小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題之策略探討

陳先國

摘 要：小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為之后中學(xué)更深入的學(xué)習(xí)作良好的鋪墊。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)用得比較透徹，中學(xué)數(shù)學(xué)及其他科目的學(xué)習(xí)起來會(huì)相對(duì)比較容易理解。在教學(xué)中解決問題最重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題、獨(dú)立思考的能力。討論如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力這一問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；解決問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：“要形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神?！迸囵B(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神是如今我們教學(xué)的重點(diǎn)。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中解決問題占有很大的比重，因此，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力必然是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要方面。如果沿用陳舊的教學(xué)方式，解決問題對(duì)學(xué)生來說便會(huì)覺得很難吃透，不易理解，失去信心，教師對(duì)于這一方面的教學(xué)也覺得難以施教，學(xué)生對(duì)課堂提不起興趣，覺得乏味，不積極，導(dǎo)致這方面的教學(xué)成為難題。因此要改變教學(xué)方法，打造生動(dòng)有趣的互動(dòng)課堂，吸引學(xué)生注意。然而解決問題并不是單純地讓學(xué)生在做題時(shí)能夠拿到高分，更重要的是讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)或者生活中遇到問題時(shí)，能夠不慌亂，可以自主地應(yīng)對(duì)，懂得如何解決。因此，解決問題的教學(xué)是一項(xiàng)長遠(yuǎn)的課程，在此我對(duì)如何教學(xué)解決問題這一方面課程有一些拙見。

一、破陳出新，開放課堂

運(yùn)用一些陳舊的教學(xué)方法，學(xué)生不能很好地理解其中的道理，更加不能好好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了成績，應(yīng)付了事。這樣的場景是我們不愿意看到的，因此我們教育工作者應(yīng)加強(qiáng)改善教學(xué)方法，不斷尋求新的教學(xué)理念，以構(gòu)建高效、開放式課堂。把課堂的主體放到學(xué)生身上，讓學(xué)生自主思考，動(dòng)手操作，發(fā)展個(gè)性。增加學(xué)生手動(dòng)實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地去思考問題，找出突破口。在課堂上將老師主講變?yōu)閹熒?dòng)，不僅僅讓整個(gè)課堂變得輕松活躍，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更讓學(xué)生全身心地參與到課堂中，動(dòng)手解決問題，切實(shí)感受到解決問題的魅力，從而拾起學(xué)習(xí)的熱情。因此在課上，我常常將學(xué)生劃分為小組，以每個(gè)小組為單位進(jìn)行課堂討論，對(duì)于一個(gè)問題每個(gè)小組常常會(huì)有不同的理解，小組代表發(fā)表小組的討論結(jié)果，這樣討論下來一個(gè)問題就能得到許多不同的看法，交換不同的看法，對(duì)于一個(gè)問題就擁有了許多看法，看待問題便更加全面。每個(gè)學(xué)生都是不一樣的個(gè)體，都有他們特有的潛質(zhì)，因此發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，讓其在小組中擔(dān)任不同的身份，明確的分工讓討論進(jìn)行得更加有序，同時(shí)增加團(tuán)隊(duì)的凝聚力。如對(duì)一個(gè)問題的不同理解得到不同的解決方案，都是可行有效的，那就是值得肯定和鼓勵(lì)的。

二、仔細(xì)審題，快速突破

萬事開頭難，審題是解決一個(gè)問題的開始，也是其關(guān)鍵所在。對(duì)一個(gè)問題理不理解，直接影響到解決問題的方案優(yōu)不優(yōu)。審題，顧名思義是讀懂題目?！岸笔且軓念}目中提取出需要的信息，排除干擾信息，知道我們要做些什么，從而運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。書本習(xí)題中有：“學(xué)校圖書館的面積是85平方米，用邊長0.9米的正方形瓷磚鋪地，100塊夠嗎？”從中提取出信息100塊邊長0.9米的正方形，圖書館面積85平方米。從提取的信息建立關(guān)系，也就是瓷磚的總面積與圖書館的面積的大小比較，得知要解決的是數(shù)值大小的比較，運(yùn)用四則運(yùn)算得出0.9×0.9×100=81平方米，而81<85，得到問題的答案是100塊這樣的瓷磚不夠鋪滿圖書館的地板。面對(duì)一道問題，若是盲目開始，最終會(huì)迷失方向，審題是一道題目良好的開端，明白題目要讓我們解決什么樣的問題，圈出解題關(guān)鍵，清楚一步一步要做什么才能更高效地解決問題。培養(yǎng)學(xué)生在拿到題目就仔細(xì)審題的習(xí)慣，讓學(xué)生能快速地找到突破口解決問題。

