網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)DLR-F6構(gòu)型數(shù)值模擬的影響

李偉， 孟德虹， 洪俊武,*， 李樺

1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410073 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所， 綿陽(yáng) 621000

網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)DLR-F6構(gòu)型數(shù)值模擬的影響

李偉1,2， 孟德虹2， 洪俊武2,*， 李樺1

1.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410073 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)研究所， 綿陽(yáng) 621000

基于TRIP3.0軟件平臺(tái)和多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)，開(kāi)展了控制方程和網(wǎng)格拓?fù)涞纫蛩貙?duì)DLR-F6構(gòu)型數(shù)值模擬的影響研究。數(shù)值計(jì)算采用與試驗(yàn)相同的參數(shù)，采用了RANS/TLNS方程，生成了O型和H型2種拓?fù)涞拇?、中、?xì)網(wǎng)格進(jìn)行模擬。分別從氣動(dòng)特性、壓力系數(shù)分布曲線和表面流態(tài)3個(gè)方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，在模擬小分離流動(dòng)時(shí)，采用H型拓?fù)渚W(wǎng)格和RANS方程模型，獲得的計(jì)算結(jié)果會(huì)更為準(zhǔn)確。

RANS方程； 網(wǎng)格拓?fù)洌?分離流； 網(wǎng)格密度； 氣動(dòng)特性

作為氣動(dòng)設(shè)計(jì)的重要工具，基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)為氣動(dòng)設(shè)計(jì)工作者廣泛使用并實(shí)現(xiàn)了多種飛行器復(fù)雜構(gòu)型繞流流場(chǎng)的數(shù)值模擬，獲得了足夠多的流場(chǎng)信息用于氣動(dòng)分析設(shè)計(jì)?；赗ANS方程的數(shù)值模擬技術(shù)的驗(yàn)證與確認(rèn)研究一直是CFD研究的一個(gè)熱點(diǎn)[1]。

國(guó)際上先后有許多組織進(jìn)行了相關(guān)的CFD驗(yàn)證確認(rèn)專題研討會(huì)，如ETMA (Efficient Turbulent Models for Aeronautics)、ECARP (European Computational Aerodynamics Research Project)[2]和AVTAC (Advanced Viscous Flow Simulation Tools for Complete Civil Transport Aircraft Design)等。其中最具代表性的是AIAA (American Institute of Aeronaoutics and Asrtonaotics) 組織的DPW (Drag Prediction Workshop)[3]系列研討會(huì)。從2001年6月到2012年6月，AIAA已經(jīng)連續(xù)舉辦了5屆研討會(huì)(DPW I～DPW V)[3-7]，2016年將舉辦第六屆研討會(huì)。該系列研討會(huì)通過(guò)提供統(tǒng)一的幾何模型和標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，邀請(qǐng)全世界的空氣動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)來(lái)共同開(kāi)展CFD的驗(yàn)證與確認(rèn)工作。其主要目的是評(píng)估當(dāng)前采用數(shù)值方法模擬運(yùn)輸機(jī)巡航構(gòu)型阻力系數(shù)的現(xiàn)狀，從而明確CFD技術(shù)下一步的發(fā)展方向。

由德國(guó)宇航院(Deutsches Zentrumfür Luft-und Raumfahrt，DLR)設(shè)計(jì)的DLR-F6翼身組合體構(gòu)型是DPW II和DPW III兩屆研討會(huì)選擇的研究模型。法國(guó)國(guó)家航天航空研究中心(Office National d’Etudes et de Recherches Aerospatiales，ONERA)的S2MA風(fēng)洞進(jìn)行了該構(gòu)型的試驗(yàn)測(cè)量。美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)蘭利中心的Rumsey等[8]采用了CFL3D和OVERFLOW軟件平臺(tái)，研究了不同影響因素(湍流模型、轉(zhuǎn)捩模型和黏性模型)對(duì)其阻力計(jì)算的影響。瑞典國(guó)防研究部的Peng和Eliasson[9]比較了不同湍流模型對(duì)其阻力計(jì)算的影響。日本航天探索部(Japan Aerospace Exploration Agency，JAXA)的Mirsuhiro和Kazuomi[10]比較了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)其阻力計(jì)算的影響。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，同樣的幾何外形可以生成不同拓?fù)涞木W(wǎng)格；為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，控制方程多采用薄層近似方程(Thin-Layer Navier-Stokes, TLNS)。在當(dāng)前的系列研究中，還沒(méi)有進(jìn)行網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)阻力計(jì)算影響的研究。本文基于TRIP 3.0軟件平臺(tái)(TRIsonic Platform V3.0)，開(kāi)展了網(wǎng)格拓?fù)浜涂刂品匠虒?duì)DLR-F6翼身組合體構(gòu)型的氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)影響的研究，分別從氣動(dòng)特性、典型站位壓力系數(shù)分布曲線和表面極限流線等方面進(jìn)行了綜合分析。

