論基礎(chǔ)概率謬誤及其認(rèn)知策略

李章呂

（重慶師范大學(xué)初等教育學(xué)院，重慶401331）

英國(guó)數(shù)學(xué)家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）在其論文《論機(jī)遇學(xué)說(shuō)中一個(gè)難題的解決方案》[1]中提出了一個(gè)具有“革命性”意義的概率計(jì)算公式，即貝葉斯定理（Bayes’theorem），該定理能夠讓主體利用搜集到的新信息對(duì)原有的判斷進(jìn)行修正，而這也正好符合剛剛起步的決策理論的基本思想，因此，自18世紀(jì)決策理論提出以來(lái)，貝葉斯定理一直都是該理論的重要理論基礎(chǔ)。但是，這個(gè)基礎(chǔ)卻在20世紀(jì)70年代遭遇到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，該挑戰(zhàn)來(lái)自于卡尼曼（Kahneman）和特維爾斯基（Tversky）提出的“基礎(chǔ)概率謬誤”（Base-Rate Fallacy）。該問(wèn)題挑戰(zhàn)了人們關(guān)于決策理論及其理論基礎(chǔ)的傳統(tǒng)看法，即決策原則必須要遵循概率理論，也就是說(shuō)，只有遵循貝葉斯定理的規(guī)范性決策方案才能正確刻畫人類的認(rèn)知。事實(shí)上，人類對(duì)事件的主觀概率判斷是受到一系列認(rèn)知策略影響的，卡尼曼和特維爾斯基的研究就表明，規(guī)范性決策方案存在著很大的局限性。為了對(duì)人類的決策判斷有更加深入的理解，我們必須開(kāi)啟另外一種新的研究進(jìn)路：決策理論的描述性研究。在過(guò)去的幾十年里，由基礎(chǔ)概率謬誤所引發(fā)的這場(chǎng)決策理論研究范式的轉(zhuǎn)變引起了邏輯學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、管理學(xué)等眾多領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，并取得了豐碩的成果。

一、主觀概率判斷中的基礎(chǔ)概率謬誤

“布里丹的驢”告訴我們，生存即選擇或曰決策，因此，我們每天總免不了要對(duì)一些事件的發(fā)生概率進(jìn)行判斷，并據(jù)此作出相應(yīng)的決策。當(dāng)我們?cè)趯?duì)某個(gè)事件發(fā)生的概率進(jìn)行直觀判斷的時(shí)候，通常情況下可以獲取到兩種信息：（1）一般信息（Generic Information），這是關(guān)于事件的發(fā)生頻率的信息；（2）具體信息（Specific Information），這是關(guān)于事件的一些具體情況的信息。比如一個(gè)內(nèi)科醫(yī)生在對(duì)一個(gè)有胃疼癥狀的病人患胃癌的可能性進(jìn)行判斷的時(shí)候，一般信息就是胃癌在人群中的發(fā)病率，而具體信息就是醫(yī)學(xué)檢查所給出的檢測(cè)結(jié)果。當(dāng)把這兩類信息放在一起進(jìn)行對(duì)比的時(shí)候，前一種信息就被稱作基礎(chǔ)概率信息（Base Rate Information）。

當(dāng)人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷的時(shí)候，傾向于使用具體信息（當(dāng)這種具體信息存在的時(shí)候）而忽略掉基礎(chǔ)概率信息的現(xiàn)象就是基礎(chǔ)概率謬誤，通常也稱作“基礎(chǔ)概率忽略”（Base Rate Neglect）或“基礎(chǔ)概率偏見(jiàn)”（Base Rate Bias）。也就是說(shuō)，當(dāng)人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷的時(shí)候，并沒(méi)有充分考慮和運(yùn)用到所有的概率信息，這就導(dǎo)致了人們的直觀判斷結(jié)果和貝葉斯定理所給出的結(jié)論大相徑庭。這種現(xiàn)象在很多的實(shí)驗(yàn)研究中都得到了揭示，最為典型的一個(gè)例子就是卡尼曼和特維爾斯基給出的“出租車問(wèn)題”（Cab Problem）[2]：某城市共有兩個(gè)出租車公司，他們所經(jīng)營(yíng)的出租車顏色不同，其中一個(gè)公司的出租車是藍(lán)色的（我們稱其為藍(lán)車公司），另外一個(gè)公司的出租車是綠色的（我們稱其為綠車公司）。其中，藍(lán)車公司的出租車數(shù)量占15%，綠車公司的出租車數(shù)量占85%。某個(gè)傍晚，一輛出租車肇事后逃逸。據(jù)一個(gè)目擊者說(shuō)，該車是藍(lán)色的。后來(lái)經(jīng)過(guò)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該目擊者在當(dāng)時(shí)那種天氣情況下的判斷正確率為80%。那么，該肇事車輛是藍(lán)車的概率是多少？請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)：A.該肇事車輛是藍(lán)車的概率是0.8；B.該肇事車輛是藍(lán)車的概率是0.5；C.該肇事車輛是藍(lán)車的概率遠(yuǎn)小于0.5。

