探究，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生

馬建宇

隨著課程改革的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式發(fā)生了前所未有的變化。課程目標(biāo)不僅僅局限于讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，還指向于促進(jìn)學(xué)生形成積極的情感態(tài)度與價(jià)值觀。這就要求數(shù)學(xué)課堂要改變單一的接受性學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，享受自主探究的樂(lè)趣，體驗(yàn)思想方法的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)協(xié)作。探究性學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者通過(guò)自我的觀察、研判、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手實(shí)踐、推理、總結(jié)等活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，它著眼于培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生討論交流與自我探索相結(jié)合，理論學(xué)習(xí)與生活應(yīng)用相輝映，有利于個(gè)體形成積極的情感體驗(yàn)與個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式。

一、敢于放手，給學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)是思維的體操。如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中還是一味地遵循“教”牽引著“學(xué)”的課堂模式，很顯然阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)生與發(fā)展，限制了其視野的拓展。課堂上教師應(yīng)相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，勇于放開(kāi)手，鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)自我的學(xué)習(xí)需求與已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)自我探究活動(dòng)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式自主，思維自由馳騁，才會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)探究，習(xí)得自我學(xué)習(xí)的方法。教師放開(kāi)手后，學(xué)有余力的學(xué)生可以“挖一挖”自己感興趣的內(nèi)容，不再把時(shí)間浪費(fèi)在已經(jīng)掌握的知識(shí)上，實(shí)現(xiàn)了不同層次的學(xué)生獲得了不同程度的發(fā)展。

例如，教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這部分內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些特殊圖形的內(nèi)角和，了解了多邊形的相關(guān)概念與性質(zhì)，同時(shí)在探究三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，已經(jīng)積累了自主學(xué)習(xí)的相關(guān)成功體驗(yàn)。因此，在求證任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°的問(wèn)題時(shí)，我放開(kāi)手引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生真正經(jīng)歷了從特殊到一般的過(guò)程。緊接著，指導(dǎo)學(xué)生探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并鼓勵(lì)學(xué)生自主探究n邊形內(nèi)角和的規(guī)律。學(xué)生在不同層次的探究中，動(dòng)手又動(dòng)腦，同時(shí)積淀了分類的初步思想，也培養(yǎng)了其思維的科學(xué)性與深刻性。當(dāng)然，放開(kāi)手讓學(xué)生探究，并不是放任自流。適度的放手是為了順應(yīng)學(xué)生的探究活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自律，學(xué)會(huì)交流合作，形成學(xué)習(xí)的能力。這樣的課堂呈現(xiàn)出自由而有序，收放自如、充滿活力的狀態(tài)。

近代教育理論研究表明，學(xué)生是探究活動(dòng)的主體，知識(shí)總是學(xué)生通過(guò)自我體驗(yàn)和實(shí)踐后獲得新的建構(gòu)的。學(xué)生有著與生俱來(lái)的學(xué)習(xí)需要，他們對(duì)待新的問(wèn)題總是喜歡獨(dú)立嘗試解決，我們要留給他們這樣的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從自身的需要出發(fā)，自主探索，分析問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

二、善于組織，為學(xué)生搭建探究的舞臺(tái)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程也就是積淀數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略的過(guò)程。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，心中應(yīng)始終裝著學(xué)生，科學(xué)組織數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、積極探索、主動(dòng)交流，能夠依據(jù)要求收集信息，并進(jìn)行加工與整理，解決實(shí)際問(wèn)題。首先，精心設(shè)計(jì)探究?jī)?nèi)容。并不是所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容都適合學(xué)生開(kāi)展自主探究活動(dòng)，有的知識(shí)內(nèi)容過(guò)于淺顯，學(xué)生能夠一目了然的，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主閱讀的方式展開(kāi)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)；部分?jǐn)?shù)學(xué)概念、定理是大家約定俗成的，沒(méi)有探究的意義；探究的知識(shí)應(yīng)比較接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助于想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)自我的思辨來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。另外，探究的形式應(yīng)豐富多樣。探究性問(wèn)題要具有層次性與發(fā)散性，要能夠蕩起學(xué)生思維的漣漪，引發(fā)學(xué)生高質(zhì)量的聯(lián)想和推理。當(dāng)然探究過(guò)程中所涉及的數(shù)學(xué)對(duì)象也要能夠緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，能夠引發(fā)學(xué)生探究的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)及時(shí)運(yùn)用到生活中去，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的價(jià)值。

