀器參數(shù)A值不同，此處不做討論)

從公式中，我們要給學生闡明：

我們運用電子在磁場做勻速圓周運動來測量電子比荷。而與該圓周運動相關的物理量，電子的速度和磁感應強度分別由式（7）和式（8）確定。由式（7）可見，最終決定速度大小的是加速電壓U的大小；由式（8）可見，最終決定磁感應強度的是線圈電流的大小。兩方面的影響因素最終都是回歸到電壓U和電流I的控制上來。最終我們還是根據(jù)歐姆定律簡單的電路來控制電壓和電流從而實現(xiàn)該實驗。通過控制變量的方法，調(diào)節(jié)U或者I,控制電子速度大小或者磁場的強弱，測出電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)直徑，就能算出電子的荷質(zhì)比。

三、結(jié)束語

本文整理了電磁學中的幾個實驗后，我們看到：學生在大學物理實驗的電磁學部分的學習中，不論遇到如何復雜的公式和定律，最終都反本溯源，回歸到電壓與電流的應用和控制上，充分應用了《歐姆定律》內(nèi)容。自然界中的物理規(guī)律和工程技術(shù)中的實際問題是復雜多樣的，但《歐姆定律》是最為基礎的，不忘初心，任憑一個物理現(xiàn)象的本質(zhì)用多么復雜的數(shù)學公式去推導演繹，最終都要通過調(diào)控電壓或電流的操作手段來達到物理實質(zhì)論證和現(xiàn)象觀察的效果。

反本溯源充分運用學生已經(jīng)掌握的《歐姆定律》，積淀升華，將經(jīng)典理論規(guī)律與新知識有機結(jié)合，讓學生看到學習的《歐姆定律》的作用所在，使學生在思想上對解決問題的方法有一個質(zhì)的飛躍。提高了學生的學習興趣，幫助學生提高獲取新知識的能力，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。為學生在其他領域更好地學習打下堅實的基礎。

[1]張季，李文亮等. 大學物理實驗[M]. 西北工業(yè)大學出版社，2016.

[2]周惟公. 大學物理實驗[M]. 高等教育出版社，2014.

[3]程守珠. 普通物理學（上、下）[M]. 高等教育出版社，2006.