地鐵運(yùn)行引起鄰近建筑物振動(dòng)的預(yù)測(cè)與分析

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地鐵運(yùn)行引起鄰近建筑物振動(dòng)的預(yù)測(cè)與分析

畢 偉1張 楠2龐翠平1王少鵬1張?jiān)适?

（1.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，054035，邢臺(tái)；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，100044，北京∥第一作者，助教）

基于振動(dòng)在建筑物內(nèi)的傳遞特性，提出一種新的環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)方法——振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法。針對(duì)北京地鐵4號(hào)線附近某砌體結(jié)構(gòu)開展現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，并建立了該砌體結(jié)構(gòu)的有限元模型，利用振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算。試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：有限元模擬計(jì)算下的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了該方法能夠有效地預(yù)測(cè)地鐵運(yùn)行引起鄰近建筑物的振動(dòng)響應(yīng)。

地鐵運(yùn)行；環(huán)境振動(dòng)；振動(dòng)預(yù)測(cè)；數(shù)值模擬

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，地鐵由于具有快捷、準(zhǔn)時(shí)和運(yùn)量大的特點(diǎn)，成了緩解城市交通壓力的一種有效手段。然而，地鐵運(yùn)營(yíng)引起過量的環(huán)境振動(dòng)及噪聲，會(huì)對(duì)人們的生活產(chǎn)生較大的影響［1-4］。

目前，針對(duì)待建建筑物振動(dòng)的預(yù)測(cè)方法主要有經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法和數(shù)值模擬法。經(jīng)驗(yàn)法［5］是根據(jù)以往的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析，利用所建立的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對(duì)地面和建筑物的振動(dòng)反應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是精確度有限。數(shù)值模擬法［6-7］通常是利用有限元軟件結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立“振源-隧道-周圍土體-建筑物整體”模型。該方法具有較大的工作量。此外，部分學(xué)者［8-9］提出基于脈沖激勵(lì)和土層振動(dòng)頻響函數(shù)的地鐵振動(dòng)預(yù)測(cè)方法為環(huán)境振動(dòng)的預(yù)測(cè)提供了新的思路，但預(yù)測(cè)周期較長(zhǎng)。

本文根據(jù)振動(dòng)在建筑物內(nèi)傳遞的固有特性，利用振動(dòng)分頻傳遞的預(yù)測(cè)方法，對(duì)北京地鐵4號(hào)線附近某多層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，以驗(yàn)證該方法的可行性和精確性。

1 振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法

1.1 基本原理

在振動(dòng)與沖擊中，振動(dòng)傳遞函數(shù)通常理解為系統(tǒng)內(nèi)的響應(yīng)函數(shù)與激勵(lì)輸入函數(shù)的傅里葉變化之比。它反映系統(tǒng)本身的特性，與激勵(lì)輸入信號(hào)無關(guān)［9］。地鐵運(yùn)營(yíng)引起的環(huán)境振動(dòng)量級(jí)較小，建筑材料完全處于彈性工作階段，故在地鐵運(yùn)營(yíng)作用下，建筑物的振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)不會(huì)隨著荷載激勵(lì)的不同而發(fā)生改變，僅與建筑結(jié)構(gòu)本身的固有特性有關(guān)。

振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法正是利用傳遞函數(shù)原理，實(shí)現(xiàn)對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。本文分別對(duì)待建建筑物有限元基底施加不同頻率的諧振激勵(lì)，得到建筑結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的振動(dòng)傳遞比，整理得到待建各樓層測(cè)點(diǎn)與基底的振動(dòng)傳遞函數(shù)。然后，結(jié)合待建建筑物基底-上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞函數(shù)和附近已有類似建筑基底的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，實(shí)現(xiàn)地鐵運(yùn)營(yíng)引起目標(biāo)建筑物振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)。

