《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 陸雪霞

《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省盱眙縣第一中學(xué) 陸雪霞

一、課前分析

1.教材分析

《單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》是蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課滲透著數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等，同時(shí)也是學(xué)習(xí)整式及其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，甚至為分式的運(yùn)算、一元二次方程等的學(xué)習(xí)提供知識(shí)支持。因此，本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中，都具有重要的地位。

2.學(xué)情分析

通過(guò)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容和上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了概念、教學(xué)模式等解決問(wèn)題的知識(shí)與過(guò)程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解單項(xiàng)式乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；通過(guò)單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，形成獨(dú)立思考、勇于探究的習(xí)慣。

4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則，難點(diǎn)是單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定。

二、教學(xué)過(guò)程

1.情境引入

為支持奧運(yùn)會(huì)，一位畫(huà)家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000米的“奧運(yùn)龍”的宣傳畫(huà)。受它啟發(fā)，京京也精心制作了兩幅畫(huà)，規(guī)格如下圖所示：

教師：題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)是我們學(xué)過(guò)的什么樣的代數(shù)式？你能表示出上面兩幅畫(huà)的面積嗎？

設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生生活，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，通過(guò)求畫(huà)的面積，既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能讓學(xué)生很輕松地解決問(wèn)題，從而引出本節(jié)課內(nèi)容。

2.探究活動(dòng)

將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻”，其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，計(jì)算圖中這塊電視墻的面積。

問(wèn)：哪位同學(xué)能求出電視墻的面積？

生1：可以將“電視墻”看成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為3a，寬為3b，面積為3a·3b。

教師：很好！實(shí)際上這位同學(xué)是從整體的角度來(lái)求面積的，那么有沒(méi)有哪位同學(xué)有不同的方法呢？

生2：我覺(jué)得還可以從局部的角度去考慮，將“電視墻”看成由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成，一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab，那么它的面積為9ab。

教師：非常好！那么由此你能得到什么？

生2：根據(jù)面積相等，可以得到3a·3b=9ab。

教師：根據(jù)面積相等可以得到這樣的等式，那么你能從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度來(lái)解釋，為什么3a·3b=9ab嗎？

類似的，請(qǐng)計(jì)算下列各式：（1）3ab·3b2；（2）-3a2b·3ab2c

總結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。

問(wèn)：下面哪位同學(xué)能解決情境引入中的問(wèn)題？

設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)片段利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)圖形的面積得到等式，從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度去解釋，這樣有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲入加深學(xué)生對(duì)法則的理解。然后教師又對(duì)已得等式進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在此運(yùn)算的基礎(chǔ)上去嘗試總結(jié)單項(xiàng)式的法則，鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力。得出單項(xiàng)式乘法的法則后，回到情境引入處理問(wèn)題，起到前后呼應(yīng)的效果，同時(shí)也鞏固了新知。

3.典例研究

出示例1，教師板書(shū)規(guī)范格式：

問(wèn)題：觀察一下，例1（2）比（1）多了什么運(yùn)算？

教師：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？

總結(jié)：在計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意：有乘方的要先算乘方，然后再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法。另外系數(shù)相乘時(shí)不要漏掉負(fù)號(hào)。

展示例2，討論解答三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘是否可以用單項(xiàng)式乘法的法則。

總結(jié)：三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘仍然可以用單項(xiàng)式運(yùn)算的法則，但是有乘方的應(yīng)先算乘方，再算單項(xiàng)式乘法。

設(shè)計(jì)意圖：講練結(jié)合，鞏固本節(jié)知識(shí)點(diǎn)；老師板書(shū)，規(guī)范解題的格式；“兵改兵”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)擴(kuò)大課堂學(xué)生的參與度

4.拓展提高

拓展練習(xí)：（1）(a+b)·3(a+b)2·2(a+b)3；（2）2(y-x)2·[-2·(x-y)5]。

設(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)主要是加深學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式乘法法則的理解，同時(shí)滲入了常用的數(shù)學(xué)思想——整體思想、轉(zhuǎn)化思想。

5.課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么樣的收獲？還有哪些疑問(wèn)？

設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)時(shí)既讓學(xué)生講收獲，同時(shí)還讓學(xué)生提問(wèn)題，這樣既能引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的主干知識(shí)、學(xué)習(xí)過(guò)程及方法，還能當(dāng)堂解決學(xué)生課上未能及時(shí)消化的知識(shí)點(diǎn)，從而加深學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解

三、教后反思

上完這節(jié)公開(kāi)課，感覺(jué)效果比想象的好。對(duì)學(xué)生非智力因素進(jìn)行激發(fā)，讓學(xué)生從感興趣的實(shí)例出發(fā)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從學(xué)生當(dāng)堂的作業(yè)情況來(lái)看，這節(jié)課的效果還是不錯(cuò)的。這節(jié)課的設(shè)計(jì)現(xiàn)在來(lái)看是比較成功的，我沒(méi)有完全按課本的內(nèi)容去上，而是通過(guò)生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自主探索、歸納單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的規(guī)律，然后以書(shū)本上的“電視墻”為例來(lái)驗(yàn)證學(xué)生總結(jié)的規(guī)律，以便向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想和 “發(fā)現(xiàn)—總結(jié)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)，我注重的是發(fā)展學(xué)生智力、提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力的目的。

課后通過(guò)本組教師的評(píng)課之后，我發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則這一過(guò)程是非常成功的，而且給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間比較合適，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了課堂上的一些問(wèn)題，如讓學(xué)生糾錯(cuò)的時(shí)間不夠多，中下等學(xué)生對(duì)解題方法與技巧沒(méi)有得到及時(shí)的掌握與鞏固，學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，如果能讓他們進(jìn)行板演，可能更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情