實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)人認(rèn)為選項(xiàng)A是正確答案，只有極少數(shù)人認(rèn)為C是正確答案。而根據(jù)貝葉斯定理計(jì)算出來(lái)的答案正是C。大多數(shù)人的選項(xiàng)與卡尼曼和特維爾斯基的研究發(fā)現(xiàn)相悖，這其中的原因是什么呢？事實(shí)上，在這個(gè)問(wèn)題中也有兩類信息：一類是兩個(gè)出租車公司各自所占的市場(chǎng)份額，我們稱其為基礎(chǔ)概率信息；另一類是目擊證人的證詞，我們稱其為具體信息（或個(gè)別信息）。當(dāng)人們?cè)谶M(jìn)行直觀概率判斷時(shí)，他們往往把注意力集中到了目擊證人的準(zhǔn)確率為80%這一具體信息上，而完全忽略了基礎(chǔ)概率信息，即藍(lán)車公司的市場(chǎng)份額只有15%。

卡尼曼和特維爾斯基的這個(gè)例子表明，人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷時(shí)，并不會(huì)嚴(yán)格遵守貝葉斯定理，而是會(huì)犯所謂的“基礎(chǔ)概率謬誤”?！斑@就表明，在不確定條件下進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)的時(shí)候，人們通常都不會(huì)嚴(yán)格遵守概率計(jì)算規(guī)則或統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)理論。相反，他們會(huì)依據(jù)一些啟發(fā)式判斷策略來(lái)進(jìn)行判斷。這在有時(shí)候會(huì)做出比較合理的判斷，但有時(shí)候卻會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性錯(cuò)誤”[3]。

二、基礎(chǔ)概率謬誤產(chǎn)生的認(rèn)知策略

基礎(chǔ)概率謬誤的提出引起了人們對(duì)以貝葉斯定理為基礎(chǔ)的規(guī)范性決策理論的質(zhì)疑，但是，人們?cè)谶M(jìn)行直觀概率判斷的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)忽略基礎(chǔ)概率呢？其背后的認(rèn)知策略是什么呢？心理學(xué)家們做了許多的實(shí)驗(yàn)研究并提出了各自的解釋。下面就對(duì)幾種具有代表性的觀點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)要的論述。

