霍爾推力器在軌羽流圖像診斷方法

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1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進動力研究所，哈爾濱 150001 2.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094

霍爾推力器在軌羽流圖像診斷方法

胡俊鋒1，楊鑫勇1，仲小清2，黃濤1，魏立秋1，*，于達仁1

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 先進動力研究所，哈爾濱 150001 2.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094

為便于霍爾推力器羽流在軌診斷測量，文章提出了一種基于光譜診斷衍生出來的圖像診斷方法。首先對推力器羽流進行光學(xué)圖像采集，然后提取出能夠反映羽流不同譜段光強信息的紅綠藍三通道數(shù)據(jù)；同時結(jié)合相機成像原理分析，得到不同通道的像素點灰度值與羽流光譜強度的對應(yīng)關(guān)系；并且基于光譜碰撞輻射模型，建立了羽流圖像計算模型。研究結(jié)果表明，利用圖像診斷方法計算得到的羽流區(qū)電子溫度和離子密度分布規(guī)律均與探針試驗結(jié)果相吻合，計算的相對不確定度分別約為20%和15%，說明了該診斷方法精度適中，具有較高的可靠性，適用于在軌診斷霍爾推力器羽流等離子體參數(shù)。

霍爾推力器；羽流；圖像診斷；光譜輻射強度；灰度

作為一種目前技術(shù)最成熟的等離子體放電裝置，霍爾推力器以其本身的比沖高、壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，以及控制精度高等特點被廣泛應(yīng)用于空間推進和科學(xué)研究。然而，霍爾推力器在軌運行時會在航天器周圍局部空間內(nèi)形成人工的羽流環(huán)境，主要是由高速帶電粒子、中性原子及推力器濺射物等構(gòu)成。由于其特殊的羽流環(huán)境會影響衛(wèi)星等航天器周圍的等離子體環(huán)境，進而給航天器帶來電、磁、熱等方面環(huán)境的改變，這樣不僅會使航天器表面帶電[1]、造成太陽能電池陣沉積污染[2]及其他探測設(shè)備濺射腐蝕[3]，也會干擾航天器通信[4-5]，影響其溫度載荷分布，影響姿態(tài)敏感器的測量精度和分辨率，甚至危及空間任務(wù)順利完成[6]。因此，有必要通過地面試驗、在軌飛行試驗等技術(shù)手段，深入了解推力器羽流與航天器的相互作用，對羽流效應(yīng)風(fēng)險進行評估，確保霍爾推力器在航天任務(wù)中成功應(yīng)用。

目前，霍爾推力器羽流等離子體診斷技術(shù)主要分為介入式和非介入式兩種，其中介入式診斷測量方法主要使用朗繆爾探針、法拉第探針、阻滯勢分析儀等電探針，而非介入式診斷方法主要為微波干涉法[7]、光譜診斷[8]等。光譜診斷作為霍爾推力器羽流等離子體診斷常用的非接觸式試驗方法之一，與其他幾種方法相比有著獨特的優(yōu)勢，該方法不僅避免了對等離子體造成干擾，還可以同時測量多種粒子，對帶電粒子和中性原子的分布、濃度、輻射等展開研究。然而，光譜診斷所使用的測量裝置安裝精度要求高，采光窗口易受污染，操作復(fù)雜，只適合地面相關(guān)試驗與應(yīng)用，而在空間在軌時推力器工作狀態(tài)監(jiān)測有一定局限性，并且由于其測量方法的特點，光譜診斷只能測得局部的等離子體信息。

因此，本文針對現(xiàn)有羽流診斷技術(shù)存在的不足，提出了一種基于光譜診斷衍生出來的在軌羽流圖像診斷方法。該方法不僅具有光譜診斷方法的優(yōu)勢，而且操作更加簡單，單次測量即能獲得較大區(qū)域范圍內(nèi)的等離子體信息，其應(yīng)用有利于拓展電推進空間在軌診斷技術(shù)，可以為不同類型電推進在軌飛行狀態(tài)監(jiān)測與優(yōu)化，也可以為推力器的改進設(shè)計提供重要的參考數(shù)據(jù)，具備廣闊的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

