濕滑道面飛機(jī)輪胎臨界滑水速度計(jì)算方法比較

蔡靖,李岳*,宗一鳴

中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院,天津 300300

濕滑道面飛機(jī)輪胎臨界滑水速度計(jì)算方法比較

蔡靖,李岳*,宗一鳴

中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院,天津 300300

以美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)臨界滑水速度計(jì)算公式為基礎(chǔ),基于耦合歐拉-拉格朗日(CEL)算法建立動(dòng)流場(chǎng)沖擊原地轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎分析模型,并由NASA公式及試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性及NASA公式在重軸載高胎壓范圍的適用性。進(jìn)而考慮實(shí)際道面積水狀態(tài),建立滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型,探討實(shí)際積水狀態(tài)對(duì)臨界滑水速度的影響。通過(guò)兩類(lèi)模型對(duì)比分析得出:兩類(lèi)模型的輪胎-水膜相互作用機(jī)理不同,相同速度和胎壓下,后者在輪胎前緣形成的動(dòng)水壓強(qiáng)峰值明顯高于前者,表明滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型中輪胎受到動(dòng)水壓強(qiáng)抬升作用更為顯著,且相同速度條件下,滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型計(jì)算的豎向支撐力和臨界滑水速度始終低于動(dòng)流場(chǎng)沖擊滾動(dòng)輪胎的結(jié)果,表明該模型計(jì)算結(jié)果偏于安全,更適用于飛機(jī)高速滑行中輪胎-水膜相互作用分析。據(jù)此,提出了基于道面積水狀態(tài)的臨界滑水速度計(jì)算公式。

臨界滑水速度;動(dòng)流場(chǎng)沖擊滾動(dòng)輪胎;滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng);耦合歐拉-拉格朗日(CEL);豎向支撐力

飛機(jī)在濕滑跑道滑行時(shí),道面積水受到滾動(dòng)輪胎擠壓而在輪胎迎水面上產(chǎn)生動(dòng)水壓強(qiáng)作用,其合力可造成飛機(jī)剎車(chē)失靈和操控性能降低[1],導(dǎo)致滑水現(xiàn)象的發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì),由輪胎滑水引起的飛機(jī)沖出跑道事故占到全世界飛機(jī)安全事故總量的30%[2-3],給航空業(yè)帶來(lái)了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患。因而,開(kāi)展飛機(jī)輪胎臨界滑水速度研究是極為必要的。

Horne和Dreher[4]最早開(kāi)展輪胎滑水速度研究工作,并通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得出臨界滑水速度的經(jīng)驗(yàn)公式。Agrawal和Henry[5]提出了輪胎在濕滑路面行駛過(guò)程中的物理模型。余治國(guó)等[6]對(duì)滑水楔角進(jìn)行了劃分,提出了基于水力學(xué)理論的臨界滑水速度預(yù)測(cè)公式。Ong和Fwa[7]基于ADINA軟件建立光滑輪胎-水膜-道面分析模型,采用迭代法考察給定速度下的輪胎、流體與道面相互作用問(wèn)題。李強(qiáng)等[8]改進(jìn)了不同滑水楔角的臨界滑水速度計(jì)算方法,提高了預(yù)測(cè)精度并擴(kuò)展了其應(yīng)用范圍。由于理論研究局限性以及試驗(yàn)成本高昂,近年來(lái)以耦合歐拉-拉格朗日(Coupled Eulerian Lagrangian,CEL)為代表的數(shù)值仿真分析逐漸成為該領(lǐng)域研究的主流手段。Nakajima等[9]采用 MSC.Dytran建立了較長(zhǎng)流域的滾動(dòng)模型,由于模型計(jì)算的復(fù)雜性?xún)H對(duì)水膜中液體流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了初步探討。Ho等[10]建立了動(dòng)流場(chǎng)沖擊轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎(Tire Rolling)模型與滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析(Water Flow)模型兩種模型,通過(guò)比較分析,驗(yàn)證了Water Flow模型的適用性。趙珍輝[11]與Anupam[12-13]等在此基礎(chǔ)上也采用了Water Flow模型分別對(duì)水膜的流體力學(xué)