1.主觀概率判斷的代表性啟發(fā)策略 卡尼曼和特維爾斯基試圖用“代表性”（Representativeness）來(lái)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。他們認(rèn)為，代表性是一種被廣泛使用的啟發(fā)式判斷策略，當(dāng)人們根據(jù)這種策略來(lái)對(duì)某個(gè)事件的發(fā)生概率進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)時(shí)，會(huì)選擇那些看上去與證據(jù)具有高度代表性的結(jié)果，即選擇那些與這個(gè)事件的本質(zhì)特征具有高度相似性的類事件。因此，根據(jù)這種原則來(lái)進(jìn)行判斷時(shí)，概率會(huì)被看作是事件A代表事件B的程度，或者事件A和事件B的相似性。比如，當(dāng)事件A高度代表事件B的時(shí)候，那么，事件A由事件B產(chǎn)生的可能性就會(huì)被判斷為很大。反之，如果事件A與B并不相似，那么，事件A由事件B產(chǎn)生的概率就會(huì)被判斷為很小。這樣一來(lái)，直觀判斷或預(yù)測(cè)對(duì)于證據(jù)的可靠性或結(jié)果的初始概率就不太“敏感”了，從而和規(guī)范性決策理論所給出的結(jié)果相違背[3][4]。比如，研究人員給被試呈現(xiàn)如下一段描述——“杰克是一個(gè)45歲的中年男子。他已經(jīng)結(jié)婚并有4個(gè)孩子。他比較保守、謹(jǐn)慎，且有抱負(fù)。他對(duì)政治和社會(huì)問(wèn)題不感興趣，他把大部分的業(yè)余時(shí)間都花在了自己的興趣愛(ài)好上，包括做木工活、航行和做數(shù)學(xué)難題”，并要求被試根據(jù)描述判斷該個(gè)體的職業(yè)是工程師的概率。研究人員把被試分為兩組，并告知其中一組被試如下信息，即這段描述所描述的對(duì)象是從一個(gè)由70名工程師和30名律師組成的100人小組中隨機(jī)抽取出來(lái)的；并告知另一組被試如下信息，即這段描述是從一個(gè)由30名工程師和70名律師組成的100人小組中隨機(jī)抽取出來(lái)的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然兩組被試所獲知的基礎(chǔ)概率不同，但是，他們所給的答案都是：杰克是工程師的概率大約是90%[3]。顯然，在前一種情況下，某個(gè)描述是關(guān)于工程師的而不是關(guān)于律師的概率要比第二種情況下的概率大得多。事實(shí)上，根據(jù)貝葉斯定理，我們可以知道這個(gè)比例是[（70/30）/（30/70）]=（0.7/0.3）2=5.44。但是，出人意料的是，這兩組被試給出的概率判斷結(jié)果基本相同。這就表明，被試在判斷某個(gè)描述是關(guān)于工程師還是關(guān)于律師，或者說(shuō)屬于各自的概率有多大時(shí)，主要是根據(jù)某個(gè)描述與工程師和律師這兩種范型之間的相似性或代表性來(lái)進(jìn)行的。比如在這個(gè)例子中，人們通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，杰克所表現(xiàn)出來(lái)的那些特征與“工程師的本質(zhì)特征（或范型）”之間的相似度很高，從而認(rèn)為杰克是工程師。這種判斷機(jī)制就是代表性啟發(fā)策略。這種策略表明，人們關(guān)于某個(gè)事件的后驗(yàn)概率判斷，主要是根據(jù)這個(gè)事件與某個(gè)范型的相似性或代表性來(lái)進(jìn)行的，通過(guò)比較，然后選擇那種與這段描述最相似或最具代表性的職業(yè)。而這背后更深層的原因是因?yàn)?，人們根?jù)代表性啟發(fā)原則來(lái)進(jìn)行判斷時(shí)，他們是通過(guò)相似性來(lái)確定概率的，而相似性是不會(huì)受到基礎(chǔ)概率的影響的[4]。由此，卡尼曼和特維爾斯基就給出結(jié)論，“因此，根據(jù)代表性假設(shè)，當(dāng)存在個(gè)別信息的時(shí)候，先驗(yàn)概率就被大大地忽略掉了”[3]。