例如，教學(xué)“直線和圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí)，根據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，引領(lǐng)其運(yùn)用媒體技術(shù)“幾何畫(huà)板”嘗試著探究直線和圓的位置關(guān)系，并分類討論，每種情況下圓心到直線的距離與半徑的長(zhǎng)短關(guān)系。學(xué)生分別借助于代數(shù)與幾何的方法，研究直線和圓的位置關(guān)系，初步形成了數(shù)形結(jié)合的思想，這也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略之一。數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理運(yùn)用各種教學(xué)資源，為學(xué)生的探究提供技術(shù)和方法上的指導(dǎo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究有鋪墊、有計(jì)劃、有方法、有成果。支架式教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在教師有目的的引領(lǐng)下進(jìn)行的，這一成人的介入活動(dòng)是基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)需要之下的，并不是教師的一廂情愿。我們的教學(xué)活動(dòng)就是要激發(fā)學(xué)生的自我意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“不教而教”。

三、及時(shí)評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生探究的熱情

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)，教師和學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)的指引下，啟迪思維，碰撞智慧，有效互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程。積極有效的評(píng)價(jià)是維系師生情感的紐帶，同時(shí)也能夠催化學(xué)生的思維不斷生長(zhǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的豐富性，必然要求教師評(píng)價(jià)行為的多元化。教學(xué)評(píng)價(jià)的多元才能引發(fā)學(xué)生從多角度思考數(shù)學(xué)現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的多向交流與輻射。及時(shí)多元的評(píng)價(jià)能夠保護(hù)學(xué)生的探究熱情，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)研究的興趣，同時(shí)也引領(lǐng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，學(xué)會(huì)尊重、欣賞他人，客觀地開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)。

例如，教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，碰到了這樣的一道題目，“求不等式x2+7x+8>0 中x的取值范圍?！蔽蚁确攀肿寣W(xué)生展開(kāi)自我的探究嘗試活動(dòng)，大部分學(xué)生都不約而同地想到了解一元二次方程，試圖解決問(wèn)題。正當(dāng)學(xué)生一籌莫展時(shí)，我及時(shí)進(jìn)行了評(píng)價(jià)與引領(lǐng)，“大家想用解方程的方法來(lái)解決問(wèn)題，這是一種思路。但是，你有沒(méi)有想試一試，能否從二次函數(shù)的圖像上來(lái)尋找突破口呢？”教師的評(píng)價(jià)與反饋，增添了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的信心，同時(shí)又讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)有了新的方向。教師點(diǎn)評(píng)后，學(xué)生豁然開(kāi)朗，寥寥數(shù)筆很快畫(huà)出了二次函數(shù)的圖像，找到了問(wèn)題的答案。教育家布萊克·威廉認(rèn)為，有效的評(píng)價(jià)應(yīng)該是及時(shí)的、感性的、誠(chéng)懇的。的確，這樣的評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的及時(shí)雨，能給予學(xué)生明確的認(rèn)識(shí)，指明數(shù)學(xué)探究的方向。

探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)永恒的主旋律，學(xué)生開(kāi)展自主探究的過(guò)程也是形成綜合體驗(yàn)的歷程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要敢于放手，讓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有機(jī)會(huì)；精心設(shè)計(jì)，探究活動(dòng)有計(jì)劃、有組織；做好評(píng)價(jià)反饋工作，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究有動(dòng)力。endprint