1 計(jì)算模型與計(jì)算網(wǎng)格

DLR-F6翼身組合體構(gòu)型是一種現(xiàn)代運(yùn)輸機(jī)巡航構(gòu)型，由德國(guó)宇航院設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Ma=0.75，設(shè)計(jì)升力系數(shù)CL=0.5。本文選擇的外形，翼身結(jié)合部沒(méi)有進(jìn)行修型。圖1給出了該構(gòu)型的基本幾何外形，表 1給出了該構(gòu)型的基本幾何參數(shù)。

該構(gòu)型于20世紀(jì)90年代在法國(guó)ONERA的S2MA 1.77 m×1.75 m跨聲速風(fēng)洞中完成了風(fēng)洞試驗(yàn)。并于2008年再次試驗(yàn)，進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的大時(shí)間跨度的可重復(fù)性驗(yàn)證；且同時(shí)與2007年在NASA的NTF風(fēng)洞的試驗(yàn)進(jìn)行比較，驗(yàn)證不同風(fēng)洞之間的數(shù)據(jù)差異性[11-14]。本文采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)源于該風(fēng)洞，包括基本氣動(dòng)特性、典型站位壓力系數(shù)分布以及表面流態(tài)。

為了開(kāi)展網(wǎng)格收斂性研究，生成了粗(Coarse)、中(Medium)、細(xì)(Fine)3套多塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；為了開(kāi)展網(wǎng)格拓?fù)溲芯?，生成了僅在機(jī)翼與機(jī)身交接處網(wǎng)格拓?fù)洳煌?分別為O型和H型)的2組網(wǎng)格。圖2給出了粗網(wǎng)格的表面網(wǎng)格分布及不同網(wǎng)格拓?fù)涞氖疽鈭D。表2給出了2組不同拓?fù)渚W(wǎng)格里各自的粗、中、細(xì)3套網(wǎng)格的基本參數(shù)，其中B.L.為邊界層(Boundary Layer)縮寫(xiě)。

圖1 DLR-F6翼身組合體構(gòu)型
Fig.1 DLR-F6 wing-body configuration

表1DLR-F6翼身組合體構(gòu)型基本參數(shù)

Table1BasicparametersofDLR-F6wing-bodyconfiguration

ParameterValueSpanlength/m1．1713Aerodynamicmeanchord/m0．1412Referencearea/m20．1453Aspectratio9．5Taperratio0．3Leadingedgesweepangle/(°)27．1Quarterchordsweepangle/(°)25．0Dihedralangle/(°)4．8

圖2 DLR-F6的表面網(wǎng)格及拓?fù)?br/> Fig.2 Surface mesh and topology for DLR-F6configuration

-

Table2GridparametersforDLR-F6wing-bodyconfiguration

Topo?logyParameterCoarseMediumFineOCellnumber2548800604160020390400FirstgridspacinginB．L．/mm1．3×10-31×10-36．7×10-4GridpointsinB．L．314161GridratioinB．L．1．2751．2001．129HCellnumber2589624613836820716992FirstgridspacinginB．L．/mm1．3×10-31×10-36．7×10-4GridpointsinB．L．314161GridratioinB．L．1．2751．2001．129

2 數(shù)值計(jì)算方法

本文的研究工作是基于中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心研發(fā)的亞跨超CFD軟件平臺(tái)(TRIP 3.0)開(kāi)展的。TRIP 3.0版本[15]在兼容2.0版本[16-19]所有功能的基礎(chǔ)上，主要進(jìn)行了如下改進(jìn)：改進(jìn)了多重網(wǎng)格收斂加速技術(shù)，克服了多重網(wǎng)格技術(shù)不能在并行計(jì)算中使用的缺點(diǎn)；對(duì)算法進(jìn)行了優(yōu)化，減少了冗余運(yùn)算和重復(fù)運(yùn)算，計(jì)算效率同比提高30%以上；提高了S-A (Spalart-Allmaras)一方程湍流模型和SST (Shear Stress Transport)兩方程湍流模型[20]的求解精度。

在本文的研究中，計(jì)算方法選擇如下：RANS/TLNS方程對(duì)流項(xiàng)采用二階精度的MUSCL (Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conservation Laws)差分格式離散，黏性項(xiàng)采用二階中心格式離散，湍流模型采用SST兩方程湍流模型，離散方程組求解采用LU-SGS (Lower-Upper SymmetricGauss—Seidel)方法，采用多重網(wǎng)格技術(shù)和大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)加速收斂。