1 羽流圖像計算模型

由于霍爾推力器中的等離子體所在真空環(huán)境壓力在10-3～10-2Pa左右，等離子體密度較低，所以羽流區(qū)的光譜建模經(jīng)常采用碰撞輻射模型。羽流區(qū)在通道出口附近電子溫度可近似看作麥克斯韋分布，其平均電子溫度大約6～9 eV，然而從推力器通道出口噴出的高速離子能量為250 eV左右，這些高能離子也可以通過碰撞使原子發(fā)生激發(fā)躍遷，這種激發(fā)機理在羽流區(qū)整個激發(fā)過程起到很大作用，因此羽流區(qū)的激發(fā)主要來自于電子、離子及亞穩(wěn)態(tài)的碰撞激發(fā)，則原子光譜輻射強度可表示為[9-10]：

式中：Ee為電子能量；k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為電子溫度；σλep、σλ1、σλ2分別為原子、一價離子和二價離子碰撞截面；me、M分別為電子和離子質(zhì)量；e、U分別為電荷量和電壓。

為了保證計算模型的準(zhǔn)確性，這里可選取兩條光譜強度相對較強的原子譜線，其譜線波長分別為λ1、λ2，則兩條譜線強度之比為：

假設(shè)羽流區(qū)電子能量服從麥克斯韋分布，離子能量由放電電壓與離子質(zhì)量決定，并且當(dāng)離子能量在100～800 eV范圍內(nèi)時，離子-原子的碰撞激發(fā)截面可以看作為常數(shù)，電子-原子的碰撞激發(fā)截面數(shù)據(jù)可通過查閱文獻獲得，所以根據(jù)式(5)可以看出，選定兩條合適的原子譜線，如果已知對應(yīng)波長下的原子光譜強度，采用插值的方法就可以通過式(5)確定相對應(yīng)的電子溫度Te。

對于等離子體粒子密度，根據(jù)上述建立的羽流區(qū)碰撞輻射模型，結(jié)合發(fā)射光譜理論[11]，工質(zhì)激發(fā)光譜強度與粒子密度的關(guān)系如下：

根據(jù)上述光譜診斷的理論可知，只有測算出一定波長下的發(fā)射光譜輻射強度，才可進一步進行相關(guān)等離子體羽流的粒子密度、電子溫度等參數(shù)的計算。而實際上直接測量得到的是利用彩色數(shù)碼相機采集的羽流圖像信息，因此，有必要分析彩色圖像傳感器的成像原理，建立羽流的圖像信息與輻射強度的關(guān)系。

目前，彩色圖像傳感器主要包括CCD和CMOS，雖然屬于兩種不同的技術(shù)，但都是利用感光二極管將光信號轉(zhuǎn)換出電信號，以數(shù)字形式捕獲目標(biāo)圖像[12]。這里以CCD傳感器為例，其光敏單元的表面嵌入紅(R)、綠(G)、藍(B)等三色濾光片，實現(xiàn)對圖像進行分色采集，然后采用色彩空間插值法對這些像素值進行處理。光學(xué)中的格拉斯曼定律指出，所有顏色都可以用相互獨立的三基色混合得到，即自然界常見的各種色光可由R、G、B三種色光按一定比例相配而成[13]。彩色相機的三基色信號光譜響特性曲線如圖1所示。

圖1 CCD光譜響應(yīng)特性示意Fig.1 Schematic diagram of CCD spectral response characterization

從圖1可以看出R、G、B三基色的光譜響應(yīng)波段各不相同，說明像素值同光譜響應(yīng)函數(shù)之間存在一定的關(guān)系，進而可找到輸出的RGB信號與輻射強度之間的關(guān)系。

根據(jù)相機的成像原理及光學(xué)幾何分析可得，所采集的圖像中各個像素點所對應(yīng)的灰度值為[14]：

式中：μ為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；η為圖像灰度值與傳感器輸出電流之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；t為曝光時間；a為入瞳孔徑;f′為像方焦距；k(λ)為光學(xué)鏡頭透過率；Lλ為微元光輻射亮度；Y(λ)分別代表RGB通道的響應(yīng)函數(shù)，即紅R(λ)、綠G(λ)、藍B(λ)。

根據(jù)光輻射強度與光輻射亮度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,式(8)可簡化為：

式中：l對應(yīng)圖像中單個像素點對應(yīng)的實際長度；Iλ為微元光輻射強度。

根據(jù)中值定理，式(10)可簡化得：

式中：Kr、Kg、Kb分別表示R、G、B三通道的轉(zhuǎn)換系數(shù)。為了有針對性測算出被測目標(biāo)某一波長下的實際光譜強度，可以結(jié)合光譜診斷的方法，對上述3個通道轉(zhuǎn)換系數(shù)進行定標(biāo)測算，從而得到不同工況參數(shù)時對應(yīng)波長下的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