在某頻率諧振激勵(lì)作用下，結(jié)構(gòu)的輸入信號(hào)為x（t），結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出信號(hào)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)x′（t），則該頻率諧振激勵(lì)作用下的振動(dòng)響應(yīng)傳遞比Df定義為建筑結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的振動(dòng)加速度幅值與輸入的頻率f的諧振激勵(lì)幅值之比。通過整理不同頻率激勵(lì)下的Df，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)各樓層測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù) H（f），待建建筑物附近的實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)為y（t）。振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法的基本工作原理如圖1所示。

圖1 振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法基本原理

1.2 基本流程

振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法的基本流程如圖2所示。

圖2 振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法基本流程

運(yùn)用振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法對(duì)待建建筑物的Z振級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可分為以下3個(gè)步驟：

（1）建立待建建筑各樓層測(cè)點(diǎn)與建筑基底的振動(dòng)傳遞函數(shù)。根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料，建立待建建筑物的有限元模型。依據(jù)國(guó)家相關(guān)規(guī)范［10］，住宅建筑（含商住樓）室內(nèi)振動(dòng)頻率范圍為1~80 Hz，方向取地面的鉛垂方向。故在建筑物基底處分別輸入幅值為1、頻率為f的豎向諧振激勵(lì)，其中f為1~80 Hz所對(duì)應(yīng)的1/3倍頻程的中心頻率。待擬建建筑物各樓層的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其豎向加速度幅值即為該頻率的建筑物基底至樓蓋的傳遞比。整理不同頻率作用下的傳遞比得到建筑物各樓層測(cè)點(diǎn)與基底的振動(dòng)傳遞函數(shù) H（f）。

（2）選擇合適的周邊環(huán)境進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。為確定地鐵運(yùn)營(yíng)引起的待建建筑物基底振動(dòng)，需要尋找附近合適的類似建筑物基底振動(dòng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。應(yīng)保證所測(cè)建筑物地點(diǎn)與待建建筑物在主要交通振動(dòng)源距離、基礎(chǔ)深度、基礎(chǔ)形式等方面具有足夠的類似程度。

（3）預(yù)測(cè)待建建筑物內(nèi)各樓層測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行1/3倍頻程處理得到結(jié)果y（f），并將結(jié)果代入振動(dòng)傳遞函數(shù)y′（f）=H（f）·y（f），進(jìn)而計(jì)算得到待測(cè)建筑物內(nèi)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度1/3倍頻程y′（f）和Z振級(jí)。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)分析的對(duì)象是北京地鐵4號(hào)線附近的4層砌體結(jié)構(gòu)宿舍。4號(hào)線地鐵區(qū)間隧道斷面形狀為矩形，列車通過時(shí)最高時(shí)速可達(dá)80 km/h。該砌體建筑結(jié)構(gòu)距離附近的道路和地鐵的水平距離僅15 m，見圖3。當(dāng)?shù)罔F列車通過時(shí)，能夠清晰地感覺到振動(dòng)，地鐵引起的振動(dòng)已經(jīng)嚴(yán)重影響到人們的生活。

該砌體結(jié)構(gòu)為地上建筑4層和地下1層，其中地下室和地上建筑各樓層層高均為3.7 m。根據(jù)需要，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了振動(dòng)實(shí)測(cè)。在建筑物各樓層的同一位置處布置傳感器，對(duì)地鐵列車引起的豎向、垂直于地鐵線的水平方向和平行于地鐵線的水平方向進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。振動(dòng)試驗(yàn)采用揚(yáng)州晶明測(cè)試科技有限公司生產(chǎn)的晶明JM3870無線電壓測(cè)試系統(tǒng)和北京交通大學(xué)自行研發(fā)的BJTU-DZ3型測(cè)振儀底座，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采樣頻率為256 Hz，滿足1～80 Hz評(píng)價(jià)范圍要求。

圖3 建筑物位置圖

2.2 實(shí)測(cè)振動(dòng)