3 氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果分析

表3給出在固定升力系數(shù)CL=0.500 0±0.000 1下，用2種拓?fù)湎碌拇?、中、?xì)3套網(wǎng)格，分別采用RANS/TLNS方程得到的DLR-F6構(gòu)型的攻角α、阻力系數(shù)CD、壓差阻力系數(shù)CD,p、摩擦阻力系數(shù)CD,f和俯仰力矩系數(shù)CM。表中同時(shí)給出了試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的插值(Extrapolation)解，其中插值解由Richardson插值方法[21-22]得到。來(lái)流條件：Ma=0.75，Re=3.0×106。計(jì)算采用全湍流來(lái)流方式，不考慮轉(zhuǎn)捩影響。

從表3中可以看出，采用TLNS方程，O型拓?fù)渲械染W(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的攻角變化量小于0.02°，阻力系數(shù)變化量小于4個(gè)阻力單位(1個(gè)阻力單位等于0.000 1)，俯仰力矩系數(shù)變化量小于0.001；H型拓?fù)渲械染W(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的攻角變化量小于0.04°，阻力系數(shù)的變化量小于2個(gè)阻力單位，俯仰力矩系數(shù)的變化量小于0.002。

表3 DLR-F6翼身組合體氣動(dòng)特性(CL=0.500 0±0.000 1)Table 3 Aerodynamic characters of DLR-F6 wing-body configuration (CL=0.500 0±0.000 1)

采用RANS方程，O型拓?fù)渲械染W(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的攻角變化量小于0.03°，阻力變化量小于4個(gè)阻力單位，俯仰力矩系數(shù)變化量小于0.002；H型拓?fù)渲械染W(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的攻角變化量小于0.07°，阻力系數(shù)的變化量小于1個(gè)阻力單位，俯仰力矩系數(shù)的變化量小于0.003。

圖3給出了不同網(wǎng)格拓?fù)?、不同控制方程采用粗、中、?xì)3套網(wǎng)格的阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨網(wǎng)格密度的變化，其中橫坐標(biāo)為網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)N的-2/3次冪?？梢?jiàn)，在固定升力系數(shù)下，總阻力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)均是單調(diào)變化的，數(shù)值模擬結(jié)果具有良好的網(wǎng)格收斂性。

從計(jì)算結(jié)果的插值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看：采用O型拓?fù)渚W(wǎng)格和TLNS方程，阻力系數(shù)相差近20個(gè)阻力單位，力矩系數(shù)相差0.03，攻角符號(hào)相反；采用O型拓?fù)渚W(wǎng)格和RANS方程，阻力系數(shù)相差近19個(gè)阻力單位，力矩系數(shù)相差0.026，攻角相差近0.52°。

圖3 不同網(wǎng)格拓?fù)浜涂刂品匠痰木W(wǎng)格收斂性
Fig.3 Grid convergence for different mesh topologies and control equations

采用H型拓?fù)渚W(wǎng)格和TLNS，阻力系數(shù)相差近13個(gè)阻力單位，力矩系數(shù)相差0.018，攻角相差近0.22°；采用H型拓?fù)渚W(wǎng)格和RANS方程，阻力系數(shù)相差近2個(gè)阻力單位，力矩系數(shù)相差0.006，攻角相差0.04°。

可見(jiàn)，網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)該構(gòu)型氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)的影響較大，采用H型拓?fù)渚W(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果明顯更接近試驗(yàn)結(jié)果；不同控制方程對(duì)O型拓?fù)渚W(wǎng)格的影響較小，對(duì)H型拓?fù)渚W(wǎng)格的影響較大。H型網(wǎng)格采用RANS方程獲得的結(jié)果最接近試驗(yàn)結(jié)果。

4 壓力分布系數(shù)結(jié)果分析

圖 4給出了2種網(wǎng)格拓?fù)湓诓煌刂品匠滔碌募?xì)網(wǎng)格上計(jì)算得到的3個(gè)展向站位η表面壓力系數(shù)Cp與試驗(yàn)結(jié)果的比較，橫坐標(biāo)為展向坐標(biāo)與弦長(zhǎng)的比值。

圖4 3個(gè)展向站位細(xì)網(wǎng)格上的C分布
Fig.4 C distribution of fine mesh at three sections

可以看出在機(jī)翼下表面，不同控制方程與不同拓?fù)涞膲毫ο禂?shù)分布曲線相差很小，幾乎重合在一起。在機(jī)翼的上表面，不同控制方程下O型拓?fù)渚W(wǎng)格的壓力系數(shù)分布曲線相差很小，也幾乎重合在一起；而不同控制方程下H型拓?fù)渚W(wǎng)格的壓力系數(shù)分布曲線存在一定差異，采用RANS方程模擬的激波位置更靠后，壓力峰值更高，結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。

另外，即使是TLNS方程，H型拓?fù)渚W(wǎng)格得到的壓力系數(shù)分布曲線較O型拓?fù)渚W(wǎng)格得到的曲線，其激波位置更靠后，壓力峰值更高，結(jié)果更接近試驗(yàn)值。