為克服上述模型不足,本文利用CEL方法首先建立了動(dòng)流場(chǎng)沖擊原地轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎模型,借助NASA試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了CEL算法的可靠性以及臨界滑水速度公式的適用性;并在此基礎(chǔ)上建立滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型,對(duì)比探討了道面積水狀態(tài)對(duì)滑水作用機(jī)理和臨界滑水速度結(jié)果的影響,獲取實(shí)際道面積水狀態(tài)下的臨界滑水速度,建立考慮積水狀態(tài)的臨界滑水速度計(jì)算公式。

1 NASA臨界滑水速度計(jì)算方法

美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)臨界滑水速度計(jì)算公式及試驗(yàn)數(shù)據(jù)是首次基于真實(shí)飛機(jī)輪胎試驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的,后續(xù)很多經(jīng)驗(yàn)公式均在此基礎(chǔ)上改進(jìn)和研究獲得,因此NASA公式在行業(yè)內(nèi)認(rèn)可度很高,近年來(lái)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量引用。從而本文選擇NASA公式進(jìn)行分析模型驗(yàn)證并作為臨界滑水速度公式的研究依據(jù)。

根據(jù)流體動(dòng)壓力理論,假定流體滿(mǎn)足無(wú)黏性和無(wú)湍流假設(shè)條件,則流體動(dòng)壓力與流體密度ρ(kg/m3)和流體面積A(m2)成正比,與流體速度v(km/h)的平方成正比。當(dāng)輪胎達(dá)到臨界滑水狀態(tài)時(shí),輪胎承受的豎向載荷與水膜層的豎向支撐力LF(N)相互平衡,輪胎與地面完全脫離。Horne[14-15]認(rèn)為L(zhǎng)F等于輪胎所受動(dòng)水壓力合力的豎直分量,其計(jì)算式可寫(xiě)為

式中:TF為輪胎所受動(dòng)水壓力合力,N;ρ為水膜密度,取1 000 kg/m3;CLh為動(dòng)水壓力分解系數(shù),由于輪胎與動(dòng)流場(chǎng)接觸面積隨滑水形成過(guò)程而改變,難以確定其數(shù)值。根據(jù)薄膜理論,假定輪胎胎壓為P,k Pa。當(dāng)LF等于飛機(jī)單輪軸載時(shí),滿(mǎn)足:

將式(2)代入式(1)中整理后得

式中:vh為臨界滑水速度,km/h。為了獲得CLh的合理取值。Horne[14]設(shè)計(jì)了如圖1所示的光滑輪胎在連續(xù)積水條件下的試驗(yàn)裝置,該裝置由標(biāo)準(zhǔn)光滑輪胎、道面以及水膜噴灑裝置3部分組成。在試驗(yàn)過(guò)程中,輪胎以一定的速度沿圖1中所示方向行駛,通過(guò)調(diào)整水流大小控制輪胎前緣水膜厚度,保證輪胎在均勻連續(xù)積水條件下行駛,逐步提高行駛速度以達(dá)到臨界滑水狀態(tài)。

通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析,Horne與Dreher[4]建議CLh取0.7,代入式(3),得到NASA臨界滑水速度計(jì)算公式為

顯然,臨界滑水速度主要與飛機(jī)輪胎胎壓相關(guān),且隨胎壓的增加而增大,胎壓是影響臨界滑水速度的重要參數(shù)。

2 高胎壓輪胎臨界滑水速度分析

限于當(dāng)時(shí)主流機(jī)型,經(jīng)典N(xiāo)ASA滑水試驗(yàn)測(cè)試的輪胎胎壓范圍在450～1 100 k Pa之間。而隨著B(niǎo)oeing787和A380等大飛機(jī)機(jī)型投入使用,民航客機(jī)逐步朝著多起落架、重軸載方向發(fā)展,輪胎胎壓較以往進(jìn)一步提高[16](如表1[17]所示)。所以本文將其輪胎胎壓定義為高胎壓。對(duì)此,基于NASA試驗(yàn)條件建立應(yīng)用CEL算法的輪胎-水膜相互作用分析模型,模型中道面積水條件為連續(xù)均勻,與NASA試驗(yàn)保持一致,以驗(yàn)證上述模型的正確性及NASA臨界滑水速度計(jì)算公式對(duì)高胎壓機(jī)型的適用性。