2.主觀概率判斷的相關(guān)性原則 關(guān)于卡尼曼和特維爾斯基的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，尼斯貝特（Nisbett，1975）認(rèn)為，人們?cè)谶M(jìn)行直觀判斷時(shí)偏好于個(gè)體信息而忽略掉基礎(chǔ)概率，這是因?yàn)榛A(chǔ)概率對(duì)于判斷者來(lái)說(shuō)是“遙遠(yuǎn)的、蒼白的、抽象的”，而個(gè)別信息卻是“生動(dòng)的、顯著的、具體的”[5]。巴希勒（Bar-Hillel）認(rèn)為，卡尼曼和特維爾斯基的解釋是不充分的，而尼斯貝特的解釋又過(guò)于狹隘，他試圖通過(guò)“相關(guān)性”（relevance）來(lái)解釋這種現(xiàn)象。首先，人們忽略掉基礎(chǔ)概率信息是因?yàn)橛X(jué)得它和當(dāng)下的判斷無(wú)關(guān)。因而，在這里就有一個(gè)主觀的認(rèn)知因素在里面了。人們?cè)诔鲎廛噯?wèn)題里面，之所以不考慮藍(lán)車公司和綠車公司所占的市場(chǎng)份額這一基礎(chǔ)概率信息，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得，這里既然是讓我們判斷某次交通事故的肇事者，而且又有目擊證人，所以，我們當(dāng)然應(yīng)該關(guān)注目擊證人的證詞及其準(zhǔn)確率。而這兩個(gè)出租車公司各自所占的市場(chǎng)份額，則與這個(gè)問(wèn)題的判斷不太相關(guān)。其次，當(dāng)人們面對(duì)多條信息時(shí)，他們會(huì)進(jìn)行判斷和篩選，其依據(jù)就是相關(guān)性的大小，相關(guān)性小的會(huì)被相關(guān)性大的信息所支配或掩蓋。但是，相關(guān)性的大小是如何體現(xiàn)出來(lái)的呢？巴希勒認(rèn)為，“相對(duì)于所需要判斷的事件來(lái)說(shuō)，如果一條信息比另外一條信息更加明確、特殊或個(gè)別，那么，這條信息就比另外那條信息的相關(guān)性大”[6]。第三，基礎(chǔ)概率并不總是會(huì)被忽略掉。巴希勒認(rèn)為，“當(dāng)人們覺(jué)得基礎(chǔ)概率的相關(guān)性并不比指示信息（即具體信息）的相關(guān)性小時(shí)，基礎(chǔ)概率就不會(huì)被忽略掉。從而也就不會(huì)導(dǎo)致基礎(chǔ)概率謬誤的產(chǎn)生”[6]。為此，巴希勒對(duì)出租車問(wèn)題進(jìn)行了改編，給出了一個(gè)新的案例：“一種大型水泵同時(shí)由兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)。這兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)看上去基本一樣（在產(chǎn)品的外觀、型號(hào)、使用年限等方面），只是在過(guò)去的很長(zhǎng)一段時(shí)間里，它們的故障率不同。當(dāng)這個(gè)水泵出故障的時(shí)候，由A發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)致的可能性是85%，由B發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)致的可能性是15%。由于在修理的時(shí)候需要把發(fā)動(dòng)機(jī)取出來(lái)，因此，為了節(jié)省成本，在決定維修之前通常需要做一些測(cè)試來(lái)確定是哪個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)壞了。這個(gè)測(cè)試是通過(guò)檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)周圍的磁場(chǎng)來(lái)判斷的，一般說(shuō)來(lái)，壞發(fā)動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)有80%的可能性弱于好發(fā)動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)，但由于其他某些原因，壞發(fā)動(dòng)機(jī)的磁場(chǎng)也有20%的可能性強(qiáng)于好的那個(gè)。假設(shè)某個(gè)水泵突然停止工作了，這個(gè)檢測(cè)儀器的檢測(cè)結(jié)果是發(fā)動(dòng)機(jī)B壞了。你認(rèn)為，這次故障是由發(fā)動(dòng)機(jī)B導(dǎo)致的可能性是多大呢？”巴希勒的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，被試給出的答案介于15%和80%之間，而這些答案的中值是40%[6]。這個(gè)結(jié)果和貝葉斯后驗(yàn)概率非常接近。這就表明，在這個(gè)問(wèn)題中，基礎(chǔ)概率信息并沒(méi)有被人們忽略掉。究其原因，同樣可以用“相關(guān)性”來(lái)解釋。事實(shí)上，這個(gè)問(wèn)題和出租車問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)信息完全一樣。這里有一個(gè)儀器設(shè)備，它可以檢測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)是否壞了，即給出發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障的具體信息。但是，這個(gè)問(wèn)題中的基礎(chǔ)概率信息與我們的判斷密切相關(guān)，因?yàn)樗鼈儠?huì)給被試一個(gè)極為強(qiáng)烈的印象，即發(fā)動(dòng)機(jī)A的性能比發(fā)動(dòng)機(jī)B差很多，從而極大地影響人們的判斷。巴希勒的實(shí)驗(yàn)結(jié)果使得卡尼曼和特維爾斯基的解釋遭遇了極大的困境。