根據(jù)上述計算模型的推導(dǎo)分析可知，實際利用圖像診斷的方法研究推力器羽流特性，尤其應(yīng)用到在軌監(jiān)測推力器工作狀態(tài)時，首先結(jié)合RGB光譜響應(yīng)特性，根據(jù)選取的原子譜線波長來確定相應(yīng)的通道數(shù)據(jù)，然后通過地面試驗，采用光譜測量的方法對通道轉(zhuǎn)換系數(shù)進行標(biāo)定，獲得不同工況下對應(yīng)波長的通道轉(zhuǎn)換系數(shù)，可表示為：

式中：α代表R、G、B通道。

所以，圖像各通道的灰度值與對應(yīng)的光譜強度轉(zhuǎn)換關(guān)系可以統(tǒng)一表示為：

式中：Hα代表R、G、B通道中灰度值。

在此基礎(chǔ)上，為了進一步簡化模型，這里選取了兩條光譜強度相對較強的原子譜線，其譜線波長分別為λ1=823.16 nm、λ2=828.0 nm，根據(jù)相關(guān)文獻兩條譜線強度之比可簡化為[10]：

考慮到RGB三通道光譜響應(yīng)波段分布特性，提高計算模型的可靠性，這里可以選取R和G通道圖像信息來確定λ1和λ2的光譜強度，可令:

表示兩條原子譜線激發(fā)系數(shù)比值，聯(lián)立式(13)可進一步簡化為：

這里取α=0.8，可初步得到上述兩條譜線譜強度比值隨著電子溫度的變化規(guī)律，如圖2所示，可看出，光強比值隨著電子溫度的增大而單調(diào)減小。如果獲得羽流圖像的通道轉(zhuǎn)換系數(shù)和相應(yīng)通道數(shù)據(jù)，再利用插值的方法就可以通過式(15)確定相對應(yīng)的電子溫度Te，并且這種雙譜線的計算方法具有較高的可靠性[9]。

圖2 譜線光強比值隨電子溫度的變化Fig.2 Relationship between spectral intensity ratio and electron temperature

同理，選取一定波長的工質(zhì)離子譜線，可推導(dǎo)得到羽流中相應(yīng)的離子密度，即可表示為：

2 試驗設(shè)備

采用的試驗樣機為霍爾推力器，如圖3所示?；魻柾屏ζ髦饕申枠O、氣體分配器、內(nèi)外線圈及放電通道等組成，其中，放電通道是由不銹鋼材料加工而成，內(nèi)外直徑分別為36 mm和70 mm。推力器工作時使用的工質(zhì)為氙氣，直流穩(wěn)壓電源為推力器和勵磁線圈供電。羽流圖像(如圖4所示)使用佳能單反相機采集，相機像素可達到2 000～2 999萬。

圖3 霍爾推力器示意Fig.3 Schematic diagram of Hall thruster

3 試驗結(jié)果及分析

為了驗證羽流圖像診斷計算模型的可靠性，本節(jié)基于該模型研究了霍爾推力器羽流等離子體參數(shù)的軸向分布，并與探針測算結(jié)果及現(xiàn)有研究結(jié)果進行對比。為了避免計算結(jié)果的偶然性，這里選取了兩種放電工況，其中放電電壓為300 V，陽極質(zhì)量流量為40 mL/min，內(nèi)外勵磁電流分別為3.75 A和1.0 A、4.5 A和1.2 A兩組。

兩種工況下的羽流電子溫度軸向分布如圖5所示。可以明顯看出，隨著軸向距離的增大，利用圖像診斷方法計算得到的電子溫度隨著軸向距離的變化趨勢與探針測算的結(jié)果基本一致，呈現(xiàn)出隨著推力器軸向距離的增大而減小的趨勢，變化范圍為2.6～4.0 eV。這是因為在遠離推力器出口處的過程中，電子受到電場加速的作用逐漸降低，并且電子與原子、離子發(fā)生碰撞，能量逐漸降低。這也與Matsui等人的研究結(jié)果吻合[15]。并且計算結(jié)果均在探針測算誤差范圍，其相對不確定約為20%。