表1 大飛機(jī)機(jī)型起落架構(gòu)型及胎壓參數(shù)［17］Table 1 Parameters of landing gear and inflation pressure of large aircraft［17］

2.1 動(dòng)流場(chǎng)沖擊原地轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎模型

基于CEL算法依照NASA試驗(yàn)條件,建立如圖2所示的動(dòng)流場(chǎng)沖擊原地轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎相互作用流固耦合分析模型,模型由輪胎和積水道面上下兩部分組成。

CEL算法即模型中輪胎采用拉格朗日網(wǎng)格離散,其變形和應(yīng)力采用拉格朗日算法;空氣和水膜層采用歐拉網(wǎng)格和算法,固體輪胎與液體水膜在邊界上實(shí)現(xiàn)耦合計(jì)算。建模時(shí),將輪胎內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)中心剛性耦合,模擬輪轂在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的約束作用,且在轉(zhuǎn)動(dòng)中心施加豎向單輪軸載W,同時(shí)施加與水流運(yùn)動(dòng)相匹配的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;忽略胎面內(nèi)部結(jié)構(gòu),將其等效為均質(zhì)橡膠體,采用Mooney-Rivlin(M-R)本構(gòu)模型模擬其變形特征[18],C10和C01為 M-R本構(gòu)模型系數(shù),取值見(jiàn)表2,輪胎模型其他參數(shù)也見(jiàn)表2。

表2 飛機(jī)輪胎參數(shù)Table 2 Parameters of aircraft tire

根據(jù)NASA試驗(yàn)條件取水膜厚度為7.66 mm,以水流的運(yùn)動(dòng)表征輪胎的行駛過(guò)程,為保證流體有足夠的運(yùn)動(dòng)表達(dá)空間在水膜上部設(shè)置空氣層,厚度取為292.34 mm,積水層總厚度為300 mm,采用歐拉單元(EC3D8R)離散。積水道面位于滾動(dòng)輪胎正下方,設(shè)置為剛性不透水邊界。均勻水流自左側(cè)流動(dòng)入口(Inlet)水泵區(qū)連續(xù)作用于滾動(dòng)輪胎,并由壓力出口(Outlet)流出,通過(guò)控制輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與水流速度之比,保持輪胎滑移率在10%以下[12],以模擬轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎在連續(xù)均勻積水條件下的行駛過(guò)程。經(jīng)試算,流場(chǎng)計(jì)算域平面尺寸取為1 m×1 m,以消除邊界對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響[13]。在積水區(qū)域前緣設(shè)置水流速度流入邊界條件,其流速大小隨時(shí)間線(xiàn)性增加,對(duì)于不同的初始速度工況增加的步長(zhǎng)不同,具體過(guò)程如圖3所示。

在積水層范圍內(nèi)施加豎向重力場(chǎng)(9.8 N/kg),以獲得穩(wěn)定的初始計(jì)算條件;采用動(dòng)力黏度nw表征流體內(nèi)摩擦系數(shù),通過(guò)牛頓流體狀態(tài)方程(Mie-Grüneisen)求解流體壓力與密度變化關(guān)系[11],具體參數(shù)如表3所示,其中ρ0w為流體初始密度,kg/m3。

利用CEL算法對(duì)流固耦合問(wèn)題采用有限體積法計(jì)算流體運(yùn)動(dòng)軌跡,求解當(dāng)前增量步下歐拉網(wǎng)格內(nèi)控制積分點(diǎn)的體積分?jǐn)?shù),得出該增量步的各個(gè)單元內(nèi)液體流動(dòng)軌跡,運(yùn)用分段線(xiàn)性法捕捉流固耦合界面[19],擬合真實(shí)流體表面,建立傳遞矩陣實(shí)現(xiàn)拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格間的參數(shù)傳遞,具體計(jì)算過(guò)程如圖4所示。

表3 積水層參數(shù)Table 3 Parameters of fluid layer

由于上述道面-水膜-輪胎相互作用模型邊界條件的復(fù)雜性,會(huì)導(dǎo)致計(jì)算分析中輪胎運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波動(dòng)性,因此模型應(yīng)用中采用2個(gè)分析步,首先保證輪胎達(dá)到轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài),而后再開(kāi)展下一步流固耦合分析。分析步1完成輪胎充氣、轉(zhuǎn)速與軸載施加過(guò)程,當(dāng)軸載達(dá)到A320機(jī)型的單輪荷載76 k N時(shí),輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(見(jiàn)圖5)。分析步2開(kāi)展CEL流固耦合分析。

