基于混沌映射的DCT域數(shù)字水印算法

李曉晗+程曉榮

摘要：數(shù)字水印技術(shù)為數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護提供了一種新的解決方案，是信息安全領域的研究熱點。該文研究了Arnold映射、Logistic映射兩種混沌映射以及離散余弦變換，并結(jié)合其他算法的優(yōu)勢給出了一種DCT域數(shù)字水印算法。該算法采用DCT中頻系數(shù)嵌入法，并對Arnold映射等進行了改進，具有較高的安全性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；Arnold映射；Logistic映射；DCT

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）27-0192-02

數(shù)字水印技術(shù)是信息安全領域的一個重要分支，與密碼學相輔相成。該技術(shù)將具有特定意義的標記（水?。?，利用數(shù)字嵌入的方法隱藏于各種各樣的多媒體信息當中[1]，但不影響原始數(shù)據(jù)的效果。數(shù)字水印具有不可見性、魯棒性、安全性等特點，是實現(xiàn)防偽溯源、版權(quán)保護的有效方法。

按數(shù)字水印的嵌入位置，可以將其分為時域水印和頻域水印兩大類。頻域水印可以嵌入到圖像的顯著區(qū)域，比時域水印更具抗攻擊能力，還保持了對人類感官的不可見性，是當今研究的熱點。常用的頻域方法有離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）和離散傅里葉變換（DFT）等。本文給出的算法就是在DCT域數(shù)字水印的基礎上，融入了Arnold映射和Logistic映射兩種混沌映射，利用混沌映射對初值的敏感性、內(nèi)在隨機性和長期不可預測性等特點，增強數(shù)字水印系統(tǒng)的安全性。

1 混沌映射

混沌是指發(fā)生在確定系統(tǒng)中貌似隨機的不規(guī)則運動，一個確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定、不可重復和不可預測，這就是混沌現(xiàn)象[2]。由于上述特性，混沌映射被廣泛應用于圖像處理中，下面介紹兩種混沌映射。

1.1 Logistic映射

DCT域水印算法是把圖像分成N×N的像素塊（一般為8×8），再將每個像素塊進行二維DCT變換得到DCT系數(shù)。按照Zig-Zag次序?qū)⑺孟禂?shù)從低頻到高頻排列，左上角區(qū)域為低頻系數(shù)，右下角區(qū)域為高頻系數(shù)，其余為中頻系數(shù)。圖像的大部分能量包含在低頻系數(shù)中，將水印嵌入其中會對原始圖像造成極大影響。高頻系數(shù)是圖像中的噪聲部分，水印嵌入其中對原始圖像干擾較小，但圖像經(jīng)過有損壓縮、濾波等處理后，水印極有可能遭到破壞或被去除。因此，一般會將嵌入水印中頻系數(shù)，這樣可以較好的協(xié)調(diào)水印的不可見性和魯棒性。

3 水印的嵌入與提取

3.1 嵌入過程

本文嵌入算法流程如圖1所示。

3.1.1 預處理

水印的預處理分為兩步：對水印圖像矩陣的擴充和對水印個數(shù)的擴展。由于Arnold變換的操作對象只能是正方形圖像，因此要先將非正方形水印圖像的矩陣擴展為N階方陣。對水印個數(shù)的擴展是為了同時嵌入4個水印增加其抗攻擊性。本算法適用的水印為m×n的二值圖像。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合了Arnold映射和Logistic映射兩種混沌映射，并融合了其他算法的優(yōu)勢，給出了一種DCT域數(shù)字水印算法。本算法克服了Arnold映射的操作對象只能是正方形圖像的缺點，對其周期性缺陷進行了優(yōu)化。本算法采用的DCT中頻系數(shù)嵌入法具有良好的不可見性，能夠有效抵抗加噪、濾波和有損壓縮等攻擊，具有較強的魯棒性。

本算法是基于灰度圖像提出的，若載體圖像為彩色圖像，可在圖像的R、G、B三個通道分別添加水印信息。提取時提取三個水印副本，通過投票來決定最終的水印結(jié)果[8]。

參考文獻：

[1] 鄭漢忠. 基于混沌序列的數(shù)字水印及多路圖像加密的研究與實現(xiàn)[D]. 廣東工業(yè)大學， 2015.

[2] 馮雪嬌. 基于小波變換的圖像加密算法的研究[D]. 哈爾濱理工大學， 2015.

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[6] 張釘銘，雷仲魁. 基于Logistic映射和Arnold置亂的數(shù)字水印算法[J]. 電子設計工程， 2011（15）：126-128.

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