3D打印石膏試件力學性質實驗1)

劉華博 ?,?,2) 趙毅鑫 ?,??,?? 姜耀東 ?,?,?? 王振華 ?,??

?(中國礦業(yè)大學(北京)共伴生能源精準開采北京市重點實驗室，北京100083)

?(中國礦業(yè)大學 (北京)力學與建筑工程學院，北京100083)??(中國礦業(yè)大學 (北京)資源與安全工程學院，北京 100083)??(中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京100083)

3D打印石膏試件力學性質實驗1)

劉華博 ?,?,2) 趙毅鑫 ?,??,?? 姜耀東 ?,?,?? 王振華 ?,??

?(中國礦業(yè)大學(北京)共伴生能源精準開采北京市重點實驗室，北京100083)

?(中國礦業(yè)大學 (北京)力學與建筑工程學院，北京100083)??(中國礦業(yè)大學 (北京)資源與安全工程學院，北京 100083)??(中國礦業(yè)大學(北京)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京100083)

3D打印技術目前已廣泛應用在醫(yī)療、航空、汽車、建筑等領域，文中做了3D打印技術在巖石力學領域的應用嘗試.利用3D打印技術制作兩種類型的石膏試件進行實驗室單軸壓縮試驗.實驗表明：3D打印技術可以快速、精確、靈活地制作出所需復雜尺寸的試件；打印石膏試件密度較低；3D打印石膏試件具有強度低和塑性強的特性；簡單標準試件的力學性質具有可重復性，含裂紋試件力學性質差異較大；含裂紋試件的制作尚存在技術上的困難.

3D打印,巖石力學,石膏試件,力學性質

巖石類材料因其成巖環(huán)境復雜及其后期受構造應力、原巖應力長期作用而各向異性很強，其強度離散性大[12]；同一塊巖體不同部位的單軸抗壓強度相差可達10%以上，這為巖石力學的研究工作帶來一定困難.選取強度基本保持一致的巖石類材料進行單純改變試驗條件的研究工作可以得出單一因素對其強度的影響規(guī)律[3].3D打印技術為制做強度一致的巖石類試件提供一種可能，且有相關學者已將3D打印技術應用在巖石力學領域[4]，本文的目的在于驗證3D打印巖石類試件的力學性質可重復性及3D打印技術在巖石斷裂力學中應用的合理性.

1 試件打印及試件參數(shù)

試件打印采用 3D system公司研制的 ProJet 660機器，打印材料主要成分為硫酸鈣半水化合物即石膏.在3維CAD軟件中建好模型，以STL文件形式導入3D打印軟件程序中，啟動打印機即可打印出想要的樣品，本次打印試件尺寸及打印樣品如圖1所示，共打印7個樣品，25mm×50mm標準試樣3個，帶不同傾角幣形缺陷的試樣各2個.

圖1 試件幾何尺寸及打印成品

為了觀測3D打印試件內部結構，對樣品進行了3維CT掃描及X射線穿透照相，如圖2所示.圖2(a)為標準試件CT掃描沿直徑方向切片，可以看出試件基本為均質材料，圖2(b)和圖2(c)分別為30?,60?傾角幣形裂紋試件X射線穿透照相，可以清楚看到試件中間所設置的幣形裂紋.需要指出的是，3D打印技術可以確保試件的精度，但是3D打印石膏試件的密度為1.2g/cm3，而自然界存在石膏材料密度[5]通常在2.3g/cm3,3D打印石膏試件致密性不足.

圖2 打印試樣內部特征

2 試驗儀器及試驗方案

試驗機型號為MTSC43.104，如圖3所示，額定試驗力5N～10kN,最大試驗速度2000mm/min，最小試驗速度0.005mm/min,該試驗機主要適合各種非金屬材料的拉伸、壓縮、剪切、彎曲等試驗，本次試驗為室溫下的單軸壓縮，經過前期試驗測試，采用位移控制，加載速率為0.5mm/min.