3.主觀概率判斷中的因果啟發(fā)策略 對(duì)于巴希勒和卡尼曼等人的觀點(diǎn)，艾奇森（Icek Ajzen，1977）認(rèn)為，人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷時(shí)，既不會(huì)像卡尼曼和特維爾斯基所說(shuō)的那樣一味地忽略基礎(chǔ)概率，也不會(huì)像巴希勒所說(shuō)的那樣在很大程度上不忽略基礎(chǔ)概率，真實(shí)的情況是：人們的直觀判斷在很大程度上會(huì)受到基礎(chǔ)概率信息的影響，但是，這種基礎(chǔ)概率必須具有因果性。如果基礎(chǔ)概率不具有因果性，那么它在很大程度上就會(huì)被人們忽略掉。為此，他提出了一種新的認(rèn)知策略理論，即因果啟發(fā)策略（Causality Heuristic）。他認(rèn)為，基礎(chǔ)概率是否會(huì)對(duì)人們的主觀概率判斷造成影響，以及影響的程度有多大，都可以通過(guò)因果啟發(fā)策略來(lái)解釋[7]。艾森奇認(rèn)為，卡尼曼和巴希勒他們都忽略了一個(gè)很重要的問(wèn)題，即基礎(chǔ)概率其實(shí)可以分為兩種，一種是因果基礎(chǔ)概率（causal base rate），另一種是非因果基礎(chǔ)概率（noncausal base rate）。如果一個(gè)基礎(chǔ)概率存在一個(gè)因果因子來(lái)解釋為什么某個(gè)特殊情況更有可能產(chǎn)生這種結(jié)果而不是其他結(jié)果的話，那么，這個(gè)基礎(chǔ)概率就是因果基礎(chǔ)概率；否則就是非因果基礎(chǔ)概率。對(duì)于這兩者之間的區(qū)別，我們來(lái)看如下的“考試問(wèn)題”：請(qǐng)根據(jù)如下兩個(gè)描述來(lái)判斷某個(gè)學(xué)生通過(guò)某門考試的概率。

描述一：“兩年前，在耶魯大學(xué)某門課程的期末考試中，大約75%的學(xué)生沒(méi)有通過(guò)該考試?！边@個(gè)描述中的基礎(chǔ)概率就是因果性的，因?yàn)樗梢灾苯訉?dǎo)致如下結(jié)論：這次考試比較難，考試的難度也使得那個(gè)學(xué)生似乎不太容易通過(guò)這個(gè)考試。因此，當(dāng)被試在對(duì)某個(gè)學(xué)生通過(guò)此次考試的概率進(jìn)行直觀判斷時(shí)，就不大會(huì)忽略掉該基礎(chǔ)概率。

描述二：“兩年前，耶魯大學(xué)進(jìn)行了某門課程的期末考試。一個(gè)教育心理學(xué)家對(duì)參與了這次考試的大量學(xué)生進(jìn)行了訪談。由于他主要關(guān)心的是學(xué)生對(duì)于考試成功的心理感受，所以，在他選取的學(xué)生樣本中，大概有75%的學(xué)生通過(guò)了此次考試。”這里的基礎(chǔ)概率就是非因果的，因?yàn)闃颖局型ㄟ^(guò)考試和沒(méi)有通過(guò)考試的學(xué)生比例是由調(diào)查者隨機(jī)選取的。和因果基礎(chǔ)概率不一樣的是，人們無(wú)法據(jù)此作出任何關(guān)于這項(xiàng)考試難易程度的判斷，從而當(dāng)被試在對(duì)某個(gè)學(xué)生通過(guò)此次考試的概率進(jìn)行直觀判斷時(shí)，就很有可能會(huì)忽略掉該基礎(chǔ)概率。

艾奇森的研究結(jié)果表明，在人們的主觀概率判斷中，因果基礎(chǔ)概率比非因果基礎(chǔ)概率所起的作用要大得多[7]。比如，在這個(gè)“考試問(wèn)題”中，通過(guò)率是一個(gè)很重要的因果基礎(chǔ)概率，它可以告知人們此次考試的難易程度，從而影響人們關(guān)于某個(gè)學(xué)生是否能通過(guò)此項(xiàng)考試的主觀判斷概率。

我們?cè)賮?lái)分析一下前面所說(shuō)的出租車問(wèn)題。在該問(wèn)題中，藍(lán)車和綠車的市場(chǎng)份額實(shí)際上是非因果基礎(chǔ)概率，因?yàn)樗⒉荒軐?dǎo)致一個(gè)因果推論，使得某一輛綠車比某一輛藍(lán)車更有可能涉及到此次事故中，因而其在人們進(jìn)行概率判斷時(shí)容易被忽略掉。而如果我們做一個(gè)技術(shù)性的轉(zhuǎn)換，把其轉(zhuǎn)換成因果基礎(chǔ)概率，即把“藍(lán)車公司的出租車數(shù)量占15%，綠車公司的出租車數(shù)量占85%”換成“盡管這兩個(gè)出租車公司所占據(jù)的市場(chǎng)份額差不多，但是，這個(gè)城市中85%的出租車事故都是由綠車造成的，而藍(lán)車造成的事故只占15%”之后，人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷時(shí)就不會(huì)像之前那樣對(duì)基礎(chǔ)概率視而不見(jiàn)了。根據(jù)卡尼曼和特維爾斯基（1982）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，人們對(duì)于修改后的這個(gè)問(wèn)題的答案中值是0.6。這就表明，對(duì)于非因果基礎(chǔ)概率來(lái)說(shuō)，出租車的顏色和事故之間的聯(lián)系是0；但對(duì)于因果基礎(chǔ)概率來(lái)說(shuō)，出租車的顏色和事故之間的聯(lián)系卻變成了0.6[8]153～160。由此可知，人們?cè)谶M(jìn)行主觀概率判斷時(shí)所忽略掉的主要是非因果基礎(chǔ)概率而不是因果基礎(chǔ)概率。