圖5可以看出,加載開(kāi)始后0.005 s內(nèi)輪胎軸載呈現(xiàn)階梯型增長(zhǎng),由于橡膠材料的超彈性特性,加載過(guò)程中輪胎有一定程度的豎向振動(dòng),0.005 s后保載穩(wěn)定,達(dá)到軸載76 k N。經(jīng)計(jì)算此時(shí)接地面積為0.076 m2與文獻(xiàn)[20]提供的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果0.077 m2基本一致,說(shuō)明本文輪胎模型的正確性。

2.2 動(dòng)流場(chǎng)沖擊原地轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎相互作用分析

利用上述有限元模型,以A320機(jī)型為例(胎壓為1 140 k Pa),分析得出連續(xù)均勻積水條件下輪胎迎水面軸測(cè)圖與動(dòng)水壓強(qiáng)云圖(見(jiàn)圖6)。以輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)中心在水平面內(nèi)投影為O-O軸,分別定義A-A、B-B和C-C 3組特征截面,依次位于O-O軸線(xiàn)前方0.45、0.50、0.55 m處。

從圖6中可以看出,水流與輪胎迎水面發(fā)生接觸并形成流固耦合界面,水流繞輪胎發(fā)生擾流,并在輪胎迎水面前緣形成了雍水,同時(shí)在輪胎兩側(cè)出現(xiàn)少量濺水現(xiàn)象。產(chǎn)生的動(dòng)水壓強(qiáng)集中作用于輪胎前緣,且應(yīng)力峰值可達(dá)2.0 MPa,與輪胎胎壓量級(jí)相當(dāng)。根據(jù)飛機(jī)著陸速度分析水流速度依次為175、225、240 km/h時(shí),輪胎前緣高應(yīng)力區(qū)特征截面動(dòng)水壓強(qiáng)分布特征和變化趨勢(shì),結(jié)果如圖7所示。

分析圖7可以得出:① 動(dòng)水壓強(qiáng)作用范圍與輪胎寬度(0.43 m)基本對(duì)應(yīng),壓強(qiáng)曲線(xiàn)出現(xiàn)平臺(tái)段,最大值隨水流速度提高而顯著增大;② 流體通過(guò)C-C斷面至B-B斷面,輪胎對(duì)流體運(yùn)動(dòng)阻礙作用增加,動(dòng)水壓強(qiáng)峰值增大;而A-A斷面更接近水流速度停滯點(diǎn)[7],壓強(qiáng)峰值進(jìn)一步減小。

2.3 模型驗(yàn)證與高胎壓情況計(jì)算

上述分析主要是針對(duì)各個(gè)斷面動(dòng)水壓強(qiáng)的定性分析,為進(jìn)一步對(duì)輪胎與水膜相互作用進(jìn)行整體力學(xué)定量分析,提取道面對(duì)輪胎的支撐合力進(jìn)行探討。模擬NASA試驗(yàn)的6種胎壓工況,分別為450、526、800、825、1 109、1 140 kPa。對(duì)輪胎接地面內(nèi)法向應(yīng)力進(jìn)行積分,獲得道面對(duì)輪胎豎向支撐合力隨水流速度變化的曲線(xiàn)(見(jiàn)圖8)。

從圖8中可以發(fā)現(xiàn):①1 140 kPa工況下支撐力曲線(xiàn)由76 k N下降至接近0 k N,對(duì)比圖7結(jié)果,當(dāng)水流速度由225 km/h提高到240 km/h時(shí),3組特征截面動(dòng)水壓強(qiáng)達(dá)到并超出輪胎胎壓水平,說(shuō)明水流作用明顯削弱了輪胎與道面間的接觸條件;② 隨著水流速度的增加,道面支撐合力逐步降低,降低為0 k N時(shí)達(dá)到臨界滑水狀態(tài),取此時(shí)對(duì)應(yīng)的最小水流速度為臨界滑水速度。

據(jù)此獲得不同胎壓條件下臨界滑水速度,并與NASA試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比(見(jiàn)表4)。