圖3 MTSC43.104試驗機

3 試驗結果及分析

3.1 應力--應變曲線分析

試件應力--應變曲線如圖 4所示，不同于自然存在的巖石類試件，3D打印試件應力應變曲線較平緩，首先經歷小段彈性階段，然后經歷較長時間的屈服階段，標準試件的峰后階段應力下降緩慢，含預制幣形裂紋試件應力應變曲線峰后階段更陡，應力降速度快于標準試件.總體來說，3D打印石膏試件單軸抗壓強度較低且具有較大的塑性變形，這點不同于自然存在的巖石試件(花崗巖、砂巖、煤等脆性較強).

圖4 3D打印石膏試件應力--應變曲線

圖4 3D打印石膏試件應力--應變曲線(續(xù))

表1為3D打印石膏試件在0.5mm/min單軸壓縮試驗下的相關力學參數(shù)，標準試件的相關力學參數(shù)明顯大于含幣形裂紋試件的相關力學參數(shù)，原因在于含裂紋試件會有一個裂紋被均勻壓密的過程，導致其彈性模量、屈服強度等相關參數(shù)都要小于標準試件的力學參數(shù).本次打印的3個標準試件各力學參數(shù)均在10%以內浮動，導致其力學性質差異的原因可能在于打印試件過程中使用石膏和膠水配比的不同，本次打印未嚴格控制膠水用量.然而相同尺寸含幣形裂紋的石膏試件力學性質相差較大，60?幣形裂紋試件屈服強度浮動量達到22%，這是由于含幣形裂紋試件打印程序更為復雜，為了防止打印幣形裂紋過程中石膏粉末受重力影響下降堆積，幣形裂紋位置進行了強化處理，圖 2(b)和圖 2(c)可看到包裹狀結構，試件力學性質受包裹狀結構影響較大；受限于打印機精度，包裹狀結構打印過程中難以控制，導致更多的不可控因素，從而力學性質相差較大.3D打印技術目前尚無法克服打印材料受重力影響下降堆積的問題，這導致3D打印技術應用于內置預制裂紋試件的制作尚存在技術上的困難.標準強度試件峰值強度明顯大于含裂紋試件峰值強度:標準試件峰值強度平均為 5.24MPa，而含幣形裂紋試件峰值強度平均為3.75MPa(30?)、3.45MPa(60?)，這可以由適用于巖石材料的庫侖準則給予解釋.

表1 3D打印石膏試件力學參數(shù)

3.2 破壞形式分析

巖石類試件在單軸壓縮試驗條件下破壞形式主要有4種[6]：(1)巖樣存在多個破裂面，但是有一個貫穿試件的主破裂面；(2)兩個剪切面貫穿試樣，即X型破壞；(3)存在一個圓錐破裂面；(4)局部巖塊折斷破壞，即“壓桿失穩(wěn)型”破壞.針對本試驗3D打印石膏材料破壞形式,如圖 5所示，為方便觀察裂紋，給出了主裂紋重繪圖，如圖 6所示.可以看出，3D打印材料屬于以上4種破壞形式中的1和3.標準試件破壞形式一致，均存在一個圓錐破裂面.含幣形裂紋試件均有一個貫穿試件的主剪切破裂面.

圖5 試件單軸壓縮破壞后

圖6 3D打印石膏試件單軸破壞后主裂紋重繪圖

4 理論分析

庫侖準則是巖石力學中最重要最基礎的理論，可以描述為巖石類材料的強度由材料自身抗剪切摩擦的黏結力和剪切面上法向力所產生的摩擦力共同決定，即

式中,τ為剪切面上的剪切應力,σ為剪切面上的正應力,c為內聚力,φ為內摩擦角.

圖7 剪切破壞面示意圖

此時巖石類材料所產生的剪切破壞面會發(fā)生在傾角為θ平面上(巖石破斷角)，如圖7所示，2θ=+φ,即 θ=+巖石材料內摩擦角一般取值10?～30?(具體本文中3D打印石膏試件的內摩擦角還需要3軸試驗測出，下一步工作)，計算得到破壞角 θ取值范圍為 50?～60?.對于文中幣形裂紋傾角為60?的試件，破壞角與幣形裂紋傾角吻合度最高，導致含幣形裂紋 60?傾角試件強度最低，并且破壞形式也更容易發(fā)生單一剪切破壞.這與林鵬花崗巖試驗結果一致[7].

5 結論

3D打印技術作為第三次工業(yè)革命的代表性成果，已廣泛應用在醫(yī)療、航空、汽車、建筑等領域，本文作了3D打印技術在巖石力學領域的應用嘗試，主要有以下結論.

(1)3D打印技術可以快速、精確、靈活地制作出巖石類材料力學性質測定試件，這為巖石材料力學性質測定試件制作提供一種新的方法，為室內巖石力學實驗提供更多的可能性.

(2)相比較傳統(tǒng)澆筑石膏試件，3D打印石膏試件還存在一些物理、力學性質上的差異，3D打印石膏試件的密度較低，強度較小且具有比較大的塑性變形，原因在于3D打印過程中加入了大量的透明膠水，打印試件由石膏和膠水粘結而成，導致3D打印石膏試件致密性不足；膠水的存在也影響著試件的強度并導致較大的塑性變形.

1 蔡美峰.巖石力學與工程.北京：科學出版社,2013

2 朱紀斐,姚兆明,陳軍浩.人工凍結深部軟巖單軸力學性能試驗及蠕變模型.力學與實踐,2016,38(6):651-657

3 李冰峰,左宇軍,李偉等.基于數(shù)字圖像處理的含缺陷花崗巖破裂力學分析.力學與實踐,2016,38(3):262-268

4 鞠楊,謝和平,鄭澤民等.基于3D打印技術的巖體復雜結構與應力場的可視化方法.科學通報,2014(32):3109-3119

5 Mineral information and data.(n.d.)Mindat.org.http://www.mindat.org/min-1784.html

6 尤明慶,華安增.巖石試樣單軸壓縮的破壞形式與承載能力的降低.巖石力學與工程學報,1998,17(3):292-296

7 林鵬,周雅能,李子昌等.含三維預置單裂紋缺陷巖石破壞試驗研究.巖石力學與工程學報,2008,27(s2):3882-3887

EXPERIMENTAL STUDY OF MECHANICAL PROPERTIES OF 3D PRINTING GYPSUM SPECIMENS1)

LIU Huabo?,?,2)ZHAO Yixin?,??,??JIANG Yaodong?,?,??WANG Zhenhua?,???(Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)?(School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)??(School of Resource and Safety Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)??(State key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Miningamp;Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

The 3D printing technology is widely used in medical,aerospace,automotive,construction and other fields.This paper applies a 3D printing technology to the field of rock mechanics experiment.With the 3D printing,two types of gypsum specimens are produced for the laboratory uniaxial compression test,and it is shown that the 3D printing technology can produce the required complex size of the specimens.The 3D printing gypsum specimens enjoy low strength and high plasticity.The mechanical properties of simple standard specimens are found to be reproducible but the mechanical properties of the complex specimens are not；and the production of the specimens with cracks still has technical difficulties.

3D printing,rock mechanics,gypsum specimen,mechanical properties

TU452

A

10.6052/1000-0879-17-157

2017-05-10收到第1稿，2017-06-01收到修改稿.

1)國家重點基礎研究發(fā)展規(guī)劃(973)(2010CB226800)、國家自然科學基金面上基金(51474096)和國家重點研發(fā)技術(2016YFC0600708)資助項目.

2)劉華博，博士，主要研究方向為工程力學理論與實踐.E-mail:liuhuabo555@126.com

劉華博,趙毅鑫,姜耀東等.3D打印石膏試件力學性質實驗.力學與實踐,2017,39(5):455-459 Liu Huabo,Zhao Yixin,Jiang Yaodong,et al.Experimental study of mechanical properties of 3D printing gypsum specimens.Mechanics in Engineering,2017,39(5):455-459

(責任編輯:黃小娟)