三、基礎(chǔ)概率謬誤的“化解”

通過(guò)上述的論述可知，基礎(chǔ)概率謬誤的背后有一個(gè)認(rèn)知問(wèn)題，主要受制于人類的一些認(rèn)知策略。但是，這是否就表明人的大腦生來(lái)就不具有進(jìn)行貝葉斯推理的功能呢？回答是否定的。下面我們來(lái)看一個(gè)修改后的出租車問(wèn)題：一個(gè)傍晚，一輛出租車肇事后逃逸。這個(gè)城市里有兩個(gè)出租車公司，根據(jù)它們所經(jīng)營(yíng)的出租車的顏色，我們稱其為藍(lán)車公司和綠車公司。其中，藍(lán)車公司的出租車數(shù)量占15%，綠車公司的出租車數(shù)量占85%。警察局通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，事發(fā)地點(diǎn)離藍(lán)車公司的總部比較近，在那個(gè)事發(fā)地點(diǎn)附近區(qū)域，80%的出租車都是藍(lán)車，只有20%的是綠車。那么，你認(rèn)為，該肇事車輛是藍(lán)車的概率是多少？[6]

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此時(shí)大多數(shù)（約60%）的被試會(huì)認(rèn)為，肇事車輛是藍(lán)車的概率是80%。并且，這樣的結(jié)果在其他的類似實(shí)驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證[6]。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明了什么呢？我們先來(lái)分析一下這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)修改后的出租車問(wèn)題和之前那個(gè)問(wèn)題的不同之處在于，它用一個(gè)精算信息（actuarial information）來(lái)代替了目擊者的證詞，而這個(gè)精算信息比基礎(chǔ)概率要更具體一些。因此，正如我們所期望的那樣，它就控制和支配了那個(gè)更加一般的基礎(chǔ)概率。但需要注意的是，這個(gè)問(wèn)題中的精算信息和目擊者的證詞之間不能劃等號(hào)，因?yàn)檫@個(gè)精算信息并沒(méi)有直接告訴我們肇事車輛是藍(lán)車還是綠車。因此，這個(gè)精算信息其實(shí)也只能算是一般信息，只是比基礎(chǔ)概率信息更加具體一些。如果把基礎(chǔ)概率稱為第一基礎(chǔ)概率的話，那么，精算信息可以稱為第二基礎(chǔ)概率。如表1所示：

（表1） 藍(lán)車和綠車的兩種基礎(chǔ)概率及主觀判斷結(jié)果的比較

這個(gè)結(jié)果表明，人們?cè)谶M(jìn)行直觀判斷時(shí)，并不會(huì)一味地忽略基礎(chǔ)概率，他們所忽略的只是第一基礎(chǔ)概率。而在這個(gè)問(wèn)題里，人們對(duì)第一基礎(chǔ)概率的忽略，我們似乎并不會(huì)覺(jué)得這是一個(gè)“謬誤”，反而認(rèn)為其的確應(yīng)該被忽略。其原因在于，雖然在整個(gè)城市中的出租車市場(chǎng)份額是藍(lán)車15%、綠車85%，但這與我們所要探討的問(wèn)題并不太相關(guān)。在這個(gè)問(wèn)題中，第二基礎(chǔ)概率才與我們的判斷直接相關(guān)。因此，人們?cè)谶M(jìn)行判斷時(shí)，實(shí)際上是重新選擇了基礎(chǔ)概率。這種重新選擇背后更深層次的原因是人們?cè)谂袛嗪蜎Q策時(shí)對(duì)事件所處的參考系的考慮。