從表4中可以看出,本節(jié)建立的基于CEL算法的有限元模型可以較好地再現(xiàn)NASA試驗(yàn)過(guò)程和vh變化規(guī)律,兩者誤差在1%～11%,可用于滑水問(wèn)題研究。

進(jìn)而利用上述模型,對(duì)5種高胎壓大飛機(jī)機(jī)型(表1)進(jìn)行臨界滑水速度仿真計(jì)算,提取道面支撐力隨速度變化曲線(xiàn)結(jié)果如圖9所示。取道面支撐合力達(dá)到零時(shí)對(duì)應(yīng)的最小水流速度為臨界滑水速度,將各工況下臨界滑水速度結(jié)果在圖10中繪出,與NASA經(jīng)驗(yàn)公式[4]、試驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]及文獻(xiàn)[22]結(jié)果進(jìn)行比較。

表4 動(dòng)流場(chǎng)中不同胎壓時(shí)飛機(jī)輪胎臨界滑水速度結(jié)果比較Table 4 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions in flow water film

分析圖9和圖10可知:① 高胎壓工況支撐力曲線(xiàn)下降趨勢(shì)與前文觀察規(guī)律一致,對(duì)應(yīng)臨界滑水速度上升至250～300 km/h之間,與胎壓大小呈正相關(guān)關(guān)系;②450～1 140 k Pa胎壓范圍內(nèi),仿真計(jì)算vh結(jié)果與NASA試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為接近,符合NASA經(jīng)驗(yàn)公式增長(zhǎng)規(guī)律;③ 對(duì)于1 470 k Pa以上高胎壓機(jī)型,仿真分析得到臨界滑水速度與NASA公式曲線(xiàn)和文獻(xiàn)[21]中提出的經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果均仍有較好的一致性,最大相差在11%以?xún)?nèi),低于NASA試驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)公式的最大誤差19%。上述結(jié)果表明,NASA經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)高胎壓輪胎臨界滑水速度預(yù)測(cè)是適用的。

3 積水狀態(tài)對(duì)滑水速度影響分析

由前文可知,Water Flow模型雖然能在一定程度上模擬積水與輪胎的相互作用,但Water Flow模型采用“動(dòng)流場(chǎng)”代替“靜積水”,水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與實(shí)際靜止積水狀態(tài)不符。而實(shí)際道面由于縱橫坡與局部的缺陷存在,積水區(qū)域往往呈間斷、有限性,該模型中以連續(xù)水流與輪胎發(fā)生持續(xù)作用,無(wú)法體現(xiàn)飛機(jī)起飛和著陸過(guò)程中,輪胎駛?cè)搿Ⅰ偝鲇邢蘖鲌?chǎng)時(shí)動(dòng)水壓強(qiáng)與道面支撐力的變化規(guī)律?；谏鲜鰡?wèn)題,本文建立了滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型,考察實(shí)際積水狀態(tài)下的輪胎與積水相互作用規(guī)律。

3.1 滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型

在2.1節(jié)CEL模型基礎(chǔ)上,基于實(shí)際道面積水狀態(tài),對(duì)模型的邊界條件做出以下設(shè)置:① 水膜層與道面相對(duì)靜止,在水膜四周與底部設(shè)置“不透水”邊界條件,模擬周邊對(duì)積水區(qū)域的限制作用;② 輪胎起始點(diǎn)位于積水層的后方,通過(guò)給定平動(dòng)速度和滾動(dòng)角速度沖入靜流;③ 考慮飛機(jī)著陸瞬間地面滑行速度高,駛?cè)腭偝鲇邢揲L(zhǎng)度積水區(qū)域歷時(shí)很短,因而在此過(guò)程中視輪胎為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。建立圖11所示積水條件下的滾動(dòng)輪胎分析模型,設(shè)積水區(qū)域長(zhǎng)度為x,分別取1、3、5 m流域長(zhǎng)度進(jìn)行模型優(yōu)化,所得道面支撐力計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