5 表面極限流線結(jié)果分析

圖5給出了在風(fēng)洞里進(jìn)行翼身組合體油流試驗(yàn)的結(jié)果,Run 162、Pt 5368為本次試驗(yàn)的代號(hào)。可以發(fā)現(xiàn)，翼身結(jié)合部后緣出現(xiàn)了明顯的分離渦，機(jī)翼前緣上表面出現(xiàn)了明顯的激波。

圖6給出了2種拓?fù)渚W(wǎng)格細(xì)網(wǎng)格在不同控制方程下數(shù)值模擬得到的翼身結(jié)合部上表面極限流線，用摩擦阻力系數(shù)分布進(jìn)行表面著色。

可以發(fā)現(xiàn)，采用2種拓?fù)渚W(wǎng)格和不同的控制方程均能捕捉到機(jī)翼前緣上表面的激波。而對(duì)于在翼身結(jié)合部后緣分離渦的模擬，它們各自體現(xiàn)不同的效果。

采用O型網(wǎng)格拓?fù)浜蚑LNS未能模擬出翼身結(jié)合部后緣的分離渦，采用RANS方程可以得到一個(gè)很小的分離渦。采用H型拓?fù)渚W(wǎng)格和TLNS可以得到一個(gè)明顯的分離渦，采用RANS方程得到的分離渦更大。

圖5 翼身組合體油流試驗(yàn)
Fig.5 Surface oil flow visualization on wing-bodyconfiguration

圖6 上表面極限流線(局部)
Fig.6 Streamlines on upper surface (local)

6 結(jié) 論

1) 采用不同控制方程與不同網(wǎng)格拓?fù)涞拇?、中、?xì)3套網(wǎng)格均可以得到具有網(wǎng)格收斂性的氣動(dòng)力結(jié)果。

2) 網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)數(shù)值模擬的影響較大。采用H型網(wǎng)格拓?fù)涞挠?jì)算結(jié)果比O型拓?fù)渚W(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。

3) 網(wǎng)格拓?fù)洳煌?，不同控制方程?duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響不同。對(duì)O型網(wǎng)格拓?fù)?，不同控制方程的影響較小；對(duì)于H型網(wǎng)格拓?fù)?，RANS方程得到的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。

4) 建議對(duì)此類構(gòu)型的數(shù)值模擬，采用H型網(wǎng)格拓?fù)浜蚏ANS方程。

致 謝

本文的相關(guān)內(nèi)容是在TRIP軟件開(kāi)發(fā)小組的共同努力下完成的，在此對(duì)課題組成員張玉倫副研究員、王光學(xué)副研究員、張書(shū)俊副研究員、楊小川助理工程師、孫巖助理研究員等同志表示衷心的感謝!

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

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EffectofmeshtopologyonnumericalsimulationofDLR-F6configuration

LIWei1,2,MENGDehong2,HONGJunwu2,*,LIHua1

1.CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China2.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

BasedontheTRIP3.0(TRIsonicPlatformV3.0)softwareandstructuregridtechnology,theeffectsofdifferentmeshtopologiesandcontrolequationsonaerodynamiccharactersofDLR-F6wing-bodyconfigurationarestudied.ThestudyisimplementedwiththeRANS/TLNSequations,asthesameparametersoftheexperimentareused.Coarse,mediumandfinemeshesofOandHtopologiesarealsogeneratedforthesimulation.TheeffectsonthesimulationofDLR-F6wing-bodyconfigurationarestudiedfromaerodynamiccharacters,pressurecoefficientdistributioncurveandflowpatternonthesurface.Comparedwithexperimentaldata,thenumericalresultsindicatethatmoreaccurateresultscanbeobtainedbyadoptingtheHtopologymeshandRANSequationsonthesimulationsofflowfieldwithsmallseparationzone.

RANSequations;meshtopology;separatedflow;griddensity;aerodynamiccharacter

2016-03-02；Revised2016-05-16；Accepted2016-05-26；Publishedonline2016-06-021013

NationalKeyResearchandDevelopmentProgram(2016YFB0200700)

.E-mailhjw128@sina.com

2016-03-02；退修日期2016-05-16；錄用日期2016-05-26； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-06-021013

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國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 (2016YFB0200700)

.E-mailhjw128@sina.com

李偉， 孟德虹， 洪俊武， 等． 網(wǎng)格拓?fù)鋵?duì)DLR-F6構(gòu)型數(shù)值模擬的影響J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(2):120177.LIW,MENGDH,HONGJW,etal.EffectofmeshtopologyonnumericalsimulationofDLR-F6configurationJ.ActaAeronauticaetAstro-nauticaSinica,2017,38(2):120177.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7257/S1000-6893.2016.0168

V211.7

A

1000-6893(2017)02-120177-07