三、數(shù)形結(jié)合，高效解題

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特色所在。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是抽象的，只用文字來描述數(shù)學(xué)問題是很難的。采用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題，是解決問題的一條重要途徑。數(shù)形結(jié)合的方式有很多。運(yùn)用畫圖形配合來解題是其中之一，如：“小賣部要做一個(gè)長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米的角鐵？”當(dāng)配上長方體的示意圖來理解題目就會(huì)發(fā)現(xiàn)本身是一個(gè)十分簡單的計(jì)算長方體邊長的問題，2.2×4+0.4×4+0.8×4=24米，從而得出答案。圖形配合解題的好處在于能把文字的描述轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，將抽象的東西直觀地描繪出來。運(yùn)用圖形來解決問題在生活中也是十分普遍，并且學(xué)生對(duì)于文字是比較反感的，而對(duì)于一些圖形、圖像會(huì)比較感興趣，豈不是一舉兩得。

樹形圖是一種很好的數(shù)形結(jié)合的方式。樹形圖可以運(yùn)用于搭配問題，如賽事中賽程的決定、最優(yōu)方案的確定。如：“一工廠要生產(chǎn)鉛筆，其中有兩道工序，工序一有兩種方法，工序二有三種方法，生產(chǎn)的時(shí)間如下樹形圖，問一共有幾種方法生產(chǎn)鉛筆，用哪種方法最省時(shí)？”

如圖：

看樹形圖，可以很容易地?cái)?shù)出生產(chǎn)鉛筆一共有六條不一樣的線，因此有六種方法可以生產(chǎn)鉛筆，通過樹枝上數(shù)字的相加可以得出最省時(shí)的方法，因此這樣一道題目其實(shí)就很簡單。

在數(shù)形結(jié)合這方面，要將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來解題，或者要理解圖形表格來讀懂題目，剛開始學(xué)生很難以接受，理解困難。這時(shí)有的教師就用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生被迫地接受，按部就班地解題，看起來得到了正確的答案，但其實(shí)對(duì)于其中的緣由還是不能理解，因此我們不能只注重答案的對(duì)錯(cuò)，應(yīng)該在講解題目的時(shí)候注意學(xué)生的感受，應(yīng)循序漸進(jìn)地來引導(dǎo)學(xué)生，耐心地，一步一步加深難度。在數(shù)學(xué)解決問題的過程中，若能構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型來理解題目，解決問題則會(huì)更加高效，有事半功倍的效果。

四、反思總結(jié)，舉一反三

一題型百題目，如果只是單純地做一遍或是講解一遍，是很難記住的，因此需要重溫習(xí)題，對(duì)解題的方法進(jìn)行反思。但是對(duì)于小學(xué)生來說，要對(duì)各種題目題型進(jìn)行重溫反思是十分困難的。所以作為教師要對(duì)一些題目題型進(jìn)行分析，難點(diǎn)、重點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)是必要的。題目千變?nèi)f化是做不完的，但題型卻是一類的，在總結(jié)歸納時(shí)整理出來，這一類題目對(duì)于學(xué)生來說就不是難題了。特別是遇到一種全新的題型，這時(shí)學(xué)生會(huì)感到為難，難以找到關(guān)鍵信息，難以解題。新題型的出現(xiàn)，說明題型對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)的考查有了新的方向，這時(shí)更應(yīng)該對(duì)題目進(jìn)行分析，透徹的分析有助于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，歸納這類題型，作出總結(jié)，讓學(xué)生在遇到這種題目時(shí)可以輕松應(yīng)對(duì)。重溫反思題目，并不是讓學(xué)生將做過的題目記得一清二楚，而是將所學(xué)過的、做過的題目形成一種解題路網(wǎng)，在看到題目時(shí)知道這是怎樣一種題型，關(guān)鍵是什么，這才是“思”的目的。

小學(xué)高年級(jí)是銜接初高中的重要階段，這時(shí)候應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)的方法上創(chuàng)新，抓住學(xué)生的注意力，打造一種活躍的、互動(dòng)式的高效課堂，而不是教師的獨(dú)角戲。解決問題前應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地審題，這是良好的開端。數(shù)形結(jié)合的解題思路，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵所在。學(xué)后的反思更是沉淀學(xué)習(xí)的思路，反思之前的錯(cuò)誤，歸納總結(jié)。

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