從圖12中可以觀察到:輪胎駛?cè)?、駛出積水區(qū)域瞬間道面支撐力變化劇烈,而前述 Water Flow模型無(wú)法體現(xiàn)此過(guò)程。輪胎在積水區(qū)域中行駛時(shí)道面支撐力基本呈穩(wěn)定狀態(tài),且該狀態(tài)不受水域長(zhǎng)度和積水區(qū)域數(shù)量的影響。結(jié)合表5中的數(shù)據(jù)可以看出,隨著積水長(zhǎng)度增加網(wǎng)格數(shù)量激增,5 m水域時(shí)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到了1 m水域的5倍,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)增長(zhǎng)為8倍,可見(jiàn)水域長(zhǎng)度的增加極大地降低了計(jì)算效率,且對(duì)計(jì)算穩(wěn)定性并無(wú)顯著提升。

基于上述分析,為提高計(jì)算效率,模型中取水域長(zhǎng)度為1 m,模型其他參數(shù)選取與前文保持一致,取不同的角速度和線(xiàn)速度工況進(jìn)行實(shí)際積水狀態(tài)下輪胎與道面相互作用分析。

表5 不同水域長(zhǎng)度計(jì)算效率比較Table 5 Comparison of computational efficiency under different lengths of water film

3.2 滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文建立的滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型,利用該模型分析胎壓為800、1 140、1 470 kPa,速度范圍為90～300 km/h條件下的臨界滑水速度,并與NASA相應(yīng)工況進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如表6所示。

由表6可以發(fā)現(xiàn),滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型計(jì)算的臨界滑水速度與NASA結(jié)果基本一致,最大相差11%,證明本文所建滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型的正確性。

表6 不同胎壓、不同計(jì)算方法的臨界滑水速度比較Table 6 Comparison of critical hydroplaning speed of aircraft tires under different inflation pressure conditions using different calculation methods

3.3 滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)相互作用分析

依據(jù)上述模型,仍取胎壓為1 140 k Pa,采用2個(gè)分析步分析靜流場(chǎng)與滾動(dòng)的輪胎相互作用下動(dòng)水壓強(qiáng)分布與變化過(guò)程,其云圖如圖13所示。由圖13可以看出:自道面板底向上觀察流場(chǎng)在輪胎行駛壓迫下產(chǎn)生的動(dòng)水壓強(qiáng),靜流場(chǎng)發(fā)生擾流并被滾動(dòng)輪胎隔斷;輪胎前緣動(dòng)水壓強(qiáng)區(qū)域隨輪胎前進(jìn)而變化,峰值應(yīng)力水平與輪胎胎壓接近。

以輪胎駛過(guò)流場(chǎng)中心位置時(shí)為特征時(shí)刻,提取185 km/h與205 km/h兩種行駛速度條件下輪胎前緣B-B截面動(dòng)水壓強(qiáng),并與動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎模型的情況進(jìn)行比較,結(jié)果如圖14所示。

從圖14可以看出,相同行駛速度下動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型的壓強(qiáng)峰值高于動(dòng)流場(chǎng)沖擊轉(zhuǎn)動(dòng)輪胎分析模型計(jì)算結(jié)果,說(shuō)明實(shí)際積水狀態(tài)下動(dòng)水壓強(qiáng)對(duì)輪胎的抬升作用更加顯著;當(dāng)輪胎行駛速度達(dá)到205 km/h時(shí),動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型的動(dòng)水壓強(qiáng)峰值達(dá)到輪胎胎壓(1 140 k Pa),而動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎分析模型(800 k Pa)小于輪胎胎壓,參

考文獻(xiàn)[23],當(dāng)動(dòng)水壓強(qiáng)達(dá)到或接近胎壓時(shí)易發(fā)生滑水。

3.4 濕滑道面對(duì)輪胎豎向支撐力分析

通過(guò)3.3節(jié)分析表明,濕滑道面對(duì)輪胎實(shí)際豎向支撐力小于等于輪胎實(shí)際軸載,輪胎進(jìn)入流場(chǎng)過(guò)程中,部分輪載被動(dòng)水壓強(qiáng)合力分擔(dān)。當(dāng)?shù)烂尕Q向支撐力下降至0 N時(shí),道面與輪胎脫離發(fā)生滑水現(xiàn)象。以1 140 kPa胎壓,輪胎行駛速度為110、145、180、205 km/h工況為例,圖15給出了實(shí)際積水狀態(tài)下的道面支撐力隨輪胎行駛距離的變化曲線(xiàn)。