文獻(xiàn)［11］表明，地鐵產(chǎn)生環(huán)境振動(dòng)的2個(gè)水平分量對(duì)于地鐵周圍的建筑物也同樣產(chǎn)生較大的影響，可能引起結(jié)構(gòu)的二次振動(dòng)。因此，在測(cè)量時(shí)選擇同時(shí)測(cè)量3個(gè)方向的振動(dòng)加速度，2個(gè)水平方向和1個(gè)豎直方向。其中水平方向包括平行軌道方向（x方向）和垂直于軌道方向（y方向）。在每層結(jié)構(gòu)的跨中處布置傳感器。

試驗(yàn)采樣頻率為256 Hz，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采集時(shí)間為15 min，每個(gè)測(cè)點(diǎn)分4次測(cè)量。列車振動(dòng)主要包括上、下行列車通過時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，下行列車距離待測(cè)建筑物較遠(yuǎn)。從對(duì)現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)分析可以看出，上行列車產(chǎn)生的振動(dòng)加速度振幅明顯大于下行列車產(chǎn)生的振動(dòng)。在此只考慮上行列車振動(dòng)產(chǎn)生的影響并進(jìn)行分析。

為分析地鐵運(yùn)行對(duì)該結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響，振動(dòng)測(cè)量結(jié)束后，取每次地鐵經(jīng)過時(shí)近10 s的地鐵振動(dòng)加速度進(jìn)行分析。圖4為地鐵經(jīng)過時(shí)建筑物-1層各測(cè)點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度時(shí)程圖。

圖4 實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)-1層豎向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

從圖4可以看出，地鐵經(jīng)過附近時(shí)，振動(dòng)發(fā)生明顯變化，對(duì)該建筑物的振動(dòng)產(chǎn)生較大影響。地鐵運(yùn)行引起該結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)，振動(dòng)影響的頻率主要集中在20～40 Hz之間。

實(shí)測(cè)建筑物各樓層在地鐵經(jīng)過時(shí)的豎向振動(dòng)加速度1/3倍頻程如圖5所示。從圖5可以看出：建筑內(nèi)各樓層測(cè)點(diǎn)豎向振動(dòng)中高頻處的振級(jí)遠(yuǎn)大于低頻處的振級(jí)，各處測(cè)點(diǎn)的振級(jí)在頻率為31.5 Hz時(shí)較大，最高處達(dá)70 dB；結(jié)構(gòu)各層測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)在低頻處沒有出現(xiàn)衰減，而高頻振動(dòng)信號(hào)隨著樓層的升高，衰減較快。

圖5 實(shí)測(cè)各樓層測(cè)點(diǎn)豎向振動(dòng)加速度振級(jí)圖

地鐵經(jīng)過時(shí)樓層測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向振動(dòng)的衰減關(guān)系如圖6所示。從圖6中可以看出：豎向振動(dòng)明顯大于水平方向振動(dòng)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)以豎向振動(dòng)為主；平行于地鐵線方向的水平振動(dòng)要略高于垂直于地鐵線方向的水平振動(dòng)。

圖6 各樓層測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向振動(dòng)平均值的衰減

3 有限元模擬分析

3.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

首先建立砌體基底-上部結(jié)構(gòu)的ANSYS有限元模型。砌體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸類似于長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬分別為66 m、15 m；建筑結(jié)構(gòu)每層層高均為3.7 m（含地下室）。結(jié)構(gòu)內(nèi)部構(gòu)造柱尺寸為400 mm×250 mm，圈梁尺寸為350 mm×200 mm。模型中采用了3種單元類型，分別是Beam 188梁?jiǎn)卧hell 181殼單元和Mass 21單元。有限元模型如圖7所示。

圖7 砌體結(jié)構(gòu)有限元模型圖

3.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的時(shí)間步長(zhǎng)和材料阻尼都需要參考結(jié)構(gòu)的自振頻率，故模態(tài)是結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的重要參數(shù)。對(duì)于文中的4層砌體結(jié)構(gòu)，采用ANSYS模態(tài)分析板塊中的子空間法對(duì)砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。

結(jié)構(gòu)第1階振型如圖8所示?？梢钥闯?，第1階結(jié)構(gòu)振型為y方向的整體水平振動(dòng)。分析表1可知，結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率分布均勻，自振頻率較小，結(jié)構(gòu)振動(dòng)屬于低頻振動(dòng)。