參考系的選擇對(duì)于人們的判斷和選擇至關(guān)重要。在我們進(jìn)行判斷時(shí)，應(yīng)該選擇那些與我們需要解答的問(wèn)題直接相關(guān)的參考系。一般說(shuō)來(lái)，參考系越小，參考系中的元素所具有的共同特點(diǎn)也就越多，最后得出來(lái)的答案也就越準(zhǔn)確。比如，我們咳嗽的時(shí)候去醫(yī)院看病，醫(yī)生讓我們做一個(gè)肺部檢查，以確定我們是否患有肺炎。作為一個(gè)個(gè)體，我們對(duì)自身的情況，包括對(duì)自己的病痛程度以及家族病史是非常清楚的。此時(shí)，我們不再需要把自己放在一個(gè)很大的參考系，比如“全國(guó)人民”或“全世界人民”中去考察自己是否患有肺炎，而只需要把自己放在一個(gè)較小的參考系，比如“有咳嗽癥狀的人群”中考察即可。當(dāng)然，并非參考系越小越好。如果參考系過(guò)小，就不具有參考作用了。由于參考系的選擇是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，我們?cè)诖瞬蛔錾钊胗懻?。但是，在上述的出租車?wèn)題中，把事故周邊的出租車集合作為參考系，肯定比用整個(gè)城市的出租車集合作為參考系要好。否則，我們可以任意擴(kuò)大參考系，比如，把全國(guó)的出租車集合作為參考系。顯然，這個(gè)參考系所給出的基礎(chǔ)概率與問(wèn)題的相關(guān)性并不大。

這個(gè)例子清楚地表明，基礎(chǔ)概率謬誤并不是謬誤：在某些時(shí)候，忽略掉第一基礎(chǔ)概率是非常恰當(dāng)?shù)??？贫鳎–ohen）在論述基礎(chǔ)概率的相關(guān)性時(shí)也認(rèn)為，“基礎(chǔ)概率數(shù)據(jù)應(yīng)該被忽略，除非已經(jīng)知道那些我們所關(guān)注的問(wèn)題與導(dǎo)致基礎(chǔ)概率的參考系‘具有所有相關(guān)特征’”[9]?；A(chǔ)概率謬誤實(shí)則是“基礎(chǔ)概率忽略”，即人類在進(jìn)行主觀概率判斷時(shí)，與問(wèn)題不太相關(guān)的基礎(chǔ)概率可以被忽略，甚至應(yīng)該被忽略。正如巴希勒所說(shuō)的那樣，“我們應(yīng)該記住一點(diǎn)，在人類的判斷活動(dòng)中，并不是信息越多就越好”[6]。

四、小結(jié)

生存即決策，人生即博弈。人類每天都需要面對(duì)許多的不確定性事件，從而也需要不斷地對(duì)其進(jìn)行主觀概率判斷，并據(jù)此作出合理的決策。因此，對(duì)不確定性事件進(jìn)行主觀概率判斷是認(rèn)知決策領(lǐng)域里的一個(gè)重要研究課題。多年以來(lái)，貝葉斯主義者一直致力于用貝葉斯定理來(lái)提高人們預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。但是，這個(gè)方案在一些現(xiàn)實(shí)決策環(huán)境下并不有效?？崧吞鼐S爾斯基的啟發(fā)式策略，特別是支持理論的提出明確指出了貝葉斯方案的局限性。他們的研究結(jié)果表明，人類并不是笨拙的貝葉斯主義者，而是非貝葉斯主義者。我們?cè)谘芯咳祟惖闹饔^概率判斷時(shí)，首先需要弄清楚的問(wèn)題是：不確定性是如何由多種信息來(lái)構(gòu)成的？事實(shí)上，不確定性的構(gòu)成方式有很多。因此，貝葉斯模型所提供的解決方案并非適用于所有的情況?；A(chǔ)概率忽略就是一個(gè)很好的例證。這也表明，我們?cè)谶M(jìn)行規(guī)范性決策理論研究的同時(shí)，還應(yīng)該開(kāi)啟描述性決策理論的研究，以全面深入地了解人類的決策判斷模式。

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[3]Daniel Kahneman，Amos Tversky.On the psychology of prediction[J].Psychological Review，1973，80.

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[8]Amos Tversky，Daniel Kahneman.Evidential Impact of Base Rates[M]//Kahneman，Paul Slovic，Tversky.Judgment Under Uncertainty：Heuristics and Biases.New York：Cambridge University Press，1982.

[9]L.Jonathan Cohen.Can Human Irrationality be Experimentally Demonstrated？[J].The Behavioral and Brain Sciences，1981，4.