從圖15中可以看出:① 輪胎行駛0.4 m后進(jìn)入積水區(qū)域,道面支撐力自單輪軸載76 k N陡然下降,動(dòng)水壓強(qiáng)發(fā)揮荷載分擔(dān)作用;② 由于輪胎滾動(dòng)行駛是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程,道面支撐力下降后平臺(tái)段仍存在不同程度的波動(dòng),以波動(dòng)幅度中值作為輪胎所受道面支撐合力;③ 支撐力降幅隨輪胎行駛速度增加而增大,與動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎的規(guī)律一致,當(dāng)接近臨界滑水速度時(shí)道面支撐力完全喪失?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果,定義道面支撐力損失率為

式中:FN為輪胎所受道面支撐合力,k N。

通過(guò)大量試算逐步逼近臨界滑水狀態(tài),所得δ指標(biāo)隨輪胎行駛速度變化結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯?① 隨著輪胎胎壓增加,相同道面支撐力損失率δ對(duì)應(yīng)輪胎行駛速度增大;② 對(duì)不同胎壓工況結(jié)果進(jìn)行擬合,損失率隨輪胎行駛速度近似呈現(xiàn)線(xiàn)性增長(zhǎng),800 k Pa胎壓時(shí)直線(xiàn)斜率略高于其他2組工況。

3.5 臨界滑水速度比較分析

為了進(jìn)一步對(duì)比不同建模方法對(duì)輪胎-水膜相互作用的影響,取胎壓為800、1 140、1 470 kPa、速度為90～300 km/h,利用動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎和滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)2類(lèi)模型計(jì)算道面對(duì)輪胎豎向支撐力變化曲線(xiàn),結(jié)果如圖17所示。

從圖17中可以看出:① 滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析結(jié)果與動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎結(jié)果變化趨勢(shì)一致,從而證明滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型的合理性;但動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎模型得到的支撐力抖動(dòng)較為劇烈,而滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型計(jì)算結(jié)果則較為平滑穩(wěn)定;② 相同速度條件下,滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型的豎向支撐力始終低于動(dòng)流場(chǎng)沖擊滾動(dòng)輪胎模型分析結(jié)果,表明輪胎受到動(dòng)水壓強(qiáng)抬升作用更為顯著;③ 輪胎胎壓由800 kPa升高到1 470 k Pa時(shí),采用滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型獲得的臨界滑水速度始終低于動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎的結(jié)果,對(duì)應(yīng)上述3種胎壓工況,兩者差值分別為50、40、35 km/h。因此表明本文建立的滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型計(jì)算的臨界滑水速度結(jié)果偏于安全。

將本文兩類(lèi)模型計(jì)算的臨界滑水速度結(jié)果、以及NASA臨界滑水速度計(jì)算公式[4]的結(jié)果在圖18中共同繪出。

從圖18可以看到:滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型計(jì)算的臨界滑水速度始終位于動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎模型計(jì)算點(diǎn)的下方,對(duì)濕滑道面飛機(jī)滑行速度控制更加嚴(yán)格。

4 結(jié) 論

1)基于NASA試驗(yàn)建立的動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎分析模型所得臨界滑水速度結(jié)果與NASA經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果較為接近,最大誤差在11%以?xún)?nèi),驗(yàn)證了該分析模型的合理性。

2)基于道面實(shí)際積水狀態(tài),本文建立了滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型探討輪胎-水膜相互作用,結(jié)果表明兩類(lèi)模型的輪胎-水膜相互作用機(jī)理存在不同,相同速度時(shí)后者在輪胎前緣形成的動(dòng)水壓強(qiáng)峰值明顯高于前者。

3)對(duì)比兩者臨界滑水速度計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎相互作用分析過(guò)程中道面支撐力抖動(dòng)較為劇烈,而滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型計(jì)算結(jié)果則較為平滑。且相同速度時(shí),滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)分析模型的豎向支撐力和臨界滑水速度始終低于動(dòng)流場(chǎng)沖擊輪胎的結(jié)果,表明此模型中輪胎受到動(dòng)水壓強(qiáng)抬升作用更為顯著,且計(jì)算的臨界滑水速度更偏于安全。

4)基于2類(lèi)模型結(jié)果和NASA經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比分析得出,采用滾動(dòng)輪胎沖擊靜流場(chǎng)模型分析輪胎-水膜相互作用及臨界滑水速度更為合理。

需要指出的是:① 本文提出的考慮實(shí)際積水狀態(tài)的臨界滑水速度公式適用于積水長(zhǎng)度為有限,胎壓范圍為800～1 600 k Pa,飛機(jī)滑行速度范圍為90～300 km/h;②NASA經(jīng)驗(yàn)公式主要是以標(biāo)準(zhǔn)光滑輪胎為研究對(duì)象,未考慮輪胎胎紋形式的影響。本文以NASA經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ),模型設(shè)置與其保持一致。對(duì)于胎紋造成的影響將在后續(xù)論文中討論。

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Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed of aircraft tire on wet pavement

CAl Jing,Ll Yue*,ZONG Yiming

College of Airport Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China

On the basis of National Aeronautics and Space Administration(NASA)critical hydroplaning speed calculational equation,a numerical analysis model for the rolling tire in place under the impact of flowing water film(water flow model)is established based on coupled Eulerian Lagrangia(CEL)algorithm.According to NASA experimental investigations and experimental equation,the validity of the water flow model is examined.The serviceability of the NASA equation under heavy axle load and high inflation pressure is confirmed.Another numerical analysis model for the static water film under the impact of rolling tire(tire rolling model)is established considering the water film status on the pavement.The effect of water film status on hydroplaning speed is discussed based on the model.A comparison of the above two models shows that the mechanisms of the interaction between the rolling tire and the water film are different in the two models,and with the same velocity and inflation pressure,the maximum value of the hydrodynamic pressure on positive side of tire in the tire rolling model is greater than that of the water flow model.This means that the tire in the model for the static water film under the impact of the rolling tire would be lifted to a higher significant level than that of the other model.With the same velocity,the pavement vertical support force and the hydroplaning speed in the tire rolling model are less than that of the water flow model.This means the results of the tire rolling model are more appropriate for the analysis of water film-tire interaction during high speed taxing of the aircraft.According to above results,a correction equation for hydroplaning speed is proposed considering the water status on pavement.

critical hydroplaning speed;rolling tire in place under impact of flowing water film;static water film under impact of rolling tire;coupled Eulerian Lagrangia(CEL);vertical support force

2016-09-19;Revised:2016-12-14;Accepted:2017-03-27;Published online:2017-04-06 10:16

URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

s:National Natural Science Foundation of China(51508559);Science and Technology Support Major Project of Tianjin(14ZCZDGX00001);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(3122014C013);Open Foundation of Provincial Scientific Research lnstitutions of CAUC(KFJJ2014JCGC07)

V351.11

A

1000-6893(2017)07-220798-12

10.7527/S1000-6893.2017.220798

2016-09-19;

2016-12-14;錄用日期:2017-03-27;網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2017-04-06 10:16

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1016.004.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (51508559);天津市科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目 (14ZCZDGX00001);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(3122014C013);中國(guó)民航大學(xué)省部級(jí)科研機(jī)構(gòu)開(kāi)放基金(KFJJ2014JCGC07)

*通訊作者.E-mail:leoliyue@163.com

蔡靖,李岳,宗一鳴.濕滑道面飛機(jī)輪胎臨界滑水速度計(jì)算方法比較[J].航空學(xué)報(bào),2017,38(7):220798.CAl J,Ll Y,ZONG Y M.Comparasion of prediction methods for critical hydroplaning speed ofaircraft tire on wet pavement[J].Acta Aeronuatica et Astronautica Sinica,2017,38(7):220798.參數(shù)、橫向花紋、道面粗糙度、滑移率、偏轉(zhuǎn)角對(duì)臨界滑水速度造成的影響和粗糙道面與水膜相互作用規(guī)律進(jìn)行了研究。Ho等[10]雖然建立了兩類(lèi)模型,并通過(guò)算例分析驗(yàn)證了 Water Flow模型的正確性,但該模型以“動(dòng)流場(chǎng)”代替“靜積水”模擬分析道面積水與行駛輪胎的相對(duì)運(yùn)動(dòng),且模型中積水與輪胎處于連續(xù)作用中,無(wú)法全面體現(xiàn)輪胎駛?cè)?、駛出水域過(guò)程中動(dòng)水壓強(qiáng)的變化規(guī)律。

(責(zé)任編輯:徐曉)

*Corresponding author.E-mail:leoliyue@163.com