3.3 有限元預(yù)測(cè)

圖8 結(jié)構(gòu)1階振型圖

表1 結(jié)構(gòu)前10階自振頻率

地鐵運(yùn)營(yíng)引起鄰近建筑物振動(dòng)響應(yīng)可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)問題，體系的運(yùn)動(dòng)平衡方程式如下：

式中：

ü、u˙、u——分別為體系的加速度、速度、位移向量；

M、K、C——為別為體系的總體質(zhì)量矩陣、總體剛度矩陣、總體阻尼矩陣；

Q（t）——結(jié)構(gòu)體系承受的外部動(dòng)力荷載。

C采用瑞利阻尼假定，且按式（2）確定：

式中：

α、β——均為瑞利阻尼的比例系數(shù)，當(dāng)兩個(gè)振型有相同的阻尼比時(shí)，

式中：

ωi、ωj——分別表示第i、j階振型的圓頻率；

ξ——振型阻尼比。

由于地鐵振動(dòng)的頻率主要在20~50 Hz，所以計(jì)算中采用瑞利阻尼，不能使高頻振動(dòng)的阻尼比太大［12］。本文中取f=5 Hz和f=80 Hz的振動(dòng)阻尼比為0.02，從而計(jì)算出其余頻率振動(dòng)的阻尼比。環(huán)境振動(dòng)影響下，一般認(rèn)為不考慮土與結(jié)構(gòu)耦合的建筑振動(dòng)計(jì)算是偏于安全的［13］。

Q（t）表示將質(zhì)量很大的集中質(zhì)量附著于基礎(chǔ)激勵(lì)處，然后釋放基礎(chǔ)激勵(lì)處豎直方向的自由度j，并在集中質(zhì)量上施加一個(gè)豎直方向的簡(jiǎn)諧力Pj［14］。使得結(jié)構(gòu)基底產(chǎn)生幅值為1、頻率為f的豎向諧振激勵(lì)，其中f為1~80 Hz所對(duì)應(yīng)的1/3倍頻程的中心頻率。結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得到該頻率諧振激勵(lì)下建筑物基底至樓蓋的傳遞比，整理各個(gè)頻率諧振激勵(lì)下的傳遞比可以知道建筑物各樓層測(cè)點(diǎn)與基底的振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)，如圖9所示。

圖9 各頻率下基底-樓層響應(yīng)傳遞比

3.4 對(duì)比驗(yàn)證

當(dāng)?shù)罔F經(jīng)過時(shí)，砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)部各樓層測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果振級(jí)對(duì)比見表2。

表2 有限元分析與實(shí)測(cè)結(jié)果振級(jí)對(duì)比dB

從表2中可以看出：①結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)值與有限元分析得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)在振級(jí)大小方面吻合較好，可以證明新提出的頻域分析方法能較好地模擬該結(jié)構(gòu)在地鐵運(yùn)行影響下的振動(dòng)；②實(shí)測(cè)振動(dòng)各樓層的振級(jí)略大于有限元數(shù)值模擬結(jié)果。這可能是由于測(cè)量的砌體結(jié)構(gòu)距離道路較近，實(shí)測(cè)振動(dòng)是地鐵和周邊路面交通荷載影響下的綜合振動(dòng)響應(yīng)。

為了分析有限元模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差，將有限元模擬振動(dòng)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行1/3倍頻程處理，得到對(duì)比圖如圖10所示。

圖10 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

由圖10可見：低頻振動(dòng)中1.0～12.5 Hz范圍內(nèi)用振動(dòng)分頻傳遞法預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較好；但預(yù)測(cè)中的高頻振動(dòng)衰減較快，而實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)中的高頻并未出現(xiàn)較快衰減，這可能是其他環(huán)境振動(dòng)因素所致。