圖5 羽流區(qū)電子溫度隨軸向距離的變化Fig.5 Relationship between electron temperature and axial distance

同樣，從圖6中可以看到，利用兩種測量方法所計算的羽流區(qū)離子密度軸向分布無論是變化趨勢還是數(shù)值大小，整體上也都保持較高的一致性。相對探針測算結(jié)果，圖像法所測算的離子密度不確定度約為15%。

圖6 羽流區(qū)離子密度隨軸向距離的變化Fig.6 Relationship between ion density and axial distance

圖7 羽流區(qū)原子密度隨軸向距離的變化Fig.7 Relationship between atom density and axial distance

圖7給出了兩種工況參數(shù)下羽流原子密度計算結(jié)果分布。雖然無法通過探針測量中性原子密度，但從文獻[15]中研究結(jié)果可以得到原子密度沿著軸向方向逐漸降低的結(jié)論，對比本試驗結(jié)果，羽流原子密度軸向分布規(guī)律與上述結(jié)論一致，兩種工況下，在距離推力器出口20 mm時，原子密度分別為2.21×1017m-3和2.48×1017m-3，并且根據(jù)質(zhì)量流量40 mL·min-1，工質(zhì)電離率0.96，通道截面及原子熱運動速度，可初步估算出推力器出口原子數(shù)密度約為5.99×1017m-3，所以利用圖像診斷模型計算的原子密度數(shù)值上也是合理的。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于光譜診斷衍生出來的霍爾推力器在軌羽流圖像診斷方法。該方法基于光譜輻射模型，并結(jié)合相機成像原理分析，得到不同通道的像素點灰度值與羽流光譜強度的對應(yīng)關(guān)系，并采用光譜測量標(biāo)定的方法，實現(xiàn)了推力器羽流圖像信息與特定波長下光譜強度的轉(zhuǎn)換，結(jié)合光譜診斷的基本理論并加以修正，從而建立了羽流圖像計算模型。圖像診斷測算的羽流電子溫度與離子密度分布與探針試驗結(jié)果相吻合，其計算結(jié)果的相對不確定度分別約為20%和15%，表明了該方法具有一定的可行性，并且精確度適中，適合在軌霍爾推力器羽流診斷。

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(編輯：車曉玲)

Amethodofimagediagnosisforin-orbitHallthrusterplume

HU Junfeng1，YANG Xinyong1，ZHONG Xiaoqing2，HUANG Tao1，WEI Liqiu1，*，YU Daren1

1.HarbinInstituteofTechnology，InstituteofAdvancedPower，Harbin150001，China2.InstituteofTelecommunicationSatellite，ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094，China

An image diagnosis method based on the spectrum diagnosis was proposed to facilitate the in-orbit diagnosis measurement of Hall thruster plume.Firstly，the RGB data reflecting the spectral radiation intensity of different wavelength range was extracted from the plume image photographed by the camera.Based on the analysis of the camera imaging principle，the correspondence between the image gray value and spectral intensity was deduced.Then the plume image diagnosis model was established combined with the spectral collision radiation model.The experimental results show that the distribution of the electron temperature and ion density in the plume region calculated by the image diagnosis method is in agreement with the results of the probe measurement.The relative uncertainty of the calculated results is about 20% and 15%.It is further proved that the diagnosis method，which has moderate precision and high reliability，is suitable for the in-orbit diagnosis measurement of Hall thruster plume parameters.

Hall thruster；plume；image diagnosis；spectral radiation intensity；gray value

http://zgkj.cast.cn

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0075

V439+.2

A

2017-05-04；

2017-08-21；錄用日期2017-09-12；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-09-24 16：01：07

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170924.1601.009.html

國家科學(xué)自然基金(51477035)

胡俊鋒(1989-)，男，碩士，hujunfeng191@163.com，研究方向為空間電推進

*通訊作者：魏立秋(1980-)，男，副教授，weiliqiu@163.com，研究方向為空間電推

胡俊鋒，楊鑫勇，仲小清，等.霍爾推力器在軌羽流圖像診斷方法[J].中國空間科學(xué)技術(shù)，2017，37(5)：47-53.HUJF，YANGXY，ZHONGXQ，etal.Amethodofimagediagnosisforin-orbitHallthrusterplume[J].ChineseSpaceScienceandTechnology，2017，37(5)：47-53 (inChinese).