4 結(jié)語

本文提出了振動(dòng)分頻傳遞預(yù)測(cè)方法，對(duì)北京地鐵4號(hào)線某砌體結(jié)構(gòu)開展現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試，建立目標(biāo)建筑的有限元模型并進(jìn)行相關(guān)數(shù)值計(jì)算，將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：有限元模擬計(jì)算下的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，該預(yù)測(cè)方法能夠較為有效地預(yù)測(cè)地鐵運(yùn)行引起的鄰近建筑物的振動(dòng)響應(yīng)。

采用該方法進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)無需考慮土體和隧道振源的復(fù)雜特性，避免了較大的工作計(jì)算量，具有較高的精確度，且計(jì)算簡(jiǎn)單。

［1］ 劉衛(wèi)豐，劉維寧，聶志理，等.地鐵列車運(yùn)行引起的振動(dòng)對(duì)精密儀器影響的預(yù)測(cè)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2013，32（8）：18.

［2］ 夏禾，曹艷梅.軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)問題［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004（1）：44.

［3］ 裴強(qiáng)，陶夏新.軌道交通振動(dòng)對(duì)鄰近建筑物的影響及其評(píng)價(jià)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2011，31（4）：77.

［4］ DING D Y，GUPTA S，LIU W N，et al.Prediction of vibrations induced by trains on line 8 of Beijing metro ［J］.Journal of Zhejiang University-Science A （Applied Physics &Engineering），2010（4）：280.

［5］ 辜小安，劉憲章，張春華.地鐵環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)方法淺析［J］.環(huán)境工程，1996（5）：35.

［6］ 姚錦寶，夏禾，陳建國(guó)，等.列車運(yùn)行引起高層建筑物振動(dòng)分析［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2009（2）：71.

［7］ 尹志剛，丁浩民.預(yù)測(cè)地鐵環(huán)境振動(dòng)的三維分析模型［J］.振動(dòng)與沖擊，2010（9）：123.

［8］ 王文斌，劉維寧，孫寧，等.基于脈沖激勵(lì)的地鐵運(yùn)營(yíng)引起鄰近建筑物內(nèi)振動(dòng)預(yù)測(cè)方法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2012（4）：139.

［9］ 吳宗臻，劉維寧，馬龍祥，等.基于土層振動(dòng)頻響函數(shù)預(yù)測(cè)地鐵環(huán)境振動(dòng)的頻域解析方法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2014（5）：105.

［10］ 中華人民共和國(guó)建設(shè)部.住宅建筑室內(nèi)振動(dòng)限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)：GBT 50355—2005［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［11］ 常樂，任珉，閆維明,等.城市交通誘發(fā)結(jié)構(gòu)二次振動(dòng)分析與數(shù)值模擬［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（5）：598.

［12］ 楊博.地鐵運(yùn)行引發(fā)周邊建筑物振動(dòng)響應(yīng)特性研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2013.

［13］ 樓夢(mèng)麟，李守繼，丁潔民，等.基于多點(diǎn)輸入的地鐵引起房屋振動(dòng)評(píng)價(jià)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26（12）：84.

［14］ 王田友，丁潔民，樓夢(mèng)麟，等.地鐵運(yùn)行所致建筑物振動(dòng)的傳播規(guī)律分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2009（5）：33.

Prediction and Analysis of Adjacent Building Vibration Caused by Metro Operation

BI Wei，ZHANG Nan，PANG Cuiping，WANG Shaopeng，ZHANG Yunshi

According to the transmission characteristics of vibration in buildings，a new method of environmental vibration prediction——the vibration frequency transmission prediction is proposed.A field test of masonry structure vibration in the vicinity of Beijing metro Line 4 is conducted，a finite element model of the masonry structure is established,and the vibration frequency transmission prediction is used for related numerical simulations.The results of test and numerical calculation show that the calculated data by finite element method are in agreement with the test,proving that the new method is able to predict effectively the internal vibration of buildings caused by metro operation.

metro operation；environment vibration；vibration prediction；numerical simulation

TU311.3；TB533.2

10.16037/j.1007-869x.2017.11.008

First-author′s address Department of Structural Engineering，Xingtai Polytechnic College，054035，Xingtai，China